工程科学与技术   2018, Vol. 50 Issue (6): 23-30
±800 kV换流站复合绝缘子互连回路地震响应分析
朱祝兵1,2,3, 张令心1,2, 程永锋3, 卢智成3, 刘振林3, 李圣3, 钟珉3     
1. 中国地震局 工程力学研究所,黑龙江 哈尔滨 150080;
2. 中国地震局 地震工程与工程振动重点实验室,黑龙江 哈尔滨 150080;
3. 中国电力科学研究院有限公司,北京 100055
基金项目: 国家电网公司总部科技资助项目(GCB17201500063)
摘要: 复合电气设备的力学性能优于陶瓷电气设备,在变电站、换流站具有广阔的应用前景。为研究±800kV复合绝缘子设备的地震响应,进一步发挥其抗震潜能,提高设备的抗震水平,以±800 kV换流站复合材料支柱绝缘子连接回路为研究对象,运用结构动力学理论分析手段,通过建立两自由度互连电气设备理论模型和动力学方程,研究地震作用下复合材料电气设备间的地震反应规律,分析连接导线刚度和设备刚度对互连设备抗震性能的影响。结果表明:随着连接导线刚度的增大,高频设备的位移变化幅度略大于低频设备,导线刚度越大,两设备之间的地震反应差别越大;在电气功能允许的前提下,适当增加导线的冗余度有利于提高设备的抗震性能。互连回路中一个设备刚度增大后,将引起刚度不变的设备的地震响应增大,回路抗震设计时尽可能使频率接近的两设备互连,降低设备间的地震耦合效应。研究提出了针对复合材料电气设备连接回路抗震设计时设备间频率匹配及导线设计原则,可为设备的抗震设计提供参考。
关键词: ±800 kV    复合材料    电气设备    互连回路    耦合效应    
Seismic Response Analysis on Connected Circuit of the Composite Insulator of ±800 kV Converter Station
ZHU Zhubing1,2,3, ZHANG Lingxin1,2, CHENG Yongfeng3, LU Zhicheng3, LIU Zhenlin3, LI Sheng3, ZHONG Min3     
1. Institute of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration, Harbin 150080, China;
2. Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, China Earthquake Administration, Harbin 150080, China;
3. China Electric Power Research Institute, Beijing 100055, China
Abstract: The mechanical properties of composite electrical equipment are better than ceramic electrical equipment and it have broad application prospects in substation or converter station. In order to research the seismic response of ±800kV composite pillar insulator, enhance the seismic level of composite electrical equipment, ±800 kV converter station composite material pillar insulator connected circuit was taken as an object, then the seismic response law of composite electrical equipment under seismic actionwas researched, the influence of the conductor stiffness and equipment stiffness on the seismic performance of the connected equipmentwere analyzed by using structural dynamics theoretical analysis method and establishing two degrees of freedom theoretical model and dynamic equation of interconnected electrical equipment. The results showed that as the stiffness of the connecting wire increases, the displacement of the high-frequency equipment is slightly larger than that of the low-frequency equipment. The greater the difference in wire stiffness, the greater the difference in seismic response between the two equipment. Under the premise of electrical function, increasing the redundancy of the wire is beneficial to improve the seismic performance of the equipment. In order to reduce the seismic response of the connected equipment, the two equipment with close frequency are interconnected as much as possible to reduce the seismic coupling effect between the equipment. Then the principle of the frequency matching and the conductor design between the composite electrical equipment were put forward, which provided reference for the seismic design of the equipment.
Key words: ±800 kV    composite material    electrical equipment    connection circuit    coupling effect    

传统的变电站使用瓷材料绝缘子支撑和固定各类带电导体和电气设备,提供绝缘距离。因瓷绝缘子材料自身脆性的原因,在偶然荷载作用下易发生脆性损伤或断裂。2008年汶川地震中,变电站瓷绝缘子发生了严重的震损,影响了灾区震后的电力供应[1]

玻璃纤维复合材料有良好的绝缘性能、强度和韧性,加上硅橡胶伞裙和金属法兰制造而成的复合绝缘子在抗震能力提升上有较大的潜力,成为了现代新型变电站很好选择[23]。复合材料绝缘子在国外变电站的运用始于20世纪70年代[45],国内在2000年前后开始在变电站中采用复合材料绝缘子,目前多项特高压工程变电站中已经使用或计划使用复合材料支柱绝缘子[2]。因此,研究复合支柱类电气设备的抗震性能和地震反应规律,减小复合材料电气设备的地震响应,有利于推动复合材料电气设备抗震设计水平的提升,解决复合材料电气设备大规模推广应用面临的技术难题。

