工程科学与技术   2020, Vol. 52 Issue (1): 29-37
基于回溯搜索算法的灌区优化配水模型
韩宇1, 孙志鹏1, 黄睿2, 郭珊珊1, 易康2, 陈建3     
1. 中国农业大学 水利与土木工程学院,北京 100083;
2. 中国农业大学 信息与电气工程学院,北京 100083;
3. 中国农业大学 工学院,北京 100083
基金项目: 国家重点研发计划项目(2016YFC0400207;2017YFD0701003);国家自然科学基金面上项目(51979275);中央高校基本科研业务费(10710301;1071–31051012;1071–31051361;2019TC108)
摘要: 随着西北大型灌区水资源供需矛盾日益加剧,粮食生产安全逐渐存在重大威胁,传统优化渠系配水模型主要基于目标函数对作物需水量进行优化配置,而目标函数参数及约束条件较为复杂,难以实现全局优化配水。本文以黑河流域西浚灌区西洞渠系为例,采用“定流量,控开启”原则,在干渠设计流量恒定条件下,以剩余流量最小原则建立回溯搜索算法优化配水方程,通过回溯搜索算法求解下级渠道阀门开启及关闭配水时间图,并进一步求得阀门控制时间点偏态系数,同时将所得结果与向量评估遗传算法、粒子群算法的配水时间、阀门时间控制偏离程度进行比较,在此基础上结合小河站渠系弃水情况评估模型适应性。结果显示:回溯搜索算法、向量评估遗传算法、粒子群算法配水时间分别为12.70、14.38和15.50 d,阀门开启时间点偏态系数分别为0.093、0.328、0.217,相比回溯搜索算法配水模型具有明显的时间优越性及稳定性;回溯搜索算法在渠系水利用率较低的西洞渠系弃水为零,而在渠系水利用率较高的小河站渠系弃水现象严重,该算法普遍适用于渠系水利用率较低地区。利用回溯搜索算法对灌区进行优化配水,在合理适用条件下,不仅能够保证灌溉时间较优,满足渠系灌溉制度要求,而且能够维持流体输送相对稳定性,达到渠系优化配水目的。
关键词: 渠系配水    回溯搜索算法    向量评估遗传算法    粒子群算法    
Optimized Water Distribution Model of Irrigation District Based on the Backtracking Search Algorithm
HAN Yu1, SUN Zhipeng1, HUANG Rui2, GUO Shanshan1, YI Kang2, CHEN Jian3     
1. College of Water Resources & Civil Eng., China Agricultural Univ., Beijing 100083, China;
2. College of Info. and Electrical Eng., China Agricultural Univ., Beijing 100083, China;
3. College of Eng., China Agricultural Univ., Beijing 100083, China
Abstract: With the increasing contradiction between water resources supply and demand in large irrigation areas in northwest China, grain production security gradually faces a serious threat. The traditional optimal irrigation water distribution models are mainly based on the objective function to optimize the allocation of crop water requirement, but the parameters and constraints of the objective function are more complex, which makes it nearly impossible to achieve the global optimal water distribution. This paper took the Xijun irrigation area of Heihe River basin as an example, on the basis of the principle of “based on constant flow discharge to control sluice gate” to study. It is possible to propose a backtracking search algorithm (BSA) to optimize water distribution model of irrigation district. BSA aims to choose different groups of branch canals under the constant flow rate of the main canal to ensure all branch canals can satisfy irrigation requirements. The irrigation water distribution time diagram of the branch canals was solved by backtracking search method, and the skewness coefficient of the sluice gate control time point was further obtained. In addition, the results of vector evaluation genetic algorithm (VEGA) and particle swarm optimization (PSO) were used to compare with BSA, and the adaptability of BSA was evaluated by analyzing the canal system of Xiaohe station. This study showed that the irrigation water distribution time of BSA, VEGA and PSO was 12.70 days, 14.38 days and 15.50 days respectively, the minimum deviation coefficient of BSA valve opening time point was 0.093, so BSA water distribution model had obvious superiority and stability. Besides, Xidong canal system, the water utilization rate of 0.651, had zero abandoned water, while Xiaohe station, with a high water utilization rate, had serious abandoned water, so BSA was generally applicable to areas with a lower water utilization rate of canal system. Under the reasonable application conditions, using BSA to optimize water distribution in irrigation area is able to not only guarantee better irrigation time to meet the requirements of canal system irrigation system, but also maintain the relative stability of fluid transportation to achieve the purpose of irrigation water distribution optimization.
Key words: irrigation water distribution    backtracking search algorithm    vector evaluation genetic algorithm    particle swarm optimization    

