粗颗粒硫酸盐渍土广泛分布于中国西北内陆地区，具有含盐量高、土体孔径大、季节性膨胀等特点。土体孔隙中的易溶盐在温度的影响下，会发生赋存形态的转变，土体在盐−冻胀力作用下发生颗粒重组，引起盐胀变形。

目前，国内外学者对粗颗粒硫酸盐渍土盐胀特性的研究主要集中在以下方面：1）造成该类土膨胀的主要原因为土体中固、液相的相互转换，易溶盐相态的变化引起颗粒间位移与应力的改变^[1–2]；2）粗颗粒盐渍土在开放系统中，经过多次冻融循环后的膨胀量虽然小于细颗粒土，但其盐胀的累加性比细颗粒更明显^[3–4]；3）冻融循环次数的增加，使得粗颗粒硫酸盐渍土的结构逐渐疏松，孔隙增大，结构架空^[5]；4）在温度梯度与浓度梯度的作用下，地基土中的易溶盐向地表运移，并在近地表2.0 m深度范围内形成若干个盐分富集层，该深度范围为盐胀变形的“重灾区”^[6]；5）粗颗粒硫酸盐渍土的盐胀变形不仅受冻融循环影响，同时受干湿循环影响，且失水过程引发的盐胀率最大可达到9%^[7]。

近年来，对盐渍土冻融过程的微观研究不断深入，徐学祖^[8]在室内分别对含氯化钠、碳酸钠和硫酸钠的盐土的进行盐胀、冻胀和盐分迁移试验研究；李斌等^[9]采用X射线衍射、差热，扫描电子显微镜等手段全面分析了盐渍土的微观结构及化学组成，对盐胀机理和盐胀过程进行了深入试验研究；吴青柏等^[10]研究了含硫酸钠的粗颗粒土降温过程中的盐胀特性；赖远明等^[11]基于多孔介质理论，提出考虑粒子扩散的微观动力学模型；万旭升等^[12]采用晶体理论，基于试验论述了冰晶与盐晶体的相互作用，推导出晶体表面自由能与临界成核半径的关系等。

盐胀变形对建（构）筑物的危害，主要由盐胀量产生的盐−冻胀力造成。通过上覆荷载可以有效抑制盐胀变形，但在设计反力时，仍不能量化粗颗粒盐渍土盐−冻胀力的变化规律与取值范围。另外，目前对于该类地基土盐−冻胀变形界限深度的计算，尚无定论。因此，研究该类土的盐−冻胀力变化规律，给出工程适用的盐−冻胀变形计算深度表达式，对于粗颗粒硫酸盐渍土地基的盐−冻胀病害防治尤为重要与迫切。

通过一系列室内模型试验，对粗颗粒硫酸盐渍土试样在含水量、含盐量、温度及孔隙比等因素影响下的盐−冻胀力变化规律进行探讨，建立了该类地基盐−冻胀界限深度的计算公式。以期为今后进一步研究提供方法和基础数据。

1 土样制备

试验用土均取自敦煌地区典型的粗颗粒硫酸盐渍土场地。场地内各地层分布如图1所示。试验于图1所示的6个土层分别采集土样，并测试其物理力学指标，土样孔隙比分布为0.38～0.68，含水量分布为3%～8%。由表1可知，该地区的粗颗粒硫酸盐渍土分层明显，易溶盐含量较高，局部可见白色盐带。

试验以原位土样的物理参数为设计依据，采用室内重塑土样，配置了不同含盐量、含水量，以及孔隙比为0.43～0.63的试样，试验参数如表2所示。

2 试验条件 2.1 模型试验装置

模型试验装置基于以下试验条件设计：

1）假设盐渍土地基无限大，在水平向地基具有轴对称性，即试样只发生竖向膨胀，受完全侧限约束。

2）粗颗粒土的孔隙孔径较大，毛细作用相对较弱，且西北寒旱区硫酸盐渍土多为残余型硫酸盐渍土，已失去水源补给作用，因此试验中试样的含水量和含盐量均匀分布，不考虑水盐迁移、温度梯度对盐胀的影响。

模型装置如图2所示，试样桶由内、外桶组成，循环液在内外桶间的夹层内流通，由低温槽对循环液进行控温，进而控制试样温度。

为测得试样在单次降温过程中产生的盐−冻胀力，在限制了试样竖向变形的条件下，对盐−冻胀力进行监测。试验仪器如图2所示，盐−冻胀力由布设在顶盖的微型土压力传感器测得。

