工程科学与技术   2019, Vol. 51 Issue (1): 27-35
考虑群效应的土–建筑群动力相互作用参数分析
葛琪, 熊峰, 陈江     
四川大学 建筑与环境学院 深地科学与工程教育部重点实验室,四川 成都 610065
基金项目: 国家自然科学基金青年科学基金资助项目(51508357);四川省科技计划资助项目(2015JY0278)
摘要: 随着城镇化的快速发展,大量密集的建筑群体在各大城市和小城镇中不断涌现。土与建筑群的动力相互作用不同于单个结构与土的动力相互作用,研究土与建筑群动力相互作用对上部结构响应的影响规律,使研究结果能够用于考虑群效应的上部结构抗震设计。提出土与建筑群动力相互作用的群效应概念,并在已完成的土与建筑群动力相互作用振动台试验基础上,采用有限元方法研究群效应对结构动力响应的影响规律。此有限元模型采用了Davidenkov地基模型模拟土体的动力非线性特性。采用试验数据验证此有限元模型,开展了土与建筑群动力相互作用的群效应分析,研究土体特性、建筑物净距和建筑物数量对群相互作用的影响。最后,针对位移的响应规律,进行了土与建筑群动力相互作用的群效应机理分析。全面总结了土与建筑群动力相互作用的群效应规律和参数影响,结果如下:在地震作用下,建筑群中结构位置不同反应不同,表现出动力相互作用的群效应。与单个结构相比,群相互作用使得结构的加速度减少,速度则有时增大、有时减小,与输入的地震波特性和结构位置相关。而中间建筑位移反应减少,沿振动方向结构的位移增大,建筑群中远离中间建筑的周边建筑位移反应最大。位移的群效应影响系数的绝对最大值达到770.794%。建筑群数量是影响群效应的最显著的因素。土–建筑群动力相互作用随着结构间距的增大,影响不断减弱,当建筑物净距大于建筑物基础平面尺寸的1.32倍时,群效应相对较弱。由以上结果可知,土与建筑群动力相互作用对上部结构动力响应影响较大,在上部结构抗震设计时,不能忽略土与建筑群动力相互作用的群效应。
关键词: 群效应    土与建筑群相互作用    振动台试验    有限元方法    ANSYS    Davidenkov地基模型    
Parametric Analysis of Soil and Structure Cluster Interaction Considering Cluster Effect
GE Qi, XIONG Feng, CHEN Jiang     
Key Lab. of Deep Underground Sci. and Eng. for Ministry of Education, College of Architecture and Environment, Sichuan Univ., Chengdu 610065, China
Abstract: Myrids of intensive structure clusters have been built in big cities and small towns due to the rapid development of urbanization. The dynamic interaction between soil and structure cluster is different from the dynamic interaction between a single structure and soil. The influence law of the dynamic interaction between soil and structure cluster on the response of superstructure was studied in this paper, and the results can be utilized in the seismic design of superstructure considering cluster effect. In addition, the cluster effect was first presented in this paper. According to an accomplished shaking table test of soil and buildings, a finite element model involving the shaking table test was established to study the influence laws of the cluster effect on the responses of structures. Davidenkov foundation model was used to simulate the nonlinearity of soil in the finite element model. Based on verifying the accurate of the finite element model, cluster effect was studied to extend the research of SSCI, including soil properties, structure spacing and structure number. Last, the mechanism of SSCI was studied based on the laws of the displacement. The laws and the parametric influences on the soil and structure cluster interaction were fully summarized. The results are listed as follows: Under earthquake excitation, the structures in different locations had different responses, which involves the cluster effect of SSCI. Cluster interaction reduced the acceleration responses of structures, while velocity might be larger or less than that of the single building, relating with the earthquake input and the structure location. The displacement of the central building reduced, but these of the surrounding structures along the vibration increased, and the farthest buildings from the center had the largest displacements. The maximum absolute value of the influence factor of the cluster effect for on the displacement reached 770.794%. The building number was the most significant factor that affected the cluster effect in the SSCI system. The cluster interaction constantly reduced when the structure spacing increased and disappeared. When the clear spacing was larger than as 1.32 times as the size of the building foundation size, and the cluster effect becomes weak. It can be seen from the above results that the dynamic interaction between soil and structure cluster has a significant influence on the dynamic response of superstructure. In the seismic design of superstructure, the cluster effect of the dynamic interaction between soil and structure cluster cannot be ignored.
Key words: cluster effect    soil and structure cluster interaction (SSCI)    shaking table test    finite element method    ANSYS    Davidenkov foundation model    

