2020, Vol. 52引用本文 |
钢管混凝土结构（concrete filled steel tube，CFST）作为常用结构形式，因其在承载力、强度、抗震性能、能量吸收及变形能力等方面表现出良好的性能而作为重要的竖向承重构件广泛应用于高楼大厦、大跨度桥梁、海岸工程及其他类似的承受巨大荷载的结构中[1-3]。
O’Shea等[4-5]为了研究钢管高强混凝土中薄壁钢管对管内混凝土的约束效果，进行了钢管高强混凝土轴压试验，发现钢管的约束效应不显著，且对构件轴向抗压强度贡献很小。Lahlou等[6]对钢管高强混凝土进行了轴心受压试验，发现随着混凝土强度的提高，钢管对高强混凝土的约束效应、延性的提高效果并不显著。宋兵等[7]采用非线性有限元法，研究了核心混凝土自收缩作用对钢管高强混凝土轴压构件的影响，发现核心混凝土为高强混凝土时，其自收缩作用对构件的影响较大，会延缓紧箍力的产生，减小构件的极限承载力和弹性模量。王玉银等[8]进行了高强混凝土填充钢管混凝土构件的轴压试验和理论分析，发现因核心混凝土强度高、脆性大、钢管产生的套箍作用相对较弱而导致构件极易发生剪切破坏。
由此可以看出，研究如何通过相应的措施改善钢管混凝土结构的局限性是有必要的。其中，比较有效的改善措施之一就是在核心混凝土内插入钢筋笼生成配筋钢管混凝土（reinforced concrete filled steel tube，R–CFST）。侯宇颖[9]和万城勇[10]等分别对R–CFST进行了轴心受压试验研究。前者通过2根R–CFST对CFST的对比试验得出，R–CFST中因为钢筋笼对核心混凝土产生的2次套箍效应，降低了混凝土材料缺陷产生的不利效果，从而达到提高构件的承载力；后者通过3种配筋率的R–CFST短柱试验对R–CFST轴压构件进行了破坏模式等方面的分析，发现钢筋与构件协同工作良好，能充分发挥作用，并达到了提高构件延性和刚度的效果。舒赣平等[11]通过不同钢管壁厚、混凝土强度及配筋率等对R–CFST进行了对比性试验研究，并得出这些参数的变化对构件的轴压性能产生明显的影响。韩金生等[12]对3根圆钢管R–CFST短柱进行了轴心受压试验，研究了构件的受力性能、变形能力和破坏形态，并发现配筋后柱的破坏形态发生了变化，极限承载能力及变形性能得到了提高。吴晓莉等[13]进行了R–CFST抗火性能试验得出，通过配置钢筋，可以在一定程度上改善CFST柱的抗火性能。除此之外，魏华等[14]的研究中包含了不同混凝土保护层或不同箍筋环外径的R–CFST轴压构件试验，其试验结果表明，R–CFST内核心混凝土箍筋环外径（或保护层厚度）对试件最大荷载的影响不大，而箍筋环外径较大（或保护层厚度较小）试件的延性率略高于箍筋环外径较小（或保护层厚度较大）试件。通过对已有研究分析发现，环向箍筋的间距（数量）及不同形式对R–CFST性能等方面的影响研究较少。因此，本文进行了R–CFST轴心受压试验，得到了环向箍筋间距（数量）及不同形式对R–CFST性能的影响情况，通过数值模拟对试验结果进行了验证，提出了R–CFST承载力计算公式。
1 试验研究 1.1 试件设计试验分别准备了1组CFST（编号为CF）和4组R–CFST试件（编号为RF）。R–CFST试件中的箍筋分为无箍筋（编号为RFFN）、平行式箍筋（编号为RFF）和螺旋式箍筋（编号为RFS）等3种类型，其中平行式箍筋设置两种箍筋间距，分别为50 mm和125 mm（编号分别为RFF50和RFF125）。CFST准备重复试件各3根，各组R–CFST试件准备重复试件各2根，合计为共5组11根试件。试件截面形状为圆形，直径和高度分别为D=165 mm和H=500 mm。
试验所用材料参数如下：混凝土试配强度设定为C60；钢管采用薄壁有缝（焊接）钢管，材料为Q235B，壁厚t为2.3 mm；每根R–CFST试件配置6根纵向钢筋，材料为HRB400，直径dv为8 mm，数量为6根，配筋率为1.49%；环向箍筋材质为304不锈钢冷拔钢丝，直径dl为4 mm，箍筋环外径为100 mm；平行式箍筋间距分别采用125 mm和50 mm，数量分别是11和5根，螺旋式箍筋间距为50 mm。R–CFST试件的箍筋情况如图1所示。
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| 图1 R–CFST箍筋形式和间距 Fig. 1 Pattern and spacing of hoops of R–CFST |
