基于贝叶斯网络理论与仿生技术的翼形量水槽优化

刘鸿涛 屈忠义 李怡阳 陈泽

刘鸿涛, 屈忠义, 李怡阳, 等. 基于贝叶斯网络理论与仿生技术的翼形量水槽优化 [J]. 工程科学与技术, 2022, 54(6): 105-115. doi: 10.15961/j.jsuese.202100941
引用本文: 刘鸿涛, 屈忠义, 李怡阳, 等. 基于贝叶斯网络理论与仿生技术的翼形量水槽优化 [J]. 工程科学与技术, 2022, 54(6): 105-115. doi: 10.15961/j.jsuese.202100941
LIU Hongtao, QU Zhongyi, LI Yiyang, et al. Optimization of Wing-shaped Measuring Flume Based on Bayesian Network Theory and Bionic Technology [J]. Advanced Engineering Sciences, 2022, 54(6): 105-115. doi: 10.15961/j.jsuese.202100941
Citation: LIU Hongtao, QU Zhongyi, LI Yiyang, et al. Optimization of Wing-shaped Measuring Flume Based on Bayesian Network Theory and Bionic Technology [J]. Advanced Engineering Sciences, 2022, 54(6): 105-115. doi: 10.15961/j.jsuese.202100941

基于贝叶斯网络理论与仿生技术的翼形量水槽优化

基金项目: 吉林省重点科技攻关项目(20170204008SF);吉林省高校科技与社科“十三五”科研规划项目(JJKH20200629KJ);吉林省科技厅重点科技研发项目(专项支持)(20180201036SF);国家自然科学基金项目(41761050)
详细信息
    • 收稿日期:  2021-09-17
    • 网络出版时间:  2022-06-07 09:05:03
  • 作者简介:

    刘鸿涛(1979—),男,教授. 研究方向:灌区现代化技术;水工水力学. E-mail:576609094@qq.com

    通信作者:

    屈忠义, E-mail: quzhongyi@imau.edu.cn

  • 中图分类号: S274.4

Optimization of Wing-shaped Measuring Flume Based on Bayesian Network Theory and Bionic Technology

  • 摘要: 翼形量水槽的工作原理决定其工作必然会产生一定的水头损失,为保证量水槽自由出流的渠道比降随水头损失增大而增大,本文通过仿生优化减小翼形量水槽工作水头损失,扩大其在平原灌区渠道的适用范围。探索性地利用鸟类翅膀飞行减阻特性选取3种鸟翼作为仿生原型,截取仿生翼形曲线10条,按10个攻角水平应用处理得到78条仿生翼形量水槽外轮廓线;选取3个收缩比开展3种流量工况的仿真试验,采用极差分析法评价仿生翼形量水槽外轮廓线两因素的显著性水平和优水平;运用贝叶斯网络图模型推理分析方法解决仿生翼形曲线和攻角优组合的不确定性问题,并通过模型试验验证应用可行性。结果表明:翼形曲线是影响优化的主要因素,赛鸽鸽身与鸽翼交界截面曲线为优曲线、–10°为优攻角;攻角–5°与优曲线联合作用效果最佳,将优曲线按攻角–5°应用处理的仿赛鸽翼截面曲线作为优选仿生翼形量水槽外轮廓线;仿赛鸽翼截面曲线型量水槽各工况临界淹没出流状态为测流精度很高(测流平均误差约1.28%),壅水高度平均降低7.46%,水头损失平均降低5.81%,最大临界淹没度可达0.933,上游佛汝德数均小于0.4(可形成平稳缓流),最小工作比降可达1∶4 960。综上,利用仿生技术优化翼形量水槽可行,新型仿赛鸽翼截面曲线型量水槽综合量水性能很好,可用于灌区小比降渠道精细量水。

     

    Abstract: Based on the working principle of a wing-shaped measuring flume, it will inevitably lead to head loss, and the channel gradient to ensure the free flow of measuring flume will increase with the increase of head loss. This paper proposes to reduce the working head loss of wing-shaped measuring flume by bionic optimization and expand its application scope in plain irrigation channels. In this paper, three kinds of bird wings are selected as bionic prototypes by exploring the drag reduction characteristics of bird wings. While 10 bionic wing curves are selected, 78 bionic wing-shaped measuring flume contour lines are obtained according to 10 angles of attack. Three shrinkage ratios are selected to carry out simulation tests under three flow conditions. The range analysis method is used to evaluate the significance level and superior level of the two factors of bionic wing-shaped measuring flume contour lines. The Bayesian network diagram model reasoning analysis method is used to solve the uncertainty problem of the optimal combination of bionic wing-shaped curves and angles of attack, and the application feasibility is verified by model test. The results show that the wing-shaped curve is the main factor affecting the optimization, and the cross-section curve between the pigeon body and the pigeon wing is the optimal curve, and the optimal angle of attack is –10°; The combination of the angle of attack of –5° and the optimal curve has the best effect. The cross-section curve of the simulated racing pigeon wing treated by the optimal curve according to the angle of attack of –5° is used as the optimal contour line of the bionic wing-shaped measuring flume. The critical submerged outflow states of the new curved measuring flume with simulated racing pigeon wing section under various working conditions are as follows: the measuring accuracy is very high (the average error of measuring flow is about 1.28%); the backwater height is reduced by 7.46% on average; the head loss is reduced by 5.81% on average; the maximum critical submerged degree can reach 0.933; the Froude number of the upstream is less than 0.4 (which can form a steady slow flow); and the minimum working ratio can reach 1:4 960. To sum up, it is feasible to optimize the wing-shaped measuring flume by bionic technology, and the new curved measuring flume with simulated racing pigeon wing section has good comprehensive water measuring performance, which can be used for accurate water measurement in small gradient canals in irrigation areas.

