川藏铁路位于四川盆地向青藏高原过渡和抬升地段，受青藏高原急剧隆升、活动断裂、河流快速下切和寒冻作用的影响，区内崩塌、滑坡、泥石流及冰崩等不良地质灾害极其发育^[1-2]。因此，在选线设计上，铁路桥隧占比达到85%以上，但隧道进出口高陡边坡的危岩问题仍尤为突出，其隐蔽性强、落距大及失稳能量高等特征严重威胁铁路安全^[3-5]。因此，研究川藏铁路沿线危岩发育特征、致灾模式及快速评价方法具有重要意义。

迄今为止，学者们针对川藏铁路沿线不良地质灾害开展了大量的调查和研究。针对线路不良地质条件和工程地质问题，彭建兵等^[1]提出包括浅表构造变形圈–冻融圈–岩石松动圈等3圈协同致灾机制。薛翊国等^[2]总结了地质灾害存在“五高”和“两活跃”特征，其中，高海拔冻融、河谷强卸荷及断裂带活跃特征对危岩崩塌发育影响显著。兰恒星等^[6]通过多元地质数据分析认为川藏铁路沿线崩滑流地质灾害发育与强卸荷河谷区域和活动断裂分布呈聚集性关系，如龙门山断裂、鲜水河断裂和巴塘断裂等^[7-8]，以及大渡河、金沙江及易贡藏布等河谷强卸荷区域^[9]。铁路沿线多处于高寒高海拔区域，受常年冻融风化作用，岩体质量差，次生结构面发育，为崩塌滑坡等提供了地质基础^[10]。

众多学者通过遥感、InSAR及地质调查等方式，从崩滑灾害对拟建线路的危害方式^[3-4]、发育程度影响因素^[5]及崩塌运动特征^[8-10]等方面进行研究，为铁路选线优化提供依据。通过工程类比，确定地质灾害的潜在影响范围，并基于地质调查提出合理的规避距离^[6]；同时，采用表度法和层次分析法^[11]、贡献率权重模型^[12]、证据模型^[13]、物元可拓模型^[14]等数学模型进一步定量评判灾害对铁路建设的影响。针对具体工程边坡，前人采用地质分析、极限平衡及数值模拟等手段确定危岩落石的稳定性、运动轨迹及影响范围^[5,15]，为线路优化及灾害防治提供设计依据。

但目前针对川藏铁路高陡危岩体的研究成果，对沿线隧道进出口边坡中危岩发育特征及致灾模式关注度较小；同时，现有危岩评价方法难以适用于川藏铁路复杂的地质环境。本文通过高分遥感解译、无人机航飞和地面调查，对拟建川藏铁路雅安至昌都段隧道进出口高陡危岩开展了详细调查，系统研究其发育分布特征和失稳模式，提取出影响高海拔山区危岩稳定性的关键指标，通过可拓学理论对各项指标进行权重值计算，建立适用于高海拔山区的危岩稳定性快速评价方法。

1 区域地质背景 1.1 地形地貌

川藏铁路雅安至昌都段地貌受青藏高原隆升影响，地势总体呈西高东低、北高南低。铁路从东向西依次穿越了四川盆地西部中高山区、川西高山峡谷区、川西高原区及藏东南横断山区这4种地貌单元。对研究区隧道进出口斜坡高度和坡度进行统计，48%的隧道口边坡坡度大于40°，58%隧道口斜坡高度大于200 m；大高差陡峻地貌为沿线危岩体形成提供了良好的临空和运动条件。受地理位置、地形地貌及气候条件的影响，全线气温和降雨随着海拔升高而降低的特征明显，年平均气温每100 m约下降0.6 ℃^[16]；甘孜理塘–巴塘地区平均昼夜温差达16 ℃以上，海拔3 000 m以上区域10月至次年4月平均气温均低于0 ℃^[17]，具有明显高寒和大温差特点。高陡和高寒冻融为危岩提供了发育条件。

