工程科学与技术   2019, Vol. 51 Issue (2): 168-175
等边三角形微孔端面机械密封多楔现象对性能的影响
吉华, 王彦镐, 战琳月, 蒋森, 陈志     
四川大学 化学工程学院,四川 成都 610065
摘要: 微孔端面机械密封是通过设计改变微孔的几何特性以期望得到更优的密封性能,但几何特性如何影响密封性能却缺乏机理上的研究和指导。结合流体楔效应理论,采用数值计算的方法,基于Fluent多相流空化模型,针对等边三角形微孔端面机械密封,建立了其中1个微孔周期的间隙流体的3维数值计算模型,研究不同方向角下等边三角形微孔几何特性的改变对泄漏率和开启力的影响。首先,使用了流动因子判定流动状态、网格无关性分析确定网格尺寸、文献计算结果对比等方法,保证了数值计算模型的正确性。然后,结合楔效应理论与压力云图分析,提出了多楔现象,即:等边三角形微孔存在3个性质不同的楔。方向角的变化改变了各楔与密封端面旋转线速度间的夹角,故各楔的性质与强度随方向角的变化而变化。流体流经各楔,会产生不同的楔效应,多楔效应的组合影响了压力分布,最终决定了密封性能。最后,基于多楔现象,研究了等边三角形微孔端面机械密封的泄漏率与开启力。低压差下,方向角α=40°时泄漏率最小;高压差下,α=110°时泄漏率最小;增大转速将强化泄漏率的变化趋势。开启力在α∈[0°,120°]时,先减小后增大,α=60°时开启力最小;当α∈[0°,40°]及α∈[100°,120°]时,开启力随转速增加而增大;当α∈[40°,100°]时,开启力随转速增加而减小。
关键词: 机械密封    等边三角形微孔    多楔现象    泄漏率    开启力    
Effect of Multi-wedge on Sealing Performance in Mechanical Seal with Equilateral Triangular Dimples
JI Hua, WANG Yanhao, ZHAN Linyue, JIANG Sen, CHEN Zhi     
School of Chemical Eng., Sichuan Univ., Chengdu 610065, China
Abstract: The mechanism of how the geometric features of dimples work on the performance of mechanical seal with micro-dimple has been rarely studied, although the geometric design of dimples is one of the most important means for enhancing the performance. In order treat this problem, based on the multiphase flow cavitation model in fluent, the wedge effect theory and the numerical calculation were employed to develop a three-dimensional numerical model of the lubricant in mechanical seal with equilateral triangular dimples for studying the effect of the geometric features on the leakage rate and the load-carrying capacity at different orientation angles. Firstly, the fluid factor was calculated for the flow pattern check, and the grid independence test of film was conducted for determining the grid size. The simulation result was also compared with the reference in order to ensure the accuracy of calculation model. Secondly, the multi-wedge phenomenon was proposed based on the wedge effect theory and the analysis of pressure contours. The equilateral triangular dimple has three different wedges. The orientation angle changes the angles between each wedge and the rotational velocity of seal face, which determines the character and intensity of the wedges. The cooperation of the three wedge effects influences the pressure distribution, and then determines the sealing performance. Finally, the leakage rate and load-carrying capacity of the mechanical seal with equilateral triangular dimples were studied based on the multi-wedge phenomenon. The leakage rate is minimal when the orientation angle α=40° for the low pressure difference, and α=110° for the high pressure difference. The increase of velocity enhances the change trend of leakage rate. The load-carrying capacity decreases at first, and then increases when α∈[0°,120°], and is minimal when α=60°. With the increase of velocity, the load-carrying capacity increases when α∈[0°,40°] and α∈[100°,120°], but decreases when α∈[40°,100°].
Key words: mechanic seal    equilateral triangular dimples    multi-wedge    leakage rate    load-carrying capacity    

1994年,Etsion等[12]提出了微孔端面机械密封,通过在密封端面加工微孔,能降低泄漏率,提高液膜承载力并减小摩擦,延长密封使用寿命。随后,大量的工作采用数值模拟或者实验的方法对微织构机械密封进行了研究,得到了一些成果。

