组合荷载作用下倾斜桩基横向承载特性

李龙起 赵皓璆

李龙起, 赵皓璆. 组合荷载作用下倾斜桩基横向承载特性 [J]. 工程科学与技术, 2022, 54(6): 124-134. doi: 10.15961/j.jsuese.202100782
引用本文: 李龙起, 赵皓璆. 组合荷载作用下倾斜桩基横向承载特性 [J]. 工程科学与技术, 2022, 54(6): 124-134. doi: 10.15961/j.jsuese.202100782
LI Longqi, ZHAO Haoqiu. Lateral Bearing Characteristics of Inclined Pile Foundation Under Combined Load [J]. Advanced Engineering Sciences, 2022, 54(6): 124-134. doi: 10.15961/j.jsuese.202100782
Citation: LI Longqi, ZHAO Haoqiu. Lateral Bearing Characteristics of Inclined Pile Foundation Under Combined Load [J]. Advanced Engineering Sciences, 2022, 54(6): 124-134. doi: 10.15961/j.jsuese.202100782

组合荷载作用下倾斜桩基横向承载特性

基金项目: 国家自然科学基金项目(42277149);中铁二局科研计划项目(二铁四司科2021字第10号);地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室课题(SKLGP2020Z009)
详细信息
    • 收稿日期:  2021-08-10
    • 网络出版时间:  2022-09-08 10:06:00
  • 作者简介:

    李龙起(1986—),男,副教授,博士. 研究方向:边坡工程及地基工程. E-mail:287820171@qq.com

  • 中图分类号: TU473.1

Lateral Bearing Characteristics of Inclined Pile Foundation Under Combined Load

  • 摘要: 为研究竖向与横向荷载组合作用下倾斜桩基的横向承载特性,结合珠海市横琴桥桩基选型工程,开展了室内模型试验和数值模拟,在此基础上分析不同桩身倾角、桩顶间距、竖向荷载及层厚比条件下倾斜桩基在组合荷载下的受力及变形特性。结果表明:增大桩身倾角、桩顶间距、承台顶竖向荷载、层厚比有利于提高倾斜桩基横向承载力;其中:桩顶间距对桩基横向承载力的影响最大。桩身倾角、承台顶竖向荷载、层厚比对桩基横向承载力影响依次逐渐减小。倾斜桩基中的2#角桩桩顶弯矩最大,1#角桩桩顶弯矩次之,3#中桩桩顶弯矩最小;各基桩桩顶弯矩随桩身倾角、桩顶间距的增大而减小,随竖向荷载的增大先减小后增大;各基桩桩顶横向荷载分担随桩身倾角、桩顶间距及承台顶竖向荷载的增大趋于均匀。倾斜桩基右侧地基土横向变形随横向荷载的增大而增大,桩基左侧地基土横向变形随横向荷载的增大几乎不变,但其桩–土脱离程度逐渐增大;增大桩身倾角可减小桩–土脱离的程度;靠近承台底的地基土位移等值线呈波浪形,远离承台底的地基土位移等值线呈椭圆形。研究成果可指导相似工程的设计和施工。

     

    Abstract: To study the lateral bearing characteristics of inclined pile foundations under the combined action of vertical and lateral loads, indoor model tests and numerical simulations were carried out in conjunction with the pile foundation selection project of Hengqin Bridge in Zhuhai city. On this basis, the stress and deformation characteristics of inclined pile foundations under combined loads were analyzed under different pile inclinations, different pile top spacing different vertical loads, and different layer thickness ratio conditions. The results showed that increasing the pile inclination angle, the spacing between pile tops, the vertical load on the top of the pile cap, and the layer thickness ratio were beneficial to increase the lateral bearing capacity of the inclined pile foundation. The spacing between pile tops had the greatest influence on the lateral bearing capacity of the pile foundation, followed by the pile inclination angle, the vertical load on the top of the pile cap, and the layer thickness ratio. In the inclined pile foundation, the bending moment at the top of corner pile 2# was the largest, followed by corner pile 1# and middle pile 3#. The bending moment at the top of each foundation pile decreased with the increase of pile inclination and pile top spacing, and first decreased and then increased with the increase of vertical load; The transverse load sharing on the top of each foundation pile tended to be uniform with the increase of pile inclination, pile top spacing and vertical load on the top of the bearing platform. The lateral deformation of foundation soil on the right side of inclined pile foundation increased with the increase of lateral load, and the lateral deformation of foundation soil on the left side of pile foundation was almost unchanged with the increase of lateral load, but the degree of pile-soil separation increased gradually; Increasing the inclination angle of the pile could reduce the degree of pile-soil separation; The displacement isoline of foundation soil near the bottom of pile cap was wavy, and the displacement isoline of foundation soil far from the bottom of pile cap was elliptical. The results can serve for the design and construction of similar engineering.

     

  • 近海地区基础工程不仅要承受上部结构物重量产生的竖向荷载,还经常受到来自强风、地震、波浪、船舶撞击等产生的横向荷载。倾斜桩基具有较好的抵抗上述荷载的能力,而多被应用于跨海大桥、海上钻井平台、港行码头等设施的基础工程建设中[1-2]。随着工程实践的深入,倾斜桩基的布置形式和工作环境越来越复杂,迫切需要对其在复杂工况下的工作特性进行深入认识以指导设计和施工。而以往的原位承载试验受造价和场地等因素影响,无法大规模地对斜桩的承载特性进行系统研究。因此,结合模型试验和数值模拟探讨倾斜桩基的工作特性,对完善理论研究、指导工程建设具有较大的实用意义。