通过材料性能试验获得：混凝土立方体强度fcu=67.5 MPa，轴心抗压强度fco=43.0 MPa，圆柱体抗压强度fcyl=53.3 MPa，弹性模量Ec=3.68×104 MPa；钢管屈服强度fsy=307.7 MPa，对应的屈服应变
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| 图2 材料试验曲线 Fig. 2 Curves of material test |
1.2 加载方式及测点布置
试验的加载装置如图3所示。
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| 图3 加载装置 Fig. 3 Loading device |
采用轴向单调递增加载方式，荷载增量控制在1 800 kN以下时，加载速度为10 kN/s；1 800 至1 900 kN之间时，加载速度为4 kN/s；1 900 至2 000 kN之间时，加载速度为1 kN/s；2 000 kN以上时，加载速度为0.5 kN/s。4个位移传感器对称地布置在试件外围，用来测量纵向位移。应变片粘贴于钢管和钢筋纵向几何中心处，其中，钢管上贴纵向与环向共8个应变片，纵向钢筋上每隔一根贴3个应变片。
1.3 试验结果及分析 1.3.1 试验现象及破坏模式加载初期无明显变化。当荷载增加到钢管屈服前后，试件与压力机顶板接触的受压端部处钢管向内屈曲，出现局部失稳；紧接着上端出现滑移线并发生鼓曲，随着轴向荷载的增大，出现45°滑移线，并开始向中部延伸。然后，中部位置开始膨胀，随着荷载继续增大，密集的滑移线贯通整个试件，鼓曲不断发展，最终试件整体出现沿试件轴线45°的破坏。CFST和R–CFST部分试件破坏形态如图4所示。根据图4及文献[15]对比可知，本文试验R–CFST和CFST的破坏模式为剪切破坏模式，是相同的。
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| 图4 破坏后的试件形态 Fig. 4 Patterns of specimens after failure |
钢管切开后如图5所示，发现R–CFST内的混凝土虽然发生了严重变形及局部破坏，却仍然能够保持整体性，维持直立状态，没有出现压碎现象；其中，纵向钢筋沿着剪切面发生了弯曲，部分箍筋被拉断，说明钢筋骨架充分发挥了其作用。因此，可以看出，不同R–CFST试验构件，其内部破坏形式类似，而CFST的核心混凝土沿轴线45°斜面发生开裂，并被完全压碎。
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| 图5 切开后的试件 Fig. 5 Specimens after cutting apart the steel tube |
1.3.2 受力性能及承载力分析
各试件荷载与纵向位移的关系曲线见图6，荷载与钢管纵向和环向应变的关系曲线见图7，荷载与纵筋应变的关系曲线见图8，试验所得关键力学特性参数见表1。
| 表1 试验结果 Tab. 1 Test results |
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| 图6 荷载–位移试验曲线 Fig. 6 Load–displacement curves of the test |
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| 图7 钢管的荷载–应变关系曲线 Fig. 7 Load–strain curves of steel tube |
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| 图8 纵筋的荷载–应变关系曲线 Fig. 8 Load–strain curves of longitudinal bar |
根据图6和图7可知：不管箍筋形式和间距，配置箍筋的R–CFST的受力性能优于无箍筋的R–CFST，而无箍筋R–CFST的受力性能优于CFST。两种平行式箍筋的R–CFST的受力性能没有发生明显变化，即箍筋间距的变化没有造成受力性能的变化。在最大荷载之前，平行式和螺旋式箍筋R–CFST的受力性能没有发生显著变化，但是最大荷载之后螺旋式箍筋R–CFST显示出更好的受力特性。
