氨酸法工艺^[1-2]是复合肥主流生产技术，但其湿式氨法尾气脱硫过程中易通过气态NH₃、水汽及SO₂间的非均相反应产生大量0.07～0.70 μm的亚微米级气溶胶颗粒物^[3-4]。气溶胶颗粒物会严重影响空气质量、环境能见度及人体健康^[5-6]，须从工业尾气源头对其治理。

目前复合肥工业尾气处理常用文丘里除尘器^[7-8]和湿式电除尘器^[9-11]。但文丘里除尘器存在效率低、损耗大和压降高等缺点^[12]，湿式电除尘器存在极板表面水膜均匀性差、极板腐蚀及效率衰减等问题^[13]，在实际应用中存在一定限制。

一种新的气液交叉流（gas–liquid cross-flow array，GLCA）^[14]系统被提出用于工业尾气的除尘，利用工业废水形成阵列液柱处理尾气中的颗粒物可获得较高的除尘效率。Liu等^[15]实验研究了颗粒物总数量脱除效率η_overall和液柱单元排数n的关系，证明了总脱除率与液柱单元排数呈指数函数关系，由此可通过单元排脱除效率和目标总脱除效率预测系统所需单元排数。徐挺等^[16]实验研究表明系统对亚微米级颗粒脱除效果明显，可有效降低氨酸法工艺尾气颗粒浓度。此外，余徽等^[17]通过数值模拟和实验相结合的方式建立了合理的GLCA系统数学模型；余徽等^[18]在GLCA系统数值模拟研究中引用了随机轨道模型证明了湍流扩散机制对颗粒运动有重要影响。

但该系统目前存在运行能耗较高、操作气速较低等问题，研究发现当GLCA系统内含521排单元液柱时其气路压降不足150 Pa^[15]，故其增加的风机能耗可忽略不计，因此系统运行能耗主要集中在液体循环能耗^[19]。为降低系统循环水量，杨雅琪等^[19]采用了光滑圆管外表面降膜的方式代替液柱；李季等^[20]采用了亲水性较好的聚对苯二甲酸乙二酯作为降膜引流导线代替液柱。此类降膜方法可提高系统运行经济性，但系统能承受的操作气速低，装备尺度大。

电除尘器（electrostatic precipitator，ESP）作为一种工业上常用的除尘设备，其运行能耗主要为电耗。为判断ESP是否满足节能标准和策略，现常引入比电耗^[21-23]对其能源效率进行评价。为提高系统运行经济性，作者基于实验室液柱式GLCA系统的实验数据，提出非均匀降膜方法代替纯液柱流，并对其除尘效率进行数值模拟。同时参考某氨酸法复合肥生产线尾气数据，以降低水循环能耗为目标，引用比电耗作为评价指标对非均匀布膜条件进行数值寻优。

1 GLCA系统及非均匀降膜槽设计 1.1 GLCA实验装置

GLCA实验系统工艺流程如图1所示，其主要由3部分组成：气溶胶发生部分，气溶胶脱除部分和气溶胶检测部分。

气溶胶发生部分通过环境空气为载气与气溶胶发生器（RBG 2000，Pales GmbH）产生的粉尘气流混合形成气溶胶，实验使用粉尘为符合ISO 11057标准^[24]的Pural NF（SASOL GmbH），主要成分为γ–Al₂O₃，密度为3600 kg/m³，粉尘粒径分布如文献[16]所述。气溶胶检测部分通过Welas digital 2000（Palas GmbH）测量颗粒粒径分布及浓度，测量时通过稀释器（VKL 10，Palas GmbH）获得合适的颗粒浓度。

气溶胶脱除部分主体装置为GLCA除尘塔。除尘塔采用8层堆叠结构，液体水从底部水箱经离心泵输送至塔顶，经多级分布板垂直流动形成阵列液柱，最终循环回底部水箱。定义分布板上两个连续错列排布的液柱单排为一个单元排^[15]，实验所使用的是孔径为3 mm，孔间距为9 mm的分布板，板间距为80 mm，单层共有36个单元排。

1.2 非均匀降膜槽设计

在GLCA除尘系统中，气体绕液柱表面运动将发生边界层分离，颗粒物主要于分离点之前的迎风面被液膜捕获。为降低系统运行能耗，本文提出非均匀降膜方式，仅在迎风面布膜，如图2所示。

通过在降膜柱迎风面开设一定角度和深度的限流槽，限制液体在槽内降膜，通过降低系统水耗量的方式降低系统运行能耗。限流槽能有效抵抗气流对液膜表面的剪切力和压力，提升液膜稳定性。非均匀降膜槽直径为3.0 mm，限流槽深度为0.5 mm，θ_w为限流槽开槽角度。通过研究达到目标质量脱除效率时，循环水能耗随开槽角度的变化，可获得较优的布膜方式。