     

  • 党的十九大明确提出“实施国家节水行动”,目标是2035年灌溉节水达到世界先进水平[1]。灌区量水是灌溉管理工作最基础的环节[2],量水槽造价低、简单易用,非常适合中国灌区“片大面广”的现状[3]。然而,中国灌溉工程多“只控不量”,由于渠道设计未考虑量水槽,后配套量水槽不可避免地带来水头损失和壅水问题。

    20世纪20年代,Parshall发明了著名的“巴歇尔量水槽”;Skogerboe等[4]通过改进巴歇尔量水槽开发了结构简单的无喉道量水槽;Clemmens等[5]根据临界水深槽原理研发的长喉道量水槽被认为是灌排技术的重要进步;这一阶段,国内外研究人员不断改进量水槽外轮廓折线以优化其性能。20世纪80、90年代,Hager[6]发明了圆柱形量水槽;王智等[7]发明了“U”形渠道平底抛物线形量水槽;张志昌等[8]发明了直壁式量水槽,量水槽外轮廓线由折线向规则曲线发展,最大临界淹没度提高到0.8以上。21世纪初至今,国外学者开展的量水槽优化工作较少,主要是对既有量水槽进行精细研究,如:Shrikant等[9]开展无喉道量水槽淹没出流研究;Jesson等[10]针对量水槽流量计算理论开展了大量工作。国内学者们开始探索量水槽外轮廓线由规则曲线向流线型发展,如:于佳等[11]利用飞机机翼流线型外轮廓曲线研发了机翼形量水槽;潘志宝[12]分别在多种断面渠道上开展机翼形量水槽试验和数值模拟;宋金妍[13]利用Fluent软件优化机翼形量水槽外轮廓线;刘鸿涛等[14]在不同断面渠道上修筑机翼柱形量水槽,进行试验和数值模拟;杨娟[15]开发了板柱结合型便携式量水槽等,并综合对比既有量水槽各项量水性能,发现机翼形量水槽最优。然而,针对自由出流工况,实测机翼形量水槽最小工作比降约为1∶1 500,只适用于部分渠道,故应对翼形量水槽做进一步优化,对前期研究加以补充。

    本文初次尝试利用仿生技术优化量水槽,利用贝叶斯网络图模型概率推理解决了仿生翼形曲线和攻角优组合的不确定性问题,确定了优选仿生翼形量水槽外轮廓线,研发了仿赛鸽翼截面曲线型量水槽,验证了仿生优化量水槽的可行性;并通过对比模型试验评价其量水性能和应用前景,给出临界比降的概念,明晰了仿赛鸽翼截面曲线型量水槽渠道临界比降–临界淹没度–过槽流量的相关关系。分析表明:仿赛鸽翼截面曲线型量水槽综合量水性能极佳,最小工作比降可达1∶4 960,适用范围大。成果对灌区小比降渠道精细量水具有一定的理论意义和应用价值。

    1.1.1   水头损失机理分析

    灌溉水经过量水槽时受到阻碍,由于惯性,灌溉水与槽壁脱离形成漩涡,强烈紊动导致水头损失; 漩涡随灌溉水流向下游运动,导致下游一定范围内紊动加剧,水头损失加大;灌溉水流经量水槽时流态发生缓流—急流—缓流的变化,动能和势能之间相互转化,产生热能形式的机械能损失;量水槽附近流速分布变化很快,也造成一定的水头损失。另外,由于水的黏滞性,根据边界层流理论,防止边界层分离和保持层流边界层有利于减小量水槽绕流的阻力,需要优化翼形量水槽的喉口位置、翼形长度和翼形曲线。

    1.1.2   优化方法

    翼形量水槽对称修筑,对水流阻力的合力方向平行于明渠均匀流流线且方向相反,在垂直水流方向对水流作用合力几乎为0,能有效降低流线的交叉碰撞和液体质点的紊动强度,从而降低水头损失。将边界层转捩点尽量推向下游,优化翼形曲线的翼长、翼高及曲线随流程曲率的变化,既可以减小绕流阻力,又可以使流线交叉碰撞强度降低、液体质点紊动强度降低,但其参数的采集和模型构建是十分复杂的,寻找最优解十分困难。鸟类经过上亿年的进化,流线型扑翼扑动方式令其飞行能力近乎完美,滑翔时翅膀上表面迎气流方向与量水槽在矩形渠道工作迎水流方向十分相似,飞行中的减阻特点也与量水槽降低水头损失的改进需求契合,且水的黏滞系数大于空气的黏滞系数,渠道的不冲流速通常小于鸟类的飞行速度,这更有利于防止边界层分离和保持边界层为层流运动[16-17]。本文探索性地利用仿生技术方法优化翼形量水槽,基于大量文献,选取赛鸽翼、领角鸮翼、雀鹰翼作为仿生原型。

    仿生研究工作者通常从动物园、自然保护区等机构获得自然死亡的动物标本。对于鸟类翅膀基础数据的获取,将自然死亡鸟类翅膀按滑翔时几乎水平姿态展开并固定,在翅膀表面均匀喷涂显像剂,采用数码相机和非接触式3维激光扫描系统获取仿生原型的形态测量数据和3维几何特征测量数据,从而获得3维翅膀点云和截面翼型轮廓点。本文从参考文献中获取赛鸽翼3条截面曲线[18]、雀鹰翼3条截面曲线[19]、领角鸮翼4条截面曲线[20-21]

    鸟类在飞行过程中通过改变飞行攻角来适应气流变化,从而实现减小阻力的目的。翼前缘与后缘连成的直线称为弦线,弦线与来流速度间的夹角称为攻角。通常情况下,赛鸽翼攻角变化范围介于–10°到10°之间[18],领角鸮翼和雀鹰翼介于–5°到35°之间[19-20]。以赛鸽翼仿生应用为例,翼形及截面获取如图1所示。

    图  1  翼形及其截面位置
    Fig.  1  Wing shape and its sectional position
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    翼形曲线应用处理过程为以5°为间隔设置10个攻角水平,以翼形曲线迎流端为端点,按攻角抬头为正、低头为负进行旋转;旋转后,以翼形曲线迎流端端点为起点画水平线,将翼形曲线自然延伸至水平线或将超出水平线部分裁剪,得到翼形曲线上部即仿生翼形量水槽外轮廓线。以赛鸽翼曲线1按10°应用处理的过程为例(图2),共得到78条仿生翼形量水槽外轮廓线。

    图  2  赛鸽翼曲线1按攻角10°应用处理示意
    Fig.  2  Racing pigeon wing 1 curve according to the angle of attack 10° application processing diagram
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    CFD仿真试验经济、高效,在量水槽研究领域已有多位学者采用Fluent进行数值仿真,证明利用Fluent软件建立量水槽3维数值计算模型可行、可靠[22-25]。如:孙斌等[23]利用Fluent开展机翼形量水槽数值仿真分析,对比模型试验结果发现数值仿真的紊动流场及各项水力参数与实测结果拟合度较高,渠道上下游水深和流量与模型试验采集数据的平均误差分别为2.18%、1.94%和2.03%,均满足工程误差小于5%的要求。因此,本文仿真试验软件采用Fluent。