针对密封端面法向形貌,微形体凸/凹形式对摩擦系数影响较小,而对泄漏率的影响较大[3],建议选用微凹形式[4]。针对密封端面切向形貌,方向性微孔端面机械密封,无论是应用于气体介质还是液体介质,密封性能均优于非方向性微孔[56]。微孔几何形状由圆形逐渐发展为椭圆、矩形、菱形、三角形等方向性孔,其中,矩形微孔对液体泄漏率的控制能力最强,三角形微孔能产生最大的液膜承载力[7]

在等边三角形微孔液膜承载力、摩擦系数、出口流量等性能的研究中,普遍认为微孔方向对其性能有十分明显的影响。等边三角形微孔顶点指向流体流动方向时,其收敛楔形效应最强,液膜承载力最大[8]。将流速方向指向等边三角形微孔底边、顶角两种情况相比较,前者的摩擦系数小于后者[9]。为控制泄漏率,方向角为45°的等边三角形孔被推荐应用于密封[10]

根据流体动压润滑原理,流体沿收敛间隙流动将产生正压力[11]。对于微织构机械密封而言,微织构的作用类似于阶梯轴承,流体压力会随着间隙的变小而升高,在其下游压力则会降低[12]。椭圆形微孔机械密封有两收敛性间隙,一个位于微孔膜厚方向,另一个位于与微孔平行的xz平面,两者的叠加最终形成高压区[13]。对比圆形、矩形、椭圆形微孔的摩擦特性,因椭圆形孔具有最宽的收敛性楔,所以其减摩效果优于另两种孔型[14]

目前,对微孔密封的研究取得了很多有益的结论。但研究方法多采用实验和尝试[15],即通过不断改变数值模拟参数或者实验参数进行尝试,以获得优化的性能。对等边三角形微孔端面机械密封亦是如此。微孔端面机械密封是通过设计微孔的几何形状以期望得到更优的密封性能,但微孔几何特性如何影响密封性能却缺乏机理上的研究和指导。因此,作者以等边三角形微孔端面机械密封为对象,基于Fluent多相流空化模型,建立了密封间隙流体的3维流场数值计算模型,同时将楔效应理论拓展,以揭示等边三角形微孔几何特性与密封性能的关系。

1 计算模型 1.1 几何模型

图1中微孔位于静环,动环转速为n图1(a)为微孔分布示意图,其中,密封环内半径ri=24 mm,外半径ro=34 mm。图1(b)为其中一个周期,每个周期均匀分布10个等边三角形微孔单元,整个密封环共150个周期。三角形外接圆圆心位于其所在周期径向中线上。内径处压力pi为环境压力,外径处压力po为介质压力。图1(c)表示任意一个微孔密封间隙流体,h0表示密封间隙,hp表示微孔深度。图1(d)为不同方向角等边三角形微孔,方向角α定义为∠A角平分线与端面旋转线速度u的逆时针夹角,由于等边三角形旋转120°后与原三角形重合,所以α∈[0°,120°]。计算参数数值见表1,在分析某参数对密封性能的影响时,除特别说明外,其他参数保持不变。

图1 微孔分布和计算域 Fig. 1 Micro-dimples distribution and calculation domain

表1 计算参数 Tab. 1 Calculation parameters

采用UG软件建立了任意一个周期微孔密封间隙流体的3维模型。使用Gambit软件进行网格划分,用附加边界层的方法解决了三角形尖端处网格尖锐的问题,计算模型节点数为2 195 353个。

1.2 FLUENT求解器设置

基本假设:1)忽略温度、体积力的影响,润滑液黏度不变;2)润滑液为牛顿流体,密封间隙内润滑液膜保持连续且膜厚不变;3)流体各相间无相对滑动,且流体在界面无滑动。

同时,流动因子计算公式如下[16]