2.2 温度条件

西北内陆盐渍土地区常年气温在−10～30 ℃之间，昼夜温差大，季节性较强。试验在单次降温的条件下进行，降温过程共3个阶段，依次为20～0 ℃、0～−5 ℃、−5～−10 ℃，共持续8小时。

试样趋近0 ℃后，为更好地模拟真实环境中的降温过程，使盐−冻胀进程充分发育，对盐−冻胀进程进行机理分析，降低了第2阶段的降温速率，速率为0.8 ℃/h。整个试验降温过程如图3所示。

2.3 含水量及含盐量

西北地区粗颗粒盐渍土在无覆盖裸露条件下，降雨后经渗透和强烈蒸发作用，其含水量在3%～8%之间变化，对敦煌地区粗颗粒盐渍土场地的勘测结果也印证了这一数据（表1）。试验含水量取4%、6%两种。试验提及的含盐量为硫酸钠质量与干土质量的质量百分数。

3 试验方案

试样用表2所示的7组不同级配的砂砾料制成，含盐量分别为0.5%、1.0%、1.5%、2.0%、2.5%、3.0%，含水量分别为4%和6%。

试验前，根据孔隙比对应的土料密度换算为质量后，将计算好的土料分3层用千斤顶装填入试样桶中，并在试样核心处设置温度传感器，在桶盖处设置微型土压力传感器，盖好桶盖。为保证装置各部件接触良好，利用定位螺栓及定位螺帽对试样施加初始压力11.3 kPa。将低温槽温度调至初始温度，并将土压力传感器读数仪清零，开始单次降温试验。每隔10 min采集一次试样温度及盐−冻胀力。

4 试验结果与分析 4.1 盐−冻胀力的影响因素 4.1.1 温度

在单次降温的试验条件下，含水率为4%和6%的硫酸盐渍土试样，其盐−冻胀力随温度的变化规律相似。图4分别以孔隙比和含盐量归类，绘出了含水量6%试样的盐−冻胀力随温度的变化曲线。

如图4所示，温度的降低导致盐−冻胀力出现不同程度的增加，盐−冻胀力的变化曲线被划分为3个阶段：

第1阶段（20～0 ℃）：该阶段硫酸盐渍土试样未发生冻结，因此该阶段的盐−冻胀力全部由盐胀引起。硫酸钠的溶解度在34.2 ℃时最大，每100 g溶液中可溶解48 g溶质。随着温度的降低，硫酸钠的溶解度降低。因此，当试样温度从室温约20 ℃降至0 ℃时，硫酸钠的溶解度从22.0 g降低为4.8 g。这一过程中，原本溶解于自由水的易溶盐结晶析出，以固体颗粒的形态赋存于土颗粒之间，形成骨架，宏观上表现为试样体积的增加。由图4可知，孔隙比越小的试样，其体积增长越明显。

第2阶段（0～−1 ℃）：该降温区间内，盐–冻胀力陡增，其陡增的拐点出现在−0.2～−0.5 ℃之间。这是因为土体孔隙中的液相以硫酸钠溶液的形式存在，当温度进入负温后，硫酸钠溶液不会立刻冻结，其冰点下降遵循式（1）：

$ \Delta{T_{\rm{f}}}={T_{\rm f}^{*}}/[1+{\rm{ }}\left( {T_{\rm f}^{*}}R/{L_{\rm{wi}}} \right)\ln {a_{\rm{w}}}]-{T_{\rm f}^{*}} $

(1)

式中： ${T_{\rm f}^{*}}$ 为纯水的冰点，0 ℃；R为摩尔气体常数，8.314 J·mol^–1·K^–1；a_w为盐溶液中水的活度；L_wi为水结成冰过程中的相变潜热。

在溶液冻结过程中，冰晶力图以纯净相析出（即纯水先于溶液冻结）；同时，当硫酸钠溶液浓度较高时，在冻结温度以上会存在盐晶体的析出。因此，在冻结温度以上，会发生冰晶体析出及盐晶体析出的过程。大量硫酸钠晶体携带10个水分子结晶析出，体积增大3.18倍，这是盐胀力曲线激增的主要原因。