    翼形量水槽工作时,水流沿上游渠道顺次流经量水槽收缩段、喉口、扩散段,由于量水槽的侧收缩,一部分水流流向下游,一部分水流壅向量水槽上游;随着下游渠道达到正常水深,下游水流壅水回流,水跃向喉口断面运动,逐渐趋于稳定。本文拟获得流场纵横断面水面线变化、特征断面流速分布、量水槽扩散段水流流态、不同下游水位时的上游水位,关心中间解,执行瞬态计算[12]

    2.3.1   控制方程

    量水槽紊流流场符合三大定律,非定常的Navier–Stokes方程和连续性方程能够很好地描述紊流瞬时运动[12]。连续性方程为:

    $$ {\;\;\;\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \frac{{\partial (\rho {u_x})}}{{\partial x}} + \frac{{\partial (\rho {u_y})}}{{\partial y}} + \frac{{\partial (\rho {u_{\textit{z}}})}}{{\partial {\textit{z}}}} = 0} $$ (1)

    式中:ρ为流体密度,kg/m3t为流动时间,s; $ {u_x} $ $ {u_y} $ ${u_{\textit{z}}}$ 为流体速度沿 xyz坐标轴方向上的分量;xyz为空间坐标。

    标准kɛ模型是最基本的两方程模型,该模型方程引入紊动能k表征速度,紊动能耗散率ɛ表征长度。 $\;\mu_{\rm{t}} $ kɛ三者关系如下:

    $$ {\mu _{\rm{t}}} = \rho {C_\mu }\frac{{{k^2}}}{\varepsilon } $$ (2)

    kɛ的输运方程形式如下:

    $$ \frac{{\partial (\rho k)}}{{\partial t}} + \frac{{\partial (\rho k{u_i})}}{{\partial {x_i}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {\left( {\mu + \frac{{{\mu _{\rm{t}}}}}{{{\sigma _k}}}} \right)\frac{{\partial {\rm{k}}}}{{\partial {x_j}}}} \right] + {G_{\rm{k}}} - \rho \varepsilon $$ (3)
    $$ \frac{{\partial (\rho \varepsilon )}}{{\partial {x_i}}} + \frac{{\partial (\rho \varepsilon {u_i})}}{{\partial {x_i}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {\left( {\mu + \frac{{{\mu _{\rm{t}}}}}{{{\sigma _\varepsilon }}}} \right)\frac{{\partial \varepsilon }}{{\partial {x_j}}}} \right] + \frac{{{C_{1\varepsilon }}\varepsilon }}{k}{G_{\rm{k}}} - {C_{2\varepsilon }}\rho \frac{{{\varepsilon ^2}}}{k} $$ (4)
    $$ {G_{\rm{k}}} = {\mu _{\rm{t}}}\left(\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}} + \frac{{\partial {u_j}}}{{\partial {x_i}}}\right)\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}}\qquad $$ (5)

    式(2)~(5)中: $ \;{\mu _{\rm{t}}} $ 为紊动黏度; $ {G_{\rm{k}}} $ 为速度梯度引起的压力生成项; $ {C_\mu } $ 为常数,取值为0.0845; $ {\sigma _\varepsilon } $ 取值为1.3; $ {\sigma _k} $ 取值为1.0; $ {C_{1\varepsilon }} $ 取值为1.42; $ {C_{2\varepsilon }} $ 取值为1.68; $ {u_i} $ $ {u_j} $ 为流体各时均流速分量; $ {x_i} $ $ {x_j} $ 为坐标轴分量。

    2.3.2   网格划分与边界条件设置

    矩形渠道长7.0 m、宽0.3 m、高0.4 m,量水槽进口距渠道进水口3.0 m。坐标原点取渠道进口断面渠底中心点,顺水流方向为x轴正方向,渠底沿y轴关于坐标原点对称,渠底至渠顶为z轴的正方向;采用CAD软件建模,非结构化网格划分[24]。采用标准kɛ模型和VOF模型相耦合,SIMPLE算法对计算域进行离散并求解。在通用选项中设置重力加速度,设置监视窗口残差和出口质量流量,当监视的残差值小于10–4或者监视窗口中进出口质量流量为0且保持不变时,认为计算结果收敛。

    2.3.3   仿真试验设计

    将翼形曲线、攻角作为优化的两因素,记为A和B;收缩比是决定量水槽尺寸的关键参数,常介于0.50~0.60之间,本文取为0.52、0.56和0.60;仿真流量为20 L/s(工况1)、15 L/s(工况2)、10 L/s(工况3);仿赛鸽翼形量水槽编号设为PRW1~45(例如:试验编号PRW1为赛鸽翼曲线1按攻角10°应用处理,收缩比为0.52),仿领角鸮翼形量水槽编号设为CSOW1~108,仿雀鹰翼形量水槽编号设为SHW1~81,机翼形量水槽编号设为AFW1~3;共计仿真试验711组。

    基于仿真试验,计算量水槽的水头损失、临界淹没度、壅水高度、上游佛汝德数。在现有量水槽中,机翼形量水槽综合性能最优,对比机翼形量水槽和仿生翼形量水槽性能,评价仿生优化的可行性。

    2.4.1   水头损失

    以仿赛鸽翼形量水槽为例,对比各工况量水槽仿真水头损失,如图3所示。各工况均有37个仿赛鸽翼形量水槽水头损失小于机翼形量水槽,说明利用仿赛鸽翼截面曲线优化量水槽可以有效降低过槽水头损失。

    图  3  机翼形量水槽和仿赛鸽翼形量水槽水头损失对比
    Fig.  3  Comparison of head loss between wing-shaped flume and pigeon-like wing-shaped flume
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    2.4.2   临界淹没度

    临界淹没度是量水槽自由出流时,下游最大水深与上游水深的比值[12]。以仿赛鸽翼形量水槽为例,将各工况量水槽仿真临界淹没度进行对比,如图4所示。3种工况的125个仿赛鸽翼形量水槽临界淹没度均高于机翼形量水槽,可知利用仿赛鸽翼截面曲线优化量水槽可以提高临界淹没度,大流量工况下,效果更佳。