$ \xi = \sqrt {{{\left( {\frac{{{{{\mathop{ Re}\nolimits} }_{\rm e}}}}{{1\;600}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{{{{\mathop{ Re}\nolimits} }_{\rm p}}}}{{900}}} \right)}^2}} $ (1)

式中, $ {{\mathop{ Re}\nolimits} _{\rm e}} = \displaystyle\frac{{\rho Uh}}{{{{10}^6}\mu }},\quad {{\mathop{ Re}\nolimits} _{\rm p}} = \displaystyle\frac{{\rho {\upsilon _r}h}}{{{{10}^6}\mu }}$

计算后可知流动因子 $ \xi $ <1,故流体流动状态为层流。

采用Fluent软件对流场进行分析。Fluent求解N−S方程,相较于求解Reynolds方程,保留了更多的计算相关项,结果更加精确[1718]

图1(b)所示,周向两面设定为周期性边界条件,外径ro设定为压力进口边界条件,内径ri设定为压力出口边界条件。

密封介质流经微孔会形成高压区与低压区,当低压区压力低于介质空化压力时,将发生空化现象,故须使用空化模型。空化模型采用Zwart–Gerber–Belamri多相流空化模型,因其与实验结果最为接近[19]。Fluent中空化模型及其他参数设置见表2

表2 Fluent主要求解参数设置 Tab. 2 Solution parameters in Fluent

密封的主要性能参数开启力Fo和泄漏率Q分别采用式(2)、(3)求得:

$ {F\!_{\rm o}} = {\iint {p{\rm d}A} } $ (2)
$ Q = \int \!\!{\rho v {\rm d}A} $ (3)

式中,dA为密封端面微元面积,p为微元面积所对应的端面压力,ρ为流体密度,v为流体径向速度。

泄漏出口处径向速度有正有负,利用式(3)分别以正、负径向速度计算质量流量,得到回吸率Qis与外泄率Qol,两者之和为泄漏率Q

1.3 计算模型验证

密封间隙流体模型长宽尺寸为毫米级,而液膜厚度、微孔深度属于微米级,涉及跨尺度网格划分问题,需要对液膜层数做跨尺度无关性分析[20]。网格层数“04–02”表示微孔深度hp网格层数为4,密封间隙液膜厚度ho网格层数为2。如图2所示,开启力随网格层数的变化小,泄漏率随网格层数的变化在“08–10”后趋于稳定。考虑计算精度及计算效率,微孔深度hp网格层数取为8,密封间隙液膜厚度ho网格层数取为12。

图2 网格层数对泄漏率Q和开启力Fo的影响 Fig. 2 Effect of grid layers on Q and Fo

为了验证计算模型的正确性,建立与文献[21]相同的cap型微孔计算模型。通过对比,结果见图3,本文计算模型所得压力分布数据与文献[21]数据的平均相对误差为4.561%,平均绝对误差为0.004 8 MPa,所以本文计算模型是正确的。

图3 计算模型与文献[21]压力分布对比 Fig. 3 Comparison of pressure distribution between present model and reference [21]

2 等边三角形微孔多楔现象 2.1 多楔现象

取一个微孔单元,密封端面法向(θz平面)、切向(rθ平面)的楔分别如图4(a)(b)所示,图4中β定义为收敛角,是角平分线与线速度u的夹角,β∈[0°,180°]。

图4 等边三角形微孔的楔 Fig. 4 Wedges of equilateral triangle dimple

在端面法向上,流体流进微孔,液膜厚度增大,形成发散性楔;流体流出微孔,液膜厚度减小,形成收敛性楔。在端面切向上,流体流经等边三角形微孔,∠A、∠B、∠C形成了3个楔。润滑剂从大口流向小口,形成收敛间隙,流体沿收敛间隙流动将产生正压力[11]。由于这3个楔与线速度u之间的夹角不一样,所以产生的楔效应也不一样。

图4中楔A而言,流速方向指向其小端,具有明显收敛性,将引起压力的上升。楔B则是流体从小端流向大端,所以是发散性楔,将会引起压力的下降。楔C也是小端流向大端,但是发散性不及楔B,所以压力下降程度较小。这样的压力分布在数值计算的压力云图中印证,见图5(a)