    近年来,国内外众多学者采用物理试验及数值模拟,对斜桩工作特性开展了大量研究工作并取得了一定成果。Sawaguchi等[3]设计了模型试验,对均匀软土中倾斜单桩桩侧摩阻力进行了初步研究。王新泉等[4]通过模型试验,研究了不同桩身倾角下塑料套管现浇混凝土桩(TC)单桩的横向承载特性,建立了考虑桩身倾角的单桩横向承载力计算公式。皇甫明等[5]采用模型试验和有限元两种方法,研究了竖向荷载下单桩的横向承载性状及横向荷载下单桩的竖向承载性状。邹新军等[6]利用有限元方法,研究了中砂和软黏土地基中桩顶既有竖向荷载对桩身横向承载力的影响,指出桩顶竖向荷载的增大可以提高中砂地基中桩基的横向承载力,而对软黏土中的桩基横向承载力表现为降低作用。徐源等[7]研究了不同倾角时,前排倾斜的双排桩在开挖过程中的工作性状,得出相同荷载下倾角的增大使得前排桩弯矩值呈增大趋势,而后排桩弯矩值呈减小趋势。郑刚[8]、张麒蛰[9]、Souri[10]等利用ABAQUS有限元,研究了不同基桩倾角的群桩分别在横向荷载和竖向荷载下的基桩荷载分担比。杨阳等[11]通过有限元计算,发现斜向荷载作用下,将群桩中部分基桩设置成斜桩能有效减小群桩基础的整体沉降。江洎洧等[12]采用物理试验与有限元相结合的方法,深入探究了横向荷载下桩–土相互作用机理。此外,部分学者还尝试对倾斜桩基在承受水平荷载和竖向荷载过程中的基桩内力开展了分析,所采用的方法主要有地基水平抗力法[13-14]p−y曲线法[15-16]和有限元法[17-18]。其中:前两种方法假设相对较多,推导过程较为繁琐;而有限元法充分考虑了地基中岩土体的非线性力学特性,能较好地模拟复杂加载工况下桩体的受力状态,且逐渐被引入倾斜桩基的受力分析中。上述研究对认识倾斜桩基的工作特性起到了较好的推动作用。然而,目前的研究多集中在倾斜单桩的承载特性研究,对于倾斜群桩在复杂组合荷载下的工作特性研究较少。且有待进一步明确以下问题:1)组合荷载作用下影响倾斜桩基横向承载能力的主要因素;2)群桩中各基桩的工作特性差异。

    本文以广州珠海市横琴桥桩基选型工程为依托,综合采用模型试验和有限元分析,探讨不同桩身倾角、桩顶间距、竖向荷载及层厚比条件时,组合荷载下倾斜桩基的受力及变形特性,揭示桩基在复杂工作条件下的桩土相互作用机理。

    本文原型工点位于广东省珠海市横琴镇,区域为海积平原和丘陵地貌,地形相对平坦。地层分为5层,依次为:①淤泥土,流塑状灰黑色,层厚39.5 m;②砾砂,灰白色,黄色,中密~密实状,饱和,局部含较少黏性,层厚9.3 m;③黏土,黄褐色、灰白色,可塑~硬塑状,层厚2.7 m;④砾质黏性土,灰白、黄褐色,残留25%~40%的石英颗粒,饱和呈硬塑~坚硬状态,层厚14.5 m;⑤强风化花岗岩,青灰色,花岗结构、块状构造,岩体较破碎~较完整,属较软岩~较硬岩,层厚超过19 m。场地地层如图1所示,基本参数见表1

    图  1  原型工点地层剖面图
    Fig.  1  Stratigraphic cross-section of the prototype site
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    表  1  场地地层基本参数
    Table  1  Basic parameters of site strata
    地层 密度
    ρ/(g·cm–3)
    黏聚力
    c/kPa
    内摩擦角
    φ/(°)
    压缩模量
    Es/MPa
    泊松比μ
    淤泥 1.62 10.40 6.2 2.03 0.34
    砾砂 1.90 3.15 39.0 40.00 0.21
    黏土 1.83 31.80 16.8 5.39 0.26
    砾质黏
    性土
    1.86 29.50 27.8 8.48 0.23
    强风化
    花岗岩
    2.00 36.40 42.2 150.00 0.19

    拟建桥梁采用连续刚构,桥跨总长214 m,墩柱采用左右分幅墙式墩;承台采用C35混凝土浇筑,尺寸为12 m(长)×12 m(宽)×3.5 m(高);基础采用钻孔灌注桩,基桩设计长度为71 m,桩径为1.8 m,桩数为3×3根。针对该工程地质条件及施工特点,采用旋挖钻机+钢护筒+泥浆护壁成孔方式进行施工。

    综合考虑模型试验的可操作性和边界效应,结合具体条件选用几何相似比(模型∶原型) $ {C_{\text{L}}} $ =1∶100,密度相似比 ${C_{{\rho}}}$ =1∶1;其余参数相似比采用白金汉π定理进行推导:应力相似比 ${C_{\sigma }} = {C_{\rho}}{C_{\text{L}}}$ =1∶100,黏聚力相似比 ${C_{{c}}} = {C_{\rho}}{C_{\text{L}}}$ =1∶100,内摩擦角相似比 $ {C_{{\phi }}} $ =1∶1,弹性模量相似比 ${C_{{E}}} = {C_{{\rho}}}{C_{\text{L}}}$ =1∶100,泊松比相似比 ${C_{{\mu }}}$ =1∶1,含水率相似比 $ {C_w} $ =1∶1。室内正交配比试验,采用重晶石粉、滑石粉、黏土、8目粗砂、20目细砂、石膏和水按一定质量比例配制满足强度要求的试验土体,质量配合比为:淤泥土中,w(重晶石粉)∶w(滑石粉)∶w(黏土)∶w(水)=3.0∶4.5∶6.7∶23.0;砾砂中,w(重晶石粉)∶w(滑石粉)∶w(粗砂)∶w(黏土)∶w(水)=8.0∶2.0∶16.0∶4.5∶19.0;黏土中,w(重晶石粉)∶w(滑石粉)∶w(细砂)∶w(黏土)∶w(水)=3.0∶2.6∶1.4∶6.8∶16.4;砾质黏性土中,w(重晶石粉)∶w(滑石粉)∶w(粗砂)∶w(细砂)∶w(黏土)∶w(水)=3.0∶2.5∶2.2∶0.6∶4.3∶19.8;强风化花岗岩中,w(重晶石粉)∶w(粗砂)∶w(细砂)∶w(黏土)∶w(石膏)∶w(水)=10∶18∶12∶11∶4∶16。采用的土样物理力学参数见表2