    图  4  机翼形量水槽和仿赛鸽翼形量水槽临界淹没度对比
    Fig.  4  Comparison of critical submergence degree between wing-shaped flume and bionic pigeon-like wing-shaped flume
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    2.4.3   壅水高度

    以仿赛鸽翼形量水槽为例,对比各工况量水槽仿真壅水高度,如图5所示,各工况均有37个仿赛鸽翼形量水槽壅水高度小于机翼形量水槽,说明利用仿赛鸽翼截面曲线优化可有效减小壅水高度。

    图  5  机翼形量水槽和仿赛鸽翼形量水槽壅水高度对比
    Fig.  5  Comparison of backwater height between wing-shaped measuring flume and pigeon-like wing-shaped flume
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    2.4.4   上游佛汝德数

    以仿赛鸽翼形量水槽为例,对比各工况量水槽仿真上游佛汝德数,如图6所示。

    图  6  机翼形量水槽和仿赛鸽翼形量水槽上游佛汝德数对比
    Fig.  6  Comparison of Froude number upstream of wing-shaped measuring flume and pigeon-like wing-shaped flume
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    绝大多数量水槽上游佛汝德数小于0.5,可形成平稳缓流。

    2.5.1   确定主要影响因素和优水平

    仿生翼形量水槽优化两个因素,分别记为A(翼形曲线)和B(攻角)。A因素有10个水平:A1为赛鸽翼1,A2为赛鸽翼2,A3为赛鸽翼3,A4为领角鸮翼1,A5为领角鸮翼2,A6为领角鸮翼3,A7为领角鸮翼4,A8为雀鹰翼1,A9为雀鹰翼2,A10为雀鹰翼3。B因素有10个水平:B1为–10°,B2为–5°,B3为0°,B4为5°,B5为10°,B6为15°,B7为20°,B8为25°,B9为30°,B10为35°。

    量水槽性能的优标准为:临界淹没度越大越好,水头损失、壅水高度和上游佛汝德数均越小越好。对4个量水性能参数开展极差分析[26],以工况1为例,分析情况见表1

    表  1  工况1仿真结果极差分析
    Table  1  Range analysis of simulation results under working condition one
    试验号 水头损失/mm 试验号 壅水高度/mm 试验号 上游佛汝德数 试验号 临界淹没度
    A B A B A B A B
    K1 4.96 5.96 K1 5.42 6.50 K1 0.43 0.41 K1 0.92 0.91
    K2 6.60 68.63 K2 7.20 70.98 K2 0.41 0.38 K2 0.91 0.75
    K3 6.06 72.78 K3 6.61 75.35 K3 0.41 0.39 K3 0.91 0.73
    K4 101.16 69.27 K4 105.19 71.73 K4 0.38 0.39 K4 0.65 0.74
    K5 101.39 68.54 K5 104.59 70.91 K5 0.35 0.39 K5 0.66 0.74
    K6 107.00 90.17 K6 110.54 93.22 K6 0.35 0.39 K6 0.64 0.69
    K7 91.93 93.59 K7 95.04 96.70 K7 0.38 0.38 K7 0.68 0.68
    K8 87.69 91.50 K8 90.78 94.47 K8 0.40 0.36 K8 0.69 0.69
    K9 85.58 101.86 K9 88.53 105.44 K9 0.39 0.37 K9 0.70 0.65
    K10 97.40 98.23 K10 100.61 102.22 K10 0.35 0.36 K10 0.67 0.66
    极差 102.04 95.90 极差 105.12 98.93 极差 0.08 0.05 极差 0.28 0.26
    主次因素 A>B 主次因素 A>B 主次因素 A>B 主次因素 A>B
      注:以水头损失极差分析为例,K1对应试验因素A的值4.96为外轮廓线为赛鸽翼1的仿生翼形量水槽水头损失平均值,K1对应试验因素B的值5.96为攻角为–10°的仿生翼形量水槽水头损失平均值;K2~K10以此类推。

    表1中,试验号K1对应A因素水平A1和B因素水平B1,K2~K10以此类推。

    2.5.2   极差分析结果

    由极差分析知:因素A极差均大于因素B,翼形曲线是影响量水槽性能的主要因素。由3种工况分别对应4个量水性能参数,分析得到12个翼形曲线优水平,在12个翼形曲线优水平中,赛鸽翼1占比达到9/12,在12个攻角优水平中,–10°占比达到10/12,可知翼形曲线赛鸽翼1和攻角–10°为优水平。

    翼形曲线赛鸽翼1和攻角–10°均为优水平并不说明二者的组合就是优组合。试验分3种工况,且仿真试验数量不足够多,极差分析结论不符合古典概型;翼形曲线赛鸽翼1和攻角–10°联合作用能否令4个量水性能参数更优未知,亦未知能否令4个量水性能参数同时最优。所以,寻找翼形曲线和攻角的优组合属于不确定性问题。由于贝叶斯网络在数据量不大的情况下仍然可以建立精确的模型,本文采用Netica软件通过贝叶斯网络推理分析翼形曲线和攻角的优组合[27]

    3.2.1   变量选择

    平衡模型复杂度和学习准确性二者关系,确定翼形曲线等9个变量为仿生翼形量水槽外轮廓线影响因素。翼形曲线(WC)、攻角(AA)、收缩比(CR)为离散化变量;上游水位(UL)、下游水位(DL)、上游佛汝德数(UFN)、临界淹没度(CSE)、壅水高度(HS)、水头损失(HL)为连续变量。

    3.2.2   连续变量的离散化和状态代码设置

    由于Netica软件只识别英文字符和非负数字,采用英文字符和非负数字表示翼形曲线和攻角,见表23。将连续变量进行不同程度状态的离散化,每个状态都与一个概率度量相关联,见表4