图5 压力分布云图(pi=po=0.1 MPa) Fig. 5 Pressure distribution contours (pi=po=0.1 MPa)

由于三角形微孔的存在,改变了间隙流体的压力场,使其分布和大小与3个楔的收敛性质和强度相关。压力大于出口,将引起间隙流体外泄,小于出口压力,将引起间隙流体回吸。

由于方向角的改变,3个楔效应也会改变,从而引起高低压区压力大小的改变,以及高低压区与泄漏出口距离的改变,如图5所示。压力和距离组合所决定的压力梯度最终改变了泄漏率的大小。

所以等边三角形微孔多楔现象会影响到密封性能。

2.2 方向角对多楔的影响

先考察单独的一个楔随收敛角的变化情况,见图6

图6 收敛角对单楔的影响 Fig. 6 Effect of β on single wedge

以楔A为研究对象。当βA∈[0°,90°),流体从楔A的大端流向小端,楔A表现为收敛性楔,且随着角度的增加,收敛性减弱。当βA=90°,u与楔A的角平分线垂直,没有明显的收敛性和发散性,楔A表现为过渡性楔。当βA∈(90°,180°],流体从楔A的小端流向大端,楔A表现为发散性楔,且随着角度的增加,发散性增强。楔B、楔C与楔A具有相同规律,收敛角β反映了楔的性质与强度。

多楔由不同的单楔组成,同时,各楔之间也存在相互影响。等边三角形微孔方向角α的变化改变了楔ABC的收敛角β,式(4)表示方向角α和收敛角β之间的对应关系:

$\left\{ \begin{aligned} &{\beta _{A}} = \alpha ,\quad \alpha \in \left[ {{0^ \circ },{{120}^ \circ }} \right];\\ &{\beta _{B}}=\left\{ \begin{aligned} &{120^ \circ } + \alpha ,\quad \alpha \in \left[ {{0^ \circ },{{60}^ \circ }} \right];\\ &{240^ \circ } - \alpha ,\quad \alpha \in \left[ {{{60}^ \circ },{{120}^ \circ }} \right]; \end{aligned} \right.\\ &{\beta _{C}} = {120^ \circ } - \alpha ,\quad \alpha \in \left[ {{0^ \circ },{{120}^ \circ }} \right] \end{aligned} \right. $ (4)

结合图5、式(4)分析方向角对多楔的影响。如图5(a)所示,方向角α=10°,则βB=130°,βC=110°,楔BC皆具发散性,但由于βB>βC,所以楔B发散性强于楔C如图5(b)所示,方向角α=50°,则βA=50°,βC=70°,楔AC皆具收敛性,但βA<βC,所以楔A收敛性强于楔C。为了方便讨论方向角对多楔效应的影响,将楔做出如下细分:

β∈[0°,60°),楔定义为收敛性楔,用▲表示;当β∈[60°,90°),为弱收敛性楔,用△表示;当β=90°,为过渡性楔;当β∈(90°,120°],为弱发散性楔,用▽表示;当β∈(120°,180°],为发散性楔,用▼表示。根据式(4)和上述定义,可以得到表3

表3 方向角与多楔现象的关系 Tab. 3 Relationship between α and multi-wedge

方向角α=10°与α=110°时,由于βA=βC=10°,两楔的收敛性一致,故▲Aα=10°与▲Cα=110°所对应的高压区压力基本相等,如图5(a)(d)所示。方向角α=50°与α=70°时,βB=170°,两楔的发散性一致,故▼Bα=50°与▼Bα=70°所对应的低压区压力基本相等,如图5(b)(c)所示。同样地,由于βA=βC=70°,故△Aα=70°与△Cα=50°所对应的次高压区压力基本相等;由于βA=βC=110°,故▽Aα=110°与▽Cα=10°所对应的次低压区压力基本相等。两楔收敛角相同则其收敛或发散强度相同,流体流经两楔所产生的楔效应相同,所以在两楔处形成的压力区基本相同。

