钢筋混凝土结构是目前建筑物中最主要的结构形式。混凝土结构的耐久性和使用寿命受其所处环境的影响较大^[1-2]。混凝土内部微环境直接影响到混凝土的碳化、氯盐侵蚀和钢筋锈蚀等^[3-6]。Andrade等^[7]研究发现混凝土内部温湿度与外界环境温湿度相关联，且混凝土内部温湿度的响应滞后于外界环境温湿度变化。混凝土内部温度场除了受环境温度影响外，还会受到风速和太阳辐射的影响。肖建庄等^[8]利用气象参数代表值计算分析了混凝土箱梁日照温度场，并提出用于日照条件下混凝土结构温度场时程分析的太阳辐射模型。由此可见，混凝土内部温湿度与自然环境温湿度存在一定的差异，部分既有研究直接将自然环境温湿度等效于混凝土内部温湿度，与实际情况不符，以此简单的代换所建立的模型来预测混凝土结构使用寿命会产生很大的偏差。所以，有必要研究混凝土内部微环境的温湿度响应与自然环境温湿度变化之间的关系。

白冰^[9]将规律性上升和下降的温度荷载作用视为符合某一周期和幅值的简谐温度荷载。孟凡康等^[10]采用简谐温度波描述哈尔滨室外大气温度作用，并得到了循环温度边界条件作用下混凝土内部的温度响应规律。Min等^[11]研究了在大气环境中受损坏混凝土的温度响应规律。蒋建华等^[12-13]采用极差分割的方法，建立了徐州地区自然环境中的温度作用模型和混凝土内部温度响应模型，确立了混凝土反向水分扩散系数与风速的关系，建立了人工气候环境下混凝土内部相对湿度响应预测模型。王卫仑等^[14]建立了长沙地区自然环境湿度作用谱和混凝土内部湿度响应谱模型，并分析了采用相对湿度和水汽密度对环境湿度进行表征的差异。冯太^[15]通过人工气候环境下再生混凝土微环境温湿度响应试验，得到了再生混凝土微环境温湿度响应规律。Liu等^[16]研究了再生骨料混凝土内部温湿度响应规律并建立了响应模型。上述研究主要聚焦人工环境/内陆自然环境条件下，短时间内混凝土内部温湿度随环境温湿度的变化规律。而针对滨海环境温湿度作用和响应规律的研究较少。因此，有必要展开滨海地区不同环境下温湿度作用与混凝土内部微环境温湿度响应的长期规律研究。

作者研究了沿海城市青岛遮挡与暴露两种大气环境温湿度作用规律和混凝土内部不同深度处的温湿度响应规律，建立了青岛地区一般大气环境温湿度作用谱及混凝土内部温湿度响应谱模型，并用实测数据验证了所建模型的合理性，研究成果为滨海环境混凝土结构耐久性劣化机理研究和寿命预测奠定了基础。

试验所用的水泥为PI 52.5硅酸盐水泥；砂为细度模数为2.6的河砂；石子为5～20 mm连续级配的玄武岩石子；减水剂为减水率为30%的聚羧酸高效减水剂；拌合用水为自来水。所用温湿度测定仪为青岛佳奇电子设备有限公司的JQS—2101型温湿度传感器，温度测量分辨率为0.1 ℃，湿度测量分辨率为0.1%RH。混凝土配合比见表1。

表1(Tab. 1)

表1 混凝土配合比 Tab. 1 Mix proportion of concrete

表1 混凝土配合比 Tab. 1 Mix proportion of concrete 水灰比 水泥/ (kg·m–3) 水/ (kg·m–3) 砂/ (kg·m–3) 石子/ (kg·m–3) 减水剂/% 0.35 450 157.5 675 1125 2

浇筑长×宽×高为300 mm×100 mm×100 mm的混凝土试块，成型过程中将外径16 mm、内径14 mm的PVC管等间距插入混凝土内部，PVC管底端2 mm高度以下切割成锯齿状，PVC管埋置深度分别为距底面10、25、35 mm。为防止PVC管上浮，使用废弃的混凝土试块压住PVC管卡板。试块在标准养护室（温度（20±2）℃，95% RH）养护28 d后，将温湿度传感器放入PVC管内，使传感器探头顶端尽量靠近PVC管底端，使用环氧树脂对传感器进行封装，如图1所示。在室内继续放置2个月后，开始后续试验。