中国农业用水在淡水资源使用中占比62.4%,是粮食安全保障的前提,奠定了国民经济发展的基础[1]。农业用水虽然投入总量大,但经验性的灌溉技术、落后的灌溉设备、不合理的灌溉方式等因素严重影响了田间灌溉效率,同时由于水资源时间、空间分配不均,使得农业生产效率难以进一步提高。尤其在中国半干旱和干旱地区,降水量少,蒸发量大,气候干燥,水资源稀缺,为保证农作物的需水量,农业灌溉用水主要来自渠系供水[2-3],优化渠系配水过程,对于缓解水资源压力,提高农业生产效率,满足人口增长需求具有重要意义[4]

渠系配水是灌溉调度管理的重要内容之一,科学合理的配水过程能够保证水量供给稳定,减少渗漏损失,避免无效弃水,大大提高灌区灌溉效率。为实现灌溉用水优化配置,20世纪60年代各国开始着手相关研究,Hall等[5]以经济效益最大化为优化目标,提出动态规划模型为各用水部门提供水量配置决策方案。Dudley等[6]在计算机仿真支持下,采用随机动态规划方法对系统管理决策进行优化,并利用极少状态变量和决策变量进行简化。Reca等[7]建立了非充分灌溉下水资源优化配置模型。Wardlaw等[8]将遗传算法应用到多种作物灌溉用水优化配置模型中,克服了单一作物灌溉用水优化模型的不足。Salman等[9]探究了灌区尺度辅助农业生产规划的季节性农业水分配系统。Balendonck等[10]综合灌溉可供水量与水质情况,提出了优化作物种植结构的灌溉管理辅助决策系统。Zhang等[11]将非支配排序遗传算法运用到求解灌溉优化配水模型中,改进了传统遗传算法,进而克服模型结果波动问题。Chen等[12]建立农田实时节水灌溉决策系统(irrigation decision support system,IDSS),从而获得优化后精确灌溉时间和灌溉水量。Lu等[13]将模糊规划方法应用到农业灌溉系统中,为实现灌区水资源的优化提供了策略。Karasekreter等[14]利用神经网络算法,明确了作物不同轮期的灌水量以及灌溉时间间隔。李晨洋等[15]通过构建区间两阶段模糊随机规划模型,引入区间数、模糊数、随机变量,充分考虑了不确定因素对灌区系统的影响。随着灌区水资源供需矛盾日益加剧,渠系优化配水模型的发展愈发迫切,出现了一些复杂的决策模型,如需求模型、多目标纳什博弈、效用函数最大化等,以及相应的软件平台[16]

尽管世面上已存在多种渠系优化配水算法,然而各类算法在寻找全局配水最优解时,往往由于目标函数、约束条件等因素复杂多变而难以实现。Leela Krishna等[17]发现遗传算法容易得到近似解,若要实现全局最优解,需经过大量函数评估,为此提出非线性规划和遗传算法相结合的GA–NLP混合算法。灌溉过程容易受外界不确定性因素影响,使得模型结果出现偏差,通常采用模型动态区间规划法计算不确定因素以减小影响,但动态规划容易陷入局部最优解,为此Jin等[18]提出动态双区间规划模型。现有模型进行渠系优化配水时,目标函数及其参数选择复杂多样,可将不依靠目标函数而仅需少量参数即可求解最优类型的方法引入灌区渠系优化配水中,在不考虑降雨等气候因素条件下,依据作物需水量,以“定流量,控开启”原则进行优化配水,并在此基础上进行算法适用性分析,保证水流衔接稳定,同时有效解决弃水问题。

回溯搜索算法(backtracking search algorithm,BSA)是Civicioglu[19]提出的一种新的基于种群的启发式算法,用于求解实数数值优化问题。与其他算法不同,该算法只需要设置一个控制参数,其性能对控制参数的初始值并不敏感,而且结构简单,高效、快速,有能力解决多模态问题,适用于不同数值的优化问题[20-21]。本文以黑河流域西浚灌区西洞干渠及其下级渠道为研究对象,通过利用BSA所得配水时间结果、阀门时间控制偏离程度与粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)、向量评估遗传算法(vector evaluation genetic algorithm,VEGA)的结果进行比较,并结合小河站渠系对BSA的适用性进行研究,目的在于寻求配水时间最短、水流输送最稳定的配水方案,为黑河流域生态灌区建设提供科学依据。

1 研究区域概况

本文选取黑河流域西浚灌区西洞干渠及其下级渠道为研究对象,西浚灌区位于黑河中游西北干旱区,其多年平均降雨量125 mm,平均蒸发量2 047.9 mm以上,年均气温7 ℃,最高气温38.6 ℃,最低气温–29.1 ℃,昼夜温差大,降雨量少,属典型水资源稀缺地区,同时其土地总面积达6.586×104 hm2,大量种植玉米等农作物,是黑河流域大型灌区之一。西洞干渠由9个直属斗渠、西洞支渠、毛家湾支渠组成,整体平面图见图1

