工程科学与技术   2020, Vol. 52 Issue (1): 102-109
基于立体视觉的数字图像相关方法在爆破抛掷作用研究中的应用
崔新男1, 汪旭光1,2, 王尹军2, 张小军3     
1. 中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院,北京 100083;
2. 北京矿冶科技集团有限公司,北京 100160;
3. 北京科技大学 土木与资源工程学院,北京 100083
基金项目: 中国工程院咨询研究项目(2018–XY–12)
摘要: 爆破抛掷物能否按照设计运动直接决定着爆破工程的成败。为进一步研究爆破抛掷作用过程,量化研究抛掷物运动状态,采用数字图像相关和立体视觉原理,建立爆破抛掷物运动观测系统。应用该系统观测混凝土模型爆破试验过程,通过数字图像相关匹配算法进行抛掷物的跟踪;通过立体视觉技术计算抛掷物3维运动轨迹坐标,进而得到其运动速度。结果表明,抛掷物的运动过程可分为整体加速运动和分散减速运动两个阶段。第1阶段:在爆生气体推动下,抛掷物以一整体做加速运动,此阶段持续时间9 ms,在6.5 ms时抛掷物脱离爆破漏斗,最大速度可达16.63~19.65 m/s。第2阶段:抛掷物逐渐破裂,分散成块,处于不同区域、不同形状的碎块运动状态均不同。表面碎块的速度最大,可达26.24 m/s,是潜在的爆破飞石,其只受到重力和空气阻力作用,做减速运动;中下部碎块在残余气体推动下,同样做减速运动,但减速缓慢,速度为9~16 m/s;薄片状碎块在飞行中不断翻转,消耗自身动能,其中速度最小的仅为5~6 m/s。整体运动阶段简单,而分散运动过程较复杂,除爆破参数、介质自身性质外,抛掷物碎块的形状、所处位置也会影响其运动状态,抛掷物表面碎块速度最大,更易形成爆破飞石。本文为量化研究爆破抛掷作用和预测爆破飞石提供了一种有效的方法。
关键词: 数字图像相关    抛掷作用    立体视觉    爆破飞石    
Application of Digital Image Correlation Method Based on Stereo Vision in Blasting Throwing Effect
CUI Xinnan1, WANG Xuguang1,2, WANG Yinjun2, ZHANG Xiaojun3     
1. School of Mechanics and Civil Eng., China Univ. of Mining and Technol. (Beijing), Beijing 100083, China;
2. BGRIMM Technol. Group, Beijing 100160, China;
3. School of Civil and Resource Eng., Univ. of Science and Technol. Beijing, Beijing 100083, China
Abstract: Whether the blasting throwing object can move in accordance with design directly determines the success or failure of the blasting project. For further investigating the motion process of blasting throwing object, a new quantitative motion measurement system for blasting throwing effect based on digital image correlation and stereo vision was established in this paper. This system was used in several concrete model blasting tests for blasting throwing object tracking and observing. The throwing fragments were tracked by using digital image correlation matching algorithm and their special coordinates were calculated with stereo vison principle. Then, the trajectory and velocity of each fragment were obtained. The result showed that the motion process of blasting throwing object can be divided into two stages: The integral accelerating stage and dispersive decelerating stage. In the first stage, the thrust from explosion gas accelerated the integral throwing object with a maximum velocity of 16.63~19.65 m/s. The termination of this stage was about 9 ms and the throwing object detached from the concrete model within 6.5 ms. In the second stage, the throwing object falled into fragments which decelerate separately. The motion process of each fragment varied from each other because of its location and shape. Fragments on the surface were the potential blasting flyrocks as they had the largest velocity up to 26.24 m/s. These fragments decelerated under gravity and air resistance. Fragments in the middle or lower place decelerated under gravity, air resistance and thrust from the residual explosion gas with a lower deceleration. And the velocity of these fragments was 9~16 m/s. The flaky shaped fragments had the lowest velocity with 5~6 m/s as they were spinning constantly during the motion process which consumed their kinetic energy. The integral motion was simple and the dispersive motion was complicated. In addition to the blasting parameters and characters of the medium itself, the shape and location of the throwing fragment will also influence its motion process. Fragments on the surface had the largest velocity and were easier to form blasting flyrocks. An effective new method for blasting throwing effect research and flyrock prediction was provided in this paper.
Key words: digital image correlation    throwing effect    stereo vision    blasting flyrock    