    表  2  试验土层物理力学参数
    Table  2  Physical and mechanical parameters of test soil
    土层名称 密度
    ρ/(g·cm–3)
    黏聚力
    c/kPa
    内摩擦角
    φ/(°)
    压缩模量
    Es/MPa
    泊松
    μ
    含水率
    w/%
    淤泥 1.62 0.220 5.9 0.29 0.33 61.9
    砾砂 1.90 0.080 35.0 5.88 0.20 8.8
    黏土 1.83 0.331 16.2 0.82 0.24 29.1
    砾质黏性土 1.86 0.315 26.9 1.37 0.25 25.5
    强风化花岗岩 2.00 0.382 40.8 23.08 0.22 4.1

    模型桩采用长710 mm、外径40 mm、壁厚1 mm的铝合金管制作(桩端封口),弹性模量为70 GPa;承台按抗弯刚度等效的原则选用270 mm(长)×135 mm(宽)×10 mm(厚)的钢板进行模拟,弹性模量为206 GPa。为保证承台与桩顶充分接触一体,将承台底和桩顶之间进行焊接处理;倾斜群桩中,除中桩外,各基桩均按偏离承台中心竖向中轴线相同斜度的方式布置。

    考虑到桩基模型的对称性,同时便于进行侧面变形观察,试验选取半模型作为研究对象,模型桩基的平面布置如图2所示。

    图  2  桩基平面布置图
    Fig.  2  Layout of pile foundation
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    图2中,3#基桩为竖直桩,其余基桩均为倾斜桩,桩顶间距为2.5d=100 mm。试验装置主要由模型槽、加载装置及测量装置组成,其中,试验模型槽尺寸为1.2 m(长)×0.6 m(宽)×1 m(高),侧面采用12 mm厚高强度钢化玻璃。加载装置分为横向荷载加载装置和竖向荷载加载装置,如图3所示。试验过程中,通过滑轮和钢丝绳将竖向的砝码重量转换为所需的横向荷载,钢丝绳与承台之间通过环扣和螺栓连接,加载前通过对环扣高低进行微调使钢丝绳保持横向。为使施加的竖向荷载能够均匀地传递到承台上,加载杆与承台之间增加了一个直径为5 cm的定制圆盘,圆盘上部与加载杆之间通过钢珠传递荷载。在承台顶及侧面各安装两个百分表分别用来测量竖向位移和横向位移。

    图  3  试验模型实物照片
    Fig.  3  Physical image of the test model
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    用PVC膜对紧靠钢化玻璃一侧的铝合金管进行封口处理;用砂纸对铝合金管表面进行拉毛处理;用快干胶水将应变片以10 cm的间距对称粘贴在模型桩两侧;在铝合金管表面粘贴一层2 mm厚的细砂,以增大桩侧与土之间的摩擦系数;在模型槽内进行分层填土,以重度作为土层击实控制标准,每层压实高度为10 cm。需要特别说明的是,为了便于观察模型箱侧部的变形,分层填土过程中,在土样和钢化玻璃之间放置标记砂。试验模型制作完成后静置24 h,以保证土体完成初始固结沉降。

    加载采用慢速维持荷载法,根据《建筑桩基技术规范》(JGJ94—2018)[19],参考模型试验稳定标准[20-21],当10 min内桩顶沉降或横向位移不大于0.01 mm,且荷载维持时间不少于20 min时,施加下一级荷载;对于竖向荷载,文献[22]建议取0.03d~0.06d(桩径d较大时取小值,桩径较小时取大值)所对应的荷载作为极限荷载,本文取0.06d=2.4 mm所对应的荷载为极限荷载;横向荷载取地面处桩身达到6 mm所对应的荷载为极限荷载[23]。试验采集各级荷载下承台顶荷载、桩身受力分布、承台顶位移等数据。

    在室内模型试验基础上,采用ABAQUS有限元软件建立计算模型,如图4所示。地基土横向方向取承台各边对应边长的5倍,竖直方向取2倍桩长,以消除边界效应。对地基土四周的侧向位移及底部的横向和竖向位移施加固定约束[24]

    图  4  有限元模型图
    Fig.  4  Finite element model diagram
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    采用实体单元模拟承台与桩体,其本构模型均采用线弹性模型;为简化模型的复杂程度,将试验中的空心桩换算成外径为54 mm的圆柱实心桩,同时对基桩的密度和弹性模量等参数进行刚度等效换算,相应参数见表3。地基土体采用摩尔–库伦弹塑性模型,其物理力学参数与模型试验相同。桩土接触面处采用Penalty法模拟,摩擦系数切向为0.4,法向设置为硬接触。