地震是人类面临的最严重的自然灾害之一,其强大的破坏力使人类社会遭遇了一次又一次不同程度的人员伤亡和经济损失。据统计,地球上每年平均发生2次8级以上震级、11度以上震中烈度的毁灭性地震[1]。而中国正好处于全球两大地震带—环太平洋地震带和欧亚地震带的交汇部位,是一个地震多发国家。2008年的“5·12”汶川特大地震(8.0级)、2010年“4·14”青海玉树大地震(7.1级)和2013年的“4·20”雅安芦山地震(7.0级)等都对中国人民群众造成了巨大的损失。同时,随着人类社会的飞速发展,城市化建设的日益扩张,城市的建设用地越趋紧张,越来越多的密集型建筑群体在大城市和小城镇中不断涌现,且间距越来越小。迄今,建筑群基本未经历大地震的考验,对地震作用下建筑群由于相互作用可能产生的破坏缺乏预估。事实上Li等[2]证明,密集建筑群的修建可能会导致结构产生更严重的破坏。因此,需要研究土–建筑群动力相互作用的群效应的基本规律、群效应对结构抗震性能的影响以及影响群效应的因数等,为考虑群效应的结构抗震设计理论的建立打下基础。

土–结构动力相互作用(soil-structure interaction,SSI)问题的研究起源于20世纪30年代,开始是研究一个建筑的地基土和上部结构间的共同工作,逐渐发展为研究区域内土与多个建筑的相互作用,目前主要集中在2个范围内:一是,小范围土域内的结构–土–结构间的动力相互作用(structure-soil-structure interaction,SSSI)[36],也称相邻结构动力相互作用(adjacent structure interaction,ASI),主要研究2栋邻近的建筑的相互作用;二是,大范围区域的土–城市间的动力相互作用(soil-city interaction,SCI)[7],研究宏观地质条件下城市可能发生的震害。而本研究针对土–建筑群相互作用(soil-structure cluster interaction,SSCI),属于SSSI和SCI的中间课题,是SSSI问题的扩展,符合现在城市发展模式,也是研究城市震害的基础。

SSSI的研究相对成熟,主要分为3个阶段。第1阶段,弹性半空间理论。Warburton[8]、Kobori[9]、Murakami[10]等将地基理想化为弹性半空间,上部结构简化为集中质量,并针对修建在土质均匀、土层较厚地基上的浅埋基础的相邻结构。但是,这种方法没有考虑地基土材料阻尼和辐射阻尼的影响,当遇到沉积层复杂的地基时,无法模拟场地土特性随应变值变化的情况,因此得到的地震反应值误差较大。第2阶段,引入了各种更精确实用的分析方法,如边界元法[11]、有限元法[12]、边界元[13]与有限元耦合法[14]等,主要以2维弹性整体分析为主,还包括部分3维分析及现场原型观测。第3阶段,计算机技术的迅猛发展以及数值计算理论的不断完善,使SSSI研究得到大力推进。Yahyai和Mirtaheri[15]研究了不同间距下,两相邻高层建筑分别置于不同地基上时,建筑物自振周期、基底剪力以及位移的变化规律。Fariborz和Ali[16]运用有限元方法建立结构–土–结构的整体模型,研究了2栋相邻的高度不同的高层建筑在间距不同以及地基土不同时,SSSI问题对体系的影响。Trombetta等[17]通过实验室离心机试验对不同高度、不同基础形式的两相邻高层建筑进行了研究,得出在高层建筑群设计问题上应该考虑SSSI效应的结论。Boutin等[18]运用足尺模型试验对SSSI效应作用下土体动力特性问题进行了研究,该研究表明结构–土–结构相互作用将会改变场地土的动力特性。Ghandil等[19]根据自由场土体的振动水平引入减少的土体力学性能,考虑土体的等效线性特性。Li等[20]运用振动台试验和有限元方法研究SSSI,采用等效线性模型模拟土体,运用接触单位模拟基础与土间的非线性状态,结果表明随着地震激烈增大,接触压力、应变幅值和桩的滑移增大。国内学者对于SSSI的研究也逐渐增多[2124]。窦立军和杨柏坡[21]应用波动理论,采用2维显式有限元方法,分析了高层建筑与相邻多层建筑物间的动力相互作用,得到高层建筑对相邻多层建筑物影响较大,竖向反应影响比水平方向影响大,并随着距离的增大而减小等结论。李培振等[25]通过ANSYS软件对相邻高层建筑结构体系进行3维有限元模拟分析,探讨了相邻高层建筑在地震作用下的动力反应规律。

