工程科学与技术   2019, Vol. 51 Issue (1): 121-128
不同类型岩爆孕育过程中震源体积自相似分布的分形特征分析
于洋, 晏志禹, 徐长节, 刘金泉, 耿大新     
华东交通大学 岩土工程基础设施安全与控制重点实验室,江西 南昌 330013
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51509092);江西省科技厅重点研发资助项目(20181BBG70052);江西省交通厅科研项目资助(2017D0036)
摘要: 岩爆严重威胁着深部岩体隧洞的施工安全,并造成大量的人员伤亡及财产损失。在深部岩体隧洞岩爆灾害的孕育及发生过程经常伴随一系列的微震事件;通过针对微震事件发生的时间、空间位置、数量多少、能量大小及震源体积分布等特征参数进行分析,有助于认识岩体的破裂机制,进而为岩爆等动力地质灾害的研究与防治提供理论基础。采用理论分析与微震监测相结合的研究手段,基于锦屏Ⅱ级水电站深埋引水隧洞施工过程中大量不同类型(即时性应变–结构面滑移型岩爆、即时性应变型岩爆)、不同等级即时性岩爆的典型案例,针对岩爆孕育及发生的动态过程展开震源体积分布的自相似特征及分形行为研究。结果表明:深部岩体隧洞开挖即时性岩爆孕育过程中的微震源体积分布表现出良好的自相似性,其自相似系数均大于0.97;对于不同类型的即时性岩爆,其微震信息震源体积分形维数均随着岩爆孕育过程不断增加,岩爆发生时达到最大值的特征;应变–结构面滑移型岩爆过程中每天的震源体积分形维数分布在0.1~0.8范围内,应变型岩爆过程中每天的震源体积分形维数分布在0.4~1.3范围内,岩爆发生当天的分形维数均大于1.0。研究成果对高地应力条件下岩爆灾害动态预警体系的建立具有重要的指导意义,同时可为中国深部岩体隧洞开挖过程的安全设计提供必要的科学依据和支撑。
关键词: 微震    自相似    分形    应变–结构面滑移型岩爆    应变型岩爆    
Analysis for Self-similarity and Fractal Characteristic of Micro-seismic Volume During the Evolution of Different Types of Rock-burst
YU Yang, YAN Zhiyu, XU Changjie, LIU Jinquan, GENG Daxin     
Key Lab. of Geotechnical Eng. Infrastructure and Safety Control, East China Jiaotong Univ., Nanchang 330013, China
Abstract: Rock-burst is a serious threat to the construction safety of deep tunnels, which causes huge economic loss and staff casualties. The evolution process of rock-bursts is accompanied by a series of micro-seismic events. Analyzing and processing these characteristic parameters about the microfracturing such as size, time, space, energy, volume, etc, which is helpful to understand the fracture mechanism of rock mass, and provides a theoretical basis for the study of rock-burst disaster. In this research, theoretical analysis combined with micro-seismic monitoring were used. Based on the hundreds of immediate rock-bursts (including immediate strain structure slip rock-bursts and immediate strain rock-bursts), with different types and intensities, occurred in four deep headrace tunnels at Jinping-Ⅱ hydropower station in Sichuan province, China. The self-similarity characteristic and fractal behavior of micro-seismic volume distributions during the dynamic evolution process of such rock-bursts were studied. The achieved results are as follows: The volume distribution of micro-seismic events during the development of immediate rock-bursts shows great self-similarity, the value of correlation coefficient are all greater than 0.97. For different types of immediate rock-bursts, the daily volume fractal dimension increases during the evolution of immediate rock-bursts, and they totally increase up to a certain threshold value before the rock-burst occur. The volume fractal dimension values on each day were between 0.8 and 0.1 for the evolution of immediate strain structure slip rock-bursts, but those of immediate strain rock-bursts were between 0.4 and 1.3, and both of them are greater than 1.0 when the rock bursts. The micro-seismic energy fractal dimension can be used as a significant guideline to build up a warning system and reduce the risk of rock-bursts during construction under high in-situ stress condition.
Key words: micro-seismic    self-similarity    fractal    strain−structure slip rock-burst    strain rock-burst    

岩体内部产生微破裂的同时会以应力波的形式释放应变能,这些沿着岩体介质向外界辐射的应力波称为微震。上述应力波可被声发射、微震仪器接收,对其进行分析、处理后可确定微破裂事件的发生时间、空间位置、能量大小、数量多少等信息参数。通过分析岩体受力破坏过程的微震信息特征参数,有助于认识岩体的破裂机制,进而为岩爆等动力地质灾害的研究与防治提供理论依据和技术支撑[1]