图1(Fig. 1)

图1 温湿度传感器埋置位置 Fig. 1 Position of temperature-humidity sensors

为保证温湿度的1维传输，先将试块底面以外的其他5个面用铝箔胶带密封；然后，使用20 mm厚的聚苯板包裹已密封的5个面；最后，用铝箔胶带进行整体密封。测试过程中，将试块分成两组放置于青岛理工大学2号实验楼楼顶（距离青岛海岸线5 km）。一组置于四周空旷且距地面1.7 m的百叶箱中（不受太阳辐射和降水的影响），环境温湿度由一个悬挂在同一百叶箱内的温湿度传感器测试；另一组放置于四周空旷且距地面1 m的桌子上，监测大气环境的温湿度传感器探头置于同样的环境下。

青岛市2018年7月份一般大气环境温度实测数据如图2（a）所示。由图2（a）可知，大气环境温度呈现周期性波动规律，变化周期为24 h。1：00至6：00温度逐渐降低至最低值；7：00至14：00温度逐渐升高，最高温出现在14：00左右；随即温度逐渐降低。温度变化曲线可分为3段，降温段1（1：00—6：00）、升温段（7：00—14：00）、降温段2（14：00—24：00）。遮挡环境与暴露环境下温度变化规律基本一致，两环境间温差随环境温度的升降而升降。受太阳辐射的影响，暴露环境的温度升高速度更快，温度最高值明显大于遮挡环境下温度最高值。随着太阳辐射强度的变化，暴露环境与遮挡环境的温差也呈现出规律性变化。14时温差达最大值，随后温差逐渐降低，当气温达最低时，温差趋于0。3个时间段的温度变化均可采用余弦函数表达^[17]，如式（1）所示。

图2(Fig. 2)

图2 大气温度变化曲线 Fig. 2 Curves of atmospheric temperature

式中： $ T $ 为气温，℃； $ {T}_{{\rm{a}}} $ 为本时段内平均气温，℃； $ {T}_{\max} $ 为本时段内最高气温，℃； $ {T}_{\min} $ 为本时段内最低气温，℃； $ t $ 为时刻； $ {t}_{\max} $ 为本时段温度最高时的时刻； $ {t}_{\min} $ 为本时段温度最低时的时刻。该分段形式的温度作用模型可以很好地拟合实测温度数据。该模型以24 h为周期，用于实际工程中太过复杂，计算量太大。

2018年1月1日至2018年12月31日，青岛地区一般大气环境温度实测数据如图2（b）所示（图2（b）中数据中断部分是由数据采集过程中断电所致）。由图2（b）可知，由于地球公转时间和速率相对固定，遮挡环境和暴露环境中全年大气温度均呈现明显的周期性变化。两种环境下大气最低温度均约为–10 ℃左右；最高温度差异明显，遮挡环境下全年最高大气温约为36 ℃，暴露环境下全年最高大气温约为45 ℃，相差约9 ℃。暴露环境和遮挡环境间温差年变化规律与大气年温度变化规律基本一致，环境温度高时，温差大，反之温差小。夏季温差为7 ℃左右，冬季温差为2 ℃左右，主要由太阳辐射强度变化引起。

青岛市7月份一般大气遮挡环境下混凝土内部10和25 mm深度处的温度响应如图3（a）所示。很明显，两个深度处温度响应规律一致，与大气温度作用一样呈现周期性波动规律。25 mm深度处温度的响应比10 mm深度处相位略滞后，幅值略有衰减。这是因为热量的传递需要时间，所以深度越深对外界温度作用的响应敏感度越低。此外，混凝土内外温差的周期性波动规律类似于温度变化规律，波动周期相同，但波峰和波谷出现时间不同。两个深度处混凝土温度最高时，温差最小；混凝土温度最低时，温差最大。这是因为混凝土内外温差大时热量传递快，温差小时热量传递慢。图3（b）为2018年全年遮挡环境下混凝土内部10和25 mm深度处的温度响应情况。由图3（b）可知，全年温度响应规律亦呈现出和大气温度作用相似的周期性变化规律。