1.2 岩性构造

区内岩性组成复杂，主要包括：1）以砂岩、泥岩和灰岩为主的沉积岩；2）以变质砂岩、板岩及千枚岩为主的浅变质岩；3）以花岗岩、玄武岩、闪长岩为主的火成岩；4）第四系全新统残坡积、河流冲–洪积物及河漫滩堆积物沿河谷带状分布。研究区构造运动活跃，分布断裂包括龙门山断裂一级构造边界断裂、甘孜—理塘断裂及金沙江断裂2条二级构造边界断裂；还分布着鲜水河、玉龙希、理塘、巴塘、八宿等12条活动断裂^[18]。对雅安至昌都段地震烈度进行统计，其中，Ⅷ以上地震烈度线路占比达75%以上，总体上属于地震强活动区域。强烈的地震活动为危岩落石的失稳提供了启动条件。

2 沿线危岩发育分布特征及致灾模式 2.1 高陡危岩发育类型

沿线危岩发育的斜坡具有高差大、坡度陡的特点，但不同工点斜坡岩体结构、植被覆盖情况及坡表微地貌等条件存在较大差异。根据发育斜坡特征，主要的高陡危岩大致概括为以下4种类型：1）陡壁硬质岩斜坡危岩，如图1（a）所示的金沙江桥位；2）差异风化软硬岩互层斜坡危岩，如图1（b）中德托隧道进口所示，局部已发生溜滑；3）碎裂裸露硬质岩斜坡危岩（图1（c）），代表性工点包括跑马山隧道进口及迎金山隧道出口等；4）高陡软质岩斜坡危岩（图1（d）），代表性工点有列衣隧道进口、燕巴隧道进口等。

2.2 危岩分布特征

通过对铁路沿线隧道危岩野外验证和实地调查，查明危岩141处（图2）。从分布区域来看，金沙江流域巴塘县发育危岩数量最多，占47%；其次为新都桥至理塘段；天全至泸定段发育危岩数量最少。根据统计分析结果及危岩分布，全线危岩分布存在以下4个特点：

1）高山峡谷区危岩密集分布

危岩分布与地形高差、坡度、海拔相关。地貌上具有宽谷（U型谷）和盆地地貌分布少，而峡谷（V型谷）段数量多且发育密集的特点（图3）。尤其是高山和极高山区，如康定瓦斯沟峡谷、金沙江峡谷及天全大鱼溪段多处峡谷斜坡岩体卸荷现象明显，均发育大量危岩；雅安至天全乡丘陵地貌及理塘至巴塘海子山盆地地貌均未发现明显危岩发育；金沙江至昌都的干热河谷区域危岩发育相对较少。对危岩发育的斜坡坡度和地貌进行统计，坡度多集中于30°～50°，峡谷地貌危岩发育数量接近宽谷的4倍（图4）。

2）断裂构造活跃区危岩发育

危岩体的发育和分布受地质构造控制，研究区域表现为断裂带附近高陡边坡发育相对集中。断裂带附近岩石破碎，结构面较多，斜坡表面岩体风化程度较高，强度相对较低，导致斜坡危岩集群发育。典型区域为雅砻江桥位左岸边坡及大渡河桥位右岸边坡，如图5所示。其中：雅砻江桥位左侧200 m处出露呷拉断层，出露部位砂板岩体劈理化严重，局部具有方解石充填，岩体表面强分化岩体多呈碎裂状，发育明显危岩8处；大渡河桥位受泸定断裂及其分支断裂影响，岩体呈碎裂结构或块状结构，发育明显危岩15处。

3）冻融风化影响明显

川藏铁路所在的高寒地区，气候是危岩发育的重要因素。研究区海拔3 000 m以上地区，11月至次年2月日平均气温低于0 ℃，昼夜温差最大达33 ℃以上。低温和大温差条件下，岩体发育大量张拉裂隙，同时该海拔区间内，尤以变质砂板岩极为发育，其强度较低，抗风化性能差，极易受冻融反复融胀导致裂隙扩展，形成大量大小不一碎裂岩体或镶嵌状岩体（图6），此类岩体结构在一定地形条件下极易形成危岩崩塌。对危岩发育海拔和危岩岩体结构完整性进行统计，其中，海拔3 000～3 500 m区间危岩发育数量最为密集，岩体结构多为碎裂和次块状结构（图7）。因此，高海拔区域的危岩发育分布是冻融和岩体结构相互影响的结果，而不同岩性的抗冻融风化能力差异也导致处于相同海拔/邻近区域的岩体表现出不同岩体结构。