以上研究主要是局限在2栋建筑间进行,基本没有涉及多个建筑。Aldaikh等[26]通过振动台试验研究土与建筑群的动力相互作用,该研究表明建筑群动力相互作用对结构的不利影响比仅有2个相邻结构相互作用的情况更加显著。Álamo等[27]建立3栋建筑物与土的模型,结果表明,相互作用可以放大或衰减系统响应,与建筑物间距离和整体系统的动态特性有关。2013—2014年,本课题组进行了包含单独1栋建筑和包含5栋建筑的2组振动台模型对比试验[2831],并进行了相应的数值分析,发现了土–高层建筑群动力相互作用的现象,对作用机理和影响因素进行了初步的研究。

土与结构动力相互作用研究较多涉及单个结构,近几年涉及2个结构(相邻结构)的研究逐渐增多,但建筑物小区域范围的建筑群甚少涉及。作者在前期振动台试验的基础上,采用有限元整体分析方法,建立了土–建筑群整体模型,进行土–建筑群动力相互作用的地震反应分析,运用等效线性模型模拟土体动力非线性,提出了土–建筑群动力相互作用的群效应,研究了群效应的初步规律,为土–建筑群动力相互作用(SSCI)的深入研究打下了基础。

1 土–建筑群动力相互作用的群效应概念

目前城市建筑经常组团修建,在土层条件基本相同的区域上建有多个建筑,形成土–建筑群系统。以现在的设计方法,对上部结构均只考虑个体建筑,多数情况下采用刚性地基,有时也考虑土与单独结构的共同工作,即SSI效应。

所谓土–建筑群动力相互作用的群效应是指多栋建筑构成的建筑群在地震作用下发生的与单体建筑不同的反应,它是由地震波在土中传递时在基础间反射形成的。这种群效应除了受土体条件的影响外,与建筑群中建筑的个数、间距以及排列方式等因素都有关。

研究群效应,将有助于了解建筑群内结构的反应,弄清楚什么情况下,需要考虑土与建筑群的动力相互作用的群效应对结构抗震性能的影响;建筑群内不同位置结构的反应变化以及影响群效应的因数等,为建立考虑群效应的结构抗震设计理论提供依据。

2 振动台模型试验简介

振动台试验包括2个对比模型,单个结构振动台试验和5个结构的建筑群振动台试验,分别用SC20和GC20表示,如图1所示。试验的比例为1/20,上部结构简化为带60 kg质量块的混凝土单柱,模拟约15层的建筑。土体为来自上海杨浦区的黏性土,放置在圆形柔性容器中,该容器在外侧用Φ4@60钢筋进行圆周式加固,目的是提供径向刚度,且允许土体做层状水平剪切变形。

图1 振动台试验图 Fig. 1 Shaking table test model

输入的地震波为EL Centro波和上海人工波。根据相似关系,输入地震波的时间间隔为0.001 953 s,对应于原型的0.02 s。在原型中,输入峰值从0.035g到0.35g变化,第2个工况为0.1g,以后每个工况以0.05g递增。每条地震波进行了包括白噪声扫描在内的23个工况的X方向的激励作用。有关试验的详细情况,参见文献[2831]。

3 有限元模型及参数分析

选取GC20和SC20试验中EL2、EL3(对应EL Centro波,加速度分别为0.10g和0.15g)和SH2、SH3(对应上海波,加速度分别为0.10g和0.15g)2个工况进行有限元模拟分析。一方面,利用试验结果校核数值模型;另一方面,也获得更多的反应数据,以研究SSCI相互作用规律。在此基础上,开展参数分析,研究结构间距、数量和土体特性对群效应的影响,并研究土–建筑群相互作用机理。

3.1 土体本构模型

土的非线性本构模型是土–结构相互作用数值模拟计算中的关键,将土体视为黏弹性介质,采用Davidenkov等效线性模型,利用等效剪切模量G和等效阻尼比D这2个参数描述土体动应力–动应变关系的基本特征。土在周期荷载作用下的骨架曲线,G/Gmax $\gamma_{\rm d}$ 关系[32]如下:

$G/{G_{\max }}{\rm{ = }}1 - H({\gamma _{\rm{d}}})$ (1)
$H\left( {{\gamma _{\rm{d}}}} \right){\rm{ = }}{\left[ {\frac{{{{\left( {{\gamma _{\rm{d}}}/{\gamma _{\rm{r}}}} \right)}^{2B}}}}{{1 + {{\left( {{\gamma _{\rm{d}}}/{\gamma _{\rm{r}}}} \right)}^{2B}}}}} \right]^A}$ (2)

式中: $\gamma_{\rm d}$ 为动剪应变;AB $\gamma_{\rm r}$ 为与土性有关的拟合参数;G为动剪切模量;Gmax为最大动剪切模量,可以通过试验或经验公式确定,经验公式见式(3):

