工程科学与技术   2021, Vol. 53 Issue (4): 191-199

1. 大连理工大学 海岸与近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024;
2. 大连理工大学 建设工程学部水利工程学院工程抗震研究所，辽宁 大连 116024;
3. 中国电建集团 昆明勘测设计研究院有限公司，云南 昆明 650051

Numerical Simulation of Dynamic Deformation Characteristics of Rockfill Materials Considering Particle Crushing
SHAO Xiaoquan1,2, CHI Shichun1,2, ZHANG Zongliang3
1. State Key Lab. of Coastal and Offshore Eng., Dalian Univ. of Technol., Dalian 116024, China;
2. Insti. of Earthquake Eng., Faculty of Infrastructure Eng., Dalian Univ. of Technol., Dalian 116024, China;
3. Power China Kunming Eng. Corporation Limited, Kunming 650051, China
Key words: discrete element method    dynamic elastic modulus    particle breakage    porosity

1 数值试验 1.1 试样制备与加载

 图1 数值模拟的不规则颗粒与级配曲线 Fig. 1 Typical particles with irregular shape in simulations and grain size distribution

1.2 破碎准则

 图2 接触力作用于球体表面 Fig. 2 Contact force acts to sphere surface

 ${F_{{\rm{max}}}} \ge {\sigma _{{\rm{lim}}}}\text{π} {\left( {\frac{d}{2}} \right)^2}{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\theta _0}$ (1)

 ${\sigma _{\lim}} = {\sigma _{\lim,0}}{\left( {\frac{d}{{{d_0}}}} \right)^{{\rm{ - }}\frac{3}{m}}}{\rm{ = }}{\sigma _{{\rm{lim}},{\rm{0}}}}{\left( {\frac{d}{{{d_0}}}} \right)^{{\rm{ - }}\eta }}$ (2)

 图3 颗粒的可能破碎过程示意图 Fig. 3 Possible crushing process of a particle

2 细观参数的确定

 图4 参数敏感性分析 Fig. 4 Parameter sensitivity analysis

 图5 模拟和试验骨架曲线对比 Fig. 5 Comparison of simulation and experimental skeleton curves

3 颗粒破碎的影响

 图6 动应变随循环振次的变化关系 Fig. 6 Curves of dynamic strain–cycle number

 ${{\textit{Z}}_{\rm{m}}} = \frac{{2C{\rm{ - }}{N_1}}}{{{N_{{\rm{eff}}}}}} = \frac{{2C{\rm{ - }}{N_1}}}{{{N_{{\rm{total}}}}{\rm{ - }}{N_1}{\rm{ - }}{N_0}}}$ (3)

 图8 有效配位数的演化曲线与配位数频率分布 Fig. 8 Evolution curves of effective coordination number and frequency distribution of coordination number of samples before and after cyclic loading

4 孔隙率对动力参数的影响

 图9 孔隙率对动应变、颗粒破碎和配位数分布的影响 Fig. 9 Influence of porosity on dynamic strain, particle crushing and the distribution of coordination number

5 讨　论

 ${1/ {{E_{\rm{d}}}}} = a{\rm{ + }}b{\varepsilon _{\rm{d}}}$ (4)

 ${E_{{\rm{d}}\max }} = k{P_{\rm{a}}}{\left( {\frac{{{\sigma _{\rm{m}}}}}{{{P_{\rm{a}}}}}} \right)^n}$ (5)

 图10 颗粒破碎和孔隙率对斜率b的影响 Fig. 10 Influence of particle breakage and porosity on the value of b

 图11 孔隙率对最大动弹性模量的影响 Fig. 11 Influence of porosity on the maximum dynamic elastic modulus

Hardin等[31-32]认为材料的变形特性主要与孔隙比和应力状态相关，提出可以用经验公式（6）来描述变形模量与孔隙比和平均有效应力之间的关系：

 ${E_{{\rm{dmax}}}}{\rm{ = }}Af\left( e \right){P_{\rm{a}}}{\left( {\frac{{{\sigma _{\rm{m}}}}}{{{P_{\rm{a}}}}}} \right)^{{n}}}$ (6)

6 结　论

1）不同围压下，数值模拟的骨架曲线与室内堆石料的试验结果吻合较好。围压越大，相同动应变条件下试样的动弹性模量越大。

2）循环振动和颗粒破碎均会降低集合体内部的有效配位数。

3）孔隙率小的试样动力特性要优于孔隙率大的试样。相同围压和动应力条件下，孔隙率小的试样有效配位数大，颗粒破碎量小。

4）颗粒破碎和孔隙率均影响动弹性模量的衰减速率。最大动弹性模量主要受平均有效应力和孔隙率的影响，可以用Hardin等提出的经验公式描述孔隙率对最大动弹性模量的影响。