岩土工程爆破中,爆破漏斗形成过程和爆堆抛掷作用对于计算爆破预期和爆破设计工作十分重要,特别是在定向抛掷爆破,如围堰爆破[1]、危岩处理[2]、露天矿抛掷爆破[3]等工程中,爆堆能否按照设计进行运动直接决定了爆破工程的成败。

近年来,诸多学者开展了许多关于鼓包运动和爆破抛掷的研究,研究手段主要有3类:1)建立力学模型,通过理论分析计算和预测抛掷效果;2)通过现场试验或相似模型试验进行研究;3)运用各种动力分析软件进行数值模拟。早在20世纪90年代,于亚伦[4]、张云鹏[5]等便运用弹道理论建立台阶爆堆形态的预测模型;温廷新等[6]基于遗传算法(GA)加入了极限学习机(ELM),提出GA–ELM预测模型;Trivedi[7]和Armaghani[8]等应用人工神经网络(artificial neural network,ANN)和自适应模糊推理神经网络(adaptive neuro fuzzy inference system,ANFIS)模型对露天矿爆破飞石的运动距离进行了预测;Yari等[9]建立了用于预测飞石距离的神经网络模型,通过输入不同爆破参数可以预测飞石飞行距离。试验研究方面开展更早,刘殿中等[10]在水平地面上进行了多组爆破漏斗试验,研究了炸药种类、装药密度等对鼓包运动形态、运动速度的影响;谢先启等[11]在饱和沙土中进行了浅埋单条药包爆炸效应试验,通过水压力传感器获得沙土中应力波分布情况,并观测爆坑形态;Christian等[12]观测了冲击加载代替爆破加载时混凝土板爆坑的形成过程,并进行了相应的数值模拟;Hettinger等[13]在露天矿短延期台阶爆破中,用高速摄影机和测振仪分析了不同延期时间矿岩抛掷过程,证实延期为25和10 ms时块度较小,而1 ms延期爆破效果最差;李祥龙等[14-16]以混凝土代替矿山岩石进行了相似材料爆破试验,得到了不同配比混凝土、不同延期时间、不同炸药单耗对爆破抛掷效果的影响;贾永胜[17]和王维国[18]等分别进行了饱和土和不饱和湿土的大尺寸原位爆破试验,分析了抛掷爆破和松动爆破的临界埋深。数值模拟方面的研究最多,李祥龙等[19]应用AUTODYN软件模拟了实心圆柱体模型鼓包运动的过程,鼓包运动受冲击波、爆生气体、碎石和地心引力等共同影响,是一系列加速减速运动过程;黄永辉等[20]应用AUTODYN软件中SPH–FEM耦合方法模拟台阶抛掷爆破过程,得到了抛掷速度规律;Lanari等[21]优化了有限元、离散元2维光滑粒子模型,模拟了岩石爆破过程,通过在模型中加入铜套管模拟有、无爆生气体作用的两种状态,将爆生气体和冲击波作用分开研究,证实爆堆的运动过程主要是由爆生气体推动;Lidner等[22]为爆生气体膨胀过程研究提供一种更有效的方法,即有限体积法(finite volume method,FVM),该方法考虑了爆生气体膨胀过程的热量损失,模拟结果与试验数据吻合较好;An等[23]提出一种基于有限元和离散元算法改进型的混合元模型,并用试验数据对模型进行标定,对于岩石在爆炸加载下破碎过程模拟十分有效;Kim等[24]应用动态破碎过程分析软件(dynamic fracture process analysis,DFPA)模拟了一种钻石形状装药在混凝土块中爆炸时,混凝土的破坏过程,证实了DFPA软件在全尺寸爆破模拟中十分有用;Regueiro等[25]分析了传统爆破数值模拟方法中流固耦合(arbitrary Lagrangian Eulerian,ALE)和纯欧拉(Eulerian)方法在土体模型中的不足,该方法在土体变形时将土体近似为拉格朗日连续介质或欧拉非牛顿流体连续介质,这对于高温高压下土体从固态向类流体介质转变时是不合适的,进而建立了一种多尺度混合拉格朗日粒子连续介质模型,并进行了一系列试验对该模型的各项参数进行标定和校正。

