工程科学与技术   2020, Vol. 52 Issue (3): 115-122
声发射特征在灰岩损伤识别及定量评估中的应用
田勇1, 俞然刚2, 张尹2, 赵新波1     
1. 青岛理工大学 理学院 青岛市岩土力学与近海地下工程重点实验室,山东 青岛 266525;
2. 中国石油大学(华东) 储运与建筑工程学院,山东 青岛 266580
基金项目: 山东省自然科学基金项目(ZR2018BEE012);中央高校基本科研业务费专项资金(17CX02028A)
摘要: 岩石的损伤演化研究直接关系到重大地下工程的安全控制问题,特征应力作为岩石变形破坏过程中的阈值应力,其能否被准确识别将直接影响损伤评价效果。本文利用RMTTS应力测试系统和MISTRAS声发射试验系统,针对灰岩裂缝应力的识别及损伤定量评价问题开展相关研究。通过灰岩单轴压缩下的声发射试验,分析了与应力–应变曲线各阶段对应的声发射信号特征,当裂缝扩展由稳定阶段发展为不稳定阶段时,声发射信号在频率和能级上都有较大幅度提高。基于灰岩单轴循环加载过程中Felicity效应比值FR的变化规律,提出一种不依赖应变测量的裂缝损伤应力识别方法,并对3组灰岩岩芯进行识别,其结果为0.70 ${\sigma _{\rm{c}}} $ ~0.75 ${\sigma _{\rm{c}}} $ ,与已有的应力−应变曲线法识别结果0.73 ${\sigma _{\rm{c}}} $ 对比,验证了该方法的可靠性。Felicity效应识别法保证了求解结果的客观性,其识别范围可由循环加载间的应力增量大小决定。利用基于声发射能量值表征的损伤变量,对灰岩的损伤演化过程进行了定量评价,结果表明:在损伤稳定演化区间内,28.3%的应力范围损伤累积了17.4%;而在裂缝损伤应力之后的损伤加剧演化区间内,26.1%的应力范围内损伤累积了80%。研究成果可为深入认识工程领域中岩石的损伤演化机制提供技术支持。
关键词: 岩石力学    声发射    裂缝损伤应力    损伤演化    
Application of Acoustic Emission Characteristics in Damage Identification and Quantitative Evaluation of Limestone
TIAN Yong1, YU Rangang2, ZHANG Yin2, ZHAO Xinbo1     
1. Qingdao Key Lab. for Geomechanics and Offshore Underground Eng., School of Sci., Qingdao Univ. of Technol., Qingdao 266525, China;
2. College of Pipeline and Civil Eng., China Univ. of Petroleum (East China), Qingdao 266580, China
Abstract: The rock damage evolution is directly related to the safety control of major underground engineering. As the threshold stress in the process of rock deformation and failure, whether the characteristic stress can be accurately identified directly affects the effect of damage assessment. Based on the RMTTS stress test system and the MISTRAS acoustic emission test system, the related research on the crack stress identification and damage quantitative evaluation of limestone was carried out. The characteristics of acoustic emission (AE) signals corresponding to each stage of the stress–strain curve were analyzed by AE test under uniaxial compression of limestone, and the AE signals had a large increase in frequency and energy level when the crack propagation developed from stable stage to unstable stage. Based on the variation law of Felicity effect ratio FR during uniaxial cyclic loading of limestone, a crack damage stress identification method independent of strain measurement was proposed. The recognition results for 3 sets of limestone cores were in the range of 0.70 ${\sigma _{\rm{c}}} $ ~0.75 $ {\sigma _{\rm{c}}}$ , which was compared with the existing stress-strain method identification result 0.73 ${\sigma _{\rm{c}}} $ and verified the effectiveness of the method. The identification method of Felicity effect ensures the objectivity of the solution, and its identification range can be determined by the stress increment between cyclic loading. The damage evolution process of limestone was quantitatively evaluated by using the damage variable represented by AE energy. The results showed that the damage accumulated 17.4% in the stress range of 28.3% within the stable evolutionary interval of damage, while, the damage accumulated 80% within the stress range of 26.1% in the damage intensification evolution interval. The research achievements can provide technical supports for further understanding the damage evolution mechanism of rock in the engineering field.
Key words: rock mechanics    acoustic emission    crack damage stress    damage evolution    