4）不同岩性段危岩发育差异明显

研究区不同区段岩性存在较大差异。雅安至天全段主要岩性为近水平产出红层泥岩为主，地形坡度较缓，未发现明显危岩发育。天全至康定段岩性主要为花岗岩和闪长岩，多形成陡峻斜坡，隧道进出口地貌多为“V”字型峡谷地貌，坡表卸荷现象明显（图3），危岩发育较为明显；其中，线路与泸定东西支断裂和跑马山断裂交汇区域危岩发育密集。康定至理塘段多为岩体强度较小的变质砂岩、板岩和千枚岩，该段海拔已上升至3 500 m，坡表岩体受冻融风化现象明显，且该区段内发育多条小型支断裂，危岩主要集中于雅砻江东侧。理塘至禾尼乡附近，线路多位于第四系堆积物厚度较大及基岩露头较差区域，危岩发育数量少。巴塘至金沙江区域以变质砂板岩、砂砾岩为主，金沙江岸坡区域主要岩性为花岗岩，该处位于横断山脉峡谷区，受地形控制、构造及卸荷影响，为全线危岩发育密度最大区域。金沙江至昌都主要以砂岩为主，抗风化能力相对较差，危岩数量及规模均较小。以100、1 000和10 000 m³为划分区间，对危岩岩性和规模大小进行统计，如图8所示。其中：火成岩危岩发育数量最多，变质岩发育数量其次，砾岩、可溶岩等数量最少；危岩规模多为中小型，大型及特大型危岩发育数量较少。

2.3 致灾模式 2.3.1 冻融风化作用

冻融条件下危岩致灾模式主要包括冻胀劈裂及冻融剥蚀两种（图9）。前者主要存在于沟谷或河谷陡倾边坡（40°～70°），此类边坡在长期地质历史演化过程中形成与坡面近乎平行的陡倾裂隙；降雨和雪融形成裂隙水入渗，形成较大冻胀力，危岩体端部裂隙随着冻融次数增大而扩展，最后脱离母岩失稳。对于后者，铁路沿线岩性复杂，软硬岩在大温差条件下表现出差异性的冻融效应。因此在长期反复冻融循环，岩体被不断切割剥蚀，堆积在边坡较缓处，当受到工程扰动或者地震作用时易产生滑移式崩塌。

2.3.2 地震震动作用

地震对危岩形成崩塌、落石灾害主要起到以下3个驱动作用（图10）：1）川西地区多发地震，大型地震可引发大型崩塌或滑坡，导致坡体地形地貌改变，部分未崩落岩体可形成危岩体；中小地震由于地震波引起高陡斜坡岩体震裂松动^[19-20]，这些震裂岩体内部裂隙发育，贯通性较好，为危岩体发育和进一步失稳提供了结构条件。2）持续地震波会导致危岩裂缝扩展，地震发震时间越长，危岩失稳可能性越大^[21-22]。3）地震诱发危岩失稳后，运动距离和威胁范围也会增加。因此，高地震烈度区的危岩更应引起重视。

2.3.3 卸荷、地震及冻融耦合作用

区别于内地铁路沿线危岩受降雨、植被及人类开挖等因素影响，川藏铁路位于强震环境下的高寒山区，同时受到河谷卸荷、大温差冻融及区域强震3种因素作用影响。区域内频发的地震和河谷快速下切产生大量松动岩体，岩体裂隙水在大温差条件下反复冻融，形成冻胀和冰劈效应。危岩体主控裂隙端部在冻胀力和地震力作用下，当应力强度因子大于端部岩石断裂韧度时，卸荷裂隙逐渐扩展并趋于失稳。因此，在3种因素相互补充、相互促进的条件下（图11），川藏铁路沿线滑坡、崩塌等地质灾害发生的频率和规模远高于其他地区，形成一种高陡斜坡强卸荷为地质基础，持续性冻融劣化为主及间歇性地震为辅的致灾特点。