无论是理论计算、神经网络预测还是数值模拟,都需要实际的测量数据对模型进行标定、校正和验证,可以说没有实测数据的支撑,理论计算和数值都难以令人信服,而实测数据来源于原位试验、模型试验或实际爆破作业中。反观试验手段,由于爆破过程的短时、高速、高温、高压、爆破参数多等特征,传统手段很难获得足够精准的数据,因此亟需一种非接触、高精度、自动化测量手段对爆破过程进行研究。数字图像相关(digital image correlation,DIC)作为非接触光测力学手段,在力学[26]、机械[27]等领域应用十分广泛,而双目视觉原理使得3维世界重建成为可能。本文应用两台高速摄影机,结合数字图像相关和立体视觉原理,建立爆破抛掷物观测系统,并观测了混凝土模型爆破试验。为量化研究爆破抛掷作用提供了一种有效的试验手段。

1 爆破抛掷物观测系统

基于立体视觉的爆破抛掷物观测系统主要由混凝土模型、爆破器材、高速双目图像采集设备、计算机等构成,如图1所示。

图1 基于立体视觉的爆破抛掷物观测系统 Fig. 1 Blasting throwing object observing system based on stereo vision

1.1 高速双目图像采集设备

采用千眼狼5KF20C型双高速摄影机,配备尼康AF 70–200 mm F/2.8远摄镜头,如图2(a)所示,图2(b)为相机背部接口;双相机通过内部同步信号实现同步拍摄,图2(c)为图像采集界面,拍摄距离约9 m。

图2 采集设备 Fig. 2 Image capturing devices

1.2 基于数字图像相关的抛掷物跟踪算法

分辨率为 $M \times N$ 的图像表示为 $I = f(x,y)\;x \in (0,$ $M - 1), $ $y \in (0,N - 1) $ ,其中,f为灰度函数, $x$ $y $ 为像素坐标。 ${I_k}(k = 0,1,2, \cdots,n)$ 表示拍摄到的序列图像,起爆后某一瞬间,混凝土碎块从漏斗中抛出,以此图像为第1幅图像 ${I_0}$ 。在 ${I_0}$ 中选择要跟踪的碎块,建立大小为 $(2i + 1) \times (2j + 1)$ 的参考图像 ${R_0}$ ,图像的中心为 ${P_0}({x_0},{y_0})$ ;在图像 ${I_1}$ 中以 ${P_0}({x_0},{y_0})$ 为中心建立搜索子区,在搜索子区中建立大小为 $(2i + 1) \times (2j + 1)$ 的匹配图像 $R_{\rm s}$ ,并使其在 ${I_1}$ 中滑动,进行相关匹配,当相关系数取得极值时,即确定了碎块在 ${I_1}$ 中的位置 ${P_1}({x_1},{y_1})$ 。再将 ${I_1}$ ${I_2}$ 进行相关匹配以确定 ${P_2}({x_2},{y_2})$ ,依次可确定碎块在图像中的运动轨迹 ${P_k}({x_k},{y_k})$ 。相关性匹配有多种方法,可使用不同的相关函数,如直接互相关函数、归一化互相关函数等。本文选用抗干扰能力较强的匹配函数[28]。如果 $f(x,y)$ $g({x'},{y'})$ 分别为参考图像 ${R_0}$ 和匹配图像 $R_{\rm s}$ 灰度值函数,那么 ${R_0}$ $R_{\rm s}$ 的相关性用式(1)表示:

$ {C_{f,g}} = \frac{{\displaystyle \sum\limits_{x = - i}^i {\displaystyle \sum\limits_{y = - j}^j {\left[ {f\left( {x,y} \right) - {f_{ij}}} \right]\left[ {g\left( {{x'},{y'}} \right) - {g_{ij}}} \right]} } }}{{\sqrt {\displaystyle \sum\limits_{x = - i}^i {\displaystyle \sum\limits_{y = - j}^j {{{\left[ {f\left( {x,y} \right) - {f_{ij}}} \right]}^2}} } } \sqrt {\displaystyle \sum\limits_{x = - i}^i {\displaystyle \sum\limits_{y = - j}^j {{{\left[ {g\left( {{x'},{y'}} \right) - {g_{ij}}} \right]}^2}} } } }} $ (1)