图1 西洞干渠及其支渠平面图 Fig. 1 Plan of Xidong main canal and its branches

此外,为验证BSA优化配水模型的适用性,本文引入小河站渠系。小河站渠系同样位于黑河流域西浚灌区,相比西洞干渠及其下级渠道而言,其结构较为简单,干渠仅与小河一支、小河二支、小河三支、斜沟支渠四部分衔接,但各渠道水资源利用率较高。

2 研究方法 2.1 回溯搜索算法(BSA)模型的建立 2.1.1 回溯搜索算法优化配水模型计算

回溯搜索算法是一种基于种群的迭代进化算法,可将其功能划分为5个过程:初始化、首选、突变、交叉、复选。由于它的灵活性和效率,BSA被广泛运用于经济调度[22]、流水车间调度[23]、参数识别[24]、最优功率流[25]光伏模型参数识别[26]等实际优化问题。渠系优化配水方面,运用BSA的核心思想为:在干渠设计流量恒定条件下,利用回溯搜索算法求解支渠阀门开启情况,保持支渠以恒定流量连续稳定供水,当某支渠达到田间灌溉所需水量时关闭阀门,保证其余支渠流量连续恒定条件下再次运用回溯搜索算法进行支渠选择,以此循环至所有支渠达到灌溉要求,BSA主要架构如图2所示。采用BSA进行渠系水优化配置时,若需使配水效果达到最佳,则应尽量满足每次回溯选择干渠流量与所选支渠流量总和之间的差值趋向于0,当差值不等于0时,干渠多余来水因未被充分利用而产生的回溯剩余流量应尽可能小。

图2 回溯搜索算法流程 Fig. 2 Backtracking search algorithm flow chart

1)目标函数

$\min{Q'_j} = Q - \left(\sum\limits_{k = 1}^j {{A_k}} - \sum\limits_{n = 1}^{j - 1} {{Q_{{x_n}}}} \right)$ (1)

式中: ${Q'_j}$ 为第 $j$ 次回溯后剩余流量; $Q$ 为灌区干渠设计流量; $\displaystyle \sum\limits_{k = 1}^j {{A_k}} $ 为前 $j$ 次回溯选择的下级渠道设计流量总和; $\displaystyle \sum\limits_{n = 1}^{j - 1} {{Q_{{x_n}}}} $ 为前 $j - 1$ 次回溯中最先完成灌溉任务下级渠道设计流量总和;下级渠道编号为 ${\rm{1,2}}, \cdots ,n$ ,共有 $N$ 条下级渠道。

2)约束条件

①时间约束

$ 0 \le t_n' \le t_n'' \le T $ (2)
$ {t_{{x_j}}} > 0,{x_j} \in {{{I}}_{\rm{1}}}{\text{或}}{x_j} \in {{{I}}_{\rm{2}}} , \cdots ,{x_j} \in {{{I}}_{{j}}} $ (3)
${t_{{x_j}}} = \min\left\{ {{t_{{{{I}}_{{1}}}}} - \sum\limits_{n = 1}^{j - 1} {{t_{{x_n}}}} ,{t_{{{{I}}_{{2}}}}} - \sum\limits_{n = 2}^{j - 2} {{t_{{x_n}}}} ,\cdots,{t_{{{{I}}_{{j}}}}}} \right\}$ (4)

式(2)~(4)中: $t_n'$ 为下级渠道 $n$ 的灌溉开始时间; $t_n''$ 为下级渠道 $n$ 的灌溉结束时间; $T$ 为干渠输水总时间; ${t_{{x_j}}}$ 为第 $j$ 次回溯后某下级渠道完成灌溉任务所需最短时间; ${{{I}}_{{j}}}$ 为第 $j$ 次回溯时所选下级渠道构成集合; ${t_{{{{I}}_{{j}}}}}$ 为第 $j$ 次回溯所选下级各渠道灌溉所需时间构成集合。

②流量约束

$Q - \left(\sum\limits_{k = 1}^j {{A_k}} - \sum\limits_{n = 1}^{j - 1} {{Q_{{x_n}}}} \right) > 0$ (5)

③水量约束

$\sum\limits_{n = 1}^N {Q{'_n}(t_n'' - {t'_n})} \le W$ (6)
$Q'_n(t_n'' - {t'_n}) \ge {M_n} \cdot {S\!_n}$ (7)