3 危岩稳定性快速评价方法 3.1 可拓学评价模型的建立

可拓学通过建立多指标评估模型以完整地评价事物，目前，一些学者已经将其应用于多因素影响下的地灾评价领域^[23-27]。

采用该方法首先需要以有序的三元组R=(N,C,V)表示待评价事物物元、经典元及节元，N为待评价事物，C为评价该事物指标，V为指标待评价事物的实际数值。各指标的经典域为：

$ {R_{\rm{J}}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{C_i}}&{{N_{ij}} \langle {a_{ij}}\sim{b_{ij}} \rangle } \end{array}}\right] $

(1)

式中：i=1, 2 $,\cdots$ , 8；j=1、2、3、4； $\langle $ a_ij ~ b_ij $\rangle $ 为某一评价指标C_i对应指标等级j下的节域数值范围。当j分别取最值1和4时， $\langle $ a_i1 ~ b_i4 $\rangle $ 表示指标C_i对应的经典域，本文研究指标的经典域均落在0～1范围内。对于具体的危岩体P_m（m为待评价物元数量），其评价物元R_Pi中V_i为各项指标的具体数值，即：

$ {R_m} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\rm{P}}_m}}&{{C_i}}&{ \langle {V_i} \rangle } \end{array}} \right] $

(2)

基于可拓学思想，对于每个评价指标，其均一化后的数值范围均落在0～1之间，当真实数值越接近1，表明其影响程度和重要性越大。当考虑多因素共同作用时，则可通过可拓学对每个指标进行关联度处理，以获取各因素的权重，从而实现危岩体稳定性的快速评价。

危岩稳定性一般受控于危岩所在处斜坡局部坡度、主控结构面性质和产状、岩体强度和风化程度、下部凹腔发育状态。根据前述的地质调查结果，川藏铁路沿线危岩发育和稳定性还与区域内寒冻气候、河谷深切卸荷及强地震烈度关系紧密。参考相关文献^[18-19]，并结合高寒高海拔地区危岩发育实际情况，在已有评价指标体系上考虑冻融、卸荷、地震烈度等因素，划分了各评价指标的影响程度，参考条件如表1所示。

岩石冻融风化指标由沿线区域最大温差范围确定，根据当地气象数据，沿线海拔落差最大的雅安市和理塘县间的日均最低气温为5和–15 ℃，当日均最低气温高于0 ℃时，可认为当地不受冻融影响。岩石类型由岩石饱和单轴抗压强度（SUCS）确定，分为坚硬岩（60 MPa）、半坚硬岩（30 MPa）、较软岩（15 MPa）和软岩（5 MPa）；以最大Ⅻ度地震烈度对区内地震烈度（Ⅵ～Ⅸ度）进行划分。由于边坡整体卸荷情况常依赖于详细的硐勘、钻勘等工作，不利于快速评价，故该因素主要通过现场坡表裂隙调查、地形地貌等综合分析确定。其余因素可通过现场调查确定，并以参数范围内的最大值进行均一化处理，如表1所示。由于诸多因素（如冻融、岩石强度）对危岩稳定性的影响并非线性变化，故其在稳定性基本等级（J₀）越大时，区间相应增大。

在确定上述经典域及节域条件下，已知某危岩体各项指标参数（V_i），即可采用简联关联函数法确定该危岩各指标权重；根据可拓学理论，待评边坡各评价指标的简单关联函数如式（3）所示：

