近年来，退耕还林、封山禁牧等措施使黄土高原上的植被得到显著恢复。植被在降低坡面侵蚀的同时，减少了产流产沙量。由于地表径流是泥沙输移的基础，而流速是坡面水流的主要水动力参数，因此，研究坡面水流的流速对坡面产流产沙具有重要意义。

由于坡面流水深较浅（仅有几毫米），受测量手段的制约，一般多采用示踪法测量表面流速，再乘上折减系数获得平均流速^[1–3]。孙菊英等^[4]通过试验认为植被作用下的折减系数可取0.4～0.8。王协康等^[5]认为在柔性植被的作用下流速与单宽流量之间为对数关系。叶龙等^[6]通过植被盖度为0～15%的试验得到坡面平均流速随单宽流量增加的趋势变陡。曹颖等^[7]研究了植被盖度在0～25%条件下的坡面平均流速。王柢渊等^[8]研究了植被覆盖度为32%左右的坡面流水动力学特性。李勉等^[9]指出平均流速随坡面草被覆盖度的增加呈指数下降趋势。杨帆等^[10]认为流速受植被覆盖度与流量的影响较大，而受坡度的影响微小。闫旭峰等^[11]认为坡面流流速随着植被覆盖度的增加呈现递减趋势。

目前，有关平均流速的计算公式多是建立流速与流量、坡度之间的幂函数关系^[12–13]，基本形式为 $v = k{Q^b}{J^c}$ ，不同学者根据各自的资料给出不同的k、b、c值。Zhang等^[14]模拟了植被覆盖度小于10%的坡面水流，认为b、c的取值受盖度影响，并给出了关系式。

坡面流流速受流量、坡度、坡面粗糙度及植被覆盖度等多方面因素的影响。当前研究的植被覆盖度相对较低，且大多数将植被对坡面流速的作用与坡面粗糙度一并考虑，拟合出k值，难以体现出植被覆盖度变化对流速的影响。因此，本研究在设计概化贴地植被条件下的坡面流试验时，将植被覆盖度条件的范围增大至80%；基于试验结果，初步探讨坡面流流速对贴地植被覆盖度变化的响应特性，提出了考虑植被覆盖度的坡面流流速计算方法，并进行了一定程度的适应性分析。研究成果为进一步深入研究植被条件下坡面流水动力学特性提供了科学依据。

1 试验设置及坡面流参数测量

本试验在黄河水利科学研究院黄河试验基地进行。试验系统由蓄水池、进水池及变坡水槽构成，如图1所示。变坡水槽长8 m，宽0.5 m，高0.4 m，坡度可在5°～30°之间调节。在水槽中以梅花形方式均匀粘贴仿真草模拟贴地植被，覆盖度在0～80%。试验主要观测流量、水深及流速，以此分析流速对贴地植被的响应特性。试验组次安排以坡度、流量、植被覆盖度为主要因素，其中着重考虑覆盖度的变化：3个坡面坡度分别为10°、20°、25°，6个流量级的流量范围为0.283～1.058 L/s，9种植被覆盖度在0～80%之间，这3种因素相互组合，共计162组试验组次，如表1所示。试验选取水槽由上游至下游1～7 m段作为试验观测段，并等距1 m布置7个断面，如图2所示，测量各断面水深及相邻断面间的流速。

1.1 流量的测量

试验采用电磁流量计与质量法相结合的手段对流量进行测量。待流量稳定后，读取电磁流量计的读数；在水槽末端开始收集水量的同时用秒表开始计时，结束收集水量的同时停止计时，采用量筒测得收集水量的体积，利用式（1）计算流量，并与电磁流量计的读数进行复核。

$ Q = W/\rho t $

(1)

式中：W为水的质量，kg；ρ为水的密度，kg/m³；t为接水时间，s。

1.2 流速的测量

试验采用染色剂法测量流速。将少量高锰酸钾溶液滴入水槽，用高速摄像机记录染色剂溶液通过相邻两个断面的时间T，重复3次。表面流速为：

$ {v_{\rm{s}}} = L/T $

(2)

式中： ${v_{\rm{s}}}$ 为表面流速，m·s^–1；L为相邻两个断面的间距，m；T为染色剂通过相邻断面所用的时间，s。

修正表面流速 ${v_{\rm{s}}}$ 可得到平均流速 $v$ ，即

$ v = \alpha {v_{\rm{s}}} $

(3)

1.3 水深的测量

采用测针测量各断面的水深，相同位置重复测量3次，取平均值。

2 试验结果分析 2.1 试验现象

坡面上的贴地植被不仅其杆茎阻水，其叶片也具有一定的阻水效果。在覆盖度较小（小于30%）时，各株叶片之间没有相互遮盖，水流被各株植被分割后在前后相邻两株间形成凸起阻碍流线的平顺性（如图3所示）。在覆盖度大于30%以后，由于各株之间叶片相互遮蔽，水流穿行于株间叶片之间甚至从叶片上翻过，并在叶片振动的影响下产生气泡，从而进一步增大了掺混作用。