从图8中可以看出，RFF125、RFF50和RFS中的峰值应变相差甚微，而RFFN峰值应变比其他3个试件小。各曲线虽有细微的差别，但总体来讲，箍筋间距和形式对纵筋的峰值应变和最大荷载后变形能力未产生明显的影响。
根据表1可知，箍筋形式和间距没有造成R–CFST承载力的显著变化，有箍筋R–CFST的承载力高于无箍筋R–CFST，所有R–CFST的承载力明显高于CFST。
1.3.3 断裂韧性分析韧性有断裂韧性和冲击韧性，其中断裂韧性是是指材料在压碎或破坏之前能够承受较大变形的能力。Husem等[16]用此概念来衡量侧向约束混凝土的断裂韧性。断裂韧性可以由应力–应变曲线所包围的面积来表示，也可以理解为单位体积上抵抗力学变形的能力（能量）。其数学表达式为：
| $\chi = \frac{\text{能量}}{\text{体积}} = \frac{{4 \displaystyle\int \nolimits_0^{{\delta _{\rm{f}}}} N{\rm{d}}\delta }}{{\text{π} {D^2}H}} = \mathop \int \nolimits_0^{{\varepsilon _{\rm{f}}}} \sigma {\rm{d}}\varepsilon $ | (1) |
式中，
通过如图6所示的荷载–位移曲线的积分求得断裂韧性。为了能使结果有对比性，积分上限取为钢管材料试验（图2）得到的极限抗拉强度对应的应变值
在构件设计时，通常需要确定延性率。轴心受压构件的延性率可以通过Usami等[17]提出的准则来衡量，即延性率
根据Srinivasan[18]和Lue[19]等提出的方法的基础上，将钢管材性试验定义的钢管屈服应变
现行《钢管混凝土规范》[20]给出CFST轴心受压短柱承载力计算公式为：
| ${N_{{\rm{CFST}}}} = {A_{{\rm{sc}}}}{f_{{\rm{sc}}}}$ | (2a) |
| ${f_{{\rm{sc}}}} = \left( {1.212 + B{\theta _{\rm{T}}} + C{{\theta _{\rm{T}}} ^2}} \right){f_{{\rm{co}}}}$ | (2b) |
式中，
| ${\theta _{\rm{T}}} = \frac{{ - B \pm \sqrt {{B^2} + 4CD} }}{{2C}}$ | (3a) |
| $B = \frac{{0.176}}{{213}}{f_{{\rm{sy}}}} + 0.974$ | (3b) |
| $C = \frac{{ - 0.104}}{{14.4}}{f_{{\rm{co}}}} + 0.031$ | (3c) |
| $D = \frac{{{N_{{\rm{ut}}}}}}{{{A_{{\rm{sc}}}}{f_{{\rm{co}}}}}} - 1.212$ | (3d) |
式中，Nut为试验最大荷载平均值。
由式（3）算得的套箍系数列于表1。由表1可以看出：平行式箍筋间距的变化未对R–CFST的套箍效应产生影响；螺旋式箍筋的套箍效应较平行式箍筋略有提高，但不明显。未配置箍筋R–CFST的套箍效应明显降低，而所有R–CFST的套箍效应明显高于CFST，说明R–CFST中由于钢筋的贡献其套箍效应更明显于CFST，因而具有更好的受力特性。
2 数值模拟为了进一步明确试验结果及更深入地了解箍筋对截面上应力分布的影响，进行非线性数值模拟研究。
2.1 材料模型 2.1.1 核心混凝土CFST构件的非线性分析中，由于核心混凝土处于三向约束复杂应力状态，精确建立其本构关系较为困难。目前，国内外已经有了较为丰富的研究成果给出了不少CFST核心混凝土本构模型。国内非线性分析中，韩林海[21]提出的模型较为多见；国外则是由Saenz[22]、Popovics[23]和Mander[24]等提出的研究结果的基础上进行修改而得到的本构方程较为广泛。通过综合分析比较后发现，Mander的模型较为简便并便于修改，更容易改编成适用于R–CFST，而且与试验结果比较吻合。本文采用的Mander本构关系为：
| ${\sigma _{\rm{c}}} = \frac{{{f_{{\rm{cc}}}}\left( {\dfrac{{{{\rm{\varepsilon }}_{\rm{c}}}}}{{{{\rm{\varepsilon }}_{{\rm{cc}}}}}}} \right)R}}{{R - 1 + {{\left( {\dfrac{{{{\rm{\varepsilon }}_{\rm{c}}}}}{{{{\rm{\varepsilon }}_{{\rm{cc}}}}}}} \right)}^R}}}$ | (4a) |