岩石损伤问题在很多重大工程领域中都有所涉及,如油气资源的开采及存储工程、高放废物的深埋处置、大型地下洞室开挖工程及煤岩动力灾害的预报等。岩石等材料的损伤现象可定义为:在外界荷载条件下,由于压力的作用使材料内聚力逐渐减弱,并导致材料内部结构单元劣化且逐渐发生破坏[1]。邓朝福等[2]对盐岩进行了单轴加卸载条件下的声发射试验,并从能量与声发射的角度分析了盐岩变形破坏过程的基本特征。邓建辉等[3]通过采集大理岩不同试验方法下的声发射波形信号,结合能量占比分析,探讨了大理岩两种不同微破裂形式。

岩石声发射是指岩石在外力作用下,颗粒间的错位摩擦运动、裂纹产生及扩展过程中能量释放生成瞬态弹性波的现象[4]。1959年,Kaiser[5]在金属材料的声发射试验中发现了应力记忆功能;1963年,Goodman[6]验证了这一特性同样存在于岩石类材料中;Ohtsu[7]在进行混凝土声发射特性研究时,通过引入速率过程理论得出了声发射事件累积数与应力水平间的关系式;朱宏平等[8]利用声发射速率过程理论得出了混凝土材料初始时刻损伤量的计算方法,并根据Kaiser效应和Felicity效应分析了混凝土芯样的受力历史;张东明等[9]研究表明,岩石的层理构造对声发射特征有一定影响;黄玉仁等[10]进行了隧道围岩的声发射特性研究,为围岩体损伤程度评估提供了参考依据;刘保县等[11]在考虑损伤变量修正的前提下,建立了基于声发射特性的单轴压缩煤岩的损伤模型;杨永杰等[12]建立了三轴压缩条件下,基于声发射特性的岩石损伤模型,并对损伤演化过程中各阶段的声发射特性进行了分析。此外,裂缝起裂应力和裂缝损伤应力的正确识别对深入研究岩石损伤演化机制具有重要意义,Brace[13]、Martin[14]和李鹏飞[15]等在这一方面取得了丰富有效的研究成果。前人对岩石单轴和三轴压缩条件下的声发射试验结果表明:若用于进行地应力测量,则三轴压缩条件下的试验结果更接近真实的地下应力状态;若用于进行岩石损伤演化规律研究,两者区别并不大,如:李浩然等[16]进行了盐岩三轴压缩条件下的声发射试验,结果表明,在不同围压条件下,声发射活动规律基本一致。

综合以上研究成果,在利用声发射特征进行岩石损伤研究方面已经形成了一些认识,但同时也存在一些不足,如:声发射速率过程理论的应用高度依赖于参数非线性拟合结果的准确性,且普遍适用性较差;利用声发射特征进行岩石损伤评价的成果多体现在定性研究方面,定量研究相对较少;现有岩石裂缝应力的识别方法多依赖于主观判断和应变数据的精确测量。本文基于前人研究,进行灰岩单轴压缩及单轴循环加载下的声发射试验,基于Felicity效应提出一种裂缝损伤应力的识别方法,并与已有的应力–应变曲线法识别结果进行对比验证;利用声发射信号参数表示的损伤变量值,定量分析灰岩压缩过程中各阶段的损伤演化规律,为地下岩石工程的损伤研究提供参考依据。

1 试验仪器及方案 1.1 试验样品及试验设备

试验所用岩芯取自胜利油田某区块的灰岩,取样深度为3 200 m。将从油田现场取回来的全直径岩芯,参照国际岩石力学试验规范要求,利用岩芯钻、切、磨等设备加工为高50 mm、直径25 mm的小岩芯,磨平后的小岩芯两端面平行度公差不大于0.1 mm,岩芯照片见图1。因天然岩石内部构造的随机差异性较大,为避免对试验结果造成影响,所选用的小岩芯取自同一块全直径大岩芯,且避免肉眼可见的裂缝、空洞及夹杂物等的出现。所用灰岩岩芯的平均密度为2.53 g/cm3

图1 试验岩芯照片及编号 Fig. 1 Picture and number of test cores

灰岩单轴压缩试验通过美国Terra Tek公司生产的RMTTS应力测试系统进行,试验过程采用电液伺服控制,可精确实现恒应力加载、恒应力速率加载、恒位移加载和恒位移速率加载,试验中的应力、应变等数据由采集系统自动记录。声发射试验采用MISTRAS 2009声发射试验系统进行,当声发射信号被换能器检测到后,经过放大、过滤处理,超过预定阈值的信号就会被系统采集记录。岩石压缩和声发射试验系统见图2。声发射试验采用200 kHz共振频率的换能器,前置放大器和后置放大器设置为40 dB,高通滤波器和低通滤波器分别设置为100和400 kHz;依据试验的环境和条件,阈值固定为45 dB。为尽量减小声学阻抗等的影响,声发射探头和岩芯样品间的接触采用凡士林进行耦合处理。