国内外历次大震的震害经验表明,支柱类电气设备由于其特殊的结构形式,在地震作用下具有较高的易损性[68]。谢强等[9]针对管母线连接及软母线连接的瓷支柱类电气设备的地震响应进行了分析,提出了设备耦连体系地震响应的数学模型。Junho、Dastous等针对互连瓷支柱类电气设备的抗震性能开展了理论和试验研究,提出了减小互连设备地震响应的软导线长度计算公式及硬管母连接设备中滑动金具滑动槽长度计算公式[1016]。以上研究主要针对变电站中瓷支柱类电气设备,但由于陶瓷材料的力学特性和复合材料在弹性模量分布、变形等特性上存在显著不同,以上研究结果不适用于复合材料电气设备,尤其是特高压电气设备,其结构呈现“细、高、柔、重”等特点,需对其抗震性能进行专门研究。但目前国内关于复合材料设备的地震耦合效应研究还相对较少,国内未有针对复合材料电气设备的抗震设计规范;国外IEEE693仅提出了复合材料电气设备在地震作用下安全系数为2.0的取值要求,但由于缺乏详细研究,也未提出明确的复合材料电气设备抗震设计方法。以±800 kV复合材料支柱绝缘子连接回路为研究对象,作者运用理论分析手段,研究地震作用下复合材料电气设备间的地震耦合效应及地震反应规律,为设备的抗震设计提供依据。

1 力学模型及动力学方程 1.1 电气设备力学模型和动力学方程

对于相互连接的两个电气设备之间相互作用的力学模型,可简化为两自由度体系,其力学模型如图1所示。

图1 两设备互连体系的力学模型 Fig. 1 Mechanical model of two interconnected equipment

图1中, $m$ $k$ $c$ 分别为设备的质量、刚度和阻尼,下标1和2分别表示设备1和设备2, ${m_0}$ ${k_0}$ ${c_0}$ 分别为连接导线(母线)的质量、刚度和阻尼。在简化计算时,可近似认为连接导线(母线)的质量 ${m_0}$ 均匀分摊至设备1和设备2上, ${x_1}(t)$ ${x_2}(t)$ 分别为设备1和设备1在 $t$ 时刻的位移, ${f_1}(t)$ ${f_2}(t)$ 分别为设备1和设备2所受外力,在地震作用下,任意时刻 $t$ 设备所受地震力如式(1)~(2)所示[17]

${f_1}(t) = ({m_1} + {m_0}/2){\ddot x_g}(t)$ (1)
${f_2}(t) = ({m_2} + {m_0}/2){\ddot x_g}(t)$ (2)

式中, ${\ddot x_g}(t)$ 为地面运动加速度值。两互连设备在地震作用下的运动方程为:

$\begin{aligned}[b]&\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}\!\!\!\!\!{{m_1} + {m_0}/2} \quad &{0}\\{0} & {{m_2} + {m_0}/2}\!\!\!\!\!\end{array}} \right]\left[ {\begin{aligned}&{{{\ddot x}_1}(t)}\\&{{{\ddot x}_2}(t)}\end{aligned}} \right] + \\&\;\;\;\;\;\;\;\left[ {\begin{aligned}&{{c_1} + {c_0}} \quad { - {c_0}}\\&\;\;{ - {c_0}} \quad {{c_2} + {c_0}}\end{aligned}} \right]\left[ {\begin{aligned}&{{{\dot x}_1}(t)}\\&{{{\dot x}_2}(t)}\end{aligned}} \right] + \left[ {\begin{aligned}&{{k_1} + {k_0}}\quad{ - {k_0}}\\&\;\; { - {k_0}}\; \quad {{k_2} + {k_0}}\end{aligned}} \right]\left[ {\begin{aligned}&{{x_1}(t)}\\&{{x_2}(t)}\end{aligned}} \right]=\\& \quad\quad\quad - \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}\!\!\!\!\!{{m_1} + {m_0}/2} \quad &{0}\\{0} & {{m_2} + {m_0}/2}\!\!\!\!\!\end{array}} \right]\left[ {\begin{aligned}&{{{\ddot x}_g}(t)}\\&{{{\ddot x}_g}(t)}\end{aligned}} \right]\end{aligned}$ (3)
1.2 自振频率求解

