Effect of Initial Stress State on Dynamic Compression Process and Mechanical Properties of Clay Under Lateral Restriction Conditions
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摘要: 随着中国能源资源开采逐步向深部转移，采用浅部参数研究深部问题、采用静态参数研究动态问题会造成工程设计时的科学依据不足。由于黏土的初始应力状态对其动力学性质有显著影响，本文采用长时、分级、高压固结方式模拟黏土的原始应力赋存环境；采用分离式霍普金森杆（SHPB）试验装置对侧限条件下的高压固结黏土进行峰值应变率范围为200～800 s–1的冲击压缩试验，分析了黏土应力记忆效应、应变率效应和动态压缩过程。结果表明：黏土的应力历史影响了其动态压缩过程，试样依次经历压实段、线弹性加载段、线性卸载段；在动载下，黏土压实段与线弹性加载段应力拐点的均值为3.8 MPa，与先期固结应力4.2 MPa具有相关性，且压实段应变均值约为试样破坏应变的33%。采用200和300 mm的短子弹进行冲击加载时，黏土试样未发生稳定的塑性变形；分析应力–应变率曲线发现，黏土的压实过程吸收了一部分动载能量，使其无法持续进行动态压缩行为，但进入动态压缩阶段后黏土受子弹长度影响较小；黏土试样动态加卸载段模量随应变率同步增加，但加卸载模量的比值稳定在0.45左右，表明更高的冲击速度没有造成试样进一步损伤，这与冲击后的宏观破坏现象及塑性变形分析相互印证。针对软弱、松散颗粒体材料，高压固结方式为研究其动力学性质提供了一种思路。Abstract: With the gradual transfer of energy resources mining from shallow to deep in China, the current situation of using shallow parameters to solve deep problems and static parameters to solve dynamic problems results in the lack of scientific basis in engineering design. The initial stress state of clay has a significant influence on its dynamic properties. The long-term, graded, high-pressure consolidation method was utilized to simulate the original stress environment of clay, and the SHPB experimental device was employed to perform impact compression on the high-pressure consolidated clay under lateral restriction conditions with a strain rate ranging from 200 to 800 s–1. The stress memory effect, strain rate effect, and dynamic compression process of clay were studied. The experimental results show that the stress history of clay affects its dynamic compression process. The sample goes through the compaction section-linear elastic loading section-linear unloading section in turn. The average stress of switching point between the compaction section and linear elastic loading section under dynamic load is 3.8 MPa, which is correlated with the pre-consolidation stress of 4.2 MPa; the strain of compaction section is about 33% of the soil failure strain as well. The soil exhibits an elastic loading and linear unloading section without being a stable plastic section under the experimental strain rate, as the bullet is 200 mm or 300 mm long. It is found from the stress–strain rate relationship that the compaction section absorbs lots of the compaction energy, resulting in an unstable plastic deformation or even sudden unloading in the soil sample. The modulus of the loading and unloading section increases simultaneously with the strain rate, but the ratio of the two remains stable, which means higher impact velocity does not lead to far more damage. It can also be seen from the phenomenon of damage after impaction as well as the plastic flow analysis. At last, the high-pressure consolidation method provides an approach to studying the dynamic properties of weak and loose granular materials.