自1982年美国数学家Mandelbrot等[2]基于海岸线的自相似特征提出分形概念,分形几何学迅速发展为一个重要的数学分支,被成功应用到各领域的研究中。基于此,分形理论在宏观结构下地震、岩爆的微震信息特征方面同样取得了令人瞩目的成果:Sadovskiy等[3]在对盒维数的应用过程中指出,不论是全球范围还是在局部范围内的地震,其微震事件均具有自相似分布特征;Xie等[4]针对矿山开采岩爆灾害孕育过程中微震事件在空间上的自相似分布规律进行研究,发现空间分形维度值越小,发生岩爆的几率越大;另有研究表明从大范围的地震灾害到小范围的岩体微裂隙,其能量、频率及裂隙有效尺寸的分布都具有自相似结构[58]

冯夏庭等[910]对锦屏Ⅱ级水电站深部岩体隧洞岩爆的发生类型进行研究,进而将岩爆划分为即时性应变型岩爆、即时性应变–结构面滑移型岩爆和时滞型岩爆,同时指出不同类型岩爆具有不同的发生机制,基于微震事件震源体积分形维数可对即时性岩爆的类型进行区分:即时性应变型岩爆体积分形维数大于0.7,即时性应变–结构面滑移型岩爆体积分形维数小于0.6。基于此,针对上述2种不同类型即时性岩爆孕育及发生的动态过程中微震信息震源体积分形维数的分布范围及演化规律展开研究,并提出2种不同类型岩爆发生之前震源体积分形维数的预警阈值,为不同类型岩爆预测、预警及岩爆危险程度的判定提供合理的科学依据。

1 基于微震震源体积的分形方法 1.1 工程概述及微震监测

锦屏Ⅱ级水电站深部岩体引水隧洞工程,位于四川省凉山州境内雅砻江干流上。最大埋深为2 525 m,其中大于2 000 m的开挖区段占隧洞总长度的40%以上(图1)。该工程主要由5条相互平行的隧洞组成,分别为施工排水洞P#及1#~4#引水隧洞,隧洞平均长度约为16.7 km[1112]。施工排水洞P#为圆形断面,开挖直径为8 m;1#、3#引水洞为圆形断面,2#、4#引水洞为马蹄形断面,引水隧洞断面直径均为13 m(图2),隧洞主要开挖方法为钻爆法,施工过程中发生上百次不同等级的岩爆,造成了大量的人员伤亡及财产损失。采用南非ISS微震系统,对图2所示1#~4#引水隧洞的整个施工过程进行连续性实时监测研究,详细监测过程参考文献[9,13]。

图1 锦屏级水电站深部岩体引水隧洞地质剖面 Fig. 1 Geological section of deep tunnels in Jinping- hydropower station

图2 锦屏级水电站引水隧洞断面布置 Fig. 2 Layout of the headrace tunnels at Jinping- hydropower station

1.2 微震事件震源体积分形计算方法

微震事件震源体积VA表示震源非弹性变形区的体积范围,是描述岩爆孕育过程的重要参数[13],经常用以描述岩爆发生前围岩岩体的变化特征[14],可表示为:

${V_{\rm A}} = \frac{{\mu {P^2}}}{E}$ (1)

式中, $\mu $ 为岩体的剪切模量,P为微震体变势,E为相应微震事件的辐射能量值。基于不同类型即时性岩爆孕育及发生过程中的所有微震事件(总数为N)在震源体积上的分布特征,根据图3所示选取最大震源体积微震事件所对应的体积值VvV范围内的震源体积间隔,n(v)为v体积范围内的微震事件偶数对计算值。则岩爆孕育及发生过程中微震事件震源体积分布的相似积分可以表达为[2]

$ c(v) = \frac{{2n(v)}}{{N(N - 1)}},\;v\le V $ (2)
图3 震源体积分形计算参数选取方法 Fig. 3 Parameters of micro-seismic volume fractal calculation

V体积范围内选取不同v值(vV),以lg v为横坐标,其相应计算值lg c(v)(式(2))为纵坐标进行线性拟合,如果拟合直线具有很高的自相似性(大于0.95),那么,岩爆过程中的微震事件在震源体积上具有分形结构,可将微震事件震源体积分布的相关积分表达为:

$c(v) \propto {v^{{D_{\rm v}}}}$ (3)

所求得的直线斜率Dv为微震事件在震源体积上的分形维数。即

${D_{\rm v}} = \mathop {\lim }\limits_{v \to V} \frac{{{\text{lg}}\;c(v)}}{{\lg \;v}}$ (4)

运用此方法,即时性岩爆孕育及发生过程中微震事件的震源体积分形维数可在任意时刻计算得出[10]