${G_{\max }}{\rm{ = }}{K_{\rm{p}}}{P_{\rm{a}}}{\left( {{\sigma _{\rm{m}}}/{P_{\rm{a}}}} \right)^{n}}$ (3)

式中,Pa为标准大气压,Kpn为拟合参数,σm为平均固结压力。

阻尼比公式的描述采用陈国兴等[33]提出的考虑初始阻尼比的经验公式,阻尼比D与剪切模量比G/Gmax的关系如下:

$ D = {D_{\min }} + {D_0}{\left( {1 - \frac{G}{{{G_{\max }}}}} \right)^\beta } $ (4)

式中,DminD0β为拟合参数。

根据振动台试验的土体材料试验,拟合出的参数值见表1

表1 Davidenkov地基模型参数拟合值 Tab. 1 Fitted values of parameters in the Davidenkov model

3.2 有限元模型

采用有限元软件ANSYS,利用其程序化编程语言和重启动命令实现土体的动力非线性模拟。上部结构和土体均采用实体单元Solid1185,土箱侧壁和底部采用shell188单元,上部结构顶部的质量块采用Mass21单元,如图2所示。

图2 有限元模型 Fig. 2 Finite element model

建模时,为反映此柔性容器的性状,柔性容器土箱侧壁采用壳单元shell181模拟,并利用ANSYS软件的自由度耦合功能实现同一高度处沿容器周边的节点在地震动输入方向(X方向)具有相同的位移。

3.3 试验结果与有限元结果对比

绘制SH2和EL2工况下测点S5的有限元模型结果和试验结果的傅氏谱曲线如图3所示,D1测点的位移时程曲线如图4所示。

图3 工况SH2测点S5的傅氏谱曲线 Fig. 3 Fourier spectra of S5 for the case SH2

图4 工况EL2测点D1的位移时程曲线 Fig. 4 Displacement time history of D1 for the case EL2

测点S5位于土体内,距土体底部0.65 m,中心1.1 m。D1测点放置于1#结构顶部,测量结构的位移。由图34可知,相应测点的傅氏谱曲线和位移时程曲线的有限元结果与试验结果均吻合得较好,表明所采用的数值模型较为准确,可进一步用于此次振动台试验的有限元计算。

3.4 参数分析

利用所建的数值模型开展参数分析,设定场地土刚度、结构间距和建筑群中结构数量等参数,建立一系列的计算模型,见表2图5。其中,基础模型均为GC20,即为5个结构、结构间距300 mm、地基土剪切模量0.6×107 MPa。因此,表2中S2、S5、S10模型的地基剪切模量分别为1.2×107、3×107、6×107 MPa,分别代表中软土、中硬土和坚硬土。

表2 参数分析模型设置 Tab. 2 Models for parametric analysis

图5 结构数量模型 Fig. 5 Structure amount models

4 土–建筑群动力相互作用的群效应

通过对试验研究与数值模拟的结果进行分析,发现建筑群在地震作用下呈现出与单个建筑不同的反应,反映了多个建筑存在时的相互影响。

为了更清楚地分析群效应,定义群效应系数:

$e = \frac{{{S\!_0} - S}}{{{S\!_0}}} \times 100{\text{%}}$ (5)

式中,S0为地震波激励下SC20模型结构顶部反应峰值,S为建筑群的不同结构顶部的反应峰值。当e为正值,表明考虑SSCI效应后,建筑群中结构的动力反应减小;当e为负值,则说明群中结构的反应增大,因此,e绝对值越大,表明由于土–建筑群动力相互作用的影响越大,也即群效应越显著;如果e为0,则说明群效应消失。

4.1 加速度反应

根据式(5)计算出加速度反应X方向的群效应系数e,如表3所示(篇幅所限仅列出EL3和 SH3这2个工况)。土–建筑群动力相互作用下,加速度反应的规律为:1)除较硬场地土的个别模型外,加速度群效应系数e均大于零,说明考虑多个建筑相互影响后加速度反应变小;2)在各参数下,建筑群结构数量对e影响最大(7.102%),建筑物数量越多,影响系数e越大,表明SSCI的群效应越显著。

表3 加速度群效应影响系数 Tab. 3 Influence factor of cluster effect for acceleration

分析模型GC20,当建筑群结构数量为5时,群内所有结构的顶部加速度比仅有一个单独结构时顶部加速度减少,EL工况减少的幅度大于SH工况。其中,5#结构减少的幅度最小,5#结构在振动方向上没有邻近结构,因此受群效应影响较小。随着结构数量的增加,模型N7、N11的加速度峰值不断减少,减小幅度因地震输入特性变化,仍然是EL波的减少幅度大于上海波。