综上,方向角α的变化改变了微孔楔ABC的收敛角β,从而改变各楔效应的性质和强度,引起压力大小和分布的改变。

3 多楔现象对泄漏率的影响 3.1 多楔现象对回吸率的影响

质量流量为负表示介质流体从密封间隙泄漏,质量流量为正表示介质流体被吸回密封间隙。

图7所示,在不同的转速和压差下,方向角α对回吸率Qis的影响规律相似。

图7 不同转速n、压差Δp下,方向角α对回吸率Qis的影响 Fig. 7 Effect of α on Qis at different n and Δp

当转速较低时,流体动压效应弱,低压区压力较高,回吸率小甚至不发生回吸现象;当转速较高时,流体动压效应强,低压区压力较低,回吸率大。随着内外径压力差逐渐增大,回吸现象受到抑制,回吸率整体降低,且产生回吸现象的转速阈值逐渐增大。当压差Δp=0.6 MPa时,转速n=1 800 r/min能使微孔产生回吸现象;当压差Δp=0.8 MPa时,n≥2 400 r/min才能使微孔产生回吸现象;当压差Δp=2.0 MPa时,即使n=3 000 r/min也无法使等边三角形微孔产生回吸现象。

低压区压力越低,与泄漏出口之间距离越小,则回吸压力梯度越大,回吸率越大[13]。以此为基础,结合图7(a)5及前述方向角与多楔现象的关系,分析方向角α对回吸率Qis的影响。

α由0°→30°时,βA由0°→30°,βB由120°→150°,βC由120°→90°,楔组合由(▲ABC)→(▲ABC),参见表3。▼Bα(0°, 30°)形成低压区,与(▽BC)α=0°形成的次低压区相比,虽然▼B发散性强于▽BC,但前者与泄漏出口之间的距离大于后者,回吸压力梯度大幅减小,回吸率大幅减小。同时,▼B发散性逐渐增强,低压区压力降低,所以回吸率减小趋势逐渐放缓。

α由30°→60°时,βB由150°→180°,▼B发散性进一步增强,低压区压力进一步降低,低压区与泄漏出口之间距离逐渐减小,回吸率逐渐增大。

α由60°→80°时,βB由180°→160°,▼B发散性减弱,低压区压力升高,但低压区与泄漏出口之间距离逐渐减小,在两者相互作用下,回吸率近乎不变。

α由80°→110°时,βB由160°→130°,▼B发散性持续减弱,而低压区与泄漏出口之间距离大幅减小,后者成为回吸压力梯度的主导因素,随着距离减小,回吸率增大。

α由110°→120°时,βA由110°→120°,βB由130°→120°,βC由10°→0°,楔组合由(▽ABC)→(▽ABC),参见表3。(▽AB)α=120°形成次低压区,与▼Bα(110°, 120°)形成的低压区相比,其压力高于后者,此时距离变化较小,故回吸压力梯度减小,回吸率减小。

等边三角形微孔机械密封最小、最大回吸率对应方向角α=30°、α=110°。

3.2 多楔现象对泄漏率的影响

图8所示,在不同的转速和压差下,方向角α对泄漏率Q的影响规律相似。但当压差较低时,泄漏率在方向角α=40°时最小,压差较高时,泄漏率在方向角α=110°时最小。

图8 不同转速n、压差Δp下,方向角α对泄漏率Q的影响 Fig. 8 Effect of α on Qat different n and Δp

高压区压力越高,与泄漏出口之间距离越小,外泄压力梯度越大,泄漏率越大[13]。以此为基础,结合图8(a)5及前述关系,分析方向角α对泄漏率Q的影响。

α由0°→10°时,βA由0°→10°,▲A收敛性减弱,▲A形成的高压区与泄漏出口之间距离增大,外泄压力梯度减小。据3.1节回吸率分析,此时回吸率大幅减小。以转速n=2 400 r/min为例计算,此时回吸率Qis减小20.64%,外泄率Qol减小7.28%。两者相互影响导致泄漏率增大。

