工程科学与技术   2019, Vol. 51 Issue (1): 89-95
拔出破坏的钢混组合结构栓钉连接件承载力的分析方法
蒲黔辉, 谢宏伟, 樊书文, 王文东, 刘静文, 勾红叶     
西南交通大学 桥梁工程系,四川 成都 610031
基金项目: 四川省科技创新苗子工程资助项目(2018121)
摘要: 当栓钉长径比较小时,栓钉连接件容易发生拔出破坏,目前这种非材料破坏的失效形式的承载力主要通过试验确定。为了扩大有限元方法的应用,提出在有限元分析中以栓钉端头处的混凝土压应变为控制变量判断栓钉是否发生拔出破坏的分析方法,并确定其承载力。首先,采用ABAQUS软件建立标准推出试验的有限元模型,并将有限元计算值与文献实测值和规范计算值进行对比,其结果表明误差均在10%以内,验证了有限元模型的正确性。然后,结合提出的考虑栓钉拔出破坏的分析方法分析了栓钉的长度和直径对承载力的影响。最后,给出了栓钉拔出破坏的承载力计算公式。结果表明:栓钉与混凝土之间的绑定约束是面面接触方式的刚度的上限;混凝土强度越低越容易发生拔出破坏,规范中规定的栓钉长径比大于4以防止拔出破坏是偏于不安全的;由栓钉直径的增大而引起的连接件承载力的提高程度不受混凝土强度的影响,当栓钉直径在10~22 mm范围内以3 mm的增量增大时,承载力提高约42%、31%和35%;当栓钉直径大于16 mm时,《钢结构设计规范》计算的承载力值偏大,建议按Eurocode4规范进行设计;提出的栓钉拔出破坏的判断方法和承载力计算公式经规范计算值验证是合理可行的。
关键词: 组合结构    剪力连接件    拔出破坏    承载力    有限元法    
Analysis Method of Bearing Capacity of Stud Connector in Steel-concrete Composite Structures Under Push-out Failure
PU Qianhui, XIE Hongwei, FAN Shuwen, WANG Wendong, LIU Jingwen, GOU Hongye     
Dept. of Bridge Eng., Southwest Jiaotong Univ., Chengdu 610031, China
Abstract: Push-out failure is easy to happen in stud shear connector with small length-diameter ratio of stud. At present, the bearing capacity of push-out failure mode is usually determined by test. In order to extend the application of finite element analysis, the compression strain of concrete near the stud end was taken as a control variable to judge whether the push-out failure happens. Firstly, ABAQUS software was used to create finite element model of standard push-out test. The results were compared with both the reference and design codeand the correctness of finite element model was verified. Then, the influences of length and diameter of stud on bearing capacity were analyzed combined with the method of analyzing the push-out failure. Lastly, the calculation formula of bearing capacity with push-out failure was given. Results showed that the tie constraint between stud and concrete was the upper limit of stiffness for surface-to-surface interaction. Push-out failure was prone to happen with lower concrete strength and it was unsafe to just restrict the length-diameter ratio of stud larger than four to avoid pull-out failure in design code. The degree of increase of bearing capacity caused by the diameter of stud was not affected by concrete strength. When the diameter of stud increased from 13 mm to 22 mm with an increment of 3 mm, the bearing capacity increased by 42%, 31% and 35%, respectively. Eurocode4 was suggested to be followed for design when the diameter of stud was larger than 16 mm, because the value calculated from Code for Design of Steel Structure was a little large. The judgment method and calculation formula of bearing capacity proposed for push-out failure were reasonable and verified by calculated value of design code.
Key words: composite structure    shear connector    pull-out failure    bearing capacity    finite element method    

钢混组合结构在组合结构桥梁及外粘钢板的桥梁加固等领域中均运用广泛。钢材和混凝土这两种材料在力学性能上各具优势,通常是通过剪力连接件将其组合在一起共同工作,使得钢材的抗拉性能和混凝土的抗压性能充分发挥,材料优势互补,各尽所用[1]。因此,剪力连接件是保证组合结构能够充分发挥自身优势的关键部件,其力学性能值得进一步研究。