式中:相关系数 $\left| {{C_{f,g}}} \right| \le 1$ ${f_{ij}}$ ${g_{ij}}$ 为参考子区和匹配子区灰度平均值,表达式为:

${f_{ij}} = \frac{1}{{(2i + 1)(2j + 1)}}\sum\limits_{x = - i}^i {\sum\limits_{y = - j}^j {f(x,y)} } $ (2)
${g_{ij}} = \frac{1}{{(2i + 1)(2j + 1)}}\sum\limits_{x = - i}^i {\sum\limits_{y = - j}^j {g({x'},{y'})} } $ (3)

爆破烟尘遮挡和抛掷物自身的翻转常导致误匹配,对相关匹配算法做如下改进:

1)典型抛掷物选取

抛掷物碎块选取应遵循以下规则:a.碎块应不被烟尘遮挡;b.碎块应具有较好的形态特征,易于识别,且不再碎裂;c.碎块应位于爆堆不同区域。

2)基于碎块轮廓的模板修正算法

碎块在运动中存在翻转和旋转运动,采用固定模板常出现误匹配,因此提出基于碎块轮廓的模板修正算法。手动选择碎块模板 ${R_0}$ 后,先采用边缘检测提取碎块轮廓,再以轮廓为边界修正模板为 $R'_0$ ,其中心点 $P'_0({x_0},{y_0})$ 作为碎块的轨迹坐标;将 $R'_0$ 与第2帧进行匹配,得到 ${R_1}$ ,再提取轮廓并修正模板为 $R'_1$ ,其中心点为 $P'_1({x_1},{y_1})$

3)基于运动趋势的区域搜索算法

碎块的运动具有连续性,趋势可预先估计,在搜索时可缩小搜索范围。假设某碎块在图像 ${I_k}(k > 1)$ 中的中心坐标为 $P'_k$ ,在 ${I_{k + 1}}$ 中起始搜索坐标为 $P'_k$ ,则其搜索范围为 $(P'_k - P'_{k - 1}) \times 16$ ,其中, $(P'_k - P'_{k - 1})$ 为上一次搜索得到的位移量,16为在xy方向分别扩大2倍的搜索区域,如图3所示。

图3 基于运动趋势的区域搜索算法 Fig. 3 Region searching method based on motion tendency

1.3 基于立体视觉的世界坐标解算方法

假设空间中某点 $P$ 在世界坐标系下的坐标为 ${P_{\rm{w}}}({X_{\rm{w}}},{Y_{\rm{w}}},{{\textit{Z}}_{\rm{w}}})$ ,经旋转和平移可得其摄像机坐标系下坐标为 ${P_{\rm{c}}}({X_{\rm{c}}},{Y_{\rm{c}}},{{\textit{Z}}_{\rm{c}}})$

$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \!\!\!{{X_{\rm{c}}}} \\ \!\!\!{{Y_{\rm{c}}}} \\ \!\!\!{{{\textit{Z}}_{\rm{c}}}} \\ \!\!\!1 \end{array}}\!\!\! \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \!\!\!{{{{R}}_{3 \times 3}}}&{{{{T}}_{3 \times 1}}} \\ \!\!\!{{{{{\textit{0}}}}_{3\times 3}}}&1 \end{array}}\!\!\! \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \!\!\!{{X_{\rm{w}}}} \\ \!\!\!{{Y_{\rm{w}}}} \\ \!\!\!{{{\textit{Z}}_{\rm{w}}}} \\ \!\!\!1 \end{array}}\!\!\! \right] $ (4)

式中, ${{R}}$ 为3×3旋转矩阵, ${{T}}$ 为3×1平移向量, ${{R}}$ ${{T}}$ 合称为相机外参数。

由针孔模型可知,摄像机坐标系到像面坐标系的转换关系如式(5)所示:

${{\textit{Z}}_{\rm{c}}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \!\!\! u \\ \!\!\!v \\ \!\!\!1 \end{array}}\!\!\! \right] = \left[ \!{{K}}\;\;{{{\textit{0}}}}_{3\times 1}\! \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \!\!\!{{X_{\rm{c}}}} \\ \!\!\!{{Y_{\rm{c}}}} \\ \!\!\!{{{\textit{Z}}_{\rm{c}}}} \\ \!\!\!1 \end{array}}\!\!\! \right] = \left[ \begin{matrix} {{f}_{{x}}} & s & {{x}_{0}} & 0 \\ 0 & {{f}_{{y}}} & {{y}_{0}} & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ \end{matrix} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \!\!\!{{X_{\rm{c}}}} \\ \!\!\!{{Y_{\rm{c}}}} \\ \!\!\!{{{\textit{Z}}_{\rm{c}}}} \\ \!\!\!1 \end{array}}\!\!\! \right]$ (5)