当群内结构间距增大时,对比模型GC20、D500、D800、D1000,总体上e系数逐渐减少,说明结构间间距越大,彼此影响越小,群效应越弱,加速度反应越趋向于单体结构。但EL工况下边缘结构(3#、4#)的e系数则增大,表明其加速度反应较单体结构减少,体现了建筑群动力反应的复杂性。

从GC20模型的软土基增加场地土的刚度(剪切模量)至中软土地基(S2模型),e值明显减少,但继续增加地基刚度至中硬土和坚硬土(S5、S10),系数e变化不大,且均处于小于1%的较低水平,说明当土的刚度增大时,群效应对加速度的影响较弱,也即在软土情况下,群效应显著。

4.2 速度反应

由式(5)计算速度反应X方向的群效应影响系数e,见表4。由表4可以看出,速度影响系数有正有负,说明当考虑土–结构群相互作用时,结构顶部速度反应相比单体结构有增有减,取决于结构在群中的位置和输入地震波的特性。建筑群中心1#结构的速度群效应影响系数e一般大于零,说明群效应使得建筑群中位于中央的结构的速度减少。当结构场地土刚度较大时,速度群效应系数较低(表4中S2、S5、S10模型),说明群效应对速度反应影响不大。

表4 速度群效应影响系数 Tab. 4 Influence factor of cluster effect for velocity

N7和N11模型中,速度影响系数e相对较大,进一步说明,当结构数量增加时,群效应明显,SSCI作用增强。

4.3 位移反应

根据式(5)计算各上部结构顶部相对底部的X方向的相对位移的群效应影响系数,如表5所示。总体上,位移影响系数绝对值较大,最大值达到770.794%(EL3工况,模型N7,6#结构),即相比单体结构,建筑群中结构顶部位移反应大大增加。群中央1#结构的位移群效应影响系数e大于零(除SH3工况,模型N7影响系数外),最大值约为8.650%(EL3,模型N11);而沿着振动方向的周边结构3#、4#、6#和7#的群效应影响系数e则均小于零(除SL3工况,模型S5、S10的3#结构的影响系数外),说明SSCI群效应使得建筑群中央建筑的位移反应减小,而沿着振动方向的周边结构的相对位移值增大,且增大的幅度很大,最大增幅达到了单个结构的8.7倍。振动台试验也证明这个现象,图6是GC20模型和SC20模型在振动台试验中的破坏,非常明显,周边的建筑发生面向中心的严重倾斜,而中央的结构则基本无倾斜。

表5 相对位移群效应影响系数 Tab. 5 Influence factor of cluster effect for relative displacement

图6 振动台试验结构破坏 Fig. 6 Structure damage in the shaking table test

当场地土刚度增加时,边缘结构的位移影响系数仍然较大,例如,S2、S5模型EL工况时,3#结构的e值仍然为226%和15%;当场地土为坚硬(S10)模型时,位移影响系数降为4.7%,说明即使在中硬场地土的情况下,当建筑群中有多个结构时,边缘结构的位移反应将会明显增加,这对于以控制位移为抗震设计目标的高层建筑来说,应该加以考虑,防止处于建筑群边缘的结构在地震时的倒塌风险。

5 群相互作用机理分析

为进一步地研究土–建筑群相互作用的机理,特别是边缘结构位移增大的原因,提取了模型的综合位移云图及相对位移最大值,考虑了2个典型的参数:结构间距和结构数量,以分析场地土–结构群体系的地震响应,揭示土–建筑群动力相互作用机理。

5.1 结构间距

图7(a)可以看出,自由场的位移分布除边界局部范围外基本呈层状,表层土的位移最大。图7(b)则显示在结构下部基础周边的土的位移减少,由图7(a)的位移范围0.020 636~0.022 938 m(红色标签)到图7(b)的位移范围0.018 349~0.020 653 m(橙色标签),影响宽度约为1 140 mm,深度约为608 mm。图7(c)当有5个结构时也显示了同样的现象,结构下部周边土体的位移进一步减少,位移范围为0.018 317~0.020 616 m(橙色标签),即上部结构的存在会使得结构基础附近土体的位移反应减小,这可能是由于基础的存在加强了周围土体的刚度。由于这个现象,GC20中间1#结构的位移小于SC20结构的位移,而边缘的3#、4#结构下部的土体靠群内一侧位移小,靠群外一侧则位移大,由此可能导致结构向群内方向的转动,因此表现出边缘结构位移大幅度增加。

图7 不同结构间距模型位移剖面云图 Fig. 7 Displacement nephogram for the central profile in different structure spacing models