    表  3  承台和基桩材料参数
    Table  3  Material parameters of caps and piles
    名称 密度/(kg·m–3) 弹性模量/GPa 泊松比μ
    承台 7 850.00 206.00 0.19
    基桩 263.25 13.17 0.21

    表4为有限元模拟工况。工况分为5组:第1组(S0和S1)分别测试群桩竖向极限荷载Vu、横向极限荷载Hu;第2组(S2~S5)研究不同桩身倾角对群桩横向承载性能的影响;第3组(S4、S6~S8)研究不同桩顶间距对群桩横向承载性能的影响;第4组(S4、S9~S12)研究不同竖向荷载大小对群桩横向承载性能的影响;第5组(S4、S13~S14)研究不同地基土层厚比对群桩横向承载性能的影响。其中,S0~S5工况为模型试验和有限元模拟,S6~S14工况为有限元模拟。为简便起见,将图1中下部岩层(强风化花岗岩)厚度与上部软土层(淤泥+砾砂+黏土+砾质黏性土按比例厚度压缩)厚度的比值定义为层厚比,并以α表示。每组数值计算中分级荷载加载工况与模型试验相同。

    表  4  有限元模拟工况
    Table  4  Finite element simulation conditions
    工况 桩间距 基桩倾斜
    角度/(°)
    最大竖
    向荷载
    最大横
    向荷载
    层厚比
    S0 2.5d 0 Vu 1∶2
    S1 2.5d 0 Hu 1∶2
    S2 2.5d 0 Vu/3 Hu 1∶2
    S3 2.5d 4 Vu/3 Hu 1∶2
    S4 2.5d 8 Vu/3 Hu 1∶2
    S5 2.5d 12 Vu/3 Hu 1∶2
    S6 3.0d 8 Vu/3 Hu 1∶2
    S7 4.0d 8 Vu/3 Hu 1∶2
    S8 5.0d 8 Vu/3 Hu 1∶2
    S9 2.5d 8 Vu/6 Hu 1∶2
    S10 2.5d 8 Vu/2 Hu 1∶2
    S11 2.5d 8 2Vu/3 Hu 1∶2
    S12 2.5d 8 Vu Hu 1∶2
    S13 2.5d 8 Vu/3 Hu 1∶1
    S14 2.5d 8 Vu/3 Hu 2∶1

    图5为竖向荷载下承台顶沉降曲线(工况S0)。由图5可知,在承台顶沉降量达到2.4 mm之前,数值模拟与室内试验两者的荷载–沉降曲线吻合度较好,曲线整体呈缓变型,无明显陡降特征。当承台顶竖向位移为2.4 mm时,数值模拟与模型试验所对应的竖向极限荷载分别为2 862和2 799 N。

    图  5  承台顶竖向荷载–沉降曲线
    Fig.  5  Vertical load–settlement curves of pile cap top
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    图6为S2~S5工况下,承台顶横向荷载–位移曲线。相同横向荷载下,数值模拟所得横向位移值略小于试验值,且两者横向位移差值随横向荷载的增大而略有增大。数值模拟与模型试验的横向荷载–位移曲线整体变化趋势基本一致,尤其是在横向位移小于6 mm时,吻合性较好,因此可采用数值模拟精细化研究群桩在各工况下的承载特性。此外,数值模拟及模型试验中承台顶部横向位移均随桩身倾角的增大而减小。

    图  6  不同倾角下承台顶横向荷载–位移曲线
    Fig.  6  Lateral load–displacement curves of pile cap top under different inclination angles
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    为便于分析,采用控制竖向荷载,逐级增大横向荷载的加载方式。因此,本部分重点分析组合荷载下倾斜桩基的横向承载特性。

    当横向荷载为1 600 N时,倾斜桩基中各基桩桩身侧移随桩体深度分布如图7所示。

    图  7  不同倾角对桩身侧移的影响
    Fig.  7  Influence of different inclination angles on lateral displacement of piles
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    图7可知:

    1)各基桩桩身侧移最大值均出现在桩顶;在土体表面以下0.3 m深度范围内,桩身侧移随深度基本呈近似线性快速减小,再往下呈非线性缓变趋势,这一分布规律与王怀德[25]的研究结论较吻合,其在对群桩的横向承载性能进行数值分析时,得出地面以下桩身侧移呈现陡减—缓减两阶段变化趋势,转折点深度在0.43LL为桩长)左右。

    2)倾斜桩基中各基桩桩身侧移随倾角的增大呈现出不同程度的减小,如:2#角桩桩身倾角从0°增大到8°,以及从8°增大到12°时,桩身侧移分别减小了1.13和0.08 mm。其原因可能是各基桩横向抗弯刚度一样,但由于其在桩基中的倾角不同,导致群桩的整体抗弯刚度不同。另一方面,桩基倾角的增大造成其下部桩间距随深度增大的幅度较大,从而调动更大范围的地基土体承受上部荷载,因此产生较小的总体位移。

    图8为不同桩身倾角下,倾斜桩基中各基桩桩身弯矩随桩体深度分布。对比图8(a)(c)可知:当横向荷载为3 000 N时,倾角为0°的竖直桩基中,1#角桩、2#角桩、3#中桩桩顶弯矩分别为–47.3、–68.8、–37.7 N·m,2#角桩与3#中桩桩顶弯矩差为31.1 N·m;倾角为4°的倾斜桩基中,1#角桩、2#角桩、3#中桩桩顶弯矩分别为–40.8、–56.3、–31.7 N·m,2#角桩与3#中桩桩顶弯矩差为24.6 N·m;倾角为8°的倾斜桩基中,1#角桩、2#角桩、3#中桩桩顶弯矩分别为–33.1、–44.1、–24.9 N·m,2#角桩与3#中桩桩顶弯矩差为19.2 N·m;倾角为12°的倾斜桩基中,1#角桩、2#角桩、3#中桩桩顶弯矩分别为–25.8、–36.8、–22.9 N·m,2#角桩与3#中桩桩顶弯矩差为13.9 N·m。综上可知:相同横向荷载及桩身倾角下,1#角桩桩顶弯矩>2#角桩桩顶弯矩>3#中桩桩顶弯矩;在同一横向荷载作用下,随着桩身倾角的增大,1#角桩、2#角桩、3#中桩桩顶弯矩均呈现出减小的趋势,2#角桩与3#中桩桩顶弯矩差也逐渐减小,说明增大桩身倾角能减小桩身弯矩和使各基桩桩顶分担的横向荷载趋于均匀。