| $R = \frac{{{E_{\rm{c}}}}}{{{E_{\rm{c}}} - {E_{{\rm{cc}}}}}},\;{E_{{\rm{cc}}}} = \dfrac{{{f_{{\rm{cc}}}}}}{{{{\rm{\varepsilon }}_{{\rm{cc}}}}}}$ | (4b) |
式中，fcc和
| ${\!\!\!\!\!\!f_{{\rm{cc}}}} = {f_{{\rm{co}}}} + {k_1}{f_{\rm{l}}}$ | (4c) |
| ${\varepsilon _{{\rm{cc}}}} = {\varepsilon _{{\rm{co}}}}\left( {1 + {k_2}\frac{{{f_{\rm{l}}}}}{{{f_{{\rm{co}}}}}}} \right)$ | (4d) |
式（10）和（11）中：fco和
| ${f_{\rm{l}}} = \frac{{0.38t}}{{D - 2t}}{f_{{\rm{sy}}}} + \frac{{0.38{t_{{\rm{re}}}}}}{{D - 2t - 2{t_{{\rm{re}}}}}}{f_{{\rm{ry}}}}$ | (4e) |
式中，tre为将纵向钢筋按总面积等效为钢管的折算厚度。
关于约束混凝土破坏准则应用较为广泛的是Drucker−Prager准则[27-30]和塑性损伤准则。其中：Drucker−Prager准则的灵活性和适用性较强，但是模型参数的确定相对困难，如果相关参数取值不恰当，可能导致错误的计算结果；混凝土塑性损伤准则由Lubliner等[31]提出，后来Lee[32]和Grassl[33]等进行完善和发展，在CFST的数值分析中也较为常见[34-40]。经过反复测试和验证后，本文采用塑性损伤准则，相关参数按照Tao等[34]的建议取值：膨胀角
图9为韩林海[21]、Saens[22]和本文由Mander模型修改的本构曲线。可见，本文采用的模型与韩林海相似模型，而Saens模型相差甚远。
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| 图9 CFST核心混凝土本构模型 Fig. 9 Constitutive model for concrete core of CFST |
2.1.2 钢材
钢材常用的本构模型有双直线（理想弹塑性）、双斜线（弹塑性）和多折线（弹塑性应变硬化）等模型。本文钢管切片和纵筋拉伸试验的结果与多折线本构模型接近，箍筋拉伸试验的结果与双直线模型接近。因此，将拉伸试验数据简化后，定义各钢材的本构关系数据。图10为钢管和纵筋简化后的多折线本构关系。
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| 图10 钢管和纵筋本构模型 Fig. 10 Constitutive model for steel tube and axial bar |
2.2 试件模型
本文依据Huang[27]、Hu[28]和Tao[34]等采用的方法定义混凝土和钢管之间的接触模型，即钢管和混凝土之间建立一种特殊的面对面接触单元，混凝土和钢管的单元节点被链接到这些接触单元的节点，用这些接触单元去模拟钢管和混凝土之间的无穷小滑动与摩擦。界面上的摩擦可以用库仑摩擦力来定义，其中摩擦系数取为0.6[27-28,34,41]。
混凝土与钢管定义成8节点3D实体线性减缩积分单元（每个节点有3个自由度），并进行网格化。纵向钢筋与箍筋定义成线性2节点桁架单元网格化后用约束方程链接到混凝土网格。实体单元和线单元的边长统一取为23 mm。
试件模型的底端设置为各向固定约束，荷载通过接触在试件模型顶端的刚性钢板，以单调递增的方式施加。位移作为加载和收敛条件。
2.3 模拟结果及其分析 2.3.1 与试验结果对比数值模拟的荷载–位移曲线见图11，并与试验曲线进行对比。两组数据之间的接近程度，可以用相关性系数R2来定量描述。本文先通过线性内插法同步试验和模拟曲线的纵向位移值（即x坐标值），然后用式（13）计算R2：