图2 单轴压缩下的声发射试验系统 Fig. 2 Acoustic emission test system under uniaxial compression

1.2 试验方案设计

首先,进行3组(样品1~3)灰岩单轴压缩条件下的声发射试验,获得轴向应力、轴向应变、横向应变及声发射信号等数据,为后文的裂缝应力识别结果验证及损伤定量评价提供数据支持。然后,进行3组(样品4~6)灰岩单轴循环加载下的声发射试验,利用Felicity比值的变化规律进行裂缝损伤应力识别。李浩然[17]、Kim[18]和Cai[19]等研究表明,裂缝损伤应力 ${\sigma _{\rm{cd}}} $ 为0.6~0.8倍的岩石单轴抗压强度 ${\sigma _{\rm{c}}} $ ,故本文试验中第1级循环加载峰值应力设为0.55 ${\sigma _{\rm{c}}} $ ,循环间的应力增量设为0.05 ${\sigma _{\rm{c}}} $ ,这样既可满足分析Felicity比值变化规律的需要,又避免了过多的循环加载改变岩石原有的损伤变化规律。加载速率选用相对较高的0.1 MPa/s,以利于提高声发射试验中岩石的记忆功能。灰岩岩芯单轴循环加载路径如图3所示。

图3 单轴循环加载路径示意图 Fig. 3 Schematic diagram of uniaxial cyclic loading path

2 试验结果 2.1 单轴加载下灰岩应力–应变曲线及声发射信息

为消除试验数据离散性的影响,灰岩单轴压缩下的声发射试验共进行3组(样品1~3),根据试验过程中自动记录的应力、应变数据,可获得试验岩芯的峰值抗压强度、弹性模量、泊松比等基本力学参数。3组试验岩芯压缩过程中的声发射信号变化规律基本一致,如图4所示。因本文主要关注灰岩裂缝应力的识别及破坏前损伤累积演化问题,故仅选取峰值强度前的应力、应变及声发射信息进行分析。

图4 灰岩单轴压缩下的应力–应变曲线及声发射信号 Fig. 4 Stress–strain curves and acoustic emission signals of limestone under uniaxial compression

图4所示,灰岩单轴压缩条件下的峰前变形过程大致可分为4个阶段,各阶段的应力应变特征及声发射信号变化规律总结如下:

阶段Ⅰ:原有裂纹闭合阶段。灰岩岩芯在其历史应力作用下,不可避免地会存在内部裂纹及缺陷,此阶段的应力–应变曲线呈轻微的下凹,即轴向应变增长较快。此阶段有少量的声发射信号出现,且能级较低,主要是由岩芯样品的端部效应和原有裂纹闭合产生,这部分声发射信号往往是进行有效声发射判断的干扰条件。

阶段Ⅱ:弹性变形阶段。应力–应变曲线几乎呈直线型,岩芯中的原有裂纹处于闭合状态,且无新裂纹的产生,故只有极少的声发射信号被检测到。完全理想的弹性状态是不存在的,事实上,岩石在压缩变形过程中,诱导裂缝的发展是贯穿于整个阶段的,即此阶段也会产生一定的塑性变形,但因其比例极低,故几乎可忽略。

阶段Ⅲ:裂缝稳定扩展阶段。应力–应变曲线开始呈现轻微的上凸,塑性变形开始发展,原有裂纹重新扩展,且有新的裂纹产生、延伸。声发射特征表现为开始有连续稳定的声发射信号被检测到,阶段Ⅲ通常被认为是岩石损伤累积的开始,此阶段开始时刻对应的应力被称为裂缝起裂应力 ${\sigma _{{{\rm{c}}i}}} $

阶段Ⅳ:裂缝不稳定扩展阶段。此阶段的应力–应变曲线为明显的上凸型,即在相对较低的应力增长范围内,变形有较大的增加。声发射信号呈现较为激烈的特征,即频率和能级都较高,这是由于此阶段的裂纹扩展处于不稳定状态,损伤累积急剧增加。阶段Ⅳ起始时刻应力的识别在工程应用中十分重要,此应力通常被称为裂缝损伤应力 ${\sigma _{\rm{cd}}} $