图7(c)(d)(e)(f)可以看出,当结构间距为300 mm时,结构附近土体由于受到建筑群较大的影响,位移反应减小(位移0.018 317~0.020 616 m,橙色标签),进而使得修建于被影响土体中央的上部结构(1#)的位移反应比SC20结构的位移减小;当结构间距为500 mm时,与间距300 mm时相比,土体受到相邻结构的影响变小,位移反应增大(位移0.018 355~0.020 659 m,橙色标签;位移0.020 659~0.022 963 m,红色标签),使得上部结构的位移反应相应增大;当结构间距为800 mm(位移0.018 405~0.020 716 m,橙色标签)、1 000 mm(位移0.018 610~0.020 951 m,橙色标签)时,土体位移响应与单个建筑时较为接近,上部结构受到相邻建筑的影响较弱(表6中,GC-1#与SC-1#的相对位移越来越接近),位移反应不断增大。本文模型结构基础宽度为380 mm,当结构间距在500 mm以内时,相邻结构的相互作用较为明显,因此,当建筑物净距小于建筑物尺寸的1.32倍时,土–建筑群动力相互作用体系的动力响应受到相邻结构的影响较大;当大于2.63倍建筑物基础平面尺寸时,影响相对较小。

表6 各模型上部结构顶点相对位移峰值和影响系数 Tab. 6 Peak relative displacements and effect coefficient of the top points of superstructures in the models

表6同样可以看出,同一时刻(即GC20-1#结构顶点位移峰值时刻),建筑群结构位移比单体结构位移减小,随着上部结构间距的不断增大,建筑群内结构的位移反应不断增大,越来越接近单体建筑的位移。GC20模型GC-1#结构相对位移值为0.146 26 mm,随着间距的增大,D500、D800、D1000模型的位移值分别为0.148 30、0.150 78、0.152 33 mm,GC-1#相对于SC-1#的相对位移影响系数分别为6.403 6%、5.093%、3.506%和2.516%。

5.2 结构数量

不同数量的模型与表2相同,模型GC20、N7和N11,见表2图8给出同一时刻(选取GC-1#结构顶点相对位移最大时刻),自由场、土–单个建筑以及包含不同数量上部结构土–建筑群的综合位移云图。

图8 不同结构数量模型位移剖面云图 Fig. 8 Displacement nephogram for the central profile in different structure amount models

从位移云图8可以看出:随着上部结构数量的增多,建筑群范围加大,影响的土体范围加大,土体的位移反应减小,进而使得中间结构的位移反应减小;而边缘的3#、4#、6#、7#结构下部的土体靠群内一侧位移小,靠群外一侧则位移大,由此可能导致结构向群内方向的转动,因此表现出边缘结构位移大幅度增加。

6 结 论

通过振动台试验有限元模型的参数分析,大量的数值分析显示,建筑群体内的结构间通过下部土体的群相互作用对结构的动力响应有显著的影响,主要的结论如下:

1)结构间距、结构数量和土性均对SSCI体系的群效应影响系数有影响,其中,结构数量对结构反应的影响最为显著。软土地基下,SSCI体系的群效应使得上部结构的加速度均减小,最大的影响系数达到7.102%。群效应对速度的影响,对于不同位置的结构影响不同,中央结构的群效应影响系数大于零,最大的影响系数e为1.444%,使得中央结构的速度减小,而沿着振动方向的结构的群效应影响系数不仅与建筑物所处的位置有关,还与输入的地震波特性有关。群效应对于位移的影响,也与建筑物所处位置有关,中央结构的群效应影响系数e大于零,最大值约为8.650%,SSCI的群效应使得中央结构的位移值减小,而沿着振动方向的周边结构的位移群效应影响系数e均小于零,影响系数的绝对值最大值达到770.794%。

2)对于3个参数分析,沿着振动方向的结构的加速度和速度可能大于也可能小于中间建筑,与地震波有关,但大量的有限元分析显示,各种情况下,沿着振动方向的周围结构的位移始终大于中间结构,较远的周边结构的位移大于较近的周边结构。

3)当结构净距大于建筑物基础平面尺寸的1.32倍时,群相互作用相对较弱。

4)由土–建筑群动力相互作用机理分析可得,上部结构增大了土体的刚度,通过对周围土体的影响,进而实现对相邻结构的影响,导致建筑群中央结构位移反应减小;而边缘的结构下部的土体靠群内一侧位移小,靠群外一侧则位移大,由此可能导致结构向群内方向的转动,因此表现出边缘结构位移大幅度增加。对于以控制位移为抗震设计目标的高层建筑来说,应该加以考虑,防止处于建筑群边缘的结构在地震时的倒塌风险。