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砂、土是最原始的工程材料。目前，中国在表土层中建设的井筒深度达754.98 m，是世界最深冲积层施工纪录[1]。施工深度的增加带来了高地应力、高地温、高渗透压等施工难题，强烈的开采扰动造成深部地质和结构体显著的力学响应，黏土低强度、强塑性、超固结的工程特性给施工带来了巨大挑战。
由于砂、黏土材料本身软弱、松散的物理性质，国内外学者[2-6]一般采用金属套环等侧限条件限制该类试样的自然变形。杜长劼等[7]采用室内动三轴试验对西部土石坝工程进行研究，认为动应变在10–6～10–5范围内时，动模量与围压、固结比成正相关，且随着动模量的增大，相关性降低。王钰轲等[8]研究认为，不同初始固结倾角条件下，软黏土的孔压峰值对应的主应力方位角不同，孔压累积与应变开展并不一一对应。黏土材料本身具有较强的塑性变形能力且黏聚力较低，简单的压实和限制侧向变形无法保持重塑土样具有同样的初始应力状态，也使试验结果的可重复性和参考价值降低。张祥等[9]借助高速相机拍摄固结黏土的变形破坏过程，发现在无侧限条件下，试件透射信号差、应力平衡难实现的原因是随着应力波的传播，试件前端的变形始终大于后端。一些研究[10-11]采用主动轴压、围压的方式或参考型煤制作方法[12-13]使岩土试样预加应力，这种快速加载方式使试样保持了一定强度，但黏土材料不同于岩石、混凝土，是典型的弱胶结三相混合体，高压和快速成型方式使试样在短时间内快速压实，试样中的水和空气不具备排出条件，砂土骨架间同时发展了超孔隙水压力和空气压力[14-15]。而砂土骨架的有效应力相对较低，与自然环境中砂、黏土长时、超固结的应力场环境明显不同，故其试验结果受含水率、试样尺寸的影响显著[16-17]。
此外，随着埋深增加，采用传统土力学参数及公式计算得到的结构尺寸已无法满足工程要求[18]，如：在1 000 m范围内，采用传统双层复合井壁结构技术施工井筒时，井壁厚度达到2.5 m以上，井筒造价高达35万元/m。采用浅部参数研究深部问题、采用静态参数研究动态问题的现状造成了工程结构参数设计时的科学依据不足[19-20]，危害施工和服役安全。因此，本文设计长时高压固结试验，制备具有先期固结应力的黏土试样，通过SHPB试验研究侧限条件下的黏土在先期固结应力状态下的动态力学性质和塑性流动过程，对比分析高压固结作用对黏土动态破坏过程的影响，讨论经历高压固结的黏土在冲击动载下的动力学响应。得到的黏土动力学试验结果，可为实际施工和数值模拟设计提供参考。
1. 试验设计和过程
由于黏土是由土颗粒、水、空气三相组成的多相、多孔隙、松散介质，原状土经历的应力历史（如正常固结、超固结、欠固结）对其变形破坏强度有明显的影响，直接对重塑土样进行试验不能真实地反映土的应力、应变对变形和强度的实际作用。因此，在进行SHPB试验前，采用高压固结的方式对试验土样进行固结压实。
所用黏土材料取自北京某地铁车站，自然含水率约21.8%。试验按照《土工试验方法标准》（GB/T 50123—2019）将原状土分层置于取样桶中锤击压实，经取土、刮平、保湿、静置等步骤[21]后，制成直径50.46 mm×高30 mm的黏土试样。然后，在高压固结仪中采用分级加载方式固结，固结过程中当每级荷载作用下竖向位移不大于0.01 mm/h时，加载下一级，直至达到试验所需荷载值。最后，保持最高一级荷载状态不少于5 d。高压固结仪杠杆比为1∶24，换算得到的最终固结应力为4.2 MPa，固结完成后试样高度在24.00～26.00 mm之间，基本物理力学参数见表1。试验中典型黏土试样固结压缩变形曲线如图1所示。
表 1 高压固结黏土物理指标Table 1 Physical indexes of high pressure consolidated clay参数 数值 密度/(g·cm–3) 2.37 含水率/% 17.7 波速/(m·s–1) 2 028 黏聚力/kPa 41.85 内摩擦角/(°) 12.05 液限/% 36.88 塑限/% 18.08 塑性指数 18.8 
图 1 典型黏土试样固结压缩变形曲线Fig. 1 Consolidation compression deformation curve of typical clay sample
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固结后的试样与环刀紧密贴合，将钢制固结环刀作为黏土试样侧限装置，与试样整体移至直径50 mm的SHPB试验系统[22]上进行冲击加载。试验中，入射杆长2 200 mm，透射杆长1 800 mm，两杆中间位置分别对称粘贴应变片；为增强透射信号采集能力，透射杆采用半导体应变片。入射杆撞击端贴1 mm厚、1 cm长的方形橡胶片作为波形整形器。典型黏土试样动态应力平衡结果如图2所示。由图2可知，试样除在加载初期存在轻微的应力波动，在整个加载过程均能保证良好的应力平衡。试验发现，过长的冲击子弹不利于黏土试样在加、卸载阶段均实现应力平衡，因此，在波形整形技术基础上采用了较短的子弹（200和300 mm）进行冲击，冲击速度范围为8～20 m/s，峰值应变率范围为200～800 s–1。试件中应变率变化逐步呈现单调递增和单调递减过程，典型试样的应变率和应变随时间变化结果如图3所示；最终得到有效的黏土动态试验结果共计17组，见表2。
图 2 典型黏土试样动态应力平衡结果Fig. 2 Dynamic stress balance results of typical clay samples下载:
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图 3 典型试样的应变率和应变Fig. 3 Strain rates and strain of typical clay sample下载:
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表 2 黏土试样动态试验结果Table 2 Results of dynamic impact test of clay samples试样编号 子弹长 度/mm 冲击速度/ (m·s–1) 峰值应变 率/s–1 峰值应 力/MPa 破坏应变/% 压实段 应力/MPa 压实段 应变/% 加载段模 量/MPa 卸载段模 量/MPa W1 200 10.769 346 28.58 3.19 4.23 1.28 20.73 37.70 W2 200 11.633 392 29.14 3.68 4.49 1.65 16.78 41.75 W3 200 13.021 427 45.63 3.48 3.49 0.89 19.40 45.29 W4 200 12.438 468 40.18 3.70 3.50 1.20 26.44 45.53 W5 200 15.442 594 48.07 4.84 4.50 1.82 22.90 49.34 W6 200 15.974 593 54.66 4.27 3.50 1.38 26.23 84.46 W7 200 17.718 731 48.15 5.86 3.30 2.10 24.81 62.51 W8 200 17.135 729 65.21 5.30 4.64 1.81 36.36 53.85 W9 200 19.151 780 74.17 5.70 3.68 1.96 38.48 73.26 W10 300 8.088 195 23.56 2.45 2.49 0.74 13.33 41.18 W11 300 7.786 323 32.41 4.08 4.05 1.26 10.71 49.44 W12 300 9.038 303 36.44 3.55 2.13 1.01 20.62 41.53 W13 300 12.500 455 46.92 5.27 3.61 1.73 18.92 43.54 W14 300 14.002 508 66.59 5.75 4.13 1.68 23.26 63.92 W15 300 14.233 548 63.10 5.52 2.15 1.70 32.91 62.66 W16 300 11.387 641 71.02 6.34 5.98 1.81 28.92 50.16 W17 300 19.495 779 84.42 8.17 4.67 2.86 25.67 61.07 2. 试验结果与分析
2.1 动载作用下黏土对应力历史的记忆性
图4为侧限条件下部分黏土试样的动态应力–应变曲线。与前人研究成果[23-25]对比发现，经历高压固结的试样具有更大的密度，但在冲击荷载作用下，应力–应变曲线仍有明显的压实过程，即压实阶段应力增长缓慢，但应变快速增加。
图 4 侧限条件下黏土动态应力–应变关系Fig. 4 Dynamic stress–strain relationship of clay under passive confining condition下载:
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进一步分析可知：试样先后经历了两段不同刚度的线弹性加载过程；经计算，曲线在拐点处的应力均值为3.8 MPa，对应应变均值为0.016，拐点处应变值约占破坏应变值的33%。试验中，黏土试样在冲击试验前经历了强度为4.2 MPa的长时排水固结，试样中绝大部分空气和部分自由水被排出，孔隙水压力和孔隙气压力降低，而由土骨架提供的有效应力提高。因此，固结后的黏土试样在经历动载作用时，试样中空气和水对动态压缩过程影响较小，动态压应力主要由试样中土骨架承担。这更符合真实地层中具有初始固结应力原状土的受力状态。
图5为侧限条件下试样压实段应力、应变分布。图5表明，试样在冲击压实段的拐点应力与前期固结压力表现出较强的相关性。分析认为，这种相关性是黏土对其应力历史的记忆性，这是多孔、多相、松散介质应力效应的重要特性，是由于应力历史同时伴随着应变历史，导致土的黏度、密度、湿度及构造相应变化。即便应力历史发生改变，其造成的应变变化也不会同步恢复[26]。黏土试样达到历史应力峰值前，高加载速率将造成黏土明显的应变变化；而只有在超过历史应力峰值后，黏土动态应力强度才会体现更明显的冲击效应。
图 5 侧限条件下试样压实段应力、应变分布Fig. 5 Stress and strain distribution of compaction section under passive confining condition下载:
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2.2 动载作用下黏土的应变率效应
以200 mm子弹冲击加载试验结果为例，试样峰值应力、峰值应变随应变率的变化规律如图6所示。
图 6 峰值应力、峰值应变随峰值应变率变化Fig. 6 Changes of peak stress and peak strain with strain rates下载:
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在200～800 s–1峰值应变率下，峰值应力、峰值应变均随应变率增大近似呈线性增加。单从应力、应变与峰值应变率关系分析，可以认为黏土试样在动载下具有应变率效应。但是，图4中黏土试样在屈服后没有明显的塑性发展过程，绝大部分试样在经历历史应力强度拐点后，表现为稳定的线弹性压缩过程，达到应力峰值后快速发生近似线性的卸载过程。相比刘元雪等[27]的研究结论黏土在静态力作用下有显著的塑性发展过程，从应力–应变关系上看，本文试验中黏土试样在接近应力峰值时仅表现出一定的塑性变形，更类似岩石的脆性破坏，与常规认知不符。因此，需要进一步分析其动态压缩过程。
2.3 动载作用下黏土的压缩过程
2.3.1 黏土塑性发展过程分析
对比已有文献[28]中的试验结果，黏土试样在峰值应力增加至70 MPa、应变达到6%时仍没有发生塑性变形是本文试验中应力–应变曲线的显著特征。王礼立等[29]认为，塑性本质上是时间相关的黏塑性流动；对于流动型本构关系，应以应力–应变率坐标进行分析，如继续采用应力–应变坐标，则隐含了应变在给定应力和应变率（双变量）下随时间增长的过程，不能充分体现黏塑性流动本身的特征和表现。
因此，分别绘制200 mm和300 mm子弹冲击下，典型试样的应力–应变率变化曲线，如图7所示。
图 7 典型黏土试样应变率–应力曲线Fig. 7 Stress–strain rate curves of typical clay下载:
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分析图7可以得到：
1） 冲击加载开始阶段，随着应变率增加，试样中应力增速较慢，该阶段对应应力–应变曲线中的压实段，黏土在经历外载荷时表现出对应力历史的记忆效应。
2） 黏土试样经过压实段后，应力快速地增长，但在应变率达到峰值之前，应力增长的幅度不同。区别在于，300 mm的长子弹在应变率达到峰值时的应力更有规律性，即冲击速度越高，试样中应力越大。分析认为：在300 mm子弹作用下，试样中应力在超过历史应力后，仍有足够的时间和能量进行动态压缩作用，冲击速度越快，动态压缩过程进行得越充分；而在200 mm子弹试验中，试样仅在压实阶段就消耗了大部分加载时间，无法持续支持黏土试样的动态压缩发展。
3） 在应变率从峰值降为0的阶段（图7（b）、（d）），绝大多数试样的应力变化规律一致，即随着应变率降低，应力增速逐渐放缓，应力基本在应变率为0时达到峰值。同时，从应力–应变曲线可以看出，应力达到峰值前与应变保持线性增加关系。此外，对比分析两种长度子弹冲击结果认为，子弹长度对已经进入动态压缩阶段的黏土变形过程影响不明显。最终，在冲击载荷作用完成后，试样中应力发生卸载。
2.3.2 黏土动态加卸载模量分析
图8为黏土试样在应力加载和卸载阶段的动态模量。图8中，加载段模量取自应力–应变曲线中试样超过历史应力后的线弹性变形阶段，卸载段模量取峰值应力后试样线性卸载时应力–应变曲线斜率平均值。
图 8 加卸载阶段的动态模量Fig. 8 Dynamic elasticity modulus during loading and unloading stage下载:
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从图8中可以看出，在冲击载荷作用下，黏土试样加载阶段模量均小于卸载段模量。除个别异常数据点外，加卸载段模量均随应变率增长而增加；由于黏土试样经历了约33%应变水平的压实阶段，从塑性流动的角度看，动态模量随应变率的增加反映了侧限条件下的黏土骨架在更高动载下发生压缩变形的难度进一步增大。
冲击动载下黏土的加卸载弹性模量比如图9所示。基于加卸载响应比[30]的思想，当加卸载模量比保持在一定数值时，表明试样处于弹性、稳定状态；当为纯粹弹性时，该值为1。只有在发生变形破坏或内部积累了大量的应变能时，该比值才会大幅波动。在试验范围内，黏土试样加卸载模量的比值大多在0.4～0.6之间，均值为0.45，无明显变化趋势。分析认为，在试验条件下，试样依次处于压实段、线弹性加载段、线性卸载段，并没有显著的塑性流动变形；更高的冲击速度仅仅使黏土试样中土骨架进一步压实，损伤程度没有继续增加，这与试样冲击后的宏观破坏结果一致。
图 9 冲击动载下黏土的加卸载弹性模量比Fig. 9 Dynamic elastic modulus ratios of clay under impact dynamic load下载:
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3. 结 论
本文采用高压固结结合SHPB冲击加载试验方式，分析了黏土试样在200～800 s–1峰值应变率范围内的应力记忆效应、应变率效应和动态压缩过程。动载作用下黏土对应力历史具有记忆性，具有先期应力历史的黏土试样缓慢达到先期固结压力4.2 MPa，压实段应变占破坏应变33%左右，随后开始进入应力快速发展的动态压缩阶段。
动载持续时间对黏土的动态压缩过程有显著的影响，固结后黏土从回弹到再次达到历史峰值应力的过程会消耗一部分冲击动能；试验中200 mm和300 mm长子弹携带的冲击动能未能使黏土进入有效的塑性流动变形过程。
土的应力历史受原始赋存状态影响，基于室内试验分析高应力土的动力侵入、爆炸、强夯等动力学问题时，要额外考虑试验土的固结状态。高压固结的方式为研究黏土的力学性质提供了一种思路。
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图 1 典型黏土试样固结压缩变形曲线
Fig. 1 Consolidation compression deformation curve of typical clay sample
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图 2 典型黏土试样动态应力平衡结果