液体在限流槽中流动时可通过Nusselt降膜研究结果得到单槽用水量与开槽角度的关系，如下：

$\frac{{{Q_{{\rm v}{\rm{l0}}}}}}{{{A_{\rm{l}}}}} = \frac{{g{\delta ^2}{\rho _{\rm{l}}}}}{{{\rm{3}}{\mu _{\rm{l}}}}}$

(1)

式中： ${Q_{{\rm{v}}{\rm{l0}}}} $ 为单根非均匀降膜槽液体流量，m³/s； $A_1 $ 为液体流通截面积，m²；δ为液膜厚度，m； $\;\rho _{\rm{l}} $ 为液体密度，kg/m³； ${\;\mu _{\rm{l}}} $ 为液体动力黏度，Pa·s。当降膜达到稳定时，液膜厚度不再发生变化，根据式（1）可知，单槽用水量与流通截面积即开槽角度成正比关系。

为了寻求最佳开槽角度，以某氨酸法复合肥生产线尾气除尘率要求为基础，通过数值模拟的方式，从系统最优运行经济性出发，确定系统优化的设计参数。

2 数值模拟 2.1 计算模型 2.1.1 流体相控制方程

采用大涡模拟（large eddy simulation，LES）模型对流体相进行计算。

LES将湍流分为大尺度涡和小尺度涡两部分求解，对大尺度涡直接求解而对小尺度涡通过适当的模型求解，故LES需要通过滤波的方式将小涡从大涡中分离。

LES通过滤波作用后的不可压缩流动Navier–Stokes方程为：

$\frac{{\partial {{\bar u}_i}}}{{\partial {x_i}}} = 0$

(2)

$\qquad\; \frac{{\partial {{\bar u}_i}}}{{\partial t}} + {\bar u_j}\frac{{\partial {{\bar u}_i}}}{{\partial {x_j}}} = - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial \bar p}}{{\partial {x_i}}} + \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left( {\mu \frac{{\partial {{\bar u}_i}}}{{\partial {x_j}}}} \right) + \frac{1}{\rho }\frac{{\partial {\tau _{ij}}}}{{\partial {x_j}}}$

(3)

小尺度的影响出现在亚网格应力τ_ij中，并需要以模型表征：

${\tau _{ij}} = \overline {{u_i}{u_j}} - {\bar u_i}{\bar u_j}$

(4)

LES直接求解了绝大多数湍动能，并通过亚网格湍动模型对小尺度涡进行了求解，其计算精度相较于雷诺时均法更优^[25]。

2.1.2 颗粒相控制方程

颗粒相所占体积比浓度相对较低，可视为离散相，故采用离散相模型（discrete phase model，DPM）^[26]描述和追踪颗粒物运动。对于颗粒相，做出如下假设：

1）颗粒相均为球形；

2）颗粒相占比小，忽略颗粒间的碰撞。

单颗粒运动轨迹可由力平衡方程预测，其笛卡尔坐标系x方向方程如下：

$\qquad\qquad\;\;\;\frac{{{\rm{d}}{u_{\rm{p}}}}}{{{\rm{d}}t}} = {F_{\rm{D}}}\left( {u - {u_{\rm{p}}}} \right){\rm{ + }}\frac{{{g_x}\left( {{\rho _{\rm{p}}} - \rho } \right)}}{{{\rho _{\rm{p}}}}} + {F_x}$

(5)

式（3）右边3项依次为曳力、虚拟质量力及附加力。附加力F_x主要包括热泳力、扩散泳力、Brownian力、Saffman升力等，研究中相间不存在温差及可溶组分，故热泳力及扩散泳力可忽略。当颗粒粒径较小时，颗粒所受Saffman升力远小于其所受曳力，故Saffman升力亦可忽略。细小颗粒曳力F_D为：

${F_{\rm{D}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{C_{\rm{c}}}}}\frac{{{\rm{18}}{\mu _{\rm{g}}}}}{{{\rho _{\rm{p}}}d_{\rm{p}}^2}}$

(6)

式中： ${\;\mu _{\rm{g}}} $ 为空气黏度，Pa·s； ${\;\rho _{\rm{p}}} $ 为颗粒密度，kg/m³；d_p为颗粒直径，m；C_c为Stokes–Cunningham修正系数，可表示为：

$\qquad\qquad\quad {C_{\rm{c}}} = 1 + \frac{{2{\lambda _{\rm{g}}}}}{{{d_{\rm{p}}}}}\left( {1.257 + 0.4{{\rm{e}}^{ - 1.1\frac{{{d_{\rm{p}}}}}{{2{\lambda _{\rm{g}}}}}}}} \right)$

(7)