2 深埋隧洞即时性岩爆微震震源体积的自相似特征 2.1 结构面型岩爆孕育过程震源体积自相似特征

2010年12月7日下午16时25分,4#引水洞K10+420~K10+408位置南侧边墙至拱底处发生中等岩爆,此开挖段岩性为T2b灰白色~灰黑色厚层状粗晶大理岩。岩爆爆坑最大深度为0.88 m,爆坑呈宽12 m、高8.5~9.0 m的楔形断面,岩爆爆坑表面可见明显的剪切滑动面,结合此次岩爆发生的位置及岩爆现场的围岩岩体破坏机制分析[15],确定此次中等岩爆为即时性应变–结构面滑移型岩爆。上述岩爆发生情况如图4所示。

图4 2010年12月7日岩爆现场 Fig. 4 Rock-burst on Dec. 7, 2010

岩爆中心线±30 m范围所发生的微震事件对岩爆发生具有重要的贡献意义,同时被运用于岩爆的动态预警研究[9]。同样,基于上述范围内的微震事件开展震源体积分形行为研究。2010年12月7日应变–结构面滑移型岩爆孕育及发生过程中的微震事件震源体积对数lg VA的最大值为1.99,最小值为–0.61,其孕育及发生过程中此范围(K10+384~K10+444)内的微震事件发生情况如图5所示。

图5 2010年12月7日岩爆微震事件 Fig. 5 Micro-seismic events in the area on Dec. 7,2010

基于2010年12月7日的应变–结构面型岩爆孕育及发生过程中微震事件在震源体积上的分布特征,根据图3所述方式确定微震事件总数Nv体积内微震事件的偶数对值n(v),并运用式(2)计算出相应的lg c(v)。以lg c(v)为纵坐标,lg v为横坐标(lg v选为0.8、1.1、1.4、1.7),对最大值lg V进行线性拟合,所求得直线lg v–lg c(v)斜率即为震源体积上的分形维数。运用上述计算方法,根据表1中所选取的参数,对2010年12月3日至7日(从岩爆发生时刻向前每24小时作为一个计算循环)即时性应变–结构面滑移型岩爆孕育及发生过程中每天的微震事件进行微震震源体积分形行为计算,结果如图6所示。

表1 应变–结构面滑移型岩爆震源体积分形参数选取 Tab. 1 Immediate strain−structure slip rock-burst data

图6 2010年12月7日岩爆震源体积分形维数拟合曲线 Fig. 6 Volume fractal fitting curves of micro-seismic events of the rock-burst on Dec. 7, 2010

图6可知,lg v与lg c(v)之间均表现出良好的线性关系,表明2010年12月3日至7日应变–结构面滑移型岩爆孕育及发生过程中每天的微震事件在震源体积上均表现出分形分布特征,且具有良好的自相似性。图7为应变–结构面滑移型岩爆震源体积分形维数拟合曲线。对表2中不同等级的应变–结构面滑移型岩爆孕育及过程中的微震事件进行震源体积参数分形计算,表明应变–结构面滑移型岩爆孕育及发生过程中的微震事件在震源体积上均表现出分形分布特征(图7),且具有良好的自相似性(R均大于0.97)。

表2 应变–结构面滑移型岩爆 Tab. 2 Strain−structure slip rock-bursts occurring in the deep tunnels

图7 应变–结构面滑移型岩爆震源体积分形维数拟合曲线 Fig. 7 Volume fractal fitting curves for strain−structure slip rock-bursts

1#~4#引水隧洞不同等级应变–结构面滑移型岩爆孕育及发生过程中每天的震源体积分形维数演化特征如图8所示。由图8可知,即时性应变–结构面滑移型岩爆过程中的震源体积分形维数分布在0.1~0.8范围内,具有随着岩爆孕育过程不断增加,岩爆发生时达到最大值的特征,且在岩爆发生当天的震源体积分形维数均大于0.5。

图8 应变–结构面型岩爆孕育过程的体积分形维数演化特征 Fig. 8 Evolution of volume fractal dimensions for micro-seismic events occurred per day during the development of strain−structure slip rock-burst

2.2 应变型岩爆孕育过程震源体积自相似特征

2011年4月20日凌晨2点30分,3#引水隧洞掌子面开挖至桩号K6+106位置时,于掌子面南侧发生强烈岩爆。此次岩爆最大爆坑深度约1.2 m,爆坑呈长13 m、高10 m的圆形断面,爆坑表面起伏不定表现出明显的张拉破坏特征(图9)。基于岩爆过程与掌子面开挖扰动之间的关系,定义其为典型的即时性应变型强烈岩爆[16]。此次岩爆孕育及发生过程中,岩爆影响范围内的有效微震事件(岩爆中心线±30 m范围)见图10