    图  8  不同倾角对桩身弯矩的影响
    Fig.  8  Influence of different inclination angles on bending moment of pile body
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    图9为倾斜桩基(倾角为8°)在不同桩顶间距(工况S3、S4、S6、S7)下,承台顶横向荷载–位移曲线。由图9可知,在相同横向位移条件下,倾斜桩基横向承载力随桩顶间距的增大而增大。以承台顶横向位移为6 mm时为例,桩顶间距为3.0d、4.0d、5.0d时,所对应的横向荷载分别为2 718、3 161、3 689 N,相比桩顶间距为2.5d时,分别提高了7.2%、24.7%、45.5%。

    图  9  不同桩间距下承台顶横向荷载–位移曲线
    Fig.  9  Lateral load–displacement curve of pile cap top under different pile spacing
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    图10为不同桩顶间距下,倾斜桩基(倾角为8°)中各基桩桩身弯矩随桩体深度分布。

    图  10  桩间距对桩身弯矩的影响
    Fig.  10  Influence of pile spacing on bending moment of pile body
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    图10可知:当横向荷载为1 600 N时,桩顶间距为2.5d的倾斜桩基中,1#角桩、2#角桩、3#中桩桩顶弯矩分别为–18.9、–25.0、–15.1 N·m,2#角桩与3#中桩桩顶弯矩差为9.9 N·m;桩顶间距为4.0d的倾斜桩基中,1#角桩、2#角桩、3#中桩桩顶弯矩分别为–13.5、–16.5、–10.7 N·m,2#角桩与3#中桩桩顶弯矩差为5.8 N·m。当横向荷载为3 000 N时,桩顶间距为2.5d的倾斜桩基中,1#角桩、2#角桩、3#中桩桩顶弯矩分别为–31.1、–44.1、–24.9 N·m,2#角桩与3#中桩桩顶弯矩差为19.2 N·m;桩顶间距为4.0d的倾斜桩基中,1#角桩、2#角桩、3#中桩桩顶弯矩分别为–21.8、–27.6、–16.8 N·m,2#角桩与3#中桩桩顶弯矩差为10.8 N·m。

    综上可知,相同横向荷载及桩顶间距下,2#角桩弯矩>1#角桩弯矩>3#中桩弯矩;相同桩顶间距下,2#角桩与3#中桩桩顶弯矩差随横向荷载的增大逐渐增大;相同横向荷载下,随着桩顶间距的增大,2#角桩与3#中桩桩顶弯矩差逐渐减小。桩顶间距较小时,各基桩桩顶弯矩差异较大,基桩桩顶横向荷载分担不均匀;当桩顶间距较大时,各基桩桩顶弯矩差异较小,基桩桩顶横向荷载分担趋于均匀。这一结论与高晓龙[26]进行的室内群桩模型试验所得的各基桩桩身弯矩分布规律基本一致。上述现象主要是由于桩顶间距的增大使得桩间土体横向抗力增加、群桩效应减弱所致。

    图11为不同竖向荷载作用下,倾斜桩基(倾角为8°)的承台顶横向荷载–位移曲线,分别对应于有限元计算工况的S3、S9~S12。由图11可知:当承台顶横向荷载小于1 600 N时,5种工况下,倾斜桩基的横向荷载–位移曲线差别较小;随着横向荷载的增大,各曲线之间的差异逐渐增大。说明当横向荷载较小时,竖向荷载对倾斜桩基的横向承载力影响较小;只有当横向荷载较大时,竖向荷载对倾斜桩基的横向承载力的影响才会发挥出来。以横向荷载为1 000 N时为例,承台顶预加竖向荷载为1/6Vu、1/3Vu、2/3Vu、1/2VuVu的倾斜桩基的横向位移分别为2.34、2.31、2.29、2.25、2.19 mm;当横向荷载为3 000 N时,承台顶预加竖向荷载为1/6Vu、1/3Vu、2/3Vu、1/2VuVu的倾斜桩基的横向位移分别为9.29、8.81、8.29、7.47、6.39 mm。通过对上述数据的进一步分析还可发现,相同横向荷载作用下,承台顶竖向荷载的增大能提高倾斜桩基的横向承载力。

    图  11  不同组合荷载下承台顶横向荷载–位移曲线
    Fig.  11  Lateral load–displacement curves of pile cap top under different combined loads
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    图12为承台顶预加不同竖向荷载下,倾斜桩基(倾角为8°)中各基桩的桩身弯矩随桩体深度分布。由图12可知:在竖向荷载为1/2Vu的条件下,当横向荷载为1 600 N时,1#角桩、2#角桩、3#中桩的桩顶弯矩值分别为–16.0、–22.8、–12.2 N·m;当横向荷载为3 000 N时,1#角桩、2#角桩、3#中桩的桩顶弯矩值分别为–29.9、–36.5、–22.9 N·m;当横向荷载为3 700 N时,1#角桩、2#角桩、3#中桩的桩顶弯矩值分别为–41.0、–57.4、–30.1 N·m。综上可知,相同组合荷载作用下, 2#角桩桩顶弯矩>1#角桩桩顶弯矩>3#中桩桩顶弯矩。