参考文献
[1]
丰定国,王社良.抗震结构设计[M].武汉:武汉理工大学出版社,2003.
[2]
Li P Z,Hou X Y,Liu Y M,et al.Shaking table model tests on dynamic structure-soil-structure interaction during various excitations[C].15th World Conference on Earthquake Engineering,Lisbon,Portugal,2012.
[3]
Celebi M. Seismic responses of two adjacent buildings.Ⅰ:Data and analyses[J]. Journal of Structural Engineering,ASCE, 1993, 119(8): 2461-2476. DOI:10.1061/(ASCE)0733-9445(1993)119:8(2461)
[4]
Celebi M. Seismic responses of two adjacent buildings.Ⅱ:Interaction[J]. Journal of Structural Engineering,ASCE, 1993, 119(8): 2477-2492. DOI:10.1061/(ASCE)0733-9445(1993)119:8(2477)
[5]
Chen Mingming.Finite element numerical simulation analysis of soil-adjacent structures interaction[D].Kunming:Kunming Univerisity of Science & Technology,2013.
陈明明.土–相邻结构相互作用有限元数值模拟分析[D].昆明:昆明理工大学,2013.
[6]
Chen Yueqing,Lü Xilin,Li Peizhen,et al. Shaking talbe testing for layered soil-foundation-structure interaction system[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2001, 21(3): 104-112. [陈跃庆,吕西林,李培振,等. 分层土–基础–高层框架结构相互作用体系振动台模型试验研究[J]. 地震工程与工程振动, 2001, 21(3): 104-112. DOI:10.13197/j.eeev.2001.03.019]
[7]
Wirgin A,Bard P Y. Effects of buildings on the duration and amplitude of ground motion in Mexico city[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 1996, 86(3): 914-920.
[8]
Warburton G B,Richardson J D,Webster J J. Forced vibrations of two masses on an elastic half space[J]. Journal of Applied Mechanics-Transactions,ASME, 1971, 38(1): 48-56.
[9]
Kobori T,Minai R,Kusakabe K. Dynamical characteristics of soil-structure cross-interaction systems[J]. Bulletion of the Disaster Prevention, 1973, 22(204): 111-151. DOI:10.1016/0148-9062(74)91939-1
[10]
Murakami H,Luco J E. Seismic response of a periodic array of structures[J]. Journal of Engineering Mechanics,ASCE, 1977, 103(5): 965-977.
[11]
Huang C F D.Dynamic soil-foundation and foundation-soil-foundation interaction in 3-D[D].Columbia:University of South Carolina,1993.
[12]
Betti R. Effect of the dynamic cross-interaction in the seismic analysis of multiple embedded foundations[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 1997, 26(10): 1005-1019. DOI:10.1002/(SICI)1096-9845(199710)26:10<1005::AID-EQE690>3.0.CO;2-E
[13]
Qian J,Tham L G,Cheung Y K. Dynamic cross-interaction between flexible surface footings by combined BEM and FEM[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 1996, 25(5): 509-526. DOI:10.1002/(SICI)1096-9845(199605)25:5<509::AID-EQE567>3.0.CO;2-Z
[14]
Wang S,Schmid G. Dynamic structure-soil-structure interaction by FEM and BEM[J]. Computational Mechanics, 1992, 9(5): 347-357. DOI:10.1007/BF00370014
[15]
Yahyai M,Mirtaheri M,Mahoutian M,et al. Soil structure interaction between two adjacent buildings under earthquake load[J]. American Journal of Engineering and Applied Sciences, 2008, 1(2): 121-125. DOI:10.3844/ajeassp.2008.121.125
[16]
Fariborz N A,Ali R T. Nonlinear dynamic response of tall buildings considering structure-soil-structure effects[J]. The Structural Design of Tall and Special Buildings, 2013, 22(14): 1075-1082. DOI:10.1002/tal.753
[17]
Trombetta N W,Mason H B,Chen Z,et al. Nonlinear dynamic foundation and frame structure response observed in geotechnical centrifuge experiments[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2013, 50: 117-133. DOI:10.1016/j.soildyn.2013.02.010
[18]
Boutin C,Soubestre J,Schwan L,et al. Multi-scale modeling for dynamics of structure-soil-structure interactions[J]. Acta Geophysica, 2014, 62(5): 1005-1024. DOI:10.2478/s11600-014-0230-9
[19]
Ghandil M,Behnamfar F,Vafaeian M. Dynamic responses of structure-soil-structure systems with an extension of the equivalent linear soil modeling[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2015, 80: 149-162. DOI:10.1016/j.soildyn.2015.10.014