Fig. 2 Dynamic stress balance results of typical clay samples
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图 3 典型试样的应变率和应变
Fig. 3 Strain rates and strain of typical clay sample
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图 4 侧限条件下黏土动态应力–应变关系
Fig. 4 Dynamic stress–strain relationship of clay under passive confining condition
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图 5 侧限条件下试样压实段应力、应变分布
Fig. 5 Stress and strain distribution of compaction section under passive confining condition
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图 6 峰值应力、峰值应变随峰值应变率变化
Fig. 6 Changes of peak stress and peak strain with strain rates
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图 7 典型黏土试样应变率–应力曲线
Fig. 7 Stress–strain rate curves of typical clay
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图 8 加卸载阶段的动态模量
Fig. 8 Dynamic elasticity modulus during loading and unloading stage
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图 9 冲击动载下黏土的加卸载弹性模量比
Fig. 9 Dynamic elastic modulus ratios of clay under impact dynamic load
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表 1 高压固结黏土物理指标
Table 1 Physical indexes of high pressure consolidated clay
参数 数值 密度/(g·cm–3) 2.37 含水率/% 17.7 波速/(m·s–1) 2 028 黏聚力/kPa 41.85 内摩擦角/(°) 12.05 液限/% 36.88 塑限/% 18.08 塑性指数 18.8 表 2 黏土试样动态试验结果
Table 2 Results of dynamic impact test of clay samples
试样编号 子弹长 度/mm 冲击速度/ (m·s–1) 峰值应变 率/s–1 峰值应 力/MPa 破坏应变/% 压实段 应力/MPa 压实段 应变/% 加载段模 量/MPa 卸载段模 量/MPa W1 200 10.769 346 28.58 3.19 4.23 1.28 20.73 37.70 W2 200 11.633 392 29.14 3.68 4.49 1.65 16.78 41.75 W3 200 13.021 427 45.63 3.48 3.49 0.89 19.40 45.29 W4 200 12.438 468 40.18 3.70 3.50 1.20 26.44 45.53 W5 200 15.442 594 48.07 4.84 4.50 1.82 22.90 49.34 W6 200 15.974 593 54.66 4.27 3.50 1.38 26.23 84.46 W7 200 17.718 731 48.15 5.86 3.30 2.10 24.81 62.51 W8 200 17.135 729 65.21 5.30 4.64 1.81 36.36 53.85 W9 200 19.151 780 74.17 5.70 3.68 1.96 38.48 73.26 W10 300 8.088 195 23.56 2.45 2.49 0.74 13.33 41.18 W11 300 7.786 323 32.41 4.08 4.05 1.26 10.71 49.44 W12 300 9.038 303 36.44 3.55 2.13 1.01 20.62 41.53 W13 300 12.500 455 46.92 5.27 3.61 1.73 18.92 43.54 W14 300 14.002 508 66.59 5.75 4.13 1.68 23.26 63.92 W15 300 14.233 548 63.10 5.52 2.15 1.70 32.91 62.66 W16 300 11.387 641 71.02 6.34 5.98 1.81 28.92 50.16 W17 300 19.495 779 84.42 8.17 4.67 2.86 25.67 61.07 -
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