剪力连接件的形式有很多种,主要有栓钉等柔性连接件和开孔钢板等刚性连接件。栓钉连接件由于形式简单、受力明确等优点而被广泛使用。目前研究栓钉连接件力学性能的试验手段主要是梁式试验和推出试验,其中,梁式试验采用组合梁结构受弯试验分析栓钉性能,更能反映栓钉真实的受力情况;而推出试验是通过混凝土和钢之间的相对滑移来分析栓钉性能,栓钉受力更接近纯剪状态。已有研究成果表明,推出试验得到的栓钉抗剪承载力是梁式试验得到的承载力的下限[2],即推出试验的结果偏于安全。正是由于这一点,目前规范大多采用推出试验的结果,推出试验也由于形式简单而成为了研究栓钉连接件的主流方法。

从20世纪50年代开始,国内外学者开始采用推出试验对栓钉连接件的抗剪承载力和荷载–位移曲线开展了研究,取得了一系列的研究成果:如An等[3]通过对比普通混凝土和高强混凝土的推出试验研究了混凝土强度等级对栓钉连接件性能的影响,并提出了相应的荷载–位移计算式;Xue等[4]通过30组推出试验分析了栓钉长度以及钢梁类型对承载力的影响,并提出了栓钉抗剪承载力的计算公式,且试验中控制了栓钉的长径比,未见栓钉的拔出破坏形式;Nguyen等[5]通过考虑栓钉的断裂模型,利用有限元分析软件对栓钉破坏全过程进行分析,并研究了栓钉直径的影响,但是没有给出具体的影响大小。少数文献则直接研究栓钉长径比的影响,如丁发兴等[6]通过保持栓钉长度不变而直径变化的方式分析了不同栓钉长径比的影响,但是仅对比分析了4组不同长径比的情况,对比数量存在不足;田启贤等[7]研究了长径比较小的短栓钉的受力情况,得出了短栓钉同样具有较好的延性的结论,但是该研究针对高性能混凝土,而不是常见的普通混凝土。

以往栓钉连接件承载力的研究集中于试验分析和有限元计算,试验分析可研究栓钉拔出破坏的情况,而在有限元计算中如何考虑拔出破坏这种非材料破坏的失效方式尚未见报道。为了减少大量的试验,扩大有限元方法的应用,作者提出在有限元计算中考虑栓钉拔出破坏的分析方法。基于该种分析方法,进一步分析不同因素对栓钉承载力的影响,给出拔出破坏的承载力计算公式,为实际应用和后续研究提供参考。

1 有限元模型

以文献[8]报道的3个标准的推出试件M−C20、M−C30和M−C35为基础,建立相应的有限元模型。模型参数与试验破坏情况如表1所示。

表1 试验模型参数与破坏情况 Tab. 1 Parameter and failure mode of test model

与文献[8]不同之处如下:

在材料模型上,本研究中混凝土材料采用损伤塑性材料模型,而不是文献[8]中的理想弹塑性材料模型,这样能更准确地模拟混凝土材料的受力情况;在接触关系上,本研究在混凝土和栓钉之间采用3种不同的接触方式,对比分析了不同的接触方式对连接件承载力以及刚度的影响;在分析方法上,作者提出在有限元计算中考虑栓钉拔出破坏的分析方法,在分析栓钉长度等因素对连接件承载力的影响时能够判断是否会发生栓钉的拔出破坏,同时能得出此时对应的抗剪承载力。

1.1 模型尺寸

依据欧洲钢–混凝土组合结构规范Eurocode4中的第2部分对于推出试验的要求[9],试件尺寸如图1所示。其中,钢筋直径取为10 mm,钢梁采用W10×49美标工字钢,栓钉端头的宽度和厚度分别取为栓钉杆径的1.5倍和0.5倍。

图1 试件尺寸 Fig. 1 Dimension of test specimens

1.2 本构关系 1.2.1 钢材

栓钉本构关系对有限元模型结果影响很大,材料参数需要根据试验结果确定。栓钉等钢材均采用理想弹塑性模型,如图2所示。

图2 钢材本构关系 Fig. 2 Constitution relation of steel

钢材材料参数如表2所示。

表2 钢材材料参数 Tab. 2 Material parameters of steel

1.2.2 混凝土

混凝土模型采用损伤塑性模型,本构关系依据《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[10]确定,如图3所示。

图3 混凝土本构关系 Fig. 3 Constitution relation of concrete

图3中,受压受拉应力应变曲线按照式(1)确定:

$ \sigma = \left( {1{\rm{ - }}{d_k}} \right){E_{\rm c}}\varepsilon, \;\; {k = c{\text{、}}\!\!t} $ (1)

式中, ${d_k}$ 为混凝土单轴受压受拉损伤演化系数, $k$ $c$ $t$ 分别表示受压和受拉, ${E_{\rm c}}$ 为混凝土的弹性模量,均可按文献[10]计算确定。

混凝土损伤塑性模型还需要输入混凝土受压受拉的损伤因子 ${D_k}$ ,有些学者把文献[10]中损伤演化系数 ${d_k}$ 当成损伤因子直接输入到ABAQUS中,但文献[10]是基于弹性损伤模型,因此这样做常会得到错误的结果或者不能运算[11]。作者采用Najar损伤理论计算损伤因子,Najar理论假设损伤因子按照式(2)[12]确定:

$ {D_k} = \frac{{{W_0} - {W_{\rm damage}}}}{{{W_0}}},\;\; {k = c,t} $ (2)

式中: $k$ $c$ $t$ 分别表示受压和受拉; ${W_0}$ 为混凝土无损状态下外力做的功,即图3中曲线OABD围成的面积; ${W_{\rm damage}}$ 为混凝土损伤状态下外力做的功,即图3中曲线OACD围成的面积,可通过数值积分近似计算得到。

1.3 接触关系

本次建模忽略钢梁与混凝土之间的摩擦,即钢梁与混凝土之间采用无摩擦的法向硬接触的面面接触方式;钢筋与混凝土的连接采用嵌入的连接方式,这种连接方式不考虑钢筋与混凝土之间的滑移,钢筋单元节点的位移由相邻混凝土单元节点的位移插值得到[13]

栓钉与混凝土之间的接触关系一般采用绑定接触或者面面接触[14],而已有研究表明,当施加的荷载较小时,栓钉上表面就会与混凝土发生分离[15],因此本次建模中栓钉与混凝土之间的接触只考虑沿加载方向栓钉下表面与混凝土的接触,而栓钉端头与混凝土之间采用无摩擦的法向硬接触,如图4所示。根据不同学者的研究,栓钉与混凝土之间的摩擦系数可分别采用0.6[16]和1.057[17],如表3所示。

图4 栓钉有限元模型 Fig. 4 Stud finite element model

表3 不同接触关系的有限元模型 Tab. 3 FEM of different contact relations

1.4 网格划分

为了提高计算速度,利用模型的对称性,只建立1/2的模型,在对称面上施加对称边界约束条件。模型整体网格尺寸取为10 mm,并将栓钉沿环向进行16等分以提高计算精度。已有资料表明,虽然2次积分单元C3D20与C3D20R对应力的计算结果很精确,适用于模拟应力集中问题,且在复杂应力状态下对自锁问题也不过敏,但是不能用于接触分析;而线性缩减积分单元C3D8R存在沙漏问题,使得数值问题过于柔软,需要划分很细的网格克服该问题[13]。本次建模实体均采用线性完全积分单元C3D8,钢筋采用线性桁架单元T3D2。栓钉网格划分如图4所示。

1.5 模型验证

将有限元模型计算得到的单根栓钉荷载位移曲线与试验实测的荷载位移曲线进行对比,如图5所示。

图5 M−C20、M−C30、M−C35与FEM荷载位移曲线 Fig. 5 Load−slip curves of M−C20, M−C30, M−C35 and FEM

图5可知:当采用不同摩擦系数的面面接触时,随着摩擦系数增大,极限荷载略有增大,而荷载位移曲线形状保持不变,即刚度保持不变;当采用绑定约束时,模型进入屈服阶段时的荷载明显比采用面面接触时的要大,即刚度明显增大,但极限荷载几乎不发生变化。由此可认为,不同的栓钉和混凝土之间的接触方式对极限承载力影响不大,而对刚度有一定影响,绑定约束得到的刚度和极限承载力的计算结果是面面接触方式得到的刚度和承载力的上限。

对比3种接触方式的有限元模型与试验实测的荷载位移曲线可知,当栓钉和混凝土之间的接触方式采用摩擦系数为1.057的面面接触方式时,即模型FEM–3,与实测数据吻合较好。结合相关规范建议的公式,极限承载力的对比如表4所示。