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| 图11 模拟与试验结果的对比 Fig. 11 Comparison between the results of test and simulation |
| $R = \dfrac{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {({y_{\rm{1}}}_i - {\tilde y}_1 )({y_2}_i -{\tilde y}_2 )} }}{{\sqrt {\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {({y_{\rm{1}}}_i -{\tilde y}_1 } {)^2}\sum\limits_{i = 1}^n {({y_2}_i -{\tilde y}_2 } {)^2}} }}$ | (5) |
式中，y1i和y2i分别为试验和模拟曲线中的荷载，
除了CFST的R2值为0.91外，所有R–CFST中R2的最小值为0.97，说明数值模拟结果与试验结果吻合很好。另外，模拟的剪切破坏特征清晰可见，模拟的破坏模式和真实情况也很接近。结果表明，试验和模拟彼此验证了各自的正确性。也就是说，本文提出的R–CFST数值分析模型是可靠有效的，同时进一步证明了试验结果的可靠性和准确性。
2.3.2 模拟结果分析模拟的荷载–位移曲线如图12所示。
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| 图12 荷载–位移模拟曲线 Fig. 12 Load–displace curves from simulation |
仔细观察后可发现模拟曲线与试验曲线的略微不同之处，即最大荷载后螺旋式箍筋R–CFST受力特性与其他两种平行式箍筋R–CFST几乎类似，两者之间的区别不像试验曲线那么明显，只有较大变形后（如位移为15 mm之后），才出现略相同于试验曲线的变化，进一步说明了螺旋式箍筋的R–CFST确实在破坏之后具有更好的受力性能。
当试件达到最大荷载时，根据钢管单元每一节点的受力情况，绘制出钢管周向应力沿纵向的分布，如图13所示。
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| 图13 钢管周向应力的纵向分布 Fig. 13 Longitudinal distribution of steel tube hoop-stress |
由图13可以看出，钢管纵向中心处受力最大，两端受力最小。中心处应力由大到小的排列顺序为CF（89.5 MPa）、RFFN（84.2 MPa）、RFF125（69.8 MPa）、RFS（69.9 MPa）和RFF50（66.5 MPa），其中RFF125、RFF50和RFS的应力明显小于CF和RFFN，并且前三者之间的应力相差甚少。由此可以得出结论：达到最大荷载时，核心混凝土的膨胀变形导致钢管的向外鼓起并使钢管产生周向应力，而R–CFST中的箍筋和纵筋骨架能约束混凝土的膨胀，使得其钢管的周向应力低于CFST和无箍筋R–CFST，进而有助于提高构件最大荷载后的塑形变形能力。与此同时，R–CFST，中箍筋间距的变化未对钢管周向应力产生显著影响。
当试件达到最大荷载时，根据试件纵向中心处核心混凝土横截面上直径连线各单元每一节点的受力情况，绘制出产生于核心混凝土的套箍应力分布如图14所示。
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| 图14 核心混凝土套箍应力 Fig. 14 Confining stress at concrete core |
由图14可以看出，CFST和无箍筋R–CFST的套箍应力分布比较均匀，并且施加于无箍筋R–CFST的套箍应力高于CFST。说明尽管不配箍筋，R–CFST中的纵筋也能产生紧固力。另外，配置有箍筋的各R–CFST中，在箍筋的紧固范围（30.2 mm至130.2 mm）之内产生了相当可观的套箍应力。核心区套箍应力平均值的由大到小排列顺序为RFF50（5.08 MPa）、RFS（4.80 MPa）和RFF125（4.63 MPa），可见各数值之间的相差甚少，说明不同的箍筋间距和形式未造成R–CFST核心混凝土套箍效应的显著变化，从而没有对构件受力性能产生显著影响。