图9 2011年4月20日岩爆现场 Fig. 9 Rock-burst on 20 April, 2011

图10 2011年4月20日岩爆微震事件 Fig. 10 Micro-seismic events in the area on 20 April, 2011

运用第1.2节所述的震源体积分形方法,根据表3中所选取的参数,对此次应变型岩爆孕育及动态发生过程中每天的微震事件进行震源体积分形计算,其结果如图11所示。

表3 应变型岩爆震源体积分形参数 Tab. 3 Strain rock-burst parameters

图11可知,lg v与lg c(v)之间同样具有良好的线性关系,其自相似系数R均大于0.98。同时,对1#~4#引水隧洞施工过程中不同等级的应变型岩爆(表4)孕育及动态发生过程中的微震事件进行震源体积参数分形行为研究,见图12。由图12可知,应变型岩爆孕育及发生过程中的微震事件在震源体积上同样表现出分形分布特征,且具有良好的自相似性(lg v–lg c(v)之间具有良好的线性关系)。应变型岩爆孕育及发生过程中每天的震源体积分形维数变化特征见图13

图11 2011年4月20日应变型岩爆震源体积分形维数拟合曲线 Fig. 11 Volume fractal fitting curves of micro-seismic events of the strain rock-burst on April 20, 2011

表4 应变型岩爆 Tab. 4 Strain rock-bursts occurring in the deep tunnels

图12 应变型岩爆震源体积分形维数拟合曲线 Fig. 12 Volume fractal fitting curves for strain rock-bursts

图13可知,应变型岩爆过程中的震源体积分形维数主要集中分布在0.4~1.3范围内,大于应变–结构面滑移型,同样具有随着岩爆孕育过程不断增加,岩爆发生时达到最大值的特征,且在岩爆发生当天的震源体积分形维数均达到1.0以上。

2.3 震源体积分形维数的岩爆前兆特征

微震事件震源体积分形维数描述的是微震事件在震源体积上的分布特征,塑性破坏范围大的微震事件所占的比重越多,震源体积分形维数越大。2种不同类型即时性岩爆(应变–结构面滑移型、应变型)均具有震源体积分形维数随着岩爆孕育过程不断增加,至岩爆发生时达到最大值的特征。其结论从分形的角度证实即时性岩爆孕育及动态发生过程中,岩爆区围岩岩体均处于破坏区加速积累、不断扩展并相互贯通的过程[9,16];当岩体破坏发展到一范围时,伴随着裂隙的相互贯通、围岩弹性势能的突然释放,导致岩爆的发生。

锦屏Ⅱ级水电站深埋引水隧洞施工过程中40余次不同类型、等级即时性岩爆当天(岩爆发生前24小时)震源体积分形维数分布情况如图14所示(按分形维数从小到大进行排列)。

图14可知,即时性应变型岩爆发生当天的震源体积分形维数(均大于1.0)高于结构面型岩爆震源体积分形维数(均小于0.8)。结合图813可知,应变–结构面滑移型岩爆孕育及发生过程中的震源体积分形维数分布总体上均小于应变型岩爆,这是由于结构面的控制作用,导致大量小震源体积的微震事件沿着结构面产生及扩展[17],进而使得应变–结构面滑移型岩爆过程中的微震事件在裂隙体积分布上低于应变型岩爆,故其相对于应变型岩爆的震源体积分形维数值有所降低。

图14 岩爆当天微震震源体积分形维数分布规律 Fig. 14 Volume fractal characteristics on the day rock-bursting

图13 即时性应变型岩爆孕育过程的体积分形维数演化特征 Fig. 13 Evolution of volume fractal dimensions for micro-seismic events occurred per day during the development of immediate strain rock-bursts

3 结 论

基于锦屏Ⅱ级水电站深埋引水隧洞施工过程中的大量岩爆实例,针对即时性应变–结构面滑移型及即时性应变型2种不同类型岩爆孕育及动态发生过程中的微震事件,进行了震源体积分布的自相似特征分析,结果表明:

1)深部岩体隧洞施工过程中,即时性岩爆的微震事件在震源体积上具有分形结构,且表现出良好的自相似性。

2)对于2种不同类型即时性岩爆,其微震事件震源体积分形维数均具有随着岩爆孕育过程不断增加,至岩爆发生时达到最大值的特征。

3)应变–结构面型滑移型岩爆孕育及动态发生过程中每天震源体积分形维数主要分布在0.1~0.8范围内。

4)应变型岩爆孕育及动态发生过程中每天震源体积分形维数集中在0.4~1.3范围内,岩爆当天的分形维数均大于1.0。

所涉及的岩爆案例及微震监测数据均来源于中科院武汉岩土所锦屏Ⅱ级水电站微震监测项目部。

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