式(6)~(7)中, $Q{'_n}$ 为下级渠道 $n$ 的配水净流量, $W$ 为预计最大来水量, ${M_n}$ 为下级渠道 $n$ 控制区域下作物的灌溉定额, ${S\!_n}$ 为下级渠道 $n$ 控制区域下作物面积。

2.1.2 回溯搜索算法回溯剩余水量计算

在利用BSA对渠系水进行优化配水过程中,若需使配水效果达到最佳,则应尽量满足BSA优化配水过程中回溯剩余水量趋向于0。为此,需基于回溯剩余水量进行计算分析,以避免干旱或半干旱地区大型灌区在配水优化后出现水量无法得到有效利用的现象。

不考虑干渠水损失条件下水量关系:

$G = \sum\limits_{n = 1}^N {{V_n}} + R$ (8)
$Q \times T = \sum\limits_{n = 1}^N {{Q_n}} \times {t_n} + R$ (9)

式(8)~(9)中, $G$ 为总供水量, ${V_n}$ 为各下级渠道毛需水量, ${Q_n}$ 为下级渠道 $n$ 的设计流量, ${t_n}$ 为下级渠道 $n$ 的灌溉配水时间, $R$ 为回溯剩余总水量。

设共进行 $J$ 次回溯,每次回溯选择下级渠道数构成集合 ${{I}} = \left\{ {{i_1},{i_2},\cdots,{i_J}} \right\}(0 < J \le N)$ ;每次回溯选择的下级渠道毛流量总和构成集合 ${{AQ}} = \left\{{ {\displaystyle \sum Q _{{{I_1}}},\displaystyle \sum Q _{{{I_2}}}}, \cdots,}\right.$ $\left.{{\displaystyle \sum Q _{{{I_J}}}}}\right\} $ ,每次回溯后最先完成灌溉任务的下级渠道构成集合 ${{X}} = \left\{ {{x_1},{x_2}, \cdots, {x_J}} \right\},(0 < J \le N)$

当第 $j$ 次回溯选择时, $N - \displaystyle\sum\limits_{n = 1}^{j - 1} {{i_n}} $ 条支渠中,存在集合 ${{{I}}_{{j}}}$ ,在单位时间内使得目标函数与约束条件均满足,则可计算出第 $j$ 次回溯剩余水量及渠系优化配水过程中所产生的回溯剩余总水量。

$R = \sum\limits_{j = 1}^J {{Q'_j} \times {t_{{x_j}}}} $ (10)
2.1.3 回溯搜索算法模型适用性评估方法

在实际灌区中,由于下级渠道流量大小分布具有不确定性,因此使用BSA所求 $R$ 值可能偏大或可能偏小,其适应性受限,不便全面推广,需结合弃水总量对BSA的适用性进行考证。为使作物需水量能够得到保证,在实际灌溉配水过程中,必须考虑各渠道水损失,以确定最少供给水量进行BSA分配,并计算出回溯剩余总水量,如果回溯剩余总水量能够包含在干渠水损失总量当中,则可保证弃水量为0,实现最优配置。

若考虑渠系水损失,则下级渠道供水总量和干渠总供给水量分别为:

$G' = \sum\limits_{n = 1}^N {{V_n}} $ (11)
$G = \left\{ \begin{array}{l} \!\!\!\!\!G' + R,R - S \ge 0; \\ \!\!\!\!\!G' + S,R - S < 0 \\ \end{array} \right.$ (12)

式(11)~(12)中, $G'$ 为下级渠道供水总量, $S$ 为干渠水损失总量。

1)当 $R - S > 0$ 时,回溯剩余总水量超过干渠水损失量,则利用BSA直接进行渠系水优化分配会产生弃水。

2)当 $R - S{\rm{ = }}0$ 时,回溯剩余总水量刚好弥补干渠水损失量,则利用BSA直接进行渠系水优化分配恰好不会产生弃水。

3)当 $R - S < 0$ 时,回溯剩余总水量不足以弥补渠系水损失,但可以克服利用BSA直接进行渠系水优化分配产生弃水的缺陷。

$R - S \le 0$ 条件下,利用BSA对渠系水进行优化配置,能够克服BSA模型存在的不足,避免弃水存在,同时得到阀门开启及关闭的配水时间图,以指导大型灌区开展实际灌溉任务。具体判断流程见图3

图3 回溯搜索算法判断流程 Fig. 3 Backtracking search algorithm judgment flow chart

2.2 配水结果稳定性的计算

在实际配水过程中,由于阀门开启的自动化程度较低,需要耗费大量人力,减少阀门开启次数成为迫切需要,因此将上级渠道输水平稳作为优先考虑的要求,在此基础上尽量减少输水过程中水量的损失。渠道输水稳定性与灌溉时段内阀门开启及关闭的集中程度有关,在进行离散程度分析时,可利用变差系数 ${C_V}$ 、偏态系数 ${C_S}$ ,对不同优化方法下各支渠阀门开启及关闭的时间点进行比较。