上述分析表明，数值分析得到了与试验相同的结论，进一步验证了试验结果的正确性。
3 R–CFST承载力计算 3.1 美国规范提供的公式目前国际上常见的CFST设计规范有日本的AIJ（2008）指南[42]，美国的ANSI/AISC 360—10规程[43]，欧洲的Eurocode 4[44]和中国的GB 50936—2014[20]。其中ANSI/AISC 360—10和AIJ （2008）提供了CFST极限状态和容许应力设计表达式，而Eurocode 4和GB 50936—2014提供了CFST极限状态设计表达式。然而，这些设计规范中只有美国的ANSI/AISC 360—10规程提供了适用于R–CFST轴压构件的承载力计算公式，其表达式为：
| $N_{\rm{u}}^{{\rm{R}} - {\rm{CFST}}} = {A_{{\rm{ss}}}}{f_{{\rm{sy}}}} + {C_2}{f_{{\rm{cyl}}}}\left( {{A_{{\rm{cc}}}} + {A_{{\rm{sr}}}}\frac{{{E_{\rm{s}}}}}{{{E_{\rm{c}}}}}} \right)$ | (6) |
式中：C2为截面形状影响系数，矩形截面取C2=0.85，圆形截面取C2=0.95；Es为钢管弹性模量，取 Es=2×105 MPa；Ec为混凝土弹性模量，用美国混凝土规范ACI 318R—14[45]提供的公式计算，即Ec=4 733×fcyl 0.5 MPa。Ass、Acc、Asr分别为钢管、核心混凝土和纵筋的横截面面积；其他符号的意义同前述。
3.2 对中国规范公式的修正中国现行的《钢管混凝土结构技术规范》（GB 50936—2014）[20]中给出了基于统一理论和极限平衡理论的CFST柱承载力计算公式。其中，基于统一理论的公式适合计算圆形和多边形截面CFST柱的承载力，基于极限平衡理论的公式只适合计算圆形截面CFST柱的承载力。该规范中没有给出适合计算R–CFST承载力的公式。
根据本文第2节研究成果，箍筋对R–CFST轴心承载力不能产生显著影响，其效果可以说是微乎其微，承载力计算中可以忽略不计。而且R–CFST的基本力学特性与CFST区别不大，只是R–CFST较CFST表现出更好的承载、断裂韧性、延性和套箍性能。因此，本文在中国现行规范给出的CFST短柱承载力计算公式的基础上修改给出R–CFST承载力计算公式。
1）基于统一理论的R–CFST承载力公式
第2节分析结果表明，R–CFST的力学特性与CFST基本相同，只不过配置了钢筋的R–CFST的受力性能有了一定的提高，而这种提高主要与纵筋有关。由表1可以看出，由于钢管、混凝土和钢筋之间的组合效应，R–CFST的承载力高于CFST和钢筋强度的简单叠加，即NR–CFST>NCFST+Nro，而如何精确地确定这种组合效应，目前还没有找到更合理的方法。数值分析时，通过将纵筋等效为钢管得到了与试验一致的结果。因此，引入R–CFST的套箍系数θr，考虑纵筋对承载力的贡献。
规范给出的CFST承载力计算公式如式（2）所示，R–CFST的套箍系数θr为：
| ${\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\theta _{\rm{r}}} = \frac{{{A_{{\rm{ss}}}}{f_{{\rm{sy}}}} + {A_{{\rm{sr}}}}{f_{{\rm{ry}}}}}}{{{A_{{\rm{cc}}}}{f_{{\rm{co}}}}}}$ | (7a) |
则有：
| $ { \quad\quad\quad f_{{\rm{scr}}}} = \left( {1.212 + B{\theta _{\rm{r}}} + C\theta _{\rm{r}}^2} \right){f_{{\rm{co}}}}$ | (7b) |
| ${N_{{\rm{R}} - {\rm{CFST}}}} = {A_{{\rm{scr}}}}{f_{{\rm{scr}}}}$ | (7c) |
式中：B和C为与构件截面形状相关的系数，分别按前述式（5）和（6）计算；Ascr为钢管、核心混凝土和纵筋的横截面面积之和。
2）基于极限平衡理论的R–CFST承载力公式
在现行规范给出的极限平衡CFST承载力计算公式的基础上修正后，给出R–CFST的公式为：
当θr≤1/（