对式(3)进行求解,可得到结构体系的振型和频率。由于在 $\xi $ <0.2的情况下,阻尼对自振频率影响不大,可以忽略。令式(3)右端项为零并忽略阻尼的影响,即得该体系的无阻尼自由振动方程为[18]

$\begin{aligned}[b]&\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}\!\!\!\!\!{{m_1} + {m_0}/2} & {0}\\{0} & {{m_2} + {m_0}/2}\!\!\!\!\!\end{array}} \right]\left[ {\begin{aligned}&{{{\ddot x}_1}(t)}\\&{{{\ddot x}_2}(t)}\end{aligned}} \right] + \\&\;\;\;\;\;\;\;\;\left[ {\begin{aligned}&{{k_1} + {k_0}} &{ - {k_0}}\;\;\\&\quad\!\!\!{ - {k_0}}\; & {{k_2} + {k_0}}\end{aligned}} \right]\left[ {\begin{aligned}&{{x_1}(t)}\\&{{x_2}(t)}\end{aligned}} \right] = 0\end{aligned}$ (4)

${{M}} \!=\! \left[ {\begin{aligned}& {{M_1}}\ {0} \\ & {0}\ {{M_2}} \end{aligned}} \right] \!=\! \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \!\!\!\!\! {{m_1} \!+\! {m_0}/2}&{0} \\ {0}&{{m_2} \!+\! {m_0}/2} \end{array}} \right]$ ${{K}} = \left[ {\begin{aligned}& {{K_{11}}}\ {{K_{12}}} \\ & {{K_{21}}}\ {{K_{22}}} \end{aligned}} \right] =$ $ \left[ \; {\begin{aligned}& {{k_1} + {k_0}}&{ - {k_0}} \;\;\\ & \;\;{ - {k_0}}&{{k_2} + {k_0}} \end{aligned}} \;\right]\!\!$ ${ x}(t) = \left[\; {\begin{aligned}& {{x_1}(t)} \\ & {{x_2}(t)} \end{aligned}} \;\right] = \left[ \;{\begin{aligned} & {{X_1}} \\ & {{X_2}} \end{aligned}} \;\right]{\rm sin}$ $ (\omega t +j){\text{,}}$ ${X_1}$ ${X_2}$ 分别为质点1和质点2的位移幅值。则式(4)可转化为:

$\left({{K}} - {\omega ^2}{{M}}\right)\left[ {\begin{aligned}& {{X_1}} \\ & {{X_2}} \end{aligned}} \right] = 0$ (5)

若式(5)有非零解,其系数矩阵行列式值必须为零,即:

$\left| {{{K}} - {\omega ^2}{{M}}} \right| = 0$ (6)

式(6)称为频率方程或特征方程,对应于本研究中的两自由度体系即为:

$\left| {\begin{aligned}& {{K_{11}} - {M_1}{\omega ^2}}\quad\;\;{{K_{12}}} \\ & \quad\;\;{{K_{21}}}\qquad {{K_{22}} - {M_2}{\omega ^2}} \end{aligned}} \right| = 0$ (7)

对式(7)进行求解可得:

${\omega ^2} = \frac{1}{2}\left(\frac{{{K_{11}}}}{{{M_1}}} \!+\! \frac{{{K_{22}}}}{{{M_2}}}\right) \pm \sqrt {{{\left[ {\frac{1}{2}\left(\frac{{{K_{11}}}}{{{M_1}}} \!+\! \frac{{{K_{22}}}}{{{M_2}}}\right)} \right]}^2} \!-\! \frac{{{K_{11}}{K_{22}} \!-\! {K_{12}}{K_{21}}}}{{{M_1}{M_2}}}} $ (8)

由式(3)~(7)可求得 $\omega $ 的两个正号实根,即体系的两个自振圆频率,其中,较小的一个 ${\omega _1}$ 称为第1自振圆频率,较大的一个 ${\omega _2}$ 称为第2自振圆频率。与之对应的体系的第1阶自振频率和第2阶自振频率分别为 ${f_1} = {\omega _1}/2{\text{π}} $ ${f_2} = {\omega _2}/2{\text{π}} $