基于材料破坏过程中裂纹的产生会带来材料体积的变化,Eberhardt等[20]尝试建立裂缝体积应变与材料损伤程度间的关系,裂缝体积应变可由式(1)~(4)求得:

$ \varepsilon _{\rm{v}}^{\rm{c}} = {\varepsilon _{\rm{v}}} - \varepsilon _{\rm{v}}^{\rm{e}} $ (1)
$ {\varepsilon _{\rm{v}}} = {\varepsilon _1} + 2{\varepsilon _3} $ (2)
$ \varepsilon _{\rm{v}}^{\rm{e}} = \varepsilon _1^{\rm{e}} + 2\varepsilon _3^{\rm{e}} = \frac{{1 - 2\mu }}{E}{\sigma _1} $ (3)
$ \varepsilon _{\rm{v}}^{\rm{c}} = {\varepsilon _{\rm{v}}} - \frac{{1 - 2\mu }}{E}{\sigma _1} $ (4)

式中, $\varepsilon _{\rm{v}}^{\rm{c}}$ 为裂缝体积应变, ${\varepsilon _{\rm{v}}}$ 为总体积应变, $\varepsilon _{\rm{v}}^{\rm{e}}$ 为弹性体积应变, $E$ 为弹性模量, $\;\mu $ 为泊松比, ${\sigma _1}$ 为轴向应力, ${\varepsilon _1} $ 为轴向应变, ${\varepsilon _3} $ 为横向应变, $\varepsilon _1^{\rm{e}} $ 为弹性轴向应变, $\varepsilon _3^{\rm{e}} $ 为弹性横向应变。

Martin等[14]提出裂缝体积应变曲线上趋于0点后再次偏离0点处对应的轴向应力为裂缝起裂应力 ${\sigma _{{{\rm{c}}i}}} $ ;Cai等[19]提出裂缝损伤应力 ${\sigma _{\rm{cd}}} $ 可取体积应变曲线拐点处对应的轴向应力值,但在具体识别时也要依据体积刚度曲线突然下降点的范围共同确定。将3组试验岩芯的应力、应变数据依据式(1)~(4)进行处理,利用所述的应力–应变曲线法进行裂缝应力识别,灰岩岩芯的基本力学参数及裂缝应力识别结果见表1

表1 灰岩岩芯力学参数及裂缝应力值 Tab. 1 Mechanical parameters and crack stresses of limestone cores

2.2 Felicity效应识别裂缝损伤应力

岩石的峰值抗压强度并非材料的独特属性,大量试验结果已证明其依赖于试验条件及测试环境等,如加载速率;裂缝起裂应力和裂缝损伤应力能够表征岩石材料的真实属性,不受上述因素的影响。Martin[14]、Cai[21]、李远[22]等将裂缝起裂应力作为岩石强度的下限,将裂缝损伤应力作为岩石的长期强度。因此,裂缝应力的精确识别在岩石损伤演化研究中起着重要作用,识别结果直接关系到最终的损伤评估结果。现有的裂缝应力识别方法多是利用岩石变形过程中的应力应变信息,识别结果依赖曲线突变点的主观判读和应变数据的准确测量,尤其是在裂缝损伤应力 ${\sigma _{\rm{cd}}} $ 的识别中,后期塑性变形阶段中横向应变的精确测量较为困难。在岩石加载过程中,当应力水平并未达到之前加载的最大应力时,就有声发射信号出现,此种现象被称作Felicity效应,Felicity比定义如下:

$ FR = \frac{{{P_{{\rm{AE}}}}}}{{{P_{{\rm{max}}}}}} $ (5)

式中,FR为Felicity比值,PAE为当声发射信号开始出现时的应力值,Pmax为上级加载的最大应力值。当FR<1.0时,说明岩石声发射试验中产生了有效的Felicity效应。

如第2.1节所述,裂缝损伤应力 ${\sigma _{\rm{cd}}} $ 为灰岩变形过程中阶段Ⅲ和Ⅳ的分界点,即裂缝开始由稳定扩展发展为不稳定扩展,岩石内部的损伤开始急剧增加。Felicity效应本质上是由岩石损伤出现引起的,且FR值随着损伤的累积而逐渐减小[23]。鉴于此,本文尝试利用FR值的变化规律进行裂缝损伤应力 ${\sigma _{\rm{cd}}} $ 的识别,并将识别结果与已有的应力–应变曲线法识别结果进行对比验证。