表4 极限承载力对比 Tab. 4 Comparative of ultimate bearing capacity

由于是室内试验,本文承载力的计算均不考虑安全系数。由表4可知,相关规范的计算值和试验实测值均与有限元模型的计算值较为接近,误差在10%以内,验证了有限元模型的正确性。

1.6 拔出破坏的分析方法

当栓钉长径比较小时,栓钉容易发生拔出破坏,并且破坏时材料的强度未能充分发挥,属于非材料失效的破坏方式。在有限元计算中,需要去判断是否发生了栓钉的拔出破坏,如果确定发生了拔出破坏则可终止计算,并得到此时对应的承载力。如果不主动终止计算则会产生“伪材料破坏”的失效方式,高估拔出破坏的承载力与极限位移,如图6所示。

图6 考虑拔出破坏对承载力的影响 Fig. 6 Impact of push-out failure on capacity

分析拔出破坏的关键是确定何时终止计算,并认为发生了栓钉拔出破坏。已有研究表明,靠近栓钉根部的混凝土受力大于栓钉端头处的混凝土[4],基于以上认识,认为当栓钉端头处的混凝土单元积分点的压应变达到极限压应变时,则栓钉周围的混凝土均达到极限压应变,此时发生拔出破坏。单元示意图如图7所示。

图7 栓钉端头处的C3D8混凝土单元 Fig. 7 Concrete element C3D8 located at stud end

以混凝土强度C40、栓钉直径19 mm为例,当栓钉长度分别为90和70 mm时,栓钉端头处的混凝土单元积分点的压应变随位移的变化情况如图8所示。由图8可知,当位移为2.935 mm时,对于长度为70 mm的栓钉,其端头处的混凝土单元积分点的压应变均达到了极限压应变,发生了栓钉拔出破坏,此时对应最大承载力。

图8 混凝土压应变–位移曲线 Fig. 8 Compression strain of concrete-slip curves

将发生拔出破坏的承载力计算值与Eurocode4规范[9]计算值进行对比,如图9所示。由图9可知,利用本文提出的分析拔出破坏的方法得到的承载力计算值与规范计算值吻合较好,验证了该分析方法的正确性。

图9 栓钉长度对承载力的影响 Fig. 9 Impact of the length of stud on capacity

2 参数分析

为了得到一般性的参数影响规律,往往需要进行大量的试验,而有限元分析较为方便。用少量的试验验证有限元模型的正确性后,再进行参数分析,这样得到的结论同样具有价值。尽管该有限元模型无法模拟结构失效之后的情况,但本研究重点在于分析极限承载力,因此可用于参数分析[20]

以模型FEM–3为基础,即栓钉和混凝土之间采用摩擦系数为1.057的面面接触,进一步对影响栓钉连接件的力学性能的主要参数进行分析。

2.1 栓钉长度

以混凝土强度C40为例,对于不同的栓钉直径,改变栓钉长度得到的抗剪承载力也如图9所示,其中,以虚线表示发生了拔出破坏。

不同直径的栓钉发生拔出破坏的最大长径比如表5所示。

表5 发生拔出破坏的最大栓钉长径比 Tab. 5 Largest stud length-diameter ratio with pull-out damage

图9可知:栓钉长度较小时,发生栓钉的拔出破坏,材料利用不充分;随着栓钉长度的增大,在长径比达到表5的数值前,承载力有所增加;随着栓钉长度进一步加大,在长径比超过表5的数值后,发生材料破坏,承载力趋于稳定,栓钉长度对承载力影响很小。

表5可知,混凝土强度等级越低或者栓钉直径越小,发生拔出破坏时的最大长径比就越大,即长径比的限制宜更严格以防止栓钉发生拔出破坏。表5中的数据表明文献[18]规定的栓钉长径比不应小于4是偏于不安全的。

2.2 栓钉直径

已有研究表明,随着栓钉直径的增加,连接件抗剪承载力加大[5],但对于不同的混凝土强度等级,由栓钉直径增大而引起承载力增大程度的研究还不足。

以混凝土强度C40为例,当栓钉长度为100 mm时,改变栓钉直径,得到的荷载位移曲线如图10所示。此时,由表5可知不会发生栓钉的拔出破坏。

栓钉直径较小时,模型计算收敛困难。当荷载位移曲线出现下降时终止计算,并认为此时对应最大的承载力。

图10可知,当栓钉直径较小时,随着直径的增大,承载力提高比较明显;但随着直径进一步加大,承载力的提高程度趋于稳定。对比此时承载力的有限元计算值和规范计算值,如图11所示。