式中, ${\left[ {u,v,1} \right]^{\rm T}}$ 为点 $P$ 在图像坐标系中的坐标, ${{K}}$ 为相机内参数矩阵; $f_{{x}} $ $f_{{y}} $ 为焦距; $x_0 $ $y_0 $ 为主点坐标; $s $ 坐标轴倾斜参数,理想状态下为0。

结合式(4)~(5),最终可以得到:

$ {{\textit{Z}}_{\rm{c}}}\left[\!\!\!\! {\begin{array}{*{20}{c}} u \\ v \\ 1 \end{array}} \!\!\!\!\right] = \left[ {{K}}\;\;{{{\textit{0}}}}_{3 \times 1} \right] \left[ \begin{matrix} {{{{{R}}}}_{3\times 3}} & {{{{{T}}}}_{3\times 1}} \\ {{{{{\textit{0}}}}}_{1\times 3}} & 1 \\ \end{matrix} \right] \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \!\!\!\!{{X_{\rm{w}}}} \\ \!\!\!\!{{Y_{\rm{w}}}} \\ \!\!\!\!{{{\textit{Z}}_{\rm{w}}}} \\ 1 \end{array}}\!\!\!\!\right] $ (6)

$\begin{aligned}[b] {{{M}}_{{\rm{left}}}} =& \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \!\!\!{m_{11}^{\rm{l}}}&{m_{12}^{\rm{l}}}&{m_{13}^{\rm{l}}}&{m_{14}^{\rm{l}}} \\ \!\!\!{m_{21}^{\rm{l}}}&{m_{22}^{\rm{l}}}&{m_{23}^{\rm{l}}}&{m_{24}^{\rm{l}}} \\ \!\!\!{m_{31}^{\rm{l}}}&{m_{32}^{\rm{l}}}&{m_{33}^{\rm{l}}}&{m_{34}^{\rm{l}}} \end{array}}\!\!\! \right] = \\ & \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \!\!\!{f_{x}^{\rm{l}}}&{{s^{\rm{l}}}}&{x_0^{\rm{l}}} \\ \!\!\!0&{f_{y}^{\rm{l}}}&{y_0^{\rm{l}}} \\ \!\!\!0&0&1 \end{array}}\!\!\! \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \!\!\! {R_{00}^{\rm{l}}}&{R_{01}^{\rm{l}}}&{R_{02}^{\rm{l}}}&{T_{00}^{\rm{l}}} \\ \!\!\!{R_{10}^{\rm{l}}}&{R_{11}^{\rm{l}}}&{R_{12}^{\rm{l}}}&{T_{10}^{\rm{l}}} \\ \!\!\!{R_{20}^{\rm{l}}}&{R_{21}^{\rm{l}}}&{R_{22}^{\rm{l}}}&{T_{20}^{\rm{l}}} \end{array}}\!\!\! \right] \end{aligned} $ (7)
$\begin{aligned}[b] {{{M}}_{{\rm{right}}}} =& \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \!\!\! {m_{11}^{\rm{r}}}&{m_{12}^{\rm{r}}}&{m_{13}^{\rm{r}}}&{m_{14}^{\rm{r}}} \\ \!\!\!{m_{21}^{\rm{r}}}&{m_{22}^{\rm{r}}}&{m_{23}^{\rm{r}}}&{m_{24}^{\rm{r}}} \\ \!\!\!{m_{31}^{\rm{r}}}&{m_{32}^{\rm{r}}}&{m_{33}^{\rm{r}}}&{m_{34}^{\rm{r}}} \end{array}}\!\!\! \right] = \\ & \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \!\!\!{f_{x}^{\rm{r}}}&{{s^{\rm{r}}}}&{x_0^{\rm{r}}} \\ \!\!\!0&{f_{y}^{\rm{r}}}&{y_0^{\rm{r}}} \\ \!\!\!0&0&1 \end{array}}\!\!\! \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \!\!\!{R_{00}^{\rm{r}}}&{R_{01}^{\rm{r}}}&{R_{02}^{\rm{r}}}&{T_{00}^{\rm{r}}} \\ \!\!\!{R_{10}^{\rm{r}}}&{R_{11}^{\rm{r}}}&{R_{12}^{\rm{r}}}&{T_{10}^{\rm{r}}} \\ \!\!\!{R_{20}^{\rm{r}}}&{R_{21}^{\rm{r}}}&{R_{22}^{\rm{r}}}&{T_{20}^{\rm{r}}} \end{array}}\!\!\! \right] \end{aligned} $ (8)

