工程科学与技术   2018, Vol. 50 Issue (6): 56-64
两种新型滑板型文物隔震支座设计及性能研究
王亚, 杨维国, 聂焱森, 王萌, 刘佩     
北京交通大学 土木建筑工程学院,北京 100044
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51578046);北京交通大学基本科研业务费资助项目(C15JB00470)
摘要: 为了确保博物馆内文物的防震安全,首先,提出了两种新型滑板型文物隔震支座,分别为固定刚度支座和变刚度支座。其次,建立了对应的“支座–展柜”系统有限元模型。同时,建立并提取某博物馆有限元模型不同工况下的楼层波,进行“支座–展柜”模型的时程分析,研究两种文物隔震支座的隔震效果、适用性,并完成支座设计。结果表明:滑板型文物隔震支座可同时实现XY 两方向的隔震,同时,变刚度支座还可实现文物在不同强度地震作用下的隔震目的;固定刚度支座和变刚度支座在隔震楼层波下的平均隔震效果约为60%、80%,非隔震楼层波下的平均隔震效果约为90%、95%;变刚度支座的隔震效果优于固定刚度支座。最后,得到了两种新型滑板型文物隔震支座的设计方法,该设计方法可为后续工程应用提供必要的指导依据。
关键词: 滑板型文物隔震支座    固定刚度    变刚度    隔震效果    
Design and Performance Study of Two New Sliding Relics Isolation Bearings
WANG Ya, YANG Weiguo, NIE Yansen, WANG Meng, LIU Pei     
School of Civil Eng., Beijing Jiaotong Univ., Beijing 100044, China
Abstract: To ensure the safety of relics in museums, two new sliding relics isolation bearings were put forward, which are fixed stiffness bearing and variable stiffness bearing respectively. The " bearing-cabinet” finite element models (FEM) were established. Meanwhile, a museum FEM was established and the floor waves were extracted under different working conditions. The time history analysis of the " bearing-cabinet” FEM was carried out. The seismic isolation effect and applicability of two bearings were studied and the bearing design was completed. The results showed that the bearings can isolate the earthquake in both X and Y directions simultaneously. The variable stiffness bearing can also realize the seismic isolation target of earthquake with different intensities. The seismic isolation effect of fixed stiffness bearing and variable stiffness bearing is about 60%, 80% under the isolated floor waves and is about 90%, 95% under the non-isolated floor waves. The seismic isolation effect of variable stiffness bearing is better than fixed stiffness bearing. The design methods of two new sliding relics isolation bearings provides a necessary guidance for subsequent engineering application.
Key words: sliding relics isolation bearing    fixed stiffness    variable stiffness    seismic isolation effect    

博物馆文物是人类珍贵的文化遗产,具有重要的历史价值。近年,国内外的强烈地震对文物造成了严重的损坏,如汶川地震、美国洛杉矶地震、日本阪神地震等[1]。目前,新建的博物馆结构基本都采用隔震技术以降低地震响应,满足馆舍及人员的规范[2]安全要求,即展柜及文物多浮放或固定在楼板上。但《馆藏文物防震规范》(WW/T0069—2015)[3]中提出了关于文物防震安全的具体要求,而目前建筑隔震技术及文物存放方式并不能满足规范的安全要求。故展柜及文物的防震措施研究是目前文物防震的关键问题,具有重要的研究意义。

传统的文物防震措施大多采取“抗”震法,采取限位、固定、锁紧等方法抵抗地震破坏,是一种经验方法,没有建立在对文物进行地震作用受力分析、试验或计算基础上,同时容易造成文物的二次损伤[4]。因此,为更好地保护文物,国内外学者将建筑隔震技术应用到文物防震保护中,开展针对展柜、文物的隔震装置的研究。装置以隔离水平地震为主,被安放在文物或展柜底部,地震作用下,装置产生运动以避开地震波卓越频率,并耗散部分地震能量。相对传统“抗”震措施,具有不影响文物展陈效果、实用方便等优点。在美国、日本、意大利等国家的博物馆已经开始应用文物隔震装置[5]。主要的水平隔震装置依据隔震手段可分为滚轴式(CRS)、滚轮式(TCR)、滚珠式、滑块摩擦摆式、磁石式、形状记忆合金式(SMA)等形式。Bujar等[6]对滚轮式隔震装置的隔震效果进行了研究。Onem等[7]研发了滚珠式隔震装置。Berto等[8]研发出适用于轻小型物体的摩擦摆式隔震装置。国内针对文物的隔震装置研究和应用尚处于起步阶段,研发产品相对较少。周乾等[9]对国内外各种文物隔震装置进行了比较分析,研究结果表明目前大部分隔震装置构造复杂,适用性低,且部分装置隔震效果一般。而且隔震装置大多是为特定文物定制且采用国外产品,价格昂贵,在国内博物馆中推广应用受到限制。因此开发新型、适用性高的文物隔震装置十分必要。