${C_V} = \sqrt {\frac{{\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^N {{{({K_i} - 1)}^2}} }}{N}} $ (13)
${C_S} = \frac{{\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^N {{{({K_i} - 1)}^3}} }}{{N \times {C_V}^3}}$ (14)
${K_i} = \frac{{{T_i}}}{{\overline T}}$ (15)

式(13)~(15)中, ${K_i}$ 为模比系数, ${T_i}$ 为下级渠道 $i$ 的阀门开启或关闭时间点, $\overline T$ 为所有下级渠道阀门开启或关闭时间点。

2.3 数据来源与选取依据

本研究所涉及西洞干渠及其下级渠道数据与小河站渠系数据来源于2007年甘州区夏灌三轮配水计划、西干灌区2015年全年计划用水指标表、西浚灌区干支斗渠工程明细表等,具体数据见表12

表1 西洞干渠及其支渠参数 Tab. 1 Parameters of Xidong main canal and its branches

表2 小河站渠系参数 Tab. 2 Parameters of Xiaohe station main canal and its branches

运用回溯搜索法对黑河流域西浚灌区西洞干渠及其支渠区域进行优化配水后,为充分验证BSA模型在配水方面所展现出的优越性与稳定性,研究另外选择粒子群算法(PSO)与向量遗传算法(VEGA)对相同灌区进行优化配水,粒子群算法及向量评估遗传算法的目标函数均采用郭珊珊等[27]基于多目标遗传算法的渠系配水优化模型。PSO及VEGA算法中渠道最小与加大流量系数、渠道采取防渗措施后渗漏水折减系数、渠床土壤透水系数、渠床土壤透水指数等数值参考《农田水利学》[28]及Jiang等[29]

3 讨论与分析 3.1 回溯搜索算法优越性分析

按照西洞干渠2007年夏灌三轮计划配水要求,配水开始时间为6月15日,结束时间为7月10日,因此必须保证灌溉时间控制在25 d以内。通过将基本参数输入BSA、VEGA、PSA模型,可以分别得到灌溉配水时间见图46

图4 BSA灌溉配水 Fig. 4 BSA irrigation water distribution

图6 PSO灌溉配水 Fig. 6 PSO irrigation water distribution

图46中可以发现:3种算法不仅能够满足灌溉时间要求,同时可以大量缩短灌溉时间,但相比VEGA、PSO而言,BSA能够以最短时间12.7 d对渠系进行优化配水。由于BSA在计算时未考虑渠系流量到达恒定流量的过程,故0时刻即实现配水,为此以1 d作为流量变化时间修正系数,使图4曲线水平右移一个单位,则结果更接近实际情况。修正后,BSA配水所用时间依旧是3种优化算法中的最小者。

图5 VEGA灌溉配水 Fig. 5 VEGA irrigation water distribution

BSA在渠系优化配水方面能够以较短时间完成灌溉任务,但在西北干旱区域,一方面,需要通过快速灌溉减少水量蒸发损失;另一方面,还必须充分利用水资源,避免水资源的浪费。为此通过对回溯剩余水量 $R$ 值进行计算,以评估该模型在西洞干渠及其支渠范围内的效果。

通过图7单次回溯剩余水量柱状图可以看出,该模型弃水情况并不均匀,前期回溯剩余水量小,后期回溯剩余水量大,其原因主要在于前期使用BSA时,可供选择支渠量较多,因此单位时间内更容易使回溯剩余流量趋向于0。通过图7回溯剩余水量累积曲线可以看出,整体后期曲线斜率较大,但在第9次回溯时却出现了暂歇性平台,导致回溯剩余水量累积变缓的主要原因是该次回溯所用时间极短,即使回溯剩余水流量较大,短时间内仍无法积累出大量回溯剩余水量,详见图8。因此,不难得出BSA模型中回溯剩余水量主要受支渠流量和单次回溯时间两个因素限制。

图7 BSA回溯剩余水量 Fig. 7 Remaining water of BSA

图8 单次回溯时间和剩余流量情况 Fig. 8 Single backtracking time and remaining water flow

此外,使用BSA模型后弃水总量达到332 553.6 m3,干渠水损失量为1 294 541.5 m3,弃水量可完全包含在干渠水损失中,因此实际弃水量为0。BSA模型相比VEGA模型和PSO模型能够以较短时间完成渠系配水任务,且实际弃水并不存在,更加适用于黑河流域西浚灌区西洞干渠及其下级渠道。