根据试验方案,进行3组(样品4~6)灰岩岩芯单轴多级循环加载下的声发射试验,3组岩芯在加载过程中的声发射信号及依据式(5)计算的FR值见图5。由图5可知,随着循环加载的进行,FR值呈减小趋势,说明随着裂缝的不断扩展,灰岩损伤不断累积,这验证了FR值可用来进行损伤评估的观点。以灰岩样品4为例说明,在加载峰值应力为0.8 ${\sigma _{\rm{c}}} $ 的循环中,FR值突然有较大幅度的下降,从上一循环的0.79降到了0.61,降幅达0.18;而在之前的加载循环中,FR值的降幅都在0.03左右,这说明灰岩的损伤程度突然加剧,故推断前一级循环的峰值应力0.75 ${\sigma _{\rm{c}}} $ 已经超过了裂缝损伤应力 ${\sigma _{\rm{cd}}} $ ,裂缝扩展已经进入了不稳定阶段,因此,灰岩样品4裂缝损伤应力 ${\sigma _{\rm{cd}}} $ 的识别结果为0.70 ${\sigma _{\rm{c}}} $ ~0.75 ${\sigma _{\rm{c}}} $ 。3组灰岩岩芯在多级循环加载下的FR值变化规律见图6。由图6可知,样品4~6的FR值变化规律基本一致,都是在峰值应力为0.8 ${\sigma _{\rm{c}}} $ 的循环中,FR值的减小幅度突然增大,即利用Felicity效应法识别的灰岩裂缝损伤应力为0.70 ${\sigma _{\rm{c}}} $ ~0.75 ${\sigma _{\rm{c}}} $

图5 灰岩在循环加载下的声发射信号及FR Fig. 5 Acoustic emission signals and FR values of limestone under cyclic loading

图6 灰岩岩芯循环加载下的FR值变化规律 Fig. 6 Variation rule of FR values under cyclic loading of limestone cores

表1中应力–应变曲线法识别的裂缝损伤应力与本文提出的Felicity效应法识别结果进行对比验证,见表2。由表2可知,应力–应变曲线法的识别结果在Felicity效应法识别结果的范围内,虽然应力–应变曲线法的识别结果为一具体数值,但其在进行曲线拐点判读时,存在主观误差。本文提出的Felicity效应法识别结果为一区间范围,识别结果的范围大小取决于循环加载间应力增量的大小,在综合考虑满足工程应用和分析试验规律需要的前提下,本文的应力增量设为0.05 ${\sigma _{\rm{c}}} $ 。与已有的应力–应变曲线识别法相比,本文提出的Felicity效应识别法不需要应变测量,大大降低了对试验设备的要求。

表2 Felicity效应法与应力–应变曲线法识别结果对比 Tab. 2 Comparison between Felicity effect method and stress–strain curve method

3 灰岩损伤演化定量评估

声发射信号能够及时、准确地反映岩石变形损伤破坏过程中的信息,因此被广泛应用于岩土结构的健康监测。但其在进行岩体损伤定量评价方面有一定局限性,这主要是由于不同企业生产的声发射传感器的频率响应不统一,很难用声发射参数直接进行定量损伤评价。随着研究的不断深入,b值法和矩张量反演法被提出利用声发射参数进行定量损伤评价,但因其实用性和有效性较差,并未在工程现场得到推广应用。声发射能量值因其对测试期间电压阈值和工作频率的依赖性较小,且能较好地反映岩石变形损伤破坏过程,因此,被大多学者用来进行岩石损伤的定量评价研究。

Kachanov[24]提出了连续性因子和损伤应力的概念,被认为开创了损伤力学学科,其将损伤变量定义为:

$ D = \frac{{{A_{\rm{d}}}}}{{{A_{\rm{m}}}}} $ (6)

式中, ${A_{\rm{d}}}$ 为在与应力方向垂直的平面上所有现有损伤的累积投影面积, ${A_{\rm{m}}}$ 为初始无损伤时的断面面积。

假设整个断面面积 ${A_{\rm{m}}}$ 完全破坏时的累积声发射能量值为 ${E_0}$ ,则单位面积微元破坏时的声发射能量值为:

$ {E_{\rm{w}}} = \frac{{{E_0}}}{{{A_{\rm{m}}}}} $ (7)

故当损伤面积累积为 ${A_{\rm{d}}}$ 时,累积声发射能量值为:

$ {E_{\rm{d}}} = {E_{\rm{w}}}{A_{\rm{d}}} = \frac{{{E_0}}}{{{A_{\rm{m}}}}}{A_{\rm{d}}} $ (8)

由式(8)可得出利用声发射能量值表示的岩石损伤变量:

$ D = \frac{{{A_{\rm{d}}}}}{{{A_{\rm{m}}}}} = \frac{{{E_{\rm{d}}}}}{{{E_0}}} $ (9)

利用灰岩岩芯在单轴压缩过程中记录的声发射能量值,可得出其在各应力水平下的损伤变量值,样品1的损伤变量值D随轴向应力的变化关系见图7。在计算声发射累积能量值时,关于初始阶段因端面效应和裂纹闭合产生的声发射信号是否应该选用的问题观点不一,本文在计算时,包含了这部分声发射数据,原因有:1)刘保县[11]、郭晓敏[25]等利用建立的损伤模型结果与试验结果比较,证明计算的损伤变量值D偏小,包含初期声发射数据的计算方法可对此进行修正;2)若要剔除初始阶段的声发射数据,剔除点的正确选取难度较大,选取不当会造成计算结果出现偏差;3)岩石内部原有裂纹的存在,可视为初始损伤,即初始阶段损伤变量值D的计算结果不应为0。

图7 损伤变量值随轴向应力的变化曲线 Fig. 7 Changing curve of damage parameters with axial stress

图7所示,灰岩的损伤变量值D随轴向荷载的增加而逐渐增大,说明损伤是逐渐累积的。在裂缝起裂应力 ${\sigma _{{{\rm{c}}i}}} $ 之前,灰岩内部损伤发展缓慢,损伤变量值D维持在较低水平,这部分损伤主要是由灰岩原有的内部裂纹及弹性变形阶段潜在诱导裂缝的发展造成的。当加载应力超过裂缝起裂应力 $ {\sigma _{{{\rm{c}}i}}}$ 后,损伤变量曲线斜率开始增加,此时,裂缝开始扩展,灰岩内部损伤开始累积。当轴向应力加载到裂缝损伤应力 ${\sigma _{\rm{cd}}} $ 时,裂缝开始由稳定扩展转变为不稳定扩展,损伤变量曲线斜率开始显著增大,损伤累积进入加速阶段。从损伤变量值D的变化情况来看:在裂缝起裂应力到裂缝损伤应力这一区间内,轴向应力从89.5加载到145.2 MPa,损伤变量值D从0.026增加到了0.200,即在28.3%的应力范围内,损伤累积了17.4%;对比裂缝损伤应力之后的区间,轴向应力从145.2加载到196.5 MPa,损伤变量值D从0.20增加到了1.00,即在26.1%的应力范围内,损伤累积了80%。鉴于此,结合裂缝扩展特性,将裂缝起裂应力到裂缝损伤应力这一区间定义为损伤稳定演化区间,裂缝损伤应力之后的区间定义为损伤加剧演化区间。在工程应用中,裂缝损伤应力 ${\sigma _{\rm{cd}}} $ 可作为预警信号,即当加载应力超过裂缝损伤应力后,损伤演化开始加剧,损伤发展处于不可控阶段,这也验证了前人将裂缝损伤应力作为岩石长期强度的观点。

4 结 论

1)灰岩在裂缝稳定扩展阶段,开始有稳定连续的声发射信号出现,此阶段的起始应力被称为裂缝起裂应力 $ {\sigma _{{{\rm{c}}i}}}$ 。当轴向应力加载超过裂缝损伤应力 ${\sigma _{\rm{cd}}} $ 后,开始进入裂缝不稳定扩展阶段,声发射信号呈现出较为激烈的特征,即频率和能级都较高。

2)通过灰岩单轴循环加载条件下的声发射试验,基于Felicity效应提出一种裂缝损伤应力的识别方法,该方法不需要应变测量,降低了对试验设备的要求。利用本文提出的Felicity效应法识别结果与已有的应力–应变曲线法识别结果进行了对比分析,验证了该方法的可靠性。

3)利用声发射能量值计算了灰岩岩芯在加载应力水平下的损伤变量值D,分析了损伤在裂缝不同扩展阶段的定量演化规律。结合裂缝扩展特性,定义了损伤稳定演化区间和损伤加剧演化区间;当加载应力超过裂缝损伤应力 ${\sigma _{\rm{cd}}} $ 后,损伤演化开始加剧,损伤发展处于不可控阶段,此应力水平可作为工程应用中的预警信号。

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