    表  2  翼形曲线状态代码
    Table  2  Wing curves status code
    翼形曲线 翼形曲线状态代码 翼形曲线 翼形曲线状态代码
    领角鸮翼1 CSOW1 雀鹰翼3 SHW3
    领角鸮翼2 CSOW2 赛鸽翼1 PRW1
    领角鸮翼3 CSOW3 赛鸽翼2 PRW2
    领角鸮翼4 CSOW4 赛鸽翼3 PRW3
    雀鹰翼1 SHW1 机翼 AFW1
    雀鹰翼2 SHW2
    表  3  攻角状态代码
    Table  3  Angle of attack status code
    攻角/(°) 攻角状态代码 攻角/(°) 攻角状态代码
    –5 nfive 20 twenty
    0 zero 25 twentyfive
    5 five 30 thirty
    10 ten 35 thirtyfive
    15 fifteen –10 nten
    表  4  影响因素连续变量离散化
    Table  4  Discretization of continuous variables of influencing factors
    上游水位/mm 下游水位/mm 上游佛汝德数 临界淹没度 壅水高度/mm 水头损失/mm
    (110,180] (60,124] (0,0.50] (0.30,0.70] (0,5] (0,5]
    (180,190] (124,141] (0.50,0.55] (0.70,0.80] (5,8] (5,8]
    (190,240] (141,164] (0.55,0.60] (0.80,0.90] (8,20] (8,20]
    (240,256] (164,175] (0.60,0.70] (0.90,0.92] (20,80] (20,80]
    (256,297] (175,196] (0.92,1.00] (80,130] (80,120]
    (297,390] (196,372] (130,220] (120,200]

    在Netica中构建贝叶斯网络窗口,添加仿生翼形量水槽外轮廓线数据集样本,运用TAN算法创建贝叶斯网络结构。调用仿生翼形量水槽外轮廓线数据集样本,进行样本参数统计学习,获得定义了条件概率表(conditional probability table,CPT)的贝叶斯网络模型[28-29],如图7所示,表征父节点与子孙节点间条件概率分布。

    图  7  基于Netica的仿生翼形量水槽外轮廓线贝叶斯网络模型
    Fig.  7  Bayesian network model of bionic wing-shaped measuring flume contour based on Netica
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    仿生翼形量水槽外轮廓线由翼形曲线和攻角确定,依据量水槽临界淹没度、上游佛汝德数、壅水高度、水头损失的优标准,需要确定证据变量翼形曲线状态为100%和攻角状态为100%联合作用时,4个量水性能参数优状态的后验概率最大。

    3.4.1   翼形曲线节点后验概率求解

    最优的翼形曲线状态应满足量水槽具有最大的临界淹没度,设临界淹没度为证据变量,求解其他节点后验概率。在贝叶斯网络模型中将临界淹没度(为(0.92,1.00]状态)设置成100%,贝叶斯网络自适应更新,各信度栅发生变化,其中,翼形曲线(PRW1状态)由6.37%变为30.00%,说明翼形曲线PRW1对提高量水槽临界淹没度效果最佳,如图8所示。

    图  8  临界淹没度(0.92,1.00]为100%概率推理
    Fig.  8  Critical submergence degree (0.92, 1.00] is 100% probabilistic reasoning
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    进一步设定临界淹没度、上游佛汝德数、壅水高度、水头损失优状态为证据变量,求解其他节点的后验概率。在贝叶斯网络模型中将4个量水性能参数优状态均设置成100%,如图9所示,翼形曲线(PRW1状态)由30.0%变为52.3%,说明翼形曲线(PRW1状态)对提高量水槽性能效果最佳,但此时攻角状态nfive(–5°)、zero(0°)、five(5°)、ten(10°)、nten(–10°)的后验概率分别为16.7%、19.6%、13.2%、15.5%、12.9%,无法确定与翼形曲线(PRW1状态)联合作用的最优攻角。

    图  9  4个量水参数均为优状态概率推理
    Fig.  9  Probabilistic reasoning that four water measurement parameters are all optimal
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    3.4.2   翼形曲线和攻角联合作用量水性能节点后验概率求解

    在贝叶斯网络模型中,将翼形曲线(PRW1)和不同攻角设置成100%,以自适应更新贝叶斯网、攻角zero=100%为例,如图10所示;对应的量水性能参数后验概率值对比,见表5

    图  10  仿生翼形量水槽外轮廓线概率推理
    Fig.  10  Probabilistic reasoning of contour line of bionic wing-shaped measuring flume
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    表  5  仿生翼形量水槽量水性能参数后验概率值对比
    Table  5  Comparison of posterior probability values of water measuring performance data of bionic measuring flume
    证据变量 量水性能参数后验概率/%
    翼形(WC) 攻角(AA) 水头损失(HL) 壅水高度(HS) 上游佛汝德数(UFN) 临界淹没度(CSE)
    PRW1 nfive(–5°) 67.10 54.80 72.50 55.70
    PRW1 zero(0°) 65.90 54.10 72.30 47.70
    PRW1 five(5°) 63.60 52.50 71.90 31.70
    PRW1 ten(10°) 54.00 46.30 69.70 42.40
    PRW1 nten(–10°) 50.30 43.90 69.10 16.90

    表5中后验概率可知:翼形曲线PRW1和攻角–5°联合工作时量水槽性能最佳的概率最高,确定翼形曲线赛鸽翼1和攻角–5°为优组合。

    在自制渠系试验台上进行模型试验,矩形试验渠道长7.0 m,渠道底宽0.3 m,渠高0.4 m,自制变频机组供水(0~100 m3/h);利用SCM60型水位测针(精度±0.1 mm)和自制测压排采集水位数据,矩形薄壁堰测量试验流量。拟合仿赛鸽翼截面曲线方程为:

    $$ \begin{aligned}[b] y =& 0.957\;85x - 0.005\;12{x^2} + 1.413\;65 \times 10^{ - 5}{x^3}- \\ & 2.122\;64\times 10^{ - 8}{x^4} + 1.243\;16\times 10^{ - 11}{x^5} \end{aligned} $$ (6)

    采用数控机床制作铝合金材质的量水槽,模型试验照片如图11所示。

    图  11  量水槽模型试验照片
    Fig.  11  Model test photos of measuring flume
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    为寻找量水槽临界淹没出流时的渠道比降,开展渠道比降–角度–流量关系测定,其中,角度为临界淹没状态时比降板与渠底的夹角,角度范围0°~60°。供给某一流量时,读取量水槽临界淹没出流时比降板与渠底的夹角,测排读取水面线,流量由矩形薄壁堰测得,建立试验渠道比降–角度–流量关系如图12所示。

    图  12  渠道比降–角度–流量关系
    Fig.  12  Channel gradient–angle–flow relationship
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    4.3.1   仿赛鸽翼截面曲线型量水槽流量公式