3.2 回溯搜索法稳定性比较

西洞干渠及其支渠在运用BSA模型后,其灌溉时间缩短至12.7 d,不仅配水时间比传统模型更短,而且能够避免弃水问题,大大提高西浚灌区水资源利用效率。尽管BSA在时间上比VEGA、PSO更优,并且可以避免弃水浪费,但在对灌区进行优化渠系配水时,还需要对水流稳定性进行研究,通常可通过对各支渠阀门开启、关闭之间的紧密程度进行评估。

图910分别为PSO、VEGA、BSA 3种优化算法进行渠系水资源优化配置过程中11条支渠阀门开启及关闭的时间调度图。经计算可分别求得阀门开启、关闭图中,3种优化配水模型的偏离程度如表34

表3 各支渠阀门开启时间点偏离程度 Tab. 3 Deviation degree of opening time point of each branch canal sluice gate

表4 各支渠阀门关闭时间点偏离程度 Tab. 4 Deviation degree of closing time point of each branch canal sluice gate

图9 下级渠道阀门开启时间 Fig. 9 Opening time of each branch canal sluice gate

图10 下级渠道阀门关闭时间 Fig. 10 Closing time of each branch canal sluice gate

偏态系数 $C_S $ 能够反映出阀门开启或关闭时间点的不对称程度,当 $C_S $ =0时,随机变量大于均值与小于均值出现的机会相等。在下级渠道阀门开启时间图中(图9),相比PSO和VEGA模型,BSA模型的 $C_S $ 值偏小且接近于0,意味着使用BSA进行渠系水优化配置时,阀门开启时间点在均值两侧对称,同时BSA模型的 $C_V $ 值相比而言偏大,意味着均值两侧阀门开启时间点较为集中偏离均值,因此3种模型中BSA模型的阀门开启情况更为集中,能够保证水流更加稳定。

对于下级渠道阀门关闭时间图(图10),虽然BSA模型的 $C_V $ $C_S $ 值并不能达到下级渠道阀门开启时的良好效果,但实际上,下级渠道阀门关闭后,对于干渠水流的影响较小;而下级渠道阀门开启后,由于干渠需要将自身携带的水体输送至各下级渠道当中,阀门开启对水流稳定性的影响更为明显。因此,回溯搜索算法相比而言更适用于该研究区域,并展现出其稳定性、优越性。

3.3 回溯搜索算法适用性讨论

第3.1与3.2节通过各模型比较,可以明显看出BSA模型适用于黑河流域西浚灌区西洞干渠及其支渠区域,能够为该地区的灌溉配水提供科学指导,然而当某地区渠系水损失较小时,BSA模型的适用性开始出现局限,为此以小河站渠系为例进行研究。

小河站渠系从5月中旬至11月下旬共需进行6次轮灌,按照灌溉制度要求,每次灌溉时长均有不同,其中最短灌溉任务在6月24日至7月5日,共计12 d。将小河站渠系各基本参数录入模型当中,可直接利用BSA得到小河站配水时间,见图11

图11 小河站BSA灌溉配水 Fig. 11 BSA irrigation water distribution of Xiaohe station

通过BSA配水,能够保证其在最短灌溉要求时段内完成灌溉任务,此时下级渠道需水量之和为194×104 m3,回溯剩余水量竟高达97.8×104 m3,而干渠水损失总量仅为15.5×104 m3,回溯剩余水量远超水损失总量,无法全部作为水损失总量中的部分来实现优化配水,反而需要供给较多水量来弥补由于弃水过多导致供水的不足。因此,BSA优化配水模型适用于渠系水利用率较低地区,对于渠系水利用率较高地区,可尝试选用其他模型进行渠系水优化配置。

4 结 论

本文提出将回溯搜索算法运用到灌区渠系优化配水当中,并以黑河流域西浚灌区西洞干渠及其11条支渠为例进行研究,通过对BSA、PSO、VEGA 3种模型配水时间结果、阀门时间控制偏离程度进行比较分析,同时结合小河站渠系进行BSA适用性研究,得出主要结论如下:

1)向量评估遗传算法、粒子群算法虽然受目标函数参数选择复杂影响,但能够在灌溉配水中体现出一定的优化性质。相比而言,回溯搜索算法能够以更短的时间实现渠系优化配水,优化效果最为明显,但由于弃水问题存在,因此适用性受到一定限制。

2)回溯搜索算法能够控制配水过程中阀门相对集中开启,以此保证灌区配水时各渠系水流的稳定性。而向量评估遗传算法、粒子群算法的各支渠阀门开启偏离程度比回溯搜索算法略大,容易影响灌溉水流在传递途中的平稳程度。