将式(7)~(8)分别代入式(6),整理并消去 ${{\textit{Z}}_{{\rm{c}}1}}$ ${{\textit{Z}}_{{\rm{c}}2}}$ ,得到:

$\left\{\begin{aligned} & ( {{u_1}m_{31}^{\rm{l}} - m_{11}^{\rm{l}}} ){X_{\rm{w}}} + ( {{u_1}m_{32}^{\rm{l}} - m_{12}^{\rm{l}}} ){Y_{\rm{w}}} + \\ & \;\;\;\;\; ( {{u_1}m_{33}^{\rm{l}} - m_{13}^{\rm{l}}} ){{\textit{Z}}_{\rm{w}}} = m_{14}^{\rm{l}} - {u_1}m_{34}^{\rm{l}}, \\ & ( {{v_1}m_{31}^{\rm{l}} - m_{21}^{\rm{l}}} ){X_{\rm{w}}} + ( {{v_1}m_{32}^{\rm{l}} - m_{22}^{\rm{l}}} ){Y_{\rm{w}}} + \\ & \;\;\;\;\;( {{v_1}m_{33}^{\rm{l}} - m_{23}^{\rm{l}}} ){{\textit{Z}}_{\rm{w}}} = m_{24}^{\rm{l}} - {v_1}m_{34}^{\rm{l}} ,\\ & ( {{u_2}m_{31}^{\rm{r}} - m_{11}^{\rm{r}}} ){X_{\rm{w}}} + ( {{u_2}m_{32}^{\rm{r}} - m_{12}^{\rm{r}}} ){Y_{\rm{w}}} + \\ & \;\;\;\;\;( {{u_2}m_{33}^{\rm{r}} - m_{13}^{\rm{r}}} ){{\textit{Z}}_{\rm{w}}} = m_{14}^{\rm{r}} - {u_2}m_{34}^{\rm{r}} ,\\ & ( {{v_2}m_{31}^{\rm{r}} - m_{21}^{\rm{r}}} ){X_{\rm{w}}} + ( {{v_2}m_{32}^{\rm{r}} - m_{22}^{\rm{r}}} ){Y_{\rm{w}}} + \\ & \;\;\;\;\;( {{v_2}m_{33}^{\rm{r}} - m_{23}^{\rm{r}}} ){{\textit{Z}}_{\rm{w}}} = m_{24}^{\rm{r}} - {v_2}m_{34}^{\rm{r}} \end{aligned} \right.$ (9)

由式(9)可知,有4个方程和3个未知数,可通过最小二乘法解超定方程组,求 $P$ 的世界坐标,求解流程如图4所示。

图4 世界坐标计算流程图 Fig. 4 Flowchart of world coordinate calculation

2 混凝土模型爆破试验 2.1 混凝土模型

混凝土模型如图5所示。

图5 混凝土模型与力学试块 Fig. 5 Concrete model and mechanical block

试验地点为内蒙古某露天矿山,模型尺寸为2.0 m×0.4 m×0.3 m,材料为C30混凝土,木制模板,自然条件下养护28 d拆模。同时制作100 mm×100 mm×100 mm混凝土试块,经测试单轴抗压强度为42.15 MPa。

2.2 爆破器材与爆破参数

爆破器材由矿山提供,包括导爆管雷管、导爆索和起爆器等,如图6所示。取一段内径为Φ10 mm、壁厚0.8 mm的PVC管,底部用橡皮泥封堵,装入2 g黑索金,装药长度约2 cm,装药密度1.27 g/cm3;顶部插入一枚8号导爆管雷管,管口用胶带缠牢,总装药量3 g(2 g黑索金+1 g雷管装药);总装药长度约4 cm。使用冲击钻在模型中钻孔,孔径12 mm,孔深120 mm,单孔装药,顶部使用石英砂堵孔。为保证堵孔质量,在石英砂中浇入502胶水,爆破抵抗线为9 cm。