1.3 主振型求解

求出自振圆频率 ${\omega _1}$ ${\omega _2}$ 之后,可确定相应的振型,将 ${\omega _1}$ ${\omega _2}$ 分别代入式(6)、(7),可求得设备的位移幅值。与 ${\omega _1}$ 对应的设备1和设备2的位移幅值,分别用 ${X_{11}}$ ${X_{12}}$ 表示,由此可求得在振动过程中两设备的位移比:

$\frac{{{X_{12}}}}{{{X_{11}}}} = \frac{{{M_1}\omega _1^2 - {K_{11}}}}{{{K_{12}}}}$ (9)

${\omega _2}$ 对应的设备1和设备2的位移幅值,分别用 ${X_{21}}$ ${X_{22}}$ 表示,可求得振动过程中两设备的位移比如下:

$\frac{{{X_{22}}}}{{{X_{21}}}} = \frac{{{M_1}\omega _2^2 - {K_{11}}}}{{{K_{12}}}}$ (10)
1.4 体系地震反应计算

采用振型分解法求解结构的地震反应,两自由度体系在地震作用下任意时刻的位移用两个振型的线性组合表示:

$\left\{ \begin{aligned}&{x_1}(t) = {q_1}(t){X_{11}} + {q_2}(t){X_{21}},\\&{x_2}(t) = {q_1}(t){X_{12}} + {q_2}(t){X_{22}}\end{aligned} \right.$ (11)

式中, ${q_1}(t)$ ${q_2}(t)$ 被称为广义坐标,代替原有的几何坐标 ${x_1}(t)$ ${x_2}(t)$ ,当 ${q_1}(t)$ ${q_2}(t)$ 确定后, ${x_1}(t)$ ${x_2}(t)$ 也就确定了。式(11)可理解为:体系的位移可看作是由各振型分别乘以相应的组合系数 ${q_1}(t)$ ${q_2}(t)$ 后叠加而成,即可将实际位移按振型加以分解。式(11)可写成:

${ x(t)} = { q(t)} \cdot{ X}$ (12)

式中, ${ x(t) }= \left[\!\!\!\!\begin{array}{l}{x_1}(t)\\{x_2}(t)\end{array}\!\!\!\!\right]$ ${ q(t)} = \left[\!\!\!\!\begin{array}{l}{q_1}(t)\\{q_2}(t)\end{array}\!\!\!\!\right]$ ${ X} = \left[\!\!\!\!{\begin{array}{*{20}{c}} {{X_{11}}}&{{X_{21}}} \\ {{X_{12}}}&{{X_{22}}} \end{array}}\!\!\!\!\right]$ ${ X}$ 为振型矩阵,振型矩阵的第 $i$ 列矢量为体系的第 $i$ 个振型。

为消除振型之间的耦合,方便使用振型分解法,采用瑞雷阻尼假定,将瑞雷阻尼公式 $C = {\alpha _1}{{M}} +$ $ {\alpha _2}{{K}}$ 代入式(3),可得:

${{M}}\ddot { x} (t) + ({\alpha _1}{{M}} + {\alpha _2}{{K}}) {\dot{ x} (t)} + {{K}{ x(t)}} = - {{MI}}{\ddot x_g}(t)$ (13)

将式(12)代入式(13),并乘以振型矢量 ${{X}}_j^{\rm{T}}$ 得:

$\begin{aligned}[b]{{X}}_j^{\rm{T}}{{MX}}\ddot { q}(t) \!+\! {{X}}_j^{\rm{T}}({\alpha _1}{{M}}\!\! +\!\! {\alpha _2}{{K}}){{X}}\dot { q}(t) \!+\! {{X}}_j^{\rm{T}}{{KX}}{ q}(t)\!\! =\!\! - {{X}}_j^{\rm{T}}{{MI}}\ddot { x}(t)\end{aligned}$ (14)

根据振型关于质量矩阵和刚度矩阵的正交性,可得到式(15)~(17):