3)为克服弃水问题,充分展现出回溯搜索算法的优化能力,回溯搜索算法适用于渠系水利用率较低的地区,但对于渠系水利用率较高的缺水地区建议选择其他算法优化配水。

本文仅以各渠道设计流量作为流量恒定标准,从配水时间最短、配水稳定性最佳、弃水量尽可能小的角度建立回溯搜索算法的配水模型,所构建的模型仍有许多待研究的问题,例如,恒定流量值选取规范标准有待制定,模型适用性有待增强,达到恒定流量的时间有待确定等;此外,随着时间与空间尺度的变化,降水等外界环境也会对模型计算过程造成影响[30]。但是,该模型能够为中国水资源欠缺的大型灌区优化配水创造新方式,其研究成果可为西北大型灌区提供科学的灌溉依据,对于粮食安全保障来说极具战略意义。

参考文献
[1]
Li M,Fu Q,Singh V P,et al. An optimal modelling approach for managing agricultural water-energy-food nexus under uncertainty[J]. Science of the Total Environment, 2019, 651(1): 1416-1434. DOI:10.1016/j.scitotenv.2018.09.291
[2]
Li X,Yang K,Zhou Y Z. Progress in the study of oasis-desert interactions[J]. Agricultural and Forest Meteorology, 2016, 230: 1-7. DOI:10.1016/j.agrformet.2016.08.022
[3]
Li Y,Huang C L,Hou J L,et al. Mapping daily evapotranspiration based on spatiotemporal fusion of ASTER and MODIS images over irrigated agricultural areas in the Heihe River basin,Northwest China[J]. Agricultural and Forest Meteorology, 2017, 244: 82-97. DOI:10.1016/j.agrformet.2017.05.023
[4]
Geng Qingling.Study on agricultural water and soil resources utilization zoning and its matching characteristics in northwest arid region[D].Beijing:Research Center for Soil and Water Conservation and Ecological Environment of the Ministry of Education of the Chinese Academy of Sciences,2014.
耿庆玲.西北旱区农业水土资源利用分区及其匹配特征研究[D].北京:中国科学院教育部水土保持与生态环境研究中心,2014.
[5]
Hall W A,Nathan B. The dynamic programming approach to water-resources development[J]. Journal of Geophysical Research Atmospheres, 1961, 66(2): 517-520. DOI:10.1029/JZ066i002p00517
[6]
Dudley N J,Hearn A B. Systems modeling to integrate river valley water supply and irrigation decision making under uncertainty[J]. Agricultural Systems, 1993, 42(1/2): 3-23. DOI:10.1016/0308-521X(93)90065-A
[7]
Reca J,Roldan J,Alcaide M,et al. Optimization model for water allocation in deficit irrigation system I.Description of the model[J]. Agricultural Water Management, 2001, 48(2): 103-116. DOI:10.1016/S0378-3774(00)00126-8
[8]
Wardlaw R,Bhaktikul K. Application of a genetic algorithm for water allocation in an irrigation system[J]. Irrigation and Drainage, 2001, 50(2): 159-170. DOI:10.1002/ird.9
[9]
Salman A Z,Al–Karablieh E K,Fisher F M. An inter-seasonal agricultural water allocation system (SAWAS)[J]. Agricultural Systems, 2001, 68(3): 233-252. DOI:10.1016/S0308-521X(01)00010-5
[10]
Balendonck J,Stanghellini C,Hemming J,et al. Farm level optimal water management:Assistant for irrigation under deficit (flow-aid)[J]. Acta Horticulturae, 2009, 807(1): 247-252. DOI:10.1002/9781444308211.ch12
[11]
Zhang S B,Qie Z H,Wu X M,et al.Irrigation system optimization under non-sufficient irrigation based on elitist non-dominated Sorting genetic algorithm[M].New York:IEEE,2008.
[12]
Chen Z F,Song N,Wang J L,et al. A decision support system for water-saving irrigation management[J]. Intelligent Automation and Soft Computing, 2010, 16(6): 923-934. DOI:10.3233/ICA-2010-0350
[13]
Lu H W,Huang G H,He L. An inexact rough-interval fuzzy linear programming method for generating conjunctive water-allocation strategies to agricultural irrigation systems[J]. Applied Mathematical Modelling, 2011, 35(9): 4330-4340. DOI:10.1016/j.apm.2011.03.008
[14]
Karasekreter N,Bascifci F,Fidan U. A new suggestion for an irrigation schedule with an artificial neural network[J]. Journal of Experimental & Theoretical Artificial Intelligence, 2013, 25(1): 93-104. DOI:10.1080/0952813X.2012.680071
[15]