α由10°→40°时,βA由10°→40°,▲A收敛性持续减弱,高压区与泄漏出口间距离持续增大,外泄压力梯度持续减小。此时回吸率减小趋势逐渐放缓,当α>30°后回吸率开始增大,故泄漏率大幅减小。

α由40°→80°时,βA由40°→80°,βB由160°→160°,βC由80°→40°,楔组合由(▲ABC)→(△ABC),参见表3。▲C逐渐形成高压区,与▲A形成的高压区相比,前者与泄漏出口之间距离远小于后者,泄漏率大幅增大。

α由80°→110°时,βC由40°→10°,虽然▲C收敛性增强,但高压区与泄漏出口之间距离增大,且回吸率逐渐增大到最大值,故泄漏率减小。

α由110°→120°时,βC由10°→0°,▲C收敛性增强,▲C形成的高压区与泄漏出口之间距离增大,且此时回吸率减小。以转速n=2 400 r/min为例计算,此时回吸率Qis减小11.86%,外泄率Qol减小2.94%。两者相互影响导致泄漏率增大。

转速增大使流体产生的动压效应更强。对于泄漏率减小的方向角区间,动压效应对减小泄漏率起促进作用,故转速增大,泄漏率减小;对于泄漏率增大的方向角区间,动压效应对泄漏率增加起促进作用,故转速增大,泄漏率增大。

随着压差增大,泄漏率整体增加。据图7,压差较高时,方向角α=40°微孔难以甚至无法产生回吸现象,而方向角α=110°时微孔回吸现象依然明显。所以,随着压差增大,最小泄漏率对应方向角逐渐从回吸能力较弱的α=40°转变为回吸能力较强的α=110°。

4 多楔现象对开启力的影响

影响开启力的主要因素是介质压力(静压)与微孔高低压区压力(动压),而介质压力与开启力之间的正相关关系是显而易见的,因此在介质压力保持一定的情况下,开启力与高低压区压力随方向角变化趋势应是吻合的。

图9所示,当方向角α由0°→60°时,βA由0°→60°,βB由120°→180°,βC由120°→60°,楔组合由(▲ABC)→(▲ABC),参见表3。▲A收敛性逐渐减弱,高压区压力降低。▼B发散性逐渐增强,低压区压力降低。▽C形成的次低压区或△C形成的次高压区对开启力影响较小。综上,高低压区压力均降低,开启力减小。当α由60°→120°时,βA由60°→120°,βB由180°→120°,βC由60°→0°,楔组合由(▲ABC)→(△ABC)→(▽ABC),参见表3。△C转变为▲C且收敛性逐渐增强,高压区压力升高。▼B发散性逐渐减弱,低压区压力升高。△A形成的次高压区或▽A形成的次低压区,对开启力影响较小。综上,高低压区压力均升高,开启力增大。

图9 不同转速n下,方向角α对开启力Fo的影响 Fig. 9 Effect of α on Fo at different n

当方向角α=0°时,βA=0°,▲A收敛性最强,βB=βC=120°,▽B 、▽C 发散性弱,此时开启力最大。当方向角α=60°时,βA=βC=60°,△A、△C 收敛性弱,βB=180°,▼B发散性最强,此时开启力最小。分析结果在图9中得到印证。

方向角α由0°→40°时,βA由0°→40°,βB由120°→160°,▲A收敛性由强逐渐变弱,▼B发散性由弱逐渐变强,这一阶段内开启力的主导因素是▲A。转速增加使高压区压力升高,开启力增大。α由40°→60°时,βA由40°→60°,βB由160°→180°,▲A收敛性已大幅减弱,▼B发散性已大幅增强,这一阶段内开启力的主导因素是▼B。转速增加使低压区压力降低,开启力减小。同样,方向角α由60°→100°,发散性▼B主导开启力变化,故开启力随转速增加而减小;α由100°→120°,收敛性▲C主导开启力变化,故开启力随转速增加而增大。