第3阶段（−1～−10 ℃）：该降温区间内，盐−冻胀力曲线基本呈水平状，说明盐−冻胀力达到最大值，即冻胀完成，也无盐分晶体继续析出的可能。由图4可知，峰值盐−冻胀力出现在第3降温阶段，试验中测得的峰值盐−冻胀力为82 kPa（含盐量1%、含水量6%、孔隙比0.58的硫酸盐渍土试样）。

4.1.2 含盐量与含水量

由图4可知，试样的含盐量不影响盐−冻胀力随温度降低的增长规律，而是和含水量一起，共同控制盐–冻胀力的变化区间。对盐−冻胀力的贡献，含盐量与含水量有相互制约的关系。将峰值盐−冻胀力随含盐量的变化规律绘于图5，由图5可知：对于同一种试样，并不是含盐量越高，盐–冻胀力就越大。不同孔隙比的试样，其出现峰值盐−冻胀力的含盐量区间均为1%～2%；对于同一孔隙比的试样，含水量的增加使得发生峰值盐−冻胀力所需的含盐量也相应增加。

当含盐量一定时，含水量的增加使得峰值盐−冻胀力减小。这是因为颗粒间水分以自由水或结合水的形式附着在颗粒表面，减小了颗粒间的摩擦力，有利于颗粒之间的相互错动。同时，含水量的增加使得赋存于颗粒间的硫酸钠溶液浓度降低，在冻结过程中，纯净相冰晶（水结晶为纯净冰晶，体积约增大9%）析出比例增加，溶质（硫酸钠结晶为芒硝晶体，体积约增大210%）析出的量相应减少^[13]，在图5中表现为含水量高的土样的盐−冻胀应力峰值小于含水量低的土样。

4.1.3 孔隙比

在盐分结晶过程中，土样的孔隙比不断变化，因此孔隙比与盐−冻胀力的关系很难定量描述。然而，试样的初始孔隙比对盐−冻胀力的变化起决定性作用。由图4可知，当含盐量一定时，不同孔隙比的试样，在各降温区间的盐−冻胀力变化曲线基本平行，但e=0.58的试样较为特殊，在第1阶段内盐−冻胀力就开始显著增大，且含盐量越大，此现象越明显，这与盐分在土颗粒骨架间结晶的位置有关。

将同一含水量的所有试样以孔隙比为变量，绘出其在降温过程中出现的峰值盐−冻胀力的变化规律，如图6所示。

由图6可知，对于相同含盐量和含水量的试样，孔隙比对盐−冻胀力的影响可划分为以下3个区间：

1）当孔隙比低于0.53时，峰值盐−冻胀力随孔隙比增加呈缓降趋势。这是因为当孔隙比较低时，土体饱和度较高，盐溶液多在土颗粒间的孔隙中赋存，盐分结晶析出的位置少部分在土颗粒间的接触点处，更多的发生在孔隙之中。此时孔隙的大小决定了试样容纳膨胀变形的能力，孔隙越大，可容纳的易溶盐体积增量就越多。因此，硫酸盐渍土的盐−冻胀力随其孔隙增大而逐渐减小。

2）当孔隙比在0.53～0.58范围内时，盐−冻胀力随孔隙比增大呈陡增趋势。这是因为随着孔隙比进一步增大，试样饱和度进一步下降，孔隙中水分的主要类型逐渐转变为薄膜水，孔隙中的溶液多附着在土颗粒表面，分布在孔隙中的溶液较少。此时盐分颗粒结晶析出的位置以土颗粒接触点附近为主。析出的盐分晶体充当了骨架颗粒的作用，致使盐−冻胀力迅速增加。

3）当孔隙比大于0.58时，盐−冻胀力会随着孔隙比的增加呈现较为明显的下降趋势。这是因为随着孔隙比的进一步增加，试样内部结构呈现架空的点接触或胶结接触，土粒间侧向约束减小，易导致粒间应力重新分布，峰值盐−冻胀力明显下降。