    根据文丘里原理,仿赛鸽翼截面曲线型量水槽使渠道形成收缩段,水流经过收缩断面时,产生临界流,所以断面比能差值与通过流量存在某种函数关系,过槽流量与上游水位间具有稳定的水位–流量关系。对模型试验数据进行量纲分析[11],拟合其流量计算公式如下:

    $$ Q = {\text{0}}{\text{.707 33}}\sqrt g B{c^{{\text{0}}{\text{.932 73}}}}{H^{{\text{1}}{\text{.567 3}}}} $$ (7)

    式中:Q为流量,m3/s;g为重力加速度,m/s2Bc为喉口宽度,m;H为上游水深,m。

    4.3.2   仿赛鸽翼截面曲线型量水槽测流精度

    将仿赛鸽翼截面曲线型量水槽的计算流量与实测流量对比,如图13所示,仿赛鸽翼截面曲线型量水槽测流平均误差为1.28%,满足规范[30]中关于测流误差小于5%的要求。

    图  13  计算流量和实测流量对比
    Fig.  13  Comparison of model calculated flow and measured flow
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    4.3.3   水头损失对比分析

    两种量水槽水头损失基本上随流量的增大而增大,如图14所示。

    图  14  两种量水槽水头损失对比(临界淹没状态)
    Fig.  14  Comparison of head loss of two measuring flume (critical submerged state)
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    临界淹没时,机翼形量水槽水头损失占上游水头的平均百分比为14.73%,仿赛鸽翼截面曲线型量水槽水头损失占上游水头的平均百分比为8.92%,仿赛鸽翼截面曲线型量水槽水头损失更小。原因在于:水头损失由量水槽收缩段、扩散段和扩散段以下一定范围内的水头损失3部分组成;翼高相同,仿赛鸽翼截面曲线型量水槽进口至喉口为3.17倍翼高,喉口至出口为5.44倍翼高;机翼形量水槽进口至喉口为1.50倍翼高,喉口至出口3.50倍翼高;仿赛鸽翼截面曲线型量水槽过槽流线曲率半径更大,过渡范围更长,槽内流速分布不均匀性降低,相邻流层做相对运动的内摩擦力有效减小,故水头损失更小。增加量水槽长度使沿程水头损失不能被忽略,所以并不是进出口长度越大、外轮廓线曲率越小越好。另外,临界淹没工况,水跃断面均位于喉口和出口之间,扩散段边壁脱流得以缓解,减少旋涡,降低水头损失。

    4.3.4   壅水高度对比分析

    两种量水槽的壅水高度基本上随着流量增大而增大,两者对比如图15所示。在各种流量工况临界淹没状态下,机翼形量水槽的壅水高度占上游水头的平均百分比为18.04%,仿赛鸽翼截面曲线型量水槽的壅水高度占上游水头平均百分比为10.58%,仿赛鸽翼截面曲线型量水槽的壅水高度更小。水流通过量水槽时,流态变化导致动能和势能相互转化,发生热能形式的机械能损失。观察各测排断面佛汝德数变化可知,仿赛鸽翼截面曲线型量水槽流态变化历时更短,故热能消耗更小,下游达到正常水深更快,壅水更小。

    图  15  两种量水槽壅水高度对比(临界淹没状态)
    Fig.  15  Comparison of backwater height of two measuring flume (critical submerged state)
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    4.3.5   临界淹没度对比分析

    自由出流时,上游水深不受下游水深影响,测流误差很小;淹没出流时,测流误差逐渐增大。临界淹没度越大说明自由出流范围越大,越有利于保证测流精度。机翼形量水槽最大临界淹没度为0.897,仿赛鸽翼截面曲线型量水槽最大临界淹没度为0.933,如图16所示,仿赛鸽翼截面曲线型量水槽最大,临界淹没度更大。

    图  16  两种量水槽临界淹没度对比
    Fig.  16  Comparison of critical submergence degree of two kinds of measuring flume
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    临界淹没工况,同收缩比且流量一定时,两种量水槽上游水深几乎相等,仿赛鸽翼截面曲线型量水槽水头损失更小,渠道断面不变,下游断面水深更大,临界淹没度必然更高。

    4.3.6   上游佛汝德数对比分析

    两种量水槽上游佛汝德数基本不随流量变化而变化,如图17所示。由图17可知,上游佛汝德数均小于0.4,可形成平稳缓流。在临界淹没条件下,水位–流量相关关系稳定,两种量水槽上游水深、过水断面面积几乎相等,流速水头和压力水头均相近,故上游佛汝德数差异很小。

    图  17  两种量水槽上游佛汝德数对比
    Fig.  17  Comparison chart of Froude number upstream of two kinds of measuring flume
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    4.3.7   临界比降

    临界淹没状态下,比降板与渠道夹角称为临界角度,根据比降–角度–流量三者关系(图12),确定各流量临界淹没状态渠道比降,称为临界比降,两种量水槽各工况临界比降–临界角度–流量关系见表6。从表6可看出,相同收缩比、同一流量工况下,仿赛鸽翼截面曲线型量水槽的临界比降都小于机翼形量水槽的临界比降,说明其适用的渠道比降范围更大,更适合在平原灌区应用。