$ {K}_{ij}=\left\{\begin{array}{c}\dfrac{2({V}_{i}-{a}_{ij})}{{b}_{ij}-{a}_{ij}}\text{},{V}_{i}\le \dfrac{{b}_{ij}+{a}_{ij}}{2};\\ \dfrac{2({b}_{ij}-{V}_{i})}{{b}_{ij}-{a}_{ij}},{V}_{i} \gt \dfrac{{b}_{ij}+{a}_{ij}}{2}\end{array} \right.$

(3)

计算出指标C_i在不同级别中的最大简单关联函数K_ijmax，若指标落入的级别越高，则该指标权重值越高^[26]：

$ {K}_{i}=\left\{\begin{array}{l}{j}_{\mathrm{max}\text{ }} (1+{K}_{ij\mathrm{max}}^{}),{K}_{ij\mathrm{max}}^{}\ge -0.5;\\ {j}_{\mathrm{max}\text{ }} 0.5,{K}_{ij\mathrm{max}}^{} \lt -0.5\end{array} \right.$

(4)

式中，j_max为C_i求得最大简单关联函数所在级别数。

根据求得每项指标最大简单关联函数，即可求得指标C_i权重值r_i：

$ {r_i} = {K_i}\Bigg/\sum\limits_{i = 1}^7 {{K_i}} $

(5)

3.2 危岩稳定性判定

在计算各指标权重的基础上，可以进一步计算待评价危岩稳定性等级的关联度值K_j(P_m)：

$ {K}_{j}({{\rm{P}}}_{m})={\displaystyle \sum _{i=1}^{7}{r}_{i}\times {K}_{j}({V}_{i})} $

(6)

式中，K_j(V_i)为待评价危岩体关于等级j₁～j₄的关联函数，主要通过事物特征点与评价区间位置关系确定：

$ {K}_{j}({V}_{i})=\frac{\rho ({V}_{i}, \langle {a}_{ij}～{b}_{ij} \rangle )}{\rho ({V}_{i}, \langle {a}_{i1}～{b}_{i4} \rangle )-\rho ({V}_{i}, \langle {a}_{ij}～{b}_{ij} \rangle )} $

(7)

$ \rho ({V}_{i}, \langle {a}_{ij}～{b}_{ij} \rangle )=\left\{\begin{array}{c}{a}_{ij}-{V}_{i},{V}_{i}\le \dfrac{{a}_{ij}+{b}_{ij}}{2};\\ {V}_{i}-{b}_{ij},{V}_{i} \gt \dfrac{{a}_{ij}+{b}_{ij}}{2}\end{array} \right.$

(8)

对4个评价等级关联度值进行比较，求得各关联函数值K_j(P_m)，可以进一步求得危岩稳定性精确等级J₀：

$ \overline K = \dfrac{{{K_j}({{\rm{P}}_m}) - {K_j}{{({{\rm{P}}_m})}_{\min }}}}{{{K_j}{{({{\rm{P}}_m})}_{\max }} - {K_j}{{({{\rm{P}}_m})}_{\min }}}} $

(9)

$ {J_0} = \sum\limits_{j = 1}^4 {j \cdot \overline K\Bigg/} \sum\limits_{j = 1}^4 {\overline K} $

(10)

根据上述模型，危岩稳定性评价过程可分为可拓学模型的建立和稳定性判断，如图12所示。

3.3 工程实例分析

为探究前述危岩快速评价方法的适用性，需要对不同主控因素、不同稳定性状况和不同区域的危岩进行验证和分析。选择沿线具有代表性的5处危岩进行分析，如图1～6中指出的P₁～P₅。P₁、P₄和P₅为深切河谷强卸荷硬岩区域的危岩，P₂、P₃为高海拔软岩高地震烈度区域的危岩。