$\begin{aligned}[b]{{X}}_j^{\rm{T}}{{MX}}\ddot { q}(t) =& {{X}}_j^{\rm{T}}{{M}}{{{X}}_1}{{\ddot q}_1}(t) + \cdot \cdot \cdot + {{X}}_j^{\rm{T}}{{M}}{{{X}}_i}{{\ddot q}_i}(t)+ \cdot \cdot \cdot +\\&{{X}}_j^{\rm{T}}{{M}}{{{X}}_n}{{\ddot q}_n}(t) = {{X}}_j^{\rm{T}}{{M}}{{{X}}_j}{{\ddot q}_j}(t)\end{aligned}$ (15)
${{X}}_j^{\rm{T}}{{KX}}{ {q(t)}} = {{X}}_j^{\rm{T}}{{K}}{{{X}}_j}{\ddot q_j}(t) = \omega _j^2{{X}}_j^{\rm{T}}{{M}}{{{X}}_j}{q_j}(t)$ (16)
${{X}}_j^{\rm{T}}({\alpha _1}{{M}} + {\alpha _2}{{K}}){{X}}\dot { q}(t) = ({\alpha _1} + {\alpha _2}\omega _j^2){ X}_j^{\rm{T}}{{M}}{{{X}}_j}{q_j}(t)$ (17)

将式(15)、(16)和(17)代入式(14),并除以系数 ${{X}}_j^{\rm{T}}{{M}}{{{X}}_j}$ ,得:

${\ddot q _j}(t) + ({\alpha _1} + {\alpha _2}\omega _j^2){\dot q _j}(t) + \omega _j^2{q_j}(t) = - {\gamma _j}{\ddot x_g}(t)$ (18)

式中, ${\gamma _j} = \displaystyle\frac{{{{X}}_j^{\rm{T}}{{MI}}}}{{{{X}}_j^{\rm{T}}{{M}}{{{X}}_j}}} = \displaystyle\frac{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{m_i}{X_{ji}}} }}{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{m_i}X_{ji}^2} }}$ 。令式(18)中 ${\alpha _1} + {\alpha _2}\omega _j^2 =$ $ 2{\xi _j}{\omega _j}$ ,则式(18)可以写成:

${\ddot q _j}(t) + 2{\xi _j}{\omega _j}{\dot q _j}(t) + \omega _j^2{q_j}(t) = - {\gamma _j}{\ddot x_g}(t)$ (19)

${\alpha _1} + {\alpha _2}\omega _j^2 = 2{\xi _j}{\omega _j}$ 中, ${\xi _j}$ 为对应于第 $j$ 振型的振型阻尼比,系数 ${\alpha _1}$ ${\alpha _2}$ 可通过体系第1振型、第2振型的频率及阻尼比确定,将 ${\omega _1}$ ${\omega _2}$ 代入式 ${\alpha _1} + {\alpha _2}\omega _j^2 =$ $ 2{\xi _j}{\omega _j}$ 可得:

$\left\{ \begin{aligned}&{\alpha _1} + {\alpha _2}\omega _1^2 = 2{\xi _1}{\omega _1},\\&{\alpha _1} + {\alpha _2}\omega _2^2 = 2{\xi _2}{\omega _2}\end{aligned} \right.$ (20)

由此,可以解出式(21):

$\left\{ \begin{aligned}&{\alpha _1} = \frac{{2{\omega _1}{\omega _2}({\xi _1}{\omega _2} - {\xi _2}{\omega _1})}}{{\omega _2^2 - \omega _1^2}},\\&{\alpha _2} = \frac{{2({\xi _2}{\omega _2} - {\xi _1}{\omega _1})}}{{\omega _2^2 - \omega _1^2}}\end{aligned} \right.$ (21)

针对两自由度体系,在式(19)中,依次取 $j$ =1,2,可得2个独立微分方程,在每一个方程中仅含有一个未知量 ${q_j}(t)$ ,因此,可运用单自由度体系的求解方法,求得 ${q_1}(t)$ ${q_2}(t)$ 。将求得的广义坐标 ${q_j}(t)$ 代入式(12),可求得各质点的位移 ${x_i}(t)$ $i = 1,2$ ),令 ${\varDelta _j}(t)$ ${\ddot \varDelta _j}(t)$ 为阻尼比 ${\xi _j}$ 、自振频率 ${\omega _j}$ 的单自由度体系的位移反应和加速度反应,对比式(19),可知第 $j$ 振型的解 $ {q_j}(t) = $ ${\gamma _j}{\varDelta _j}(t)$ ,则 $i$ 质点的位移和加速度反应如式(22)~(23)所示:

${x_i}(t) = \sum\limits_{j = 1}^n {{\gamma _j}{\varDelta _j}(t)} {X_{ji}}$ (22)
${\ddot x _i}(t) = \sum\limits_{j = 1}^n {{\gamma _j}{{\ddot \varDelta}_j}(t)} {X_{ji}}$ (23)