| ${N_{{\rm{R}} - {\rm{CFST}}}} = 0.9{A_{{\rm{cc}}}}{f_{{\rm{co}}}}\left( {1 + \alpha {\theta _{\rm{r}}}} \right)$ | (8a) |
当θr>1/（
| ${N_{{\rm{R}} - {\rm{CFST}}}} = 0.9{A_{{\rm{cc}}}}{f_{{\rm{co}}}}\left( {1 + \sqrt {{\theta _{\rm{r}}}} + {\theta _{\rm{r}}}} \right)$ | (8b) |
式中：θr为R–CFST的套箍系数，计算公式同前述式（15）；
收集了29个有确切材料数据的R–CFST轴压短柱试验数据，如表2所示。在这些数据中，变化参数有：径厚比在25.0～71.7之间变化，fco在13.0～44.2 MPa之间变化，fcyl在15.9～52.2 MPa之间变化（fcyl=0.79fcu），fsy在285.0～376.0 MPa之间变化，fry在295～527 MPa之间变化，ρ在1.27%～4.42%之间变化，θr在0.6～3.5之间变化。使用上述3种计算公式，对这些试验数据进行计算，计算结果列于表2，其中试验值对计算值的比值（Nut/Nu）如图15所示。
| 表2 R–CFST承载力计算值与试验值对比 Tab. 2 Comparison between predicted and test results of R–CFST |
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| 图15 试验结果与计算结果的比较 Fig. 15 Comparison between predicted and test results |
经过分析发现：1）美国规范公式的结果普遍偏于保守 （Nut/Nu的平均值为1.46），其Nut/Nu值最高达1.81，对应的计算结果比试验结果低45%。另外，29个结果中计算值比试验值小于30%的情况几乎占一半（48%）。2）本文式（6）的计算结果也偏于保守（Nut/Nu的平均值为1.18），其Nut/Nu值最高达1.46，对应的计算结果比试验结果低32%。另外，29个结果中计算值比试验值小于30%的情况只有7%，比美国规范合理。3）本文式（7）的计算结果存在偏于危险的情况较多（Nut/Nu的平均值为1.09），最危险时Nut/Nu值低至0.91，对应的计算结果比试验结果高10%。另外，29个结果中计算值大于试验值的情况约占1/3（31%）。
根据图15中的Nut/Nu的标准偏差值可知：美国规范公式最大（0.15），说明计算结果的离散性较大；本文式（6）和（7）相等（0.14），但是式（7）存在偏于危险的情况较多。综上所述，本文式（6）最适合计算R–CFST短柱的轴心受压承载力。
4 结 论通过试验和数值模拟手段，研究了箍筋间距及形式对R–CFST轴心受压短柱力学性能的影响机理，旨在了解R–CFST构件施工时能否适当减少箍筋用量，以降低工程建设成本。根据研究结果，得出以下结论：
1）构件最大荷载前的受力特性和承载力，与箍筋间距和形式无关。因此，承载力计算时可以忽略不计箍筋间距和形式的影响。
2）就平行式箍筋而言，其纵向间距的变化对R–CFST轴压构件的受力性能、承载力、断裂韧性、延性、套箍效应和破坏模式未产生明显影响。因此，推荐使用较大的箍筋间距以获得较好的经济效益。
3）就箍筋形式而言，相对于平行式箍筋，螺旋式箍筋有助于提高构件最大荷载后的受力性能，因而表现出较好的断裂韧性、延性和套箍效应，尤其是对延性的提高作用更为显著。因此，推荐使用螺旋式箍筋以获得构件较好的延性和抗震性能。
4）无论箍筋形式或间距，只要在核心混凝土内配置了钢筋，构件受力性能就可得到全面提升，即R–CFST比CFST具有更好的力学特性。
5）提出了R–CFST核心混凝土本构模型和数值分析方法。与试验结果的对比分析表明，本文提出的模型和方法有效且可靠。
6）对R–CFST轴心受压承载力计算方法进行了研究，介绍了美国R–CFST和中国规范中CFST相关设计方法，并在中国规范两种CFST计算公式的基础上修正后给出适合评估R–CFST短柱轴心受压承载力的计算公式。与试验结果对比分析表明，本文提出的公式准确有效，可以用于R–CFST工程设计。
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