2.2 流速沿程变化

受坡面上贴地植被的影响，沿程流速分布随植被覆盖度的增加发生一定程度的变化。图4为坡面坡度为25°时不同植被覆盖度条件下的坡面表面流速沿程分布。由图4可知：当植被覆盖度为0时，表面流速随着坡长的增加而逐渐增大；当植被覆盖度在15%～30%时，表面流速基本不随坡长的变化而变化；当植被覆盖度大于55%以后，表面流速随坡长的增加而缓慢减小。10°与20°坡度的坡面存在类似结果。这说明贴地植被的存在，对沿坡而下的水流产生了干扰，增加了水流能量的耗散，使水体势能无法更多的转化为动能。

2.3 植被覆盖度对平均流速的影响

采用染色法测定流速，染色溶液前锋的运动反映了坡面水流的表面速度。而坡面平均流速则需要使用式（3）加以修正。本试验根据流量水深反推平均流速后得到的修正系数 $\alpha \approx 0.55$ 。

图5给出了坡度为25°时不同流量下坡面平均流速随植被覆盖度的变化关系。由图5可知：不同流量条件下，平均流速均随着植被覆盖度的增大而降低。当植被覆盖度小于30%时，平均流速随植被覆盖度的增大迅速减小，流速梯度较大，并且受流量的影响也较大；当植被覆盖度在30%～70%时，随着植被覆盖度的进一步增大，平均流速缓慢减小，流速梯度较小，且受流量的影响也相对较小；当植被覆盖度进一步增大到大于70%，平均流速变化不大。坡度为10°和20°的坡面具有相似的规律。可见坡面平均流速对贴地植被覆盖度变化的响应十分显著。

2.4 平均流速计算方法

对于坡面薄层水流，平均流速通常由式（4）计算：

$ v = k{Q^b}{J^c} $

(4)

式中：k为与坡面粗糙度有关的综合系数，多为常数；b、c为指数系数；J为坡面坡度。

事实上，坡面的粗糙度是与植被的覆盖度有着密切的关系，覆盖度越大，坡面的阻力也相应增大。考虑到植被覆盖度受植物增多的影响，随着植被数量的增多，植被覆盖度逐渐趋于一定值，因此，引入生长模型中常见的 ${{\rm{e}}^{ - x}}$ 表达形式反映植被对坡面粗糙度的影响。

即k是植被覆盖度V_c的函数：

$ k = {k'}{{\rm{e}}^{ - aV_{\rm{c}}}} $

(5)

式中：k'为无植被坡面粗糙度综合系数，为常数；a为指数系数；V_c为坡面植被覆盖度。

将式（5）代入式（4），即为考虑植被覆盖度影响下的坡面流平均流速公式：

$ v = {k'}{{\rm{e}}^{ - a{V_{\rm{c}}}}}{Q^b}{J^c} $

(6)

对162组试验数据进行非线性回归分析，可知：

$ v = 10.06{{\rm{e}}^{ - 1.71{V_{\rm{c}}}}}{Q^{0.22}}{J^{0.4}} $

(7)

图6给出了平均流速由式（7）得到的计算值与实测值的对比关系。由图6可以看出，式（7）对平均流速的计算效果较好，决定系数为0.96。

2.5 计算方法的适用性

为检验式（7）的适用性，采用均是实验室水槽试验的文献[4,6–8,11]的有关数据进行分析。由于各文献试验水槽尺寸及流量各不相同，故采用单宽流量消除水槽尺寸上的差异。

图7给出了本研究及上述5篇文献中坡度为10°的不同单宽流量、不同植被覆盖度条件下的流速分布。由图7可知：由于本研究的单宽流量为0.572～2.116 L·s^–1·m^–1，介于这5篇文献的单宽流量之间，故在植被覆盖度均有的0～30%范围内，数据基本一致。式（7）计算的最大及最小单宽流量条件下的流速也基本与试验数据吻合。

针对5篇文献中的不同数据，图8给出了由式（7）得到的平均流速计算值与实测值的对比关系。由图8可以看出，式（7）对其他文献的数据具有较好的适应性，其决定系数为0.73。由此可见，式（7）对实验室试验具有良好的适应性，而其对野外条件的适用性有待于进一步检验。

3 结　论

基于概化贴地植被坡面流试验，分析了不同植被覆盖度条件下的坡面流流速响应特性。结果表明：

1）植被覆盖度的增大，增加了水流能量的耗散，流速从无植被条件下的沿程增大，转变为有植被条件下的沿程减小。

2）坡面平均流速对贴地植被覆盖度变化的响应十分显著。30%和70%是覆盖度影响平均流速的关键点。当覆盖度小于30%时，平均流速随覆盖度的增大迅速降低；当覆盖度在30%～70%之间时，平均流速缓慢减小；当覆盖度大于70%后，平均流速变化不大。

3）将植被覆盖度引入坡面流流速计算公式，所得公式可以较好地反映植被覆盖度对流速的影响。公式对实验室试验具有良好的适应性，而其对野外条件的适应性还有待于进一步检验。