    图  12  竖向荷载对桩身弯矩的影响
    Fig.  12  Influence of vertical loads on pile bending moment
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    对比图12(a)(b)(c)可知,1#角桩、2#角桩、3#中桩的桩身弯矩随桩体深度的分布规律类似,限于篇幅,本文仅取2#角桩为例进行阐述。在竖向荷载分别为1/3Vu、1/2VuVu的条件下,当横向荷载为1 600 N时,2#基桩桩顶弯矩分别为–25.0、–22.8、–16.7 N·m;当横向荷载为3 000 N时,2#基桩桩顶弯矩分别为–44.1、–36.5、–30.5 N·m;当横向荷载为3 700 N时,2#基桩桩顶弯矩分别为–47.7、–57.4、–69.3 N·m。上述数据表明:当横向荷载较小时,增大竖向荷载能减小桩身弯矩;当横向荷载较大时,基桩桩身弯矩随竖向荷载的增大反而呈现出增大的趋势。出现这种现象的原因可解释为:在承台顶施加竖向荷载可使得桩侧上部土层被压密,引起土体竖向应力增加,从而提高了桩周土体的横向抗力,Lu等[27]将这种现象称为“地基强化效应”;在横向荷载作用下,竖向荷载会增大桩身弯矩和位移,也即是 $P - \varDelta $ 效应,横向荷载越大, $P - \varDelta $ 效应越强。在该两种相反效应的综合作用下,当横向荷载较小时, $ P - \varDelta $ 效应与竖向荷载提高桩侧土体横向抗力的作用相比要小,此时地基强化效应起主导作用,竖向荷载的增大有利于减小基桩桩顶弯矩;当横向荷载较大时, $ P - \varDelta $ 效应与竖向荷载提高桩侧土体横向抗力的作用相比要大,此时 $ P - \varDelta $ 效应起主导作用,竖向荷载的增大会增大基桩桩顶弯矩。

    图13为在不同层厚比下,倾斜桩基(倾角为8°)的承台顶横向荷载–位移曲线(工况S4、S13~S14)。由图13可知,在相同横向位移条件下,随着层厚比增大,倾斜桩基横向承载力Fh有不同程度的增大。以承台顶横向位移为6 mm为例:层厚比由α=1∶2(Fh=2 536 N)增大到α=1∶1(Fh=2 629 N)时,桩基的承载力提高了3.67%;层厚比由α=1∶1(Fh=2629 N)增大到α=2∶1(Fh=2 864 N)时,桩基的承载力提高了9.26%。上述现象的出现主要是由于随着层厚比的增大,桩侧地层的整体阻抗提高,同时又由于施加在承台顶的横向荷载首先由桩侧土层来承担,因此应尽可能地改善桩侧地层的整体力学性质,以较大程度上提高横向承载力。具体说来,可通过桩侧注浆、地基处理等措施适当降低上部软土层的层厚,进而实现提高横向承载力的目的。这一规律与曹卫平等[28]研究结论相吻合,其通过有限元对横向荷载下斜桩的承载特性进行了研究,分析得出增大桩侧上层土的模量对控制桩基横向变形效果较为明显,增大桩侧下层土的模量对控制桩基横向变形效果不明显。

    图  13  不同层厚比下承台顶横向承载力–位移曲线
    Fig.  13  Lateral capacity–displacement curves of the top of the lower cap with different layer thickness ratios
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    当倾斜桩基横向位移为6 mm时,各组工况下桩基的横向承载力变化比例见表5

    表  5  各工况下群桩横向承载力变化比例
    Table  5  Ratio of changes in horizontal ultimate bearing capacity of pile groups under various working conditions
    组别 桩间距 桩身倾
    角/(°)
    竖向荷
    载/N
    层厚比 横向极限
    承载力/N
    群桩横向承
    载力变化
    比例/%
    第1组 2.5d 0 Vu/3 1∶2 2 211 0
    2.5d 4 Vu/3 1∶2 2 380 7.64
    2.5d 8 Vu/3 1∶2 2 536 14.70
    2.5d 12 Vu/3 1∶2 2 614 18.23
    第2组 2.5d(试验) 0 Vu/3 1∶2 2 123 0
    2.5d(试验) 4 Vu/3 1∶2 2 312 8.90
    2.5d(试验) 8 Vu/3 1∶2 2 443 15.07
    2.5d(试验) 12 Vu/3 1∶2 2 556 20.40
    第3组 2.5d 8 Vu/3 1∶2 2 536 0
    3.0d 8 Vu/3 1∶2 2 718 7.18
    4.0d 8 Vu/3 1∶2 3 161 24.65
    5.0d 8 Vu/3 1∶2 3 689 45.47
    第4组 2.5d 8 Vu/6 1∶2 2 460 0
    2.5d 8 Vu/3 1∶2 2 536 3.09
    2.5d 8 Vu/2 1∶2 2 608 6.02
    2.5d 8 2Vu/3 1∶2 2 690 9.35
    2.5d 8 Vu 1∶2 2 850 15.85
    第5组 2.5d 8 Vu/3 1∶2 2 536 0
    2.5d 8 Vu/3 1∶1 2 639 3.67
    2.5d 8 Vu/3 2∶1 2 864 12.93