图6 爆破器材 Fig. 6 Explosive materials

2.3 双目标定和起爆

安装好高速双目,将标定板(棋盘格边长15 mm,内角点个数11×8)在距离相机8~10 m范围内以不同姿态摆放,如图7所示。每种姿态同步拍摄1对图片,至少拍摄20对,应用Zhang[29]标定法进行双目标定。

图7 标定图像对 Fig. 7 Image pair for camera calibration

左、右相机标定误差和立体标定误差分别为0.14像素、0.19像素和0.26像素。

标定完成后,布置警戒线,连接起爆器和相机快门线,远程快门触发左相机,左相机输出同步脉冲信号触发右相机,拍摄时长3 s,帧率4 000 fps,图像分辨率为576像素×672像素。

3 试验结果 3.1 爆破漏斗结果

试验重复3次,爆破漏斗尺寸如表1所示。爆破作用指数 $n = r/w$ 为爆破漏斗半径r与最小抵抗线w的比值,描述了爆破作用的性质。当 $n \le 0.75$ 时,为松动爆破;当 $0.75 < n < 1$ 时,为减弱抛掷爆破;当 $n = 1$ 时,为标准抛掷爆破;当 $n > 1$ 时,为加强抛掷爆破。3次试验均为加强抛掷爆破,有利于研究爆破抛掷作用。

表1 爆破漏斗尺寸 Tab. 1 Blasting crater sizes

3.2 爆破抛掷物运动状态分析 3.2.1 整体运动阶段

雷管起爆时可在图像中看到导爆管内有明显白色闪光,可确定起爆时刻。

观察可知,起爆后1.25 ms,模型表面开始隆起,如图8(a)所示;6.5 ms时抛掷物已运动约6.5 cm,抛掷物以整体运动为主,如图8(b)所示;8 ms时爆堆表面开始产生裂隙,主要轮廓线有7条,如图8(c)所示;9 ms时裂隙更密集,主要轮廓线为14条,如图8(d)所示;10 ms时主要轮廓线有16条,如图8(e)所示;11 ms时抛掷物已显著分散成块,如图8(f)所示。由图8(a)(f)可知:8~9 ms抛掷物表面裂隙发展较快,分散作用强;9~10 ms裂隙增加不明显,故将9 ms作为整体运动与分散运动阶段的分界线。图8(g)描述了整体运动阶段抛掷物轮廓线的运动状态。

图8 整体运动阶段(左相机) Fig. 8 Integral motion stage (left camera)

图9为两次试验抛掷物轮廓线位移随时间的变化曲线(第3次试验烟尘遮挡严重)。由图9可知,在整体运动阶段,爆生气体推力大于抛掷物重力,抛掷物以一整体呈加速运动,最大速度为16.63~19.65 m/s。

图9 整体运动阶段位移–时间曲线 Fig. 9 Displacement–time curves of integral motion stage

3.2.2 分散运动阶段

爆破烟尘的遮挡不利于图像处理,因此将第20 ms图像作为数字图像相关匹配的第1帧,记做 ${I_0}$ ,此时爆破烟尘与碎块已基本分离,选取典型碎块进行分析,编号为Rect.1~Rect.6,如图10所示。

图10 图像I0(左相机)中选择碎块 Fig. 10 Picking fragments in I0 (left camera)

采用第1.2节的方法分别在左、右相机图像序列中搜索各碎块的位置,确定左、右图像坐标序列;再采用第1.3节的方法计算世界坐标。世界坐标系的原点位于左相机光心,求出的坐标单位为mm。每隔1 ms记录一次各点世界坐标值,直至碎块飞出相机视野,共记录35 ms,如图11所示。