式(22)、(23)中, ${\gamma _j}$ 被称为结构体系第 $j$ 振型的振型参与系数,满足关系式 $\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^n {{\gamma _j}} {X_{ji}} = 1$

采用杜哈梅积分方法求解阻尼比 ${\xi _j}$ 、自振频率为 ${\omega _j}$ 的单自由度体系的位移反应 ${\varDelta _j}(t)$ 和加速度反应 ${\ddot \varDelta _j}(t)$ ,计算公式如式(24)~(26)所示:

${\ddot \varDelta _j}(k) = {\ddot x_k} = \frac{{ - 1}}{s}({\ddot x _{gk}} + 2{\xi _j}{\omega _j}{B_{k - 1}} + \omega _j^2{A_{k - 1}})$ (24)
${\dot\varDelta_j}(k) = {\dot x_k} = {B_{k - 1}} + {\ddot x_k} \frac{{\Delta t}}{2}$ (25)
${\varDelta _j}(k) = {x_k} = {A_{k - 1}} + {\ddot x_k} \frac{{\Delta t}}{2}$ (26)

式中: ${x_k}$ ${\dot x _k}$ ${\ddot x _k}$ 分别为所求单自由度体系在第 $k$ 时刻的位移、速度和加速度反应; $\Delta t$ 为地震波采样时间;

${A_{k - 1}} \!=\! {x_{k - 1}} \!+\! {\dot x _{k - 1}}\Delta t \!+\! \displaystyle\frac{1}{3}{\ddot x _{k - 1}}\Delta {t^2}$

${B_{k - 1}} \!=\! {\dot x _{k \!-\! 1}} \!+\! \displaystyle\frac{1}{2}{\ddot x _{k - 1}}\Delta t$

$s = 1 + {\xi _j}{\omega _j}\Delta t + \displaystyle\frac{{\omega _j^2}}{6}\Delta {t^2}$

2 设备参数与理论模型试验验证

考虑到试验数据为对单体设备进行振动台试验得到的,因此,采用单体设备的试验数据对理论模型进行验证,单体设备理论分析结果与试验结果吻合是后续进行互连设备地震响应规律理论分析的基础。在互连体系力学模型和方程中,令 ${m_0}$ ${k_0}$ ${c_0}$ 等于零,对动力学方程进行求解,可得到单体设备的地震响应。

2.1 设备参数与试验简介

选取常用的两种类型±800 kV复合材料支柱绝缘子为研究对象。单体设备外形如图2所示。

图2 设备外形 Fig. 2 Equipment shape

CI5设备由5节绝缘子元件连接而成,CI2设备由2节绝缘子元件连接而成,各设备参数如表1所示。CI5和CI2设备的频率分别为0.63 Hz和1.13 Hz,本研究中将CI5称为低频设备,CI2称为高频设备。

表1 设备参数表 Tab. 1 Paraments of equipment

试验时,CI5和CI2共同安装在振动台台面上,在设备每节元件根部布置4个方向的应变片,设备顶端布置位移计和加速度计,图3为CI5设备测点布置和试验现场照片。

图3 设备测点布置及振动台试验照片 Fig. 3 Equipment measuring points arrangement and shaking table test photo

2.2 输入条件

地震动输入采用由中国电科院和中国地震灾害防御中心联合提出的适用于特高压电气设备的人工地震波,该地震波是对电气设备自振特性和地震动参数进行调研统计的基础上提出的,其地震动力放大系数为2.5,特征周期为0.9 s,可包络Ⅰ类到Ⅲ类场地土的特征周期[7]。为保证理论与试验结果的可比性,输入地震波为加速度峰值是0.2 $g$ 时振动台试验中台面的输出数据,如图4所示,计算中设备阻尼比采用实测阻尼比1.5%。

图4 输入地震波加速度时程曲线 Fig. 4 Acceleration time–history curve of input earthquake wave

2.3 理论模型试验验证

根据方程求解过程和原理,编制了MATLAB计算程序,图5将设备的位移计算结果与振动台试验结果进行对比。由于CI5与CI2设备的试验数据采集由不同电脑控制,试验时两设备采取的截止时间不一致,因此导致图5(b)中试验数据持续时间大于计算数据持续时间。

图5 计算与试验结果对比 Fig. 5 Comparison of calculated and experimental results

计算得到的CI5和CI2设备位移分别为185.40 mm和191.35 mm,试验结果分别为216.61 mm和221.25 mm,计算结果虽然略低于试验结果,但两者在数据变化趋势上具有较高的一致性,且理论计算结果与试验结果吻合较好,充分说明了理论模型建立的正确性。因此,在此基础上对互连设备的理论分析结果也是可靠和合理的。