图10 不同栓钉直径的荷载−位移曲线 Fig. 10 Load−slip curves of stud for various diameters

图11 承载力计算值与规范对比 Fig. 11 Comparative between FEA and design codes

图11可知:当栓钉直径小于16 mm时,《钢结构设计规范》计算值与有限元计算值吻合很好。当栓钉直径进一步加大后,《钢结构设计规范》放大了栓钉直径对承载力的提高程度,使得承载力高于有限元计算值。由于《钢结构设计规范》采用栓钉横截面积表征栓钉尺寸,当栓钉直径从16 mm增加到19 mm,相当于承载力提高了41%,高于有限元计算值31%;《欧洲规范Eurocode4》同样采用栓钉直径的平方表征栓钉尺寸,但计算偏为保守,使得承载力低于有限元计算值。建议当栓钉直径小于16 mm,采用《钢结构设计规范》进行设计;当栓钉直径大于16 mm,采用Eurocode4规范进行设计,经济且偏于安全。

对于不同混凝土等级,当栓钉长度为100 mm时,由栓钉直径变化引起的承载力的变化如表6所示。

表6 不同栓钉直径对应的承载力 Tab. 6 Ultimate bearing capacities for different stud diameters

表6可知:在不发生栓钉拔出破坏的前提下,对于不同的混凝土等级,由栓钉直径增大而引起的承载力增大的程度几乎保持一致。当栓钉直径在10~22 mm范围以3 mm的增量增大时,承载力分别提高约42%、31%和35%。

3 栓钉拔出破坏的承载力计算公式

在验证了提出的考虑栓钉拔出破坏分析方法的正确性后,通过对不同参数模型计算得到的承载力进行拟合,可以得到拔出破坏的承载力计算公式如式(3)所示:

$ {{{\overline P}_{\rm u}}} = a\sqrt {H{d^3}{f_{\rm cu}}} - b $ (3)

式中: $ {{{\overline P}_{\rm u}}} $ 单根栓钉拔出破坏的承载力,N;H $d$ 分别为栓钉的长度和直径,mm; ${f_{\rm cu}}$ 为混凝土立方体抗压强度,MPa; $a$ $b$ 为栓钉直径的影响系数,按表7确定,对于其他栓钉直径,可通过线性插值确定影响系数。

表7 栓钉直径的影响系数 Tab. 7 Influence coefficients of stud diameters

针对本研究内容,式(3)适用于普通混凝土,且栓钉直径在13 mm~22 mm之间的情况。

以混凝土强度C40为例,当栓钉直径为13 mm时,由式(3)得到的拔出破坏的承载力计算值与有限元计算值对比如图9所示。可以证明,对于其他参数模型,式(3)计算值和有限元计算值误差均在15%以内。

4 结 论

以实测数据为依据,通过有限元软件建立标准的栓钉连接件推出试验模型,在验证有限元模型的正确性之后,利用该模型分析研究了栓钉尺寸对连接件承载力的影响,并提出了在有限元计算中分析栓钉拔出破坏的方法以及相应的承载力计算公式,得出以下结论:

1)栓钉和混凝土之间的不同接触方式对承载力影响较小,对刚度影响较大,并且绑定约束是面面接触的承载力和刚度的上限。

2)以栓钉端头处的混凝土单元积分点的极限压应变为控制变量判断栓钉是否发生拔出破坏的分析方法是合理的。

3)混凝土等级越低,栓钉更容易发生拔出破坏,规范中规定栓钉长径比在4以上是偏于不安全的。

4)对于不同的混凝土强度等级,栓钉直径的增大对连接件承载力的提高程度相同,当栓钉直径在10~ 22 mm之间以3 mm的增量增大时,承载力分别提高约42%、31%和35%。

5)栓钉直径小于16 mm时,建议采用《钢结构设计规范》进行设计;当栓钉直径大于16 mm,建议M采用Eurocode4规范进行设计。

6)提出的针对拔出破坏的承载力计算公式是合理的,但只适用于普通混凝土且栓钉直径在13 mm到22 mm之间的情况。

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