P₁危岩位于大渡河右岸，发育微风化～弱风化闪长岩，后缘结构面陡倾且连通性较高，无显著凹腔或缓倾结构面发育；危岩所在的泸定县日均最低气温为–3℃，但海拔较低受冻融影响微弱；泸定断裂西支从危岩下部穿过，地震活动对其稳定性影响较大，目前其下部坡表草植生长均匀，无滑动崩落迹象（图5）。P₂、P₃地处川藏铁路新都桥路段某隧道出口斜坡，海拔均大于3 500 m，地震设防烈度为Ⅷ度，属于典型高寒高海拔地区，斜坡坡度约35°～45°，日均最低气温为–6 ℃，坡表变质砂板岩受冻融风化强度劣化明显，后缘陡倾节理发育（图6（a）），表层岩体结构破碎，坡脚堆积大量块石。危岩P₄（图1（b））位于巴塘县沙马乡某隧道进口斜坡，发育微风化砂砾岩，岩体受陡倾结构面和下部凹腔控制，已发生局部滑塌，导致坡表植被冲毁形成碎屑；尽管此处海拔接近3 500 m，但受金沙江河谷区气候影响，日均最低气温约–3℃，受冻融影响较小。危岩P₅位于金沙江桥位右岸斜坡，受强卸荷作用，微风化闪长岩中后缘陡倾面发育，地形坡度较陡，下部坡表植被均匀发育，无明显破坏迹象。危岩P₆、P₇（图6（c）、（d））位于贡觉县干热河谷区域，整体地势起伏较小，局部地形陡峭，受冻融和岩体结构控制，岩体质量差，坡表及坡角均可见碎块石堆积。

经过现场调查和地质资料收集，待评价危岩的指标如表2所示。根据式（3）～（5）可以计算出各指标权重值和关联函数值；根据式（6）～（10）可进一步确定各指标稳定性等级关联度值和稳定性，结果如表3所示。

从表3中可以看出：P₁、P₅对应的J₀分别为2.08和2.06，表明二者稳定性较好；根据指标权重计算结果，P₁的稳定性主要受控于地形坡度、地震和岩性，P₅的稳定性受控于后缘结构面、卸荷和岩性，且现场均未见破坏迹象，与实际情况相吻合。P₂、P₃对应的J₀分别为3.57和3.49，稳定性较差，二者相邻，具有相近的地形、岩性、气候和地震等因素，稳定性共同受控于岩性和冻融作用，而具体到各自岩体结构特征，P₂受风化和凹腔影响较多，P₃受坡度和陡倾结构面影响，如图1（d）和6（a）所示，两个危岩体下部均发育显著的碎屑堆积，具有持续崩落的趋势。P₄对应的J₀为3.07，稳定性较差；指标权重结果表明，其主要受控于坡度、凹腔和后缘结构面，而冻融、地震和卸荷等其他因素影响相对较小；现场调查表明，危岩体P₄内部凹腔中的主控结构面贯通或岩桥长度减小，是其局部失稳的主要因素。P₆、P₇的J₀分别为3.00和2.69；危岩体P₆稳定性相对较差，坡脚发育块径5～10 cm的岩堆，两侧岩体结构受冻融风化切割严重，具有持续小规模崩落趋势，而P₇坡脚仅有少量碎块石，整体处于稳定状况。因此，综合不同区域、不同主控因素的危岩体稳定性分析，快速评价的结果与现场实际情况较符合。

4 结　论

对川藏铁路雅安至昌都段隧道洞口危岩展开调查，总结其发育特征、致灾模式，并建立了快速评价方法，得出以下结论：

1）从分布上来看，危岩发育以变质砂板岩和闪长岩为主要岩性。危岩发育规模以小中型（<1 000 m³）为主，海拔多集中于3 000～3 500 m，坡度集中于30°～45°。高海拔山区危岩致灾模式受冻融、卸荷和地震烈度影响明显，对铁路工程形成潜在威胁。

2）基于沿线危岩发育情况，分析了冻融、卸荷和地震作用控制下的岩体松动、危岩体形成及失稳的致灾模式。三者的相互耦合形成了以高陡斜坡强卸荷为地质基础，持续性冻融劣化为主及间歇性地震为辅的危岩致灾特点。

3）基于可拓学理论，新增高寒、强卸荷和高地震烈度因素，建立了针对川藏铁路区域危岩稳定性综合评判模型，并基于该模型对沿线不同区域危岩进行评价，评价结果与现场危岩稳定性较符合，适用性较好。