3 互连设备地震响应规律

运用编制的互连设备地震响应计算程序,开展互连设备的地震响应与导线刚度参数和设备刚度参数之间的规律研究。

3.1 导线刚度对互连设备地震响应规律的影响

考虑到连接方式一定后,连接导线的质量变化有限,因此仅研究导线刚度对设备地震响应规律的影响。以工程上常用的典型导线为研究对象,导线型号为LGKK−600的6分裂导线,导线外径为51 mm,单根导线单位长度的重量为2.695 kg/m,6根导线的平面外刚度为9 166 N/m。导线连接示意如图6所示。

图6 互连设备间的连接导线 Fig. 6 Flexible bus between connected equipment

对互连设备模型输入与图4相同的0.2 $g$ 地震加速度时程曲线,将研究对象所对应的模型定义为基本理论模型。将互联体系中导线刚度参数与基本理论模型导线刚度参数的比值作为横坐标,互连体系中设备的地震反应与基本理论模型的地震反应比值作为纵坐标,采用无量纲法分析体系抗震性能与设备刚度参数之间的关系。将基本理论模型中导线的平面外刚度记为 $k_0$ ,考虑到软连接导线刚度与管母连接导线刚度之间的差异,使导线的刚度 $k$ 在基本理论模型导线刚度的0.1倍到15倍之间变化, $k_0$ 根据实际值取为9 166 N/m。

图7为当导线刚度变化时互连体系的频率 $f$ 与基本理论模型的频率 $f_0$ 的比值。由图7中数据可看出:随着导线刚度的增加,互连体系的1阶频率和2阶频率均呈增大趋势;对于低频的CI5设备,设备频率比在0.8~1.08范围之间变化,且随着导线刚度的增大,设备频率增大的趋势逐渐变缓且趋于平稳;对于高频的CI2设备,设备频率比在0.76~2.99范围之间变化,且随着导线刚度的增大,设备频率呈斜曲线上升趋势,说明导线的平面外刚度对互连体系中高频设备的频率影响更明显。

图7 互连体系频率与导线刚度参数之间的关系 Fig. 7 Relationship between the interconnect system frequencies and the conductor stiffness parameters

图8为互连体系位移与导线刚度参数之间的关系。由图8可知:随着导线刚度的增大,低频的CI5设备的位移变化趋势是先增大,后略有减小并趋于平稳;其设备位移比在0.93~1.15范围内变化。高频的CI2设备的位移变化趋势是先呈曲线上升的增大趋势;当 $k/{k_0}$ 大于5后,增大的趋势逐渐变化并趋于平稳;其设备位移比在0.72~1.96之间变化。导线刚度对高频设备的位移变化影响相对较大。

图8 互连体系位移与导线刚度参数之间的关系 Fig. 8 Relationship between the interconnect system displacements and the conductor stiffness parameters

图9为互连体系加速度与导线刚度参数之间的关系。由图9可知:随着导线刚度的增大,低频CI5设备的加速度变化趋势是先增大,后略有减小并趋于平稳,其设备加速度比在0.82~1.34范围内变化。高频CI2设备的加速度变化趋势是先呈曲线上升的增大趋势,后逐渐趋于平稳,其设备加速度比在0.67~1.30之间变化。当导线刚度增大到一定程度后,刚度变化对设备加速度响应的影响相对较小。

图9 互连体系加速度与导线刚度参数之间的关系 Fig. 9 Relationship between the interconnect system accelerations and the conductor stiffness parameters

分析结果表明:随着导线刚度的增加,高频设备CI2的频率变化幅度明显大于低频设备,且高频设备CI2的位移变化幅度略大于低频设备CI5;且导线刚度越大,两设备之间的地震反应差别越大,这是与文献[9]分析结果相似的地方。但与文献[9]相比,由于本研究中对象为复合材料电气设备,随着导线刚度的增大,低频设备CI5的位移响应变化幅度相对较小,但未出现明显的降低趋势。这主要是由于相对于陶瓷材料设备,复合材料电气设备的柔性大,导线刚度增大后,互连回路的主要频率范围更多集中在地震波的卓越频率范围内,导致地震力在复合材料电气设备连接回路中的分配比例与陶瓷材料电气设备互连回路中有所差异,因此,低频设备的地震响应未出现明显降低。