图11 碎块运动轨迹 Fig. 11 Trajectories of the picked fragments

图11可知:处于不同区域的碎块的运动轨迹不甚相同。1#和2#位于左上方,已完全脱离碎块整体,不再受到其他碎块的干扰,位移量最大,运动轨迹较规则;3#和4#位于中部,周围碎块较多,运动轨迹易受到其他碎块的影响;5#位于右上,已脱离整体,运动轨迹与1#和2#类似,但其为薄片状,运动过程中的翻转消耗了自身动能,速度偏小;6#位于下部,始终受制于其上方的碎块,位移最小。5#和6#不断翻转,而进行相关匹配时是以碎块形心为中心点,翻转时其轮廓不断变化,形心也随之变化,导致其 ${\textit{Z}}$ 方向运动轨迹不具单调性,连续的翻转也严重减缓了其运动速度。6枚碎块的总体运动趋势一致,呈现出以爆破漏斗为中心倒锥形向外扩散。

图12为6枚碎块的运动速度曲线。由图12可知:位于不同区域的碎块的飞行速度是不同的,但总体呈减速运动趋势。1#和2#飞行速度最大,达到26.24 m/s;3#~5#速度比较接近,为9~16 m/s;6#处于下部,受其他碎石影响,且不断翻转,速度最低,仅为5~6 m/s。

图12 碎块运动速度–时间曲线 Fig. 12 Velocity–time curves of the picked fragments

4 讨 论

本文应用两台同型号高速摄影机,结合数字图像相关算法和立体视觉原理,建立了爆破抛掷物观测系统,并进行了混凝土爆破试验:

1)炸药引爆后,约1.25 ms时,模型表面开始产生隆起;2.5 ms时,鼓包运动开始,抛掷物以一整体向外运动,爆破烟尘从裂隙中溢出,推动抛掷物做加速运动;9 ms时,抛掷物开始显著碎裂、切割成块。这个过程称为整体运动阶段,最大速度约为16.63~19.65 m/s。李祥龙等[30]设计了应用单台高速摄影机的混凝土鼓包运动试验,装药参数和爆破参数与本文相近,其测得鼓包运动初始段最大速度为19.44~24.00 m/s,与本文所得结果相近,但其未对分散运动过程进行测量。同时注意到,该文献所得鼓包运动轮廓线与本文不同,分析可能是由于其所用模型材料为水泥砂浆,而本文模型材料为掺有石块的混凝土,较水泥砂浆更不易碎裂。

2)抛掷物碎裂后,碎块的运动相较整体运动更为复杂,处于不同区域、形状不同的碎块其运动轨迹、速度也不同,但总体趋势是以爆破漏斗为中心呈倒锥形向外扩散。位于上部且完全脱离整体的碎块如1#和2#,初始速度较大,可达26.24 m/s,是潜在的爆破飞石;位于中部的碎块除重力外还受到碎块间相互碰撞作用,速度较小,为9~16 m/s;片状碎块的翻转运动不但影响其飞行轨迹,更会消耗其自身动能,大幅减小其速度(最小的仅为5~6 m/s)。

3)双目测量在 ${\textit{Z}}$ 方向定位精度远不及其在另外两个方向的精度,为保护设备采用了远摄镜头进行远距离拍摄(约9 m),更增加了 ${\textit{Z}}$ 方向的测量误差。如采用两套高速双目测量系统互成90°角进行拍摄,对 ${\textit{Z}}$ 坐标进行修正,或许可大幅提高测量精度。

4)爆破产生的大量烟尘严重影响图像清晰度,给目标的搜索和定位也带来困难,混凝土材料本身在爆破荷载下会被粉碎而产生浮尘,采用少烟炸药或合理的降尘措施,或采用不易产生尘土的材料替代混凝土,将给基于计算机视觉的测量带来极大便利。

5 结 论

1)抛掷物的运动过程分为整体运动阶段和分散运动阶段。整体运动阶段较简单,抛掷物以一整体进行加速运动,最大速度16.63~19.65 m/s,持续时间9 ms;分散运动较复杂,处于不同区域、不同形状的碎块运动状态均不同,其中抛掷物表面的碎块速度最大可达26.24 m/s,是潜在的爆破飞石。

2)爆生气体的作用时间约为10~20 ms,远大于爆炸应力波的作用时间1 ms,气体对抛掷物整体推力较大,抛掷物破碎后,气体仍能提供推力,使个别碎块继续加速,气体消散后推力消失,碎块做弹道运动。

3)爆破抛掷物的运动状态十分复杂,不仅受爆破参数、岩石性质等影响,碎块的形状、所处的位置也会影响其飞行轨迹和速度,要彻底弄清这一过程需要更加完善的试验方法和高端的试验设备。

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