    表5可知,数值模拟及试验结果均表明倾斜桩基横向承载力在桩身倾角小于8°时增长较快,大于8°后增长较慢,如:桩身倾角从0°增大到8°和从8°增大到12°时,桩基承载力的数值模拟和试验结果分别提高了14.70%和15.07%、3.53%和5.33%。倾斜桩基横向承载力在桩顶间距小于3.0d时,增长较慢;大于3.0d之后,增长较快,如:桩顶间距从2.5d增大到3.0d和从3.0d增大到5.0d时,桩基承载力数值模拟结果分别提高了7.18%和38.29%。倾斜桩基横向承载力随承台顶竖向荷载的增加而增加,基本呈线性关系,如:承台顶竖向荷载从Vu/3增大到2Vu/3和从2Vu/3增大到Vu时,桩基承载力分别提高了6.26%、6.50%。倾斜桩基横向承载力随地基土层厚比的增大呈现出不同程度的增大,如层厚比从1∶2增大到1∶1和从1∶1增大到2∶1时,桩基承载力分别提高了3.67%和9.26%。在上述4种影响因素中,桩顶间距对桩基横向承载力的影响最大,其次分别是桩身倾角、承台顶竖向荷载、地基土层厚比。在开展近海地区建筑物斜桩基础设计时,往往需要考虑承受上部结构传来的较大横向荷载。根据本文可知:当施工场地条件允许时,可通过适当增大桩顶间距,调整桩身倾角的方法来提高桩基的横向承载能力;当桩基施工场地条件受限时,可通过适当增大上部结构重量来满足设计承载力要求。

    图14为组合荷载作用下桩土相互作用产生的横向位移云图。

    图  14  不同倾角下桩土相互作用横向变形云图
    Fig.  14  Horizontal displacement cloud diagram of pile-soil interaction under different inclination angles
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    图14可知:

    1)横向荷载作用下,桩身产生挠曲变形,倾斜桩基中的左侧基桩上部区域出现桩–土松动甚至脱离,使得土压力由静止土压力转变为主动土压力,甚至出现零土压力;右侧基桩出现桩–土压密,使得土压力由静止土压力向被动土压力发展。桩基两侧桩–土接触应力状态的改变使得桩基两侧地基土产生了不同程度的横向变形。不论是竖直桩基还是倾斜桩基,在横向荷载作用下桩基右侧地基土产生的横向变形大于桩基左侧地基土产生的横向变形。

    2)当横向荷载为1 600 N时,桩身倾角从0°增大到12°时,左侧基桩桩–土脱离现象并未随桩身倾角的增大而产生明显变化;当横向荷载为3 000 N时,竖直桩基中的左侧基桩发生了明显的桩–土脱离,且随着桩身倾角的增大此现象逐渐减小。说明当横向荷载较小时,桩身倾角对桩–土脱离现象影响较小;只有当横向荷载较大时,桩身倾角对桩–土脱离现象的影响才会发挥出来。对图14进一步分析可知,无论桩身倾角如何改变,桩基右侧地基土横向变形随横向荷载的增大而增大,桩基左侧地基土横向变形随横向荷载的增大几乎不变,但其桩–土脱离现象随横向荷载的增大越发明显。

    桩间土体在竖向与横向荷载组合作用下不仅产生剪切变形,还会产生压缩变形,其变形主要集中在桩侧上部土层,因此桩侧上部土体的横向位移等值线较桩体下部要密集,说明桩体上部地基土在参与横向荷载分担的过程中发挥的作用较大。同时,在外侧基桩遮拦作用的影响及因为群桩效应基桩对桩间土体的夹持作用下,靠近承台底的桩间土体刺入变形明显,横向位移等值线呈波浪形;桩体下部土体受影响较小,并未表现出明显的刺入变形,横向位移等值线呈椭圆形。

    1)倾斜桩基横向承载力随桩身倾角的增大呈先快后慢的增长趋势,随桩顶间距、层厚比的增大呈先慢后快的增长趋势,随承台顶竖向荷载的增大基本呈线性关系增长。

    2)相同横向荷载下,2#角桩桩顶弯矩>1#角桩桩顶弯矩>3#中桩桩顶弯矩。各基桩桩顶弯矩随桩身倾角、桩顶间距的增大而减小,随竖向荷载的增大先减小后增大;各基桩桩顶横向荷载分担随桩身倾角、桩顶间距及承台顶竖向荷载的增大逐渐趋于均匀。

    3)当承台顶有竖向荷载存在的情况下,横向荷载较小时,地基强化效应起主导作用,横向荷载较大时, $P - \varDelta $ 效应起主导作用。在该两种相反效应共同作用下,各基桩桩顶弯矩随竖向荷载的增加先减小后增大。

    4)相同桩身倾角下,随着横向荷载的增大,桩基右侧地基土横向变形逐渐增大,桩基左侧地基土横向变形几乎不变,但其桩–土脱离程度呈逐渐增大的趋势,增大桩身倾角可减小桩–土脱离的程度。相同横向荷载作用下,桩体上部地基土横向位移等值线较桩体下部要密集,靠近承台底的地基土位移等值线呈波浪形,远离承台底的地基土位移等值线呈椭圆形。

  • 图  1   原型工点地层剖面图

    Fig.  1   Stratigraphic cross-section of the prototype site

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    图  2   桩基平面布置图

    Fig.  2   Layout of pile foundation

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    图  3   试验模型实物照片

    Fig.  3   Physical image of the test model

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    图  4   有限元模型图

    Fig.  4   Finite element model diagram

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    图  5   承台顶竖向荷载–沉降曲线

    Fig.  5   Vertical load–settlement curves of pile cap top

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    图  6   不同倾角下承台顶横向荷载–位移曲线

    Fig.  6   Lateral load–displacement curves of pile cap top under different inclination angles