3.2 设备刚度对互连设备地震响应规律的影响

为研究设备刚度变化对互连体系抗震性能的影响规律,通过变化互连体系中CI5设备的刚度参数,将CI5设备刚度参数与基本理论模型中CI5刚度参数的比值作为横坐标,互连体系中设备的地震反应与基本理论模型的地震反应比值作为纵坐标,采用无量纲法分析体系抗震性能与设备刚度参数之间的关系。考虑实际绝缘子类设备的频率分布多在0.3~5.0 Hz范围内,为使设备刚度变化区间包络设备的频率分布范围,设置CI5设备的刚度参数 ${k_{{\rm{CI5}}}}$ 在基本理论模型中设备刚度的0.1倍至15倍之间变化,基本理论模型中CI5设备的实际刚度 ${k_{{\rm{0CI5}}}}$ 取值为6 143 N/m。

图10为当CI5设备刚度变化时,互连体系的频率 $f$ 与基本理论模型的频率 $f_0$ 的比值。由图10中数据可看出:当互连回路中一个设备的刚度增大时,互连回路中两设备的频率将随设备刚度的增大而同时增大,且刚度增大设备的频率增大速度明显大于刚度不变的设备。当设备的刚度增大到一定程度后,刚度增大设备的频率增大趋势逐渐趋于平稳,刚度不变设备的频率仍表现为持续增大趋势。

图10 互连体系频率与设备刚度参数之间的关系 Fig. 10 Relationship between the interconnect system frequencies and the equipment stiffness parameters

当CI5设备刚度变化时,图11为互连体系的位移 $d$ 与基本理论模型位移 $d_0$ 的比值变化趋势,图12为互连体系的加速度 $a$ 与基本理论模型加速度 $a_0$ 的比值变化趋势。由图11、12可知:当互连回路中一个设备的刚度增大时,刚度增大设备的位移反应呈先增大后减小趋势,刚度不变设备的位移反应呈先增大后逐渐缓慢增大趋势;两设备的加速度反应均先增大后逐渐趋于平稳。当CI5设备刚度比大于5后,两设备的位移和加速度响应变化趋势差距增大,这对于设备抗震能力的提升是不利的。因此,为提高互连回路的抗震设计水平,在针对互连回路开展抗震设计时,相互连接的两设备刚度不宜差距过大。

图11 互连体系位移与设备刚度参数之间的关系 Fig. 11 Relationship between the interconnect system displacements and the equipment stiffness parameters

图12 互连体系加速度与设备刚度参数之间的关系 Fig. 12 Relationship between the interconnect system accelerations and the equipment stiffness parameters

4 结 论

针对±800 kV换流站复合绝缘子互连回路地震响应进行了研究,利用理论分析过程中设备和结构参数可根据研究需要灵活取值的优势,分析了连接导线的平面外刚度和设备刚度与回路中设备频率、地震作用下设备位移响应和加速度响应的关系,得出结论如下:

1) 随着导线刚度的增大,互连回路中两设备在连接导线平面外的频率均呈增大趋势,但高频设备的频率变化幅度明显大于低频设备。

2) 随着连接导线刚度的增大,高频设备的位移变化幅度略大于低频设备,且导线刚度越大,两设备之间的地震反应差别越大。为避免两设备产生过大的位移差,互连回路抗震设计时尽可能使频率接近的两设备互连,同时,减小地震作用下设备间产生牵拉力,降低设备间的地震耦合效应。

3) 当连接导线刚度由小变大的初始阶段,设备的位移、加速度响应总体上看是曲线增大趋势,因此,降低连接导线刚度有利于减小设备的地震响应。考虑在设备间距一定时,导线冗余度越大,其刚度越小,因此,在电气功能允许的前提下,适当增加导线的冗余度有利于提高设备的抗震性能。

4) 互连回路中一个设备刚度增大后,将引起刚度不变的设备的地震响应增大,且随着设备的刚度增大,两设备间的地震响应差距在增大,在针对互连回路抗震设计时,互连回路中两设备的刚度不宜差距太大,以使地震力均匀分布,这有利于提高回路的抗震性能。

本研究成果可为复合绝缘子在换流站中的应用提供技术支撑,后续应在本研究基础上,开展此类设备的抗震试验及评估方法研究,以更好地提升换流站的抗震设计水平。

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