图3(Fig. 3)

图3 遮挡环境下混凝土内部温度响应 Fig. 3 Internal temperature of concrete at sheltered environment

遮挡/暴露环境下混凝土内部不同深度处温度与大气环境温度差值如图4所示。由图4可见，遮挡环境混凝土内外温差在5 ℃之内，暴露环境混凝土内外温差在10 ℃之内，同一时间段，暴露环境混凝土内外温差大于遮挡环境。这是由于太阳辐射使暴露环境大气温度升高的速度及最高温度均大于遮挡环境，而热量由混凝土表面传递到内部的速度相对较慢。同一环境下，各深度处温差变化规律一致，数值大小也相差很小，可以忽略。由于混凝土导热系数相对较大，如此小的深度差下，热量传导的时间差可以忽略不计，近似认为不同深度处温度响应一致。

图4(Fig. 4)

图4 混凝土内部与大气环境温差 Fig. 4 Difference between interior temperature of concrete and temperature at atmospheric environment

混凝土内外温差的存在，使得混凝土内部存在温度梯度，从而产生温度应力，一旦温度应力大于混凝土的抗拉强度就会引起混凝土开裂。裂缝的存在，会反过来影响混凝土内的温湿度响应，加速水分和腐蚀离子在混凝土内部的传输。混凝土温度应力可近似由式（2）进行计算^[18]：

式中， $ \mathrm{\sigma } $ 为温度应力，R为约束系数， $ {K}_{\mathrm{p}} $ 为混凝土徐变引起的应力松弛系数，E为混凝土弹性模量， $ \alpha $ 为混凝土线膨胀系数， $ \Delta T $ 为混凝土温差。

由图4可知，所测混凝土内部与外界环境温差小于10 ℃，在一般约束条件下，R取值在0.25～0.50之间， $ {K}_{\mathrm{p}}<1 $ 。以C50混凝土为例， $ E=3.45\times {10}^{4}\;\mathrm{N}/{\mathrm{m}\mathrm{m}}^{2} $ ， $ \mathrm{\alpha }= 1\times {10}^{-5} $ ℃^–1，10 ℃温差所引起的温度应力小于混凝土抗拉强度设计值 $ {f}_{{\rm{t}}}=1.89\;\mathrm{N}/{\mathrm{m}\mathrm{m}}^{2} $ ，不会引起混凝土开裂。

青岛市7月份遮挡/暴露环境相对湿度实测数据如图5（a）所示。由图5（a）可知，自然环境相对湿度变化规律类似于温度变化规律，也是呈现出以24 h为周期的波动性变化规律。与图2结果对比可以看出，相对湿度峰值与温度峰值出现的时间相反。即：午后温度最高时，相对湿度值最小；凌晨温度最低时，相对湿度值最大。两环境相对湿度差值亦表现出和环境相对湿度一样的变化规律，暴露环境的相对湿度变化幅值大于遮挡环境。这是因为相对湿度是温度的函数，暴露环境下混凝土内部的最高温高于遮挡环境，致使其相对湿度较低；而暴露环境下混凝土内部最低温度低于遮挡环境，使其相对湿度较高。图5（b）为2018年全年的大气相对湿度实测数据。由图5（b）可见，遮挡/暴露环境下大气相对湿度以1年为周期呈现季节性变化，夏季相对湿度大，冬季相对湿度小，但是相对于温度变化，相对湿度变化波动范围更大。暴露环境与遮挡环境的相对湿度差也呈现出了年变化规律，春季和冬季相对湿度差较小，而夏季和秋季相对湿度差较大。

图5(Fig. 5)

图5 大气环境相对湿度变化曲线 Fig. 5 Relative humidity at atmospheric environment

青岛市7月份遮挡环境下混凝土内部不同深度处的相对湿度响应如图6（a）所示。混凝土内相对湿度响应规律与环境相对湿度的变化规律有明显的差异。短时间内，在环境相对湿度有规律的变化下，混凝土内部的相对湿度响应值波动变化很小，不同深度的相对湿度基本为定值且数值较大。随着深度的增加，混凝土内部相对湿度逐渐增加，在25 mm深度处，相对湿度基本在90%以上，在35 mm深度处，相对湿度基本保持在100%。这是因为混凝土的气体渗透系数较低，内部水汽向外传输慢，且内部孔隙中含有较多的液态水。虽然温度升高会使混凝土孔隙内的饱和蒸气压增加，从而降低相对湿度值，但孔隙中的液态水会不断转化为汽态水来维持相对湿度值不变。