[20]
[21]
Dou Lijun,Yang Baipo. Dynamic interaction of tall building with neighboring multi-storied building[J]. Earthquake Engineering and Engineering Dynamics, 2000, 20(3): 15-21. [窦立军,杨柏坡. 高层建筑与相邻多层建筑间的动力相互作用[J]. 地震工程与工程振动, 2000, 20(3): 15-21. DOI:10.13197/j.eeev.2000.03.003]
[22]
Zhang Jingli,Chen Guoxing. Numerical simulation of the earthquake response of adjacent double high-rise building with pile-box foundation on deep soft sites[J]. World Earthquake Engineering, 2003, 19(4): 99-105. [张菁莉,陈国兴. 深厚软弱地基上相邻桩箱基础高层建筑地震反应的数值模拟[J]. 世界地震工程, 2003, 19(4): 99-105. DOI:10.3969/j.issn.1007-6069.2003.04.019]
[23]
Tang Yiqun,Yan Xuexin,Wang Jianxiu,et al. Model test study of influence of high-rise building on ground subsidence[J]. Journal of Tongji University (Natural Science), 2007, 35(3): 320-325. [唐益群,严学新,王建秀,等. 高层建筑群对地面沉降影响的模型试验研究[J]. 同济大学学报(自然科学版), 2007, 35(3): 320-325. DOI:10.3321/j.issn:0253-374X.2007.03.006]
[24]
Liu Tielin,Luan Yu,Zhong Wei. Numerical simulation of dynamic interactions between soil and buildings[J]. Engineering Mechanics, 2012, 29(增刊1): 53-56. [刘铁林,栾宇,钟伟. 土–建筑群动力相互作用的数值模拟[J]. 工程力学, 2012, 29(增刊1): 53-56. DOI:10.6052/j.issn.1000-4750.2011.11.S001]
[25]
Li Peizhen,Yan Kefei,Xu Peng. Study on dynamic interaction between soil and group of high-rise buildings under seismic excitation[J]. China Civil Engineering Journal, 2014, 47(增刊1): 1-5. [李培振,严克非,徐鹏. 地震下考虑群体效应的高层建筑土–结构相互作用研究[J]. 土木工程学报, 2014, 47(增刊1): 1-5. DOI:10.15951/j.tmgcxb.2014.s1.001]
[26]
Aldaikh H,Alexander N A,Ibraim E,et al. Two dimensional numerical and experimental models for the study of structure-soil-structure interaction involving three buildings[J]. Computers and Structures, 2015, 150: 79-91. DOI:10.1016/j.compstruc.2015.01.003
[27]
Álamo G M,Padrón L A,Aznárez J J,et al. Structure-soil-structure interaction effects on the dynamic response of piled structures under obliquely incident seismic shear waves[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2015, 78: 142-153. DOI:10.1016/j.soildyn.2015.07.013
[28]
Zhao Li,Xiong Feng,Ge Qi,et al. Test study on effects of soil-high-rise buildings interaction on site soil[J]. Earthquake Engineering and Engineering Dynamics, 2014, 34(6): 90-96. [赵丽,熊峰,葛琪,等. 土–高层建筑群相互作用对场地土影响的试验研究[J]. 地震工程与工程振动, 2014, 34(6): 90-96. DOI:10.13197/j.eeev.2014.06.90.zhaol.012]
[29]
Xiong Feng,Zhao Li,Xie Lunwu,et al. Shaking table test of high-rise building group-soil interaction[J]. Journal of Sichuan University (Engineering Science Edition), 2015, 47(3): 37-43. [熊峰,赵丽,谢伦武,等. 考虑土–高层建筑群动力相互作用的振动台试验研究[J]. 四川大学学报(工程科学版), 2015, 47(3): 37-43. DOI:10.15961/j.jsuese.2015.03.006]
[30]
Ge Qi,Xiong Feng,Chen Jiang, et al. Tests of effect of soil-high-rise buildings built on soft soil foundation on high-rise building[J]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 35(12): 102-109. [葛琪,熊峰,陈江,等. 软土地基上土—高层建筑群体系对高层建筑影响的试验研究[J]. 振动与冲击, 2016, 35(12): 102-109. DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.12.016]
[31]
Ge Q,Xiong F,Zhang J,et al. Shaking table test of dynamic interaction of soil-high-rise buildings[J]. European Journal of Environmental and Civil Engineering, 2017, 21(3): 249-271. DOI:10.1080/19648189.2015.1110057
[32]
Martin P P,Seed H B. One dimensional dynamic ground response analysis[J]. Journal of Geotechnical Engineering.ASCE, 1982, 108(7): 935-954.
[33]
Chen Guoxing,Liu Xuezhu. Experimental study on dynamic shear modulus and damping ratio of recently deposited soils in Nanjing and its neighboring areas[J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering, 2004, 23(8): 1403-1410. [陈国兴,刘雪珠. 南京及邻近地区新近沉积土的动剪切模量和阻尼比的试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2004, 23(8): 1403-1410. DOI:10.3321/j.issn:1000-6915.2004.08.033]