5 结 论

1)基于楔效应理论,结合压力分布云图分析等边三角形微孔各楔的性质,提出了多楔现象。即:等边三角形微孔沿流体流动方向会产生3个性质不同的楔,各楔的性质与强度随方向角的变化而变化。流体流经各楔会产生不同的楔效应,多楔现象改变了压力分布,进一步影响了密封性能。

2)收敛角β反映了楔的性质和强度。随着β增大,楔的收敛性逐渐减弱,发散性逐渐增强。若两楔收敛角相同,意味着两者性质与强度相同,流体楔效应相当,则其所形成压力区压力基本相等。方向角α变化引起各楔收敛角β改变,使各楔性质与强度发生变化,从而改变压力分布。

3)使用多楔现象能够解释等边三角形微孔对密封性能的影响趋势。最小、最大回吸率对应方向角α=30°、α=110°。压差较低时,最小泄漏率对应方向角α=40°;压差较高时,最小泄漏率对应方向角α=110°。开启力在[0°,120°]方向角周期内先减小后增大,当α=60°时开启力最小。当方向角α∈[0°,40°]及α∈[100°,120°]时,开启力随转速增加而增大;当方向角α∈[40°,100°]时,开启力随转速增加而减小。

参考文献
[1]
Etsion I,Micheal O. Enhancing sealing and dynamic performance with partially porous mechanical face seals[J]. Tribology Transactions, 1994, 37(4): 701-710. DOI:10.1080/10402009408983349
[2]
Etsion I. State of the art in laser surface texturing[J]. Journal of Tribology, 2005, 127(1): 248-253. DOI:10.1115/1.1828070
[3]
Siripuram R B,Stephens L S. Effect of deterministic asperity geometry on hydrodynamic lubrication[J]. Journal of Tribology, 2004, 126(3): 527-534. DOI:10.1115/1.1715104
[4]
Peng Xudong,Du Dongbo,Sheng Songen,et al. Effect of face asperity geometry on performance of a liquid lubricated face seal[J]. Tribology, 2007, 27(4): 352-356. [彭旭东,杜东波,盛颂恩,等. 端面微形体对液体润滑机械密封性能的影响[J]. 摩擦学学报, 2007, 27(4): 352-356. DOI:10.3321/j.issn:1004-0595.2007.04.011]
[5]
Bai Shaoxian,Peng Xudong,Li Yefeng,et al. A hydrodynamic laser surface-textured gas mechanical face seal[J]. Tribology Letters, 2010, 38(2): 187-194. DOI:10.1007/s11249-010-9589-1
[6]
Bai Shaoxian,Peng Xudong,Li Jiyun,et al. Experimental study on hydrodynamic effect of orientation micro-pored surfaces[J]. Science China(Technological Sciences), 2011, 54(3): 659-662. DOI:10.1007/s11431-010-4265-0
[7]
Meng Xiangkai,Bai Shaoxian,Peng Xudong. Lubrication film flow control by oriented dimples for liquid lubricated mechanical seals[J]. Tribology International, 2014, 77: 132-141. DOI:10.1016/j.triboint.2014.04.020
[8]
Uddin M S,Liu Y W. Design and optimization of a new geometric texture shape for the enhancement of hydrodynamic lubrication performance of parallel slider surfaces[J]. Biosurface & Biotribology, 2016, 2(2): 59-69. DOI:10.1016/j.bsbt.2016.05.002
[9]
Hsu S M,Jing Y,Hua D,et al. Friction reduction using discrete surface textures:Principle and design[J]. Journal of Physics D(Applied Physics), 2014, 47(33): 335-307. DOI:10.1088/0022-3727/47/33/335307
[10]
Syed I,Sarangi M. Hydrodynamic lubrication with deterministic micro textures considering fluid inertia effect[J]. Tribology International, 2014, 69: 30-38. DOI:10.1016/j.triboint.2013.08.011
[11]
温诗铸,黄平.摩擦学原理[M].北京:清华大学出版社,2012:25–27.
[12]
Lebeck A O.Principles and design of mechanical face seals[M].New York:John Wiley & Sons,Inc.,1991.