式中： ${\lambda _{\rm{g}}} $ 为气相分子平均自由程，m，取值为6.5429×10^–8。在颗粒脱除率计算时，使用Stokes–Cunningham公式对气固曳力系数进行修正^[27]。

流体相中由湍流导致的颗粒扩散可由随机轨道模型预测^[28-29]，通过使用随机方法考虑瞬时湍流速度波动对颗粒轨迹的影响。

2.2 几何模型

因模型降膜槽数量较多且尺寸较小，壁面网格较密，总网格数量较多。为简化计算并将计算结果与液柱式GLCA系统进行对比分析，设限流槽内充满匀速下降的液体，并将含液体的降膜槽表面视为理想完整圆面，则可将原3维结构简化为2维模型。实际液膜在限流槽内由于表面张力、接触角及横掠风作用会趋于扁平，其水量及能耗较理想且圆面液膜更低，本简化方式并未导致能耗被低估。并且，排布方式均为阵列正三角形排布，具有对称性，故选取降膜槽阵列中部分对称区域作为计算域，并将2维模型进一步简化为2维对称模型，得到的计算域如图3所示。

计算域模型共有10个单元排，上下边均为对称面，左右两侧分别为气溶胶进出口，模型长度为180 mm，宽度为9 mm，降膜槽直径为3 mm，中心距为9 mm。降膜槽迎风面设有一定角度的捕获面，其角度设置为60°、70°、80°、90°、100°和360°，其中，360°模型对应于液柱式GLCA模型，为后文模型验证使用。计算时设：

1）液膜以均一速度下降，其表面为颗粒捕获面；

2）其他壁面为颗粒反弹面；

3）气液两相无温差且气速小，忽略液相挥发。

使用ICEM–CFD软件对计算域进行结构化网格划分，并在降膜槽近壁面处进行局部网格加密，网格数量为889380，网格尺度为0.03 mm。

2.3 边界条件

气体进口为速度进口，速度为1 m/s；气体出口为压力出口，出口压力恒为大气压；对称面为对称条件；液膜面为颗粒捕获面，其他壁面为颗粒反弹面。

颗粒条件设置：粒径范围为0.229～6.268 μm；颗粒与气体间采用单向耦合；应用随机轨道模型计算颗粒运动^[18]，分别选取0.305和1.037 μm两种特征粒径进行随机轨道数无关性验证，发现随机轨道为100条时计算结果与200条相比无明显差异，为节省计算时间，故后续计算均设为100条。

3 计算结果 3.1 模型验证

将不同气速条件（0.8和1.0 m/s）下液柱式GLCA单元排脱除效率模拟值（对应于开槽角度为360°非均匀降膜模型）与实验结果对比见图4。其中，液柱式GLCA单元排脱除效率实验系统如第1.1节所述，实验条件与模拟验证条件一致。

由图4可知，单元排数量脱除效率模拟计算值与实验值吻合较好，表明模型与计算结果可靠，相应的模拟方法可移植用于其他开槽角度的非均匀降膜条件。

3.2 单元排脱除效率

当气速为1 m/s时，不同开槽角度下非均匀降膜式GLCA除尘系统模拟计算结果如图5所示。

图5中，纵坐标为不同开槽角度下，非均匀降膜式GLCA单元排脱除效率与液柱式GLCA单元排脱除效率的比值（后文用α表示）。如图5所示：随着开槽角度增大，α不断增大，当开槽角度达到90°后，α近似1，此时全粒径段颗粒基本于迎风面开槽处被捕获。当开槽角度较小时，α随粒径增大呈现增大趋势，表明大颗粒物更易于迎风面在惯性碰撞和拦截的机理下被捕获^[16]，故本系统在较小的开槽角度下即可实现大颗粒较高的脱除效率。

4 运行能耗分析 4.1 最佳开槽角度确定

中国国家标准GB/T 33017.2—2016^[30]中提出了比电耗描述电除尘器的运行能效情况。为了确定系统最佳开槽角度，现以某氨酸法复合肥生产线尾气条件为研究对象，借鉴比电耗分析的方法评估非均匀降膜式GLCA除尘系统，尾气主要参数如表1所示。

定义比电耗如式（8）所示：

$C = \frac{N}{{{\rm{3\;600}}{Q_{{\rm{v}}{\rm{g}}}}}}$

(8)

式中：C为比电耗，(kW·h)/m³；N为除尘器单位时间电耗，(kW·h)/h；Q_vg为除尘器单位时间处理的工况烟气量，m³/s。非均匀降膜式GLCA除尘系统以表1中处理任务进行运行能耗分析计算，从而得到对应运行能耗最低的最佳开槽角度。