以上分析说明盐–冻胀力的敏感孔隙比区间为0.53～0.58。

4.2 峰值盐−冻胀力的计算

对孔隙比、含水量、含盐量、上覆荷载一定的盐渍土土层而言，在同一降温速率下能够产生的峰值盐−冻胀力应为定值。由第4.1节分析可知：在单次降温试验条件下，峰值盐−冻胀力F应为孔隙比e、含盐量ω、含水量w的函数。需要说明的是，试验采用了很低的降温速率（0.8 ℃/h），故易溶盐结晶形态更加稳定^[14]，盐−冻胀力更大，其计算结果用于工程评价偏于安全。由上述分析可知，盐−冻胀力受含盐量和含水量共同制约，因此认为F为e、ω/w的函数。

运用1stopt软件进行多元非线性回归分析，可得到式（2）：

$ F\left( {\frac{\omega }{w},e} \right) = \frac{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^4 {{p_i}{{\left( {\ln \left( {\displaystyle\frac{\omega }{w}} \right)} \right)}^{i - 1}} + \sum\limits_{i = 5}^6 {{p_i}{{(\ln \;e)}^{i - 4}}} } }}{{1 + \displaystyle\sum\limits_{i = 7}^8 {{p_i}{{\left( {\ln \left( {\displaystyle\frac{\omega }{w}} \right)} \right)}^{i - 6}} + \displaystyle\sum\limits_{i = 9}^{11} {{p_i}{{(\ln \;e)}^{i - 8}}} } }} $

(2)

式（2）相关系数为0.839。

将式（2）所得的盐−冻胀力值与实测值进行对比，如图7所示。由图7可知，拟合值与试验值的偏差较小，式（2）可作为粗颗粒硫酸盐渍土地区峰值盐−冻胀力的预报模型。

4.3 盐−冻胀界限深度的计算 4.3.1 适用条件

基于工程实际及试验条件，给出盐−冻胀界限深度计算公式的适用条件：

1）地基为半无限大空间体，各土层均受完全侧限约束，即只产生竖向盐−冻胀。

2）地基土为粗颗粒砂砾类土。

3）盐−冻胀过程中，无水源补给，且在单次降温过程中，降温速率小于1 ℃/h。

4）将盐渍土地基土层分为多个水平薄层，分层依据为土质、含盐量、含水量；每个薄层为一个盐−冻胀单元，即在每个单元内，其盐−冻胀变化规律相同。

5）盐−冻胀力通过地基表面均匀作用于基础底面。

6）竖向刚性约束条件下的峰值盐−冻胀力等于工程中盐渍土地基土层的盐−冻胀量被完全抑制时所需的竖向荷载。

西北季节性冻土区残余型粗颗粒硫酸盐渍土地基的工程条件与上述适用条件相符合。故本文相关评价方法可应用于内陆典型粗颗粒盐渍土场地。

将盐−冻胀界限深度 $ {H_{jx}}$ （x=1,2,3,···）定义为：盐渍土地基中竖向压应力与峰值盐−冻胀力相等处至基底的竖向垂直距离。通常来说，同一盐渍土地基中的 $ {H_{jx}}$ 可以有多个。

根据土质、含盐量、含水量，将盐渍土地基土层分为若干个水平薄层。基底以下埋深Z处土层受到的总竖向压应力为：

$ {\sigma _{\rm{a}}} = {\sigma _{{\rm{s}}{\textit{z}}}} + {\sigma _{\textit{z}}} $

(3)

式中： $ {\sigma _{\rm{a}}}$ 为基底以下埋深Z处土层受到的总竖向压应力，kPa； ${\sigma _{{\rm s}{\textit{z}}}}$ 为Z深度土体自重应力， ${\sigma _{{\rm s}{\textit{z}}}} = \displaystyle\sum\limits_i^n {{\gamma _i}{H_i}} $ ，n为Z深度范围内地基中的土层数， $ {\gamma _i}$ 为第i层土的重度（kN/m³）， $ {H_i}$ 为Z深度范围内第i层土的厚度（m）； $ {\sigma _{\textit{z}}}$ 为Z深度的地基附加应力，其计算方法参照文献[15]。

根据盐−冻胀界限深度 $ {H_{jx}}$ 的定义，在基底以下深度 $ {H_{jx}}$ 处，有σ=F（ω/w，e）。由式（2）～（3）可得式（4）：

$ \sum\limits_i^n {{\gamma _i}{H_i}} + {\sigma _{\text{z}}} = \frac{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^4 {{p_i}} {{\left( {\ln \left( {\dfrac{\omega }{w}} \right)} \right)}^{i - 1}} + \displaystyle\sum\limits_{i = 5}^6 {{p_i}{{(\ln \;e)}^{^{i - 4}}}} }}{{1 + \displaystyle\sum\limits_{i - 7}^8 {{p_i}{{\left( {\ln \left( {\dfrac{\omega }{w}} \right)} \right)}^{i - 6}} + \displaystyle\sum\limits_{i = 9}^{11} {{p_i}{{(\ln \;e)}^{i - 8}}} } }} $