    表  6  临界比降–临界角度–流量关系
    Table  6  Critical gradient–critical angle–flow relationship
    流量/
    (L·s–1)
    仿赛鸽翼截面曲线型量水槽 机翼形量水槽
    收缩比0.516 收缩比0.541 收缩比0.516 收缩比0.541
    临界
    淹没度
    临界
    角度/(°)
    临界比降 临界
    淹没度
    临界
    角度/(°)
    临界比降 临界
    淹没度
    临界
    角度/(°)
    临界比降 临界
    淹没度
    临界
    角度/(°)
    临界比降
    2.41 0.88 24.31 1∶1 498 0.88 24.26 1∶1 481 0.82 22.24 1∶1 096 0.86 23.05 1∶1 197
    4.08 0.89 24.91 1∶2 099 0.89 25.15 1∶2 165 0.82 22.25 1∶1 500 0.85 22.78 1∶1 602
    5.02 0.89 25.01 1∶2 050 0.93 34.33 1∶4 963 0.83 22.40 1∶1 517 0.83 22.41 1∶1 519
    7.08 0.87 23.66 1∶1 617 0.85 22.79 1∶1 482 0.81 22.18 1∶1 390 0.80 22.12 1∶1 381
    8.20 0.88 24.56 1∶1 671 0.93 35.33 1∶3 653 0.83 22.34 1∶1 360 0.82 22.26 1∶1 349
    9.98 0.93 34.01 1∶2 978 0.90 26.62 1∶1 817 0.83 22.43 1∶1 289 0.83 22.33 1∶1 278
    12.18 0.91 28.77 1∶1 926 0.89 25.49 1∶1 525 0.90 26.10 1∶1 595 0.84 22.53 1∶1 210
    13.09 0.89 24.96 1∶1 420 0.88 24.04 1∶1 324 0.80 22.08 1∶1 134 0.83 22.33 1∶1 158
    16.82 0.92 30.42 1∶1 897 0.88 24.32 1∶1 210 0.77 21.97 1∶1 010 0.83 22.45 1∶1 048
    19.21 0.88 24.62 1∶1 160 0.89 25.24 1∶1 219 0.78 22.00 1∶944 0.84 22.60 1∶988
    19.62 0.88 24.52 1∶1 137 0.89 25.66 1∶1 250 0.80 22.10 1∶940 0.85 22.97 1∶1 004
    19.98 0.91 28.51 1∶1 574 0.87 23.72 1∶1 054 0.80 22.08 1∶927 0.84 22.59 1∶964
    20.86 0.88 24.26 1∶1 073 0.91 27.58 1∶1 435 0.76 21.96 1∶893 0.82 22.23 1∶911
    22.12 0.89 24.99 1∶1 097 0.93 35.17 1∶2 843 0.79 22.06 1∶858 0.83 22.34 1∶876
    22.88 0.92 30.44 1∶1 868 0.89 25.73 1∶1 149 0.79 22.03 1∶829 0.82 22.33 1∶847

    1)利用仿生翼形曲线可以优化量水槽性能。仿赛鸽翼截面曲线优化效果较好,另两种翼形曲线优化效果欠佳。

    2)翼形曲线为量水槽优化主要影响因素。翼形曲线赛鸽翼1与攻角–5°联合作用效果最佳。

    3)仿赛鸽翼截面曲线型量水槽具有较高的测流精度(平均测流误差为1.28%,规范要求小于5%);壅水高度平均降低7.46%,水头损失平均降低5.81%,最大临界淹没度可达0.933,上游佛汝德数均小于0.4(平稳缓流),综合量水性能极佳。

    4)各种工况条件下,仿赛鸽翼截面曲线型量水槽具有较高的临界淹没度,壅水高度和水头损失小,测流精度较高,尤其是自由出流工作的最小比降(临界比降)可达1∶4 960,在一定程度上解决了平原灌区渠道量水槽淹没出流误差大、阻水严重等问题,具有非常好的应用前景。

  • 图  1   翼形及其截面位置

    Fig.  1   Wing shape and its sectional position

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    图  2   赛鸽翼曲线1按攻角10°应用处理示意

    Fig.  2   Racing pigeon wing 1 curve according to the angle of attack 10° application processing diagram

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    图  3   机翼形量水槽和仿赛鸽翼形量水槽水头损失对比

    Fig.  3   Comparison of head loss between wing-shaped flume and pigeon-like wing-shaped flume

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    图  4   机翼形量水槽和仿赛鸽翼形量水槽临界淹没度对比

    Fig.  4   Comparison of critical submergence degree between wing-shaped flume and bionic pigeon-like wing-shaped flume

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    图  5   机翼形量水槽和仿赛鸽翼形量水槽壅水高度对比

    Fig.  5   Comparison of backwater height between wing-shaped measuring flume and pigeon-like wing-shaped flume

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    图  6   机翼形量水槽和仿赛鸽翼形量水槽上游佛汝德数对比

    Fig.  6   Comparison of Froude number upstream of wing-shaped measuring flume and pigeon-like wing-shaped flume

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    图  7   基于Netica的仿生翼形量水槽外轮廓线贝叶斯网络模型

    Fig.  7   Bayesian network model of bionic wing-shaped measuring flume contour based on Netica

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    图  8   临界淹没度(0.92,1.00]为100%概率推理

    Fig.  8   Critical submergence degree (0.92, 1.00] is 100% probabilistic reasoning

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    图  9   4个量水参数均为优状态概率推理

    Fig.  9   Probabilistic reasoning that four water measurement parameters are all optimal

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    图  10   仿生翼形量水槽外轮廓线概率推理

    Fig.  10   Probabilistic reasoning of contour line of bionic wing-shaped measuring flume

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    图  11   量水槽模型试验照片

    Fig.  11   Model test photos of measuring flume

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    图  12   渠道比降–角度–流量关系

    Fig.  12   Channel gradient–angle–flow relationship

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    图  13   计算流量和实测流量对比

    Fig.  13   Comparison of model calculated flow and measured flow

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    图  14   两种量水槽水头损失对比(临界淹没状态)

    Fig.  14   Comparison of head loss of two measuring flume (critical submerged state)

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    图  15   两种量水槽壅水高度对比(临界淹没状态)

    Fig.  15   Comparison of backwater height of two measuring flume (critical submerged state)

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    图  16   两种量水槽临界淹没度对比

    Fig.  16   Comparison of critical submergence degree of two kinds of measuring flume

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    图  17   两种量水槽上游佛汝德数对比

    Fig.  17   Comparison chart of Froude number upstream of two kinds of measuring flume