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    图  7   不同倾角对桩身侧移的影响

    Fig.  7   Influence of different inclination angles on lateral displacement of piles

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    图  8   不同倾角对桩身弯矩的影响

    Fig.  8   Influence of different inclination angles on bending moment of pile body

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    图  9   不同桩间距下承台顶横向荷载–位移曲线

    Fig.  9   Lateral load–displacement curve of pile cap top under different pile spacing

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    图  10   桩间距对桩身弯矩的影响

    Fig.  10   Influence of pile spacing on bending moment of pile body

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    图  11   不同组合荷载下承台顶横向荷载–位移曲线

    Fig.  11   Lateral load–displacement curves of pile cap top under different combined loads

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    图  12   竖向荷载对桩身弯矩的影响

    Fig.  12   Influence of vertical loads on pile bending moment

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    图  13   不同层厚比下承台顶横向承载力–位移曲线

    Fig.  13   Lateral capacity–displacement curves of the top of the lower cap with different layer thickness ratios

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    图  14   不同倾角下桩土相互作用横向变形云图

    Fig.  14   Horizontal displacement cloud diagram of pile-soil interaction under different inclination angles

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    表  1   场地地层基本参数

    Table  1   Basic parameters of site strata

    地层 密度
    ρ/(g·cm–3)
    黏聚力
    c/kPa
    内摩擦角
    φ/(°)
    压缩模量
    Es/MPa
    泊松比μ
    淤泥 1.62 10.40 6.2 2.03 0.34
    砾砂 1.90 3.15 39.0 40.00 0.21
    黏土 1.83 31.80 16.8 5.39 0.26
    砾质黏
    性土
    1.86 29.50 27.8 8.48 0.23
    强风化
    花岗岩
    2.00 36.40 42.2 150.00 0.19

    表  2   试验土层物理力学参数

    Table  2   Physical and mechanical parameters of test soil

    土层名称 密度
    ρ/(g·cm–3)
    黏聚力
    c/kPa
    内摩擦角
    φ/(°)
    压缩模量
    Es/MPa
    泊松
    μ
    含水率
    w/%
    淤泥 1.62 0.220 5.9 0.29 0.33 61.9
    砾砂 1.90 0.080 35.0 5.88 0.20 8.8
    黏土 1.83 0.331 16.2 0.82 0.24 29.1
    砾质黏性土 1.86 0.315 26.9 1.37 0.25 25.5
    强风化花岗岩 2.00 0.382 40.8 23.08 0.22 4.1

    表  3   承台和基桩材料参数

    Table  3   Material parameters of caps and piles

    名称 密度/(kg·m–3) 弹性模量/GPa 泊松比μ
    承台 7 850.00 206.00 0.19
    基桩 263.25 13.17 0.21

    表  4   有限元模拟工况

    Table  4   Finite element simulation conditions

    工况 桩间距 基桩倾斜
    角度/(°)
    最大竖
    向荷载
    最大横
    向荷载
    层厚比
    S0 2.5d 0 Vu 1∶2
    S1 2.5d 0 Hu 1∶2
    S2 2.5d 0 Vu/3 Hu 1∶2
    S3 2.5d 4 Vu/3 Hu 1∶2
    S4 2.5d 8 Vu/3 Hu 1∶2
    S5 2.5d 12 Vu/3 Hu 1∶2
    S6 3.0d 8 Vu/3 Hu 1∶2
    S7 4.0d 8 Vu/3 Hu 1∶2
    S8 5.0d 8 Vu/3 Hu 1∶2
    S9 2.5d 8 Vu/6 Hu 1∶2
    S10 2.5d 8 Vu/2 Hu 1∶2
    S11 2.5d 8 2Vu/3 Hu 1∶2
    S12 2.5d 8 Vu Hu 1∶2
    S13 2.5d 8 Vu/3 Hu 1∶1
    S14 2.5d 8 Vu/3 Hu 2∶1

    表  5   各工况下群桩横向承载力变化比例

    Table  5   Ratio of changes in horizontal ultimate bearing capacity of pile groups under various working conditions

    组别 桩间距 桩身倾
    角/(°)
    竖向荷
    载/N
    层厚比 横向极限
    承载力/N
    群桩横向承
    载力变化
    比例/%
    第1组 2.5d 0 Vu/3 1∶2 2 211 0
    2.5d 4 Vu/3 1∶2 2 380 7.64
    2.5d 8 Vu/3 1∶2 2 536 14.70
    2.5d 12 Vu/3 1∶2 2 614 18.23
    第2组 2.5d(试验) 0 Vu/3 1∶2 2 123 0
    2.5d(试验) 4 Vu/3 1∶2 2 312 8.90
    2.5d(试验) 8 Vu/3 1∶2 2 443 15.07
    2.5d(试验) 12 Vu/3 1∶2 2 556 20.40
    第3组 2.5d 8 Vu/3 1∶2 2 536 0
    3.0d 8 Vu/3 1∶2 2 718 7.18
    4.0d 8 Vu/3 1∶2 3 161 24.65
    5.0d 8 Vu/3 1∶2 3 689 45.47
    第4组 2.5d 8 Vu/6 1∶2 2 460 0
    2.5d 8 Vu/3 1∶2 2 536 3.09
    2.5d 8 Vu/2 1∶2 2 608 6.02
    2.5d 8 2Vu/3 1∶2 2 690 9.35
    2.5d 8 Vu 1∶2 2 850 15.85
    第5组 2.5d 8 Vu/3 1∶2 2 536 0
    2.5d 8 Vu/3 1∶1 2 639 3.67
    2.5d 8 Vu/3 2∶1 2 864 12.93
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图(14)  /  表(5)

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