图6(Fig. 6)

图6 遮挡环境下混凝土内部湿度响应 Fig. 6 Response of relative humidity of concrete at sheltered environment

图6（b）为遮挡环境下全年混凝土内部湿度响应情况。由图6（b）可知，尽管短时间内混凝土内部湿度响应波动不大，但是一年内的相对湿度响应明显表现出了与环境相对湿度变化规律一致的波动性规律，只是峰值有所滞后。

由于地球公转的时间和速率相对固定，一年内大气温湿度呈现简谐性周期性变化，基于实测大气温/湿度作用及混凝土内部温/湿度响应规律，并考虑到简化计算，便于工程应用，本文构建了傅里叶级数模型，利用月平均温/湿度值来表述青岛地区大气温/湿度作用及混凝土内部温/湿度响应变化规律，分别如式（3）、（4）所示。

式中： $ {T}_{\mathrm{a}} $ 为年平均温度，℃； $ {H}_{\mathrm{a}} $ 为年平均相对湿度，%； $ {A}_{{n}} $ 、 $ {B}_{{n}} $ 为变幅系数； $ t $ 为时间，月； $ {t}_{0} $ 为温度/湿度最高时的时间。

由于正弦和余弦函数的正交性，系数 $ {A}_{{n}} $ 和 $ {B}_{{n}} $ 可由式（5）计算，式中 $ P $ 取12。

利用式（3）、（4）、（5），对大气环境及混凝土内部25 mm处的温湿度月均值进行拟合。因为n越大，拟合数据与实测数据越接近，经试算并与相应实测月均值比较，发现当取n=2时，所建模型拟合结果已与实测值吻合良好，为简化计算，取n=2。拟合结果如图7～10所示。

图7(Fig. 7)

图7 大气温度拟合曲线 Fig. 7 Fitting curves of atmospheric temperature

图8(Fig. 8)

图8 混凝土内部温度响应拟合曲线 Fig. 8 Fitting curves of temperature of concrete

图9(Fig. 9)

图9 大气相对湿度拟合曲线 Fig. 9 Fitting curves of relative humidity at atmospheric environment

图10(Fig. 10)

图10 遮挡环境下混凝土内部相对湿度响应拟合曲线 Fig. 10 Fitting curves of relative humidity of concrete at sheltered environment

1）青岛地区暴露与遮挡环境下，大气日温度变化均表现出显著的周期性波动，一天内可分为降温段1、升温段、降温段2。大气温度年变化周期性明显，暴露环境下大气温度最高值与遮挡环境下大气温度最高值的差值，夏季大，冬季小，最大温差达9 ℃。两环境下的大气温度最低值相差不大。

2）混凝土内部温度响应曲线波动幅值小于大气温度变化幅值。暴露环境下混凝土内温度响应波动幅值大于遮挡环境下混凝土内温度响应波动幅值。不同深度处温度响应规律一致，数值相差很小。

3）大气环境日相对湿度变化规律与日温度变化规律相似，但温度达最大时，相对湿度最小。暴露环境的相对湿度变化幅值大于遮挡环境的相对湿度变化幅值。年大气相对湿度以1年为周期呈现明显的周期性变化，夏季相对湿度大，冬季相对湿度小。

4）短时间内，混凝土内部的相对湿度响应值波动变化很小，不同深度的相对湿度基本为定值，随着深度的增加，混凝土内部相对湿度逐渐增加。以1年为周期，混凝土内部相对湿度响应规律与环境相对湿度变化规律一致，只是峰值出现滞后。

5）构建了年温、湿度作用谱和混凝土内部温、湿度响应谱模型，现场实测结果验证了所建模型可以较好地表征环境温湿度作用及混凝土内部的温湿度响应规律。