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    表  1   工况1仿真结果极差分析

    Table  1   Range analysis of simulation results under working condition one

    试验号 水头损失/mm 试验号 壅水高度/mm 试验号 上游佛汝德数 试验号 临界淹没度
    A B A B A B A B
    K1 4.96 5.96 K1 5.42 6.50 K1 0.43 0.41 K1 0.92 0.91
    K2 6.60 68.63 K2 7.20 70.98 K2 0.41 0.38 K2 0.91 0.75
    K3 6.06 72.78 K3 6.61 75.35 K3 0.41 0.39 K3 0.91 0.73
    K4 101.16 69.27 K4 105.19 71.73 K4 0.38 0.39 K4 0.65 0.74
    K5 101.39 68.54 K5 104.59 70.91 K5 0.35 0.39 K5 0.66 0.74
    K6 107.00 90.17 K6 110.54 93.22 K6 0.35 0.39 K6 0.64 0.69
    K7 91.93 93.59 K7 95.04 96.70 K7 0.38 0.38 K7 0.68 0.68
    K8 87.69 91.50 K8 90.78 94.47 K8 0.40 0.36 K8 0.69 0.69
    K9 85.58 101.86 K9 88.53 105.44 K9 0.39 0.37 K9 0.70 0.65
    K10 97.40 98.23 K10 100.61 102.22 K10 0.35 0.36 K10 0.67 0.66
    极差 102.04 95.90 极差 105.12 98.93 极差 0.08 0.05 极差 0.28 0.26
    主次因素 A>B 主次因素 A>B 主次因素 A>B 主次因素 A>B
      注:以水头损失极差分析为例,K1对应试验因素A的值4.96为外轮廓线为赛鸽翼1的仿生翼形量水槽水头损失平均值,K1对应试验因素B的值5.96为攻角为–10°的仿生翼形量水槽水头损失平均值;K2~K10以此类推。

    表  2   翼形曲线状态代码

    Table  2   Wing curves status code

    翼形曲线 翼形曲线状态代码 翼形曲线 翼形曲线状态代码
    领角鸮翼1 CSOW1 雀鹰翼3 SHW3
    领角鸮翼2 CSOW2 赛鸽翼1 PRW1
    领角鸮翼3 CSOW3 赛鸽翼2 PRW2
    领角鸮翼4 CSOW4 赛鸽翼3 PRW3
    雀鹰翼1 SHW1 机翼 AFW1
    雀鹰翼2 SHW2

    表  3   攻角状态代码

    Table  3   Angle of attack status code

    攻角/(°) 攻角状态代码 攻角/(°) 攻角状态代码
    –5 nfive 20 twenty
    0 zero 25 twentyfive
    5 five 30 thirty
    10 ten 35 thirtyfive
    15 fifteen –10 nten

    表  4   影响因素连续变量离散化

    Table  4   Discretization of continuous variables of influencing factors

    上游水位/mm 下游水位/mm 上游佛汝德数 临界淹没度 壅水高度/mm 水头损失/mm
    (110,180] (60,124] (0,0.50] (0.30,0.70] (0,5] (0,5]
    (180,190] (124,141] (0.50,0.55] (0.70,0.80] (5,8] (5,8]
    (190,240] (141,164] (0.55,0.60] (0.80,0.90] (8,20] (8,20]
    (240,256] (164,175] (0.60,0.70] (0.90,0.92] (20,80] (20,80]
    (256,297] (175,196] (0.92,1.00] (80,130] (80,120]
    (297,390] (196,372] (130,220] (120,200]

    表  5   仿生翼形量水槽量水性能参数后验概率值对比

    Table  5   Comparison of posterior probability values of water measuring performance data of bionic measuring flume

    证据变量 量水性能参数后验概率/%
    翼形(WC) 攻角(AA) 水头损失(HL) 壅水高度(HS) 上游佛汝德数(UFN) 临界淹没度(CSE)
    PRW1 nfive(–5°) 67.10 54.80 72.50 55.70
    PRW1 zero(0°) 65.90 54.10 72.30 47.70
    PRW1 five(5°) 63.60 52.50 71.90 31.70
    PRW1 ten(10°) 54.00 46.30 69.70 42.40
    PRW1 nten(–10°) 50.30 43.90 69.10 16.90

    表  6   临界比降–临界角度–流量关系

    Table  6   Critical gradient–critical angle–flow relationship

    流量/
    (L·s–1)
    仿赛鸽翼截面曲线型量水槽 机翼形量水槽
    收缩比0.516 收缩比0.541 收缩比0.516 收缩比0.541
    临界
    淹没度
    临界
    角度/(°)
    临界比降 临界
    淹没度
    临界
    角度/(°)
    临界比降 临界
    淹没度
    临界
    角度/(°)
    临界比降 临界
    淹没度
    临界
    角度/(°)
    临界比降
    2.41 0.88 24.31 1∶1 498 0.88 24.26 1∶1 481 0.82 22.24 1∶1 096 0.86 23.05 1∶1 197
    4.08 0.89 24.91 1∶2 099 0.89 25.15 1∶2 165 0.82 22.25 1∶1 500 0.85 22.78 1∶1 602
    5.02 0.89 25.01 1∶2 050 0.93 34.33 1∶4 963 0.83 22.40 1∶1 517 0.83 22.41 1∶1 519
    7.08 0.87 23.66 1∶1 617 0.85 22.79 1∶1 482 0.81 22.18 1∶1 390 0.80 22.12 1∶1 381
    8.20 0.88 24.56 1∶1 671 0.93 35.33 1∶3 653 0.83 22.34 1∶1 360 0.82 22.26 1∶1 349
    9.98 0.93 34.01 1∶2 978 0.90 26.62 1∶1 817 0.83 22.43 1∶1 289 0.83 22.33 1∶1 278
    12.18 0.91 28.77 1∶1 926 0.89 25.49 1∶1 525 0.90 26.10 1∶1 595 0.84 22.53 1∶1 210
    13.09 0.89 24.96 1∶1 420 0.88 24.04 1∶1 324 0.80 22.08 1∶1 134 0.83 22.33 1∶1 158
    16.82 0.92 30.42 1∶1 897 0.88 24.32 1∶1 210 0.77 21.97 1∶1 010 0.83 22.45 1∶1 048
    19.21 0.88 24.62 1∶1 160 0.89 25.24 1∶1 219 0.78 22.00 1∶944 0.84 22.60 1∶988
    19.62 0.88 24.52 1∶1 137 0.89 25.66 1∶1 250 0.80 22.10 1∶940 0.85 22.97 1∶1 004
    19.98 0.91 28.51 1∶1 574 0.87 23.72 1∶1 054 0.80 22.08 1∶927 0.84 22.59 1∶964
    20.86 0.88 24.26 1∶1 073 0.91 27.58 1∶1 435 0.76 21.96 1∶893 0.82 22.23 1∶911
    22.12 0.89 24.99 1∶1 097 0.93 35.17 1∶2 843 0.79 22.06 1∶858 0.83 22.34 1∶876
    22.88 0.92 30.44 1∶1 868 0.89 25.73 1∶1 149 0.79 22.03 1∶829 0.82 22.33 1∶847
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图(17)  /  表(6)

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