前期研究表明，GLCA的气相阻力损失低，主要运行能耗来自液相循环。液相循环能耗如式（9）所示：

$N = {N_{\rm{l}}} = \frac{{{H_{\rm{l}}}{Q_{{\rm v}{\rm{l}}}}{\rho _{\rm{l}}}g}}{{{\rm{1\;000}}{\eta _{\rm{l}}}}}$

(9)

式中： $N_1 $ 为液相输送能耗，kW； $H_1 $ 为离心泵扬程，m； ${Q_{v{\rm{l}}}} $ 为系统单层所需循环水量，m³/s；离心泵效率 ${\eta _{\rm{l}}} $ 依据中国国家标准GB/T 13007—2011^[31]取为89%。

离心泵扬程 $H_1 $ 和系统单层所需循环水量 ${Q_{{\rm{vl}}}} $ 分别由式（8）、（9）得到：

${H_{\rm{l}}} = \beta {{\textit{z}}_0} + \left( {\lambda \frac{l}{{{D_{\rm{l}}}}} + \zeta } \right)\frac{{{u^2}}}{{2g}}$

(10)

${\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;Q_{{\rm{vl}}}} = \left( {\frac{{2{Q_{{\rm{vg}}}}}}{{{\rm{0}}{\rm{.009}}{u_{\rm{g}}}{h_1}}} - 1} \right)\frac{{n{Q_{{\rm{vl0}}}}}}{\beta }$

(11)

式中： $\;\beta $ 为系统除尘塔层数；l为管路长度，m； $D_1 $ 为管路直径，m；n为不同开槽角度系统达到80%质量脱除效率所需单元排数；摩擦系数λ为0.014；管路局部阻力系数 $ \zeta $ 为3；液体管内流速u为1 /s；系统气速u_g为1 m/s；降膜槽有效高度h₁为0.3 m；单层高度 $ {{\textit{z}}_0}$ 为0.36 m。

计算达到80%质量脱除效率目标下不同开槽角度所需单元排数和对应比电耗，其结果如图6所示。

由图6可知：达到80%质量脱除效率时，所需非均匀降膜槽单元排数n随开槽角度θ_w增大呈现先减小后逐渐稳定的趋势。比电耗C随开槽角度θ_w增加呈现先减小后增大的趋势，当开槽角度为70°时，比电耗最低，为1.83×10^–4 (kW·h)/m³，系统运行能耗最低，因此认为70°为系统最佳开槽角度，后续运行能耗对比分析将采用70°非均匀降膜式GLCA除尘系统，系统单元排数为634。

4.2 运行能耗对比分析

以文丘里除尘器^[32]、湿式电除尘器^[33]（以600 MW燃煤火电机组的湿式电除尘器为例）和液柱式GLCA除尘系统^[19]的经济分析作为基础，在非均匀降膜式GLCA除尘系统最高运行操作点时，以系统比电耗为指标，对比分析如图7所示。

图7中：a、b、c为非均匀降膜单槽实验气液负荷性能操作线。a为液相负荷下限线，为实验所用流量计最小流量（对应单槽流量为1.3×10^–7 m³/s）；b为液相负荷上限线，为实验系统液泛线；c为液膜波动上限线，表示液体在气流作用下不溢出限流槽的最大气量。Ⅰ～Ⅳ分别代表设计处理任务下非均匀降膜式GLCA、湿式电除尘器、文丘里除尘器和液柱式GLCA的比电耗，其值分别为1.83×10^–4、5.74×10^–4、1.24×10^–3和2.01×10^–3 (kW·h)/m³。同时在处理任务下，系统操作点处于设备稳定操作区间内，表明非均匀降膜式GLCA除尘系统具有良好的抗负荷波动能力和稳定性。

通过对比燃煤电厂电除尘器能效等级^[21,34]可知，当前操作条件下非均匀降膜式GLCA除尘系统比电耗与电除尘器1级能效等级相当，属于高效低能耗除尘设备，证明该系统具有一定经济可行性，且继续降低液量可进一步降低比电耗。

5 结　论

不同布膜角度的数值模拟结果表明，随着布膜角度的减小，虽然系统单元排脱除效率逐渐降低，但系统水耗量亦随之降低，对于特定的除尘任务，存在一个最优的布膜角度使得系统水耗量最低。结合某氨酸法复合肥生产线尾气数据，以比电耗为评价标准，可得出以下结论：

1）提出了一种非均匀降膜新方法，有效改善了原有液柱式GLCA除尘系统运行能耗高的不足。

2）通过数值模拟，得到了非均匀降膜槽的开槽角度为70°时系统比电耗较优，此时，达到80%质量脱除效率所需的单元排数为634。

3）在设计处理任务下，非均匀降膜式GLCA除尘系统运行比电耗为1.83×10^–4 (kW·h)/m³，相当于燃煤电厂电除尘器的1级能效，验证了系统的经济可行性。