(4)

在若干土层单元内，进行分层试算后，即可计算出地基土中所有盐−冻胀界限深度 $ {H_{jx}}$ （x=1,2,3,···）。试算步骤如下：先利用式（4）的右式计算出第1层地基土的峰值盐−冻胀力，再利用式（4）的左式计算出第1层地基土总竖向压应力的分布范围，当两者相等时即可确定出 $ {H_{jx}}$ （理论上该层内可能不存在 $ {H_{jx}}$ ），然后进入下一土层 $ {H_{jx}}$ 的试算。以计算出的 $ {H_{jx}}$ 为界，对地基土进行盐−冻胀性区域划分：当σ<F₀，对应土层区域有盐−冻胀性；反之，对应土层区域无盐−冻胀性，如图8所示。

4.3.2 盐−冻胀量的计算

对地基土进行盐−冻胀区域划分后，地基土总盐−冻胀量可表示为:

$ {A_{\rm{e}}} = \sum\limits_{i{\rm{ = 1}}}^n {{\xi _i}} {{\textit{Z}}_i} $

(5)

式中， $ {A_{\rm e}}$ 为地基土的总盐−冻胀量， $ {\xi _{{i}}}$ 为第i层有盐−冻胀性土层的盐−冻胀率， $ {Z_i}$ 为第i层盐−冻胀性土层的厚度。

运用自研的盐−冻胀试验装置，对取自不同深度的（有盐−冻胀性土层）盐渍土制样后，进行上覆荷载下的室内盐−冻胀模型试验。需要说明的是，为方便计算，试样的上覆荷载取第 $ i$ 层具有盐−冻胀性土层上、下界面总竖向应力和的平均值，即

$ {F_{{{{\rm a}i}}}} = ({\sigma _{{\rm{a}}(i - 1)}} + {\sigma _{{\rm a}i}}){\rm{/2}} $

(6)

运用式（5）时，只需进行 $ i$ 组室内单次降温盐−冻胀试验即可。在季节性冻土区，盐渍土的盐−冻胀主要发生在地温年变化深度内，因此，具有盐−冻胀性土层的数量有限，盐胀量计算公式应用简便。

5 结　论

通过试验研究得出以下结论：

1）当试样进入负温后溶液并未马上冻结，当温度低于−0.2 ℃时，盐−冻胀力开始剧烈增长。温度达到约−1.0 ℃时，盐−冻胀力达到最大值。故粗颗粒硫酸盐渍土的盐−冻胀力敏感温度区间为−0.2～−1.0 ℃。

2）含盐量、孔隙比不影响盐−冻胀力随温度降低的变化规律。含盐量与含水量相互制约，共同影响盐−冻胀力的发展；含水量的增加使得试样发生最大盐−冻胀力所需的含盐量增加，使其最大盐−冻胀力减小。

3）对于同一含盐量和含水量的试样，存在2个孔隙比，使其峰值盐−冻胀力出现最大值和最小值。分别为0.55与0.58，孔隙比对盐−冻胀量的影响与易溶盐在土颗粒骨架间的结晶位置有关。

4）建立了粗颗粒硫酸盐渍土盐−冻胀界限深度及盐−冻胀量的计算公式。利用此公式，其盐−冻胀量可由室内试验测得。该试验装置和方法为粗颗粒硫酸盐渍土地区的地基处理提供量化依据。

基于特定的试验条件，作者分析硫酸盐渍土盐−冻胀规律，总结出硫酸盐渍土地基盐−冻胀量计算的理论公式，该公式对含水率较低的残余型粗颗粒硫酸盐渍土适用（其水盐迁移可忽略不计）。然而，对其他具有水盐迁移的盐渍土土层而言，该公式得出的盐−冻胀量与实际的盐−冻张量相比，仍存在较大差异。因此，需借助更复杂的试验条件及理论公式对本文的计算公式进行多因素修正，这将在以后工作中进行研究。