[13]
Zhang Ke,Ji Hua,Li Yanlin,et al. Relationship between geometric convergent point and leakage rate of mechanical seal with elliptical dimples[J]. Tribology, 2017(5): 602-609. [张科,吉华,李岩霖,等. 椭圆微孔端面机械密封泄漏率与几何收敛点的关系[J]. 摩擦学学报, 2017(5): 602-609. DOI:10.16078/j.tribology.2017.05.006]
[14]
Yu Haiwu,Yuan Sihuan,Sun Zao,et al. Effect of micro-dimple shapes on tribological properties of specimen surfaces[J]. Journal of South China University of Technology (Natural Science Edition), 2011, 39(1): 106-110. [于海武,袁思欢,孙造,等. 微凹坑形状对试件表面摩擦特性的影响[J]. 华南理工大学学报 (自然科学版), 2011, 39(1): 106-110. DOI:10.3969/j.issn.1000-565X.2011.01.020]
[15]
Ibatan T,Uddin M S,Chowdhury M A K. Recent development on surface texturing in enhancing tribological performance of bearing sliders[J]. Surface & Coatings Technology, 2015, 272: 102-120. DOI:10.1016/j.surfcoat.2015.04.017
[16]
Chen Huilong,Wang Qiang,Li Wenyu,et al. Numerical simulation of 3-d flow in upstream pumping mechanical seals with spiral grooves based on Fluent[J]. Lubrication Engineering, 2012, 37(2): 16-19. [陈汇龙,王强,李雯瑜,等. 基于Fluent的螺旋槽上游泵送机械密封三维微间隙流场数值模拟[J]. 润滑与密封, 2012, 37(2): 16-19. DOI:10.3969/j.issn.0254-0150.2012.02.005]
[17]
Chen Huilong,Zhai Xiao,Zhao Binjuan,et al. Comparison of numerical analysis on the mechanical seal with porous seal ring face by multi-grid and CFD methods[J]. Lubrication Engineering, 2009, 34(10): 36-40. [陈汇龙,翟晓,赵斌娟,等. 基于多重网格法和CFD的多孔端面机械密封数值分析比较[J]. 润滑与密封, 2009, 34(10): 36-40. DOI:10.3969/j.issn.0254-0150.2009.10.009]
[18]
Huang Weifeng,Gao Zhi,Li Anwei,et al. Comparison between Reynolds equation and Navier-Stokes equation on spiral-grooved dry gas seals[J]. Journal of Tsinghua University(Science and Technology), 2010(11): 1820-1824. [黄伟峰,高志,黎安伟,等. 基于Reynolds方程和基于N-S方程的干气密封性能分析对比[J]. 清华大学学报(自然科学版), 2010(11): 1820-1824. DOI:10.16511/j.cnki.qhdxxb.2010.11.010]
[19]
Chen Huilong,Wu Qiangbo,Chen Xu,et al. Research on cavitation regions of upstream pumping mechanical seal based on dynamic mesh technique[J]. Advances in Mechanical Engineering, 2014(11): 1-8. DOI:10.1155/2014/821058
[20]
Hao Muming,Zhuang Yuan,Zhang Dahai,et al. Numerical study on sealing performance of spiral groove liquid film seal considering effects of cavitation[J]. Journal of China University of Petroleum(Natual Science Eidition), 2015, 39(3): 132-137. [郝木明,庄媛,章大海,等. 考虑空化效应的螺旋槽液膜密封特性数值研究[J]. 中国石油大学学报(自然科学版), 2015, 39(3): 132-137. DOI:10.3969/j.issn.1673-5005.2015.03.018]
[21]
Qiu Y,Khonsari M M. On the prediction of cavitation in dimples using a mass-conservative algorithm[J]. Journal of Tribology, 2009, 131(4): 1-11. DOI:10.1115/1.3176994