Li Chengyang,Zhang Zhixin. Optimal allocation of multiple water sources in irrigated areas based on interval two-stage fuzzy stochastic model[J]. Journal of Agricultural Engineering, 2016, 32(12): 107-114. [李晨洋,张志鑫. 基于区间两阶段模糊随机模型的灌区多水源优化配置[J]. 农业工程学报, 2016, 32(12): 107-114. DOI:10.11975/j.issn.1002-6819.2016.12.016]
[16]
Lian Jijian,Xu Ziyao,Bin Lingling,et al. Research progress of Agent-based water resource management model[J]. Advances in Water Science, 2019, 30(2): 282-293. [练继建,徐梓曜,宾零陵,等. 基于Agent的水资源管理模型研究进展[J]. 水科学进展, 2019, 30(2): 282-293. DOI:10.14042/j.cnki.32.1309.2019.02.013]
[17]
Leela Krishna K,UmaMahesh N V,Srinivasa Prasad A. Optimal multipurpose reservoir operation planning using genetic algorithm and non linear programming (GA–NLP) hybrid approach[J]. ISH Journal of Hydraulic Engineering, 2018, 24(2): 258-265. DOI:10.1080/09715010.2017.1422191
[18]
Jin L,Huang G H,Fan Y R,et al. A hybrid dynamic dual interval programming for irrigation water allocation under uncertainty[J]. Water Resources Management, 2012, 26(5): 1183-1200. DOI:10.1007/s11269-011-9953-4
[19]
Civicioglu P. Backtracking search optimization algorithm for numerical optimization problems[J]. Applied Mathematics and Computation, 2013, 219(15): 8121-8144. DOI:10.1016/j.amc.2013.02.017
[20]
Madasu S D,Kumar M L S S,Singh A K. Comparable investigation of backtracking search algorithm in automatic generation control for two area reheat interconnected thermal power system[J]. Applied Soft Computing, 2017, 55: 197-210. DOI:10.1016/j.asoc.2017.01.018
[21]
Islam N N,Hannan M A,Shareef H,et al. An application of backtracking search algorithm in designing power system stabilizers for large multi-machine system[J]. Neurocomputing, 2017, 237: 175-184. DOI:10.1016/j.neucom.2016.10.022
[22]
Modiri–Delshad M,Kaboli S H A,Taslimi–Renani E,et al. Backtracking search algorithm for solving economic dispatch problems with valve-point effects and multiple fuel options[J]. Energy, 2016, 116(1): 637-649. DOI:10.1016/j.energy.2016.09.140
[23]
Lu C,Gao L,Li X,et al. Energy-efficient permutation flow shop scheduling problem using a hybrid multi-objective backtracking search algorithm[J]. Journal of Cleaner Production, 2017, 144: 228-238. DOI:10.1016/j.jclepro.2017.01.011
[24]
Ahandani M A,Ghiasi A R,Kharrati H. Parameter identification of chaotic systems using a shuffled backtracking search optimization algorithm[J]. Soft Computing, 2018, 22(24): 8317-8339. DOI:10.1007/s00500-017-2779-0
[25]
Chaib A,Bouchekara H,Mehasni R,et al. Optimal power flow with emission and non-smooth cost functions using backtracking search optimization algorithm[J]. Journal of Cleaner Production, 2016, 81: 64-77. DOI:10.1016/j.ijepes.2016.02.004
[26]
Yu K J,Liang J J,Qu B Y,et al. Multiple learning backtracking search algorithm for estimating parameters of photovoltaic models[J]. Applied Energy, 2018, 226: 408-422. DOI:10.1016/j.apenergy.2018.06.010
[27]
Guo Shanshan,Guo Ping,Li Mo. Canal system water distribution optimization model based on multi-objective genetic algorithm[J]. Journal of China Agricultural University, 2017, 22(7): 71-77. [郭珊珊,郭萍,李茉. 基于多目标遗传算法的渠系配水优化模型[J]. 中国农业大学学报, 2017, 22(7): 71-77.]
[28]
郭元裕.农田水利学[M].北京:中国水利水电出版社,2009.
[29]
Jiang Y,Xu X,Huang Q Z,et al. Assessment of irrigation performance and water productivity in irrigated areas of the middle Heihe River basin using a distributed agro-hydrological model[J]. Agricultural Water Management, 2015, 147: 67-81. DOI:10.1016/j.agwat.2014.08.003
[30]
Cui Dan,Chen Yan,Ma Bingran,et al. The influence of land use/landscape pattern on water environment quality[J]. Advances in Water Science, 2019, 30(3): 423-433. [崔丹,陈岩,马冰然,等. 土地利用/景观格局对水环境质量的影响[J]. 水科学进展, 2019, 30(3): 423-433. DOI:10.14042/j.cnki.32.1309.2019.03.012]