作者首先开发了两种新型滑板型文物隔震支座,分别为固定刚度支座和变刚度支座。其次,建立了两种支座对应的“支座–展柜”系统有限元模型;由于文物隔震支座是放置在博物馆楼板上的,且地震波与楼层波差异较大[10],“支座–展柜”系统的分析输入应该为楼层波。故作者基于四川某博物馆,建立了隔震有限元模型和非隔震有限元模型;提取不同地震工况下的楼层波进行“支座–展柜”模型的时程分析,计算展柜文物放置处的位移、加速度响应;根据时程分析结果对两种支座刚度、水平位移进行最优值设计,并分析两种隔震支座的隔震效果、适用性。最后,提出两种滑板型文物隔震支座的设计方法,为博物馆文物防震提供工程依据。

1 滑板型文物隔震支座

作者设计的滑板型文物隔震支座,主要的部件有:上滑板、中滑板、下固板、上滚轮、下滚轮、弹簧装置、上直线轴承滑轨、下直线轴承滑轨、上滑块和下滑块[11],如图12所示。上直线轴承滑轨连接上滑板和中滑板下,直线轴承滑轨连接中滑板和下固板,下固板固结在楼面上。上、下滑轨互相垂直,水平位移通过滑轨和滚轮实现,回复力由上、下两组弹簧装置提供。根据上滑板和中滑板滑块轨道的不同形状设计了固定刚度和变刚度隔震支座。

1.1 固定刚度隔震支座

图1 为固定刚度隔震支座的示意图,上滑板和中滑板滑块轨道均为固定斜率的斜直线并相交成钝角,支座刚度是固定的。

隔震机理为:正常状态时,隔震支座静止,滚轮位于滑块轨道钝角顶点处,见图1(b),弹簧装置为自由伸长状态;地震作用时,滑块分别沿上滑板、中滑板的斜直线轨道滑动,并挤压弹簧。弹簧装置压缩至一定程度后开始复原,回复力使滑板复位,这样完成动能到势能的转换,削弱传递到文物体系的地震作用。

图1 固定刚度隔震支座示意图 Fig. 1 Three-dimension graph of fixed stiffness bearing

1.2 变刚度隔震支座

作者对固定刚度隔震支座进行改进,设计出变刚度文物隔震支座,将原来固定斜率的斜直线轨道变成了两段不同斜率的折线型轨道,分别为斜线段1、2,如图2所示。斜线段1、2分别对应2个不同的支座刚度。

图2 变刚度隔震支座示意图 Fig. 2 Three-dimension graph of variable stiffness bearing

变刚度隔震支座的隔震机理与固定刚度支座类似,是在固定刚度支座基础上进行了调整,以实现文物在不同地震强度下的隔震目的。多遇地震时,滑板带动滑块在斜线段1滑动,支座的刚度较小,弹簧压缩至一定位置后复原,提供一定的回复力;当罕遇地震时,滑板带动滑块进入斜线段2滑动,支座的刚度提高,所提供回复力增加,更有效地降低展柜加速度、位移响应。滑板的复位过程将地震动能转换为势能,削弱文物体系所受地震力,降低文物体系动力响应。

2 隔震支座理论计算与有限元模型

滑板型文物隔震支座的弹簧刚度是支座设计和数值分析的重要参数。结合动力学[12] 理论计算公式对固定刚度和变刚度支座进行研究。当“支座–展柜”系统的周期 $T$ 、最大水平位移 $S$ 、倾斜角度 $\theta $ 确定后,即可推出支座弹簧刚度的理论计算公式。

2.1 固定刚度支座弹簧刚度

隔震支座有上、下两层正交弹簧,分别提供XY 两个方向的刚度,支座上、下两层弹簧的弹簧刚度相同,图3为固定刚度支座的计算简图。

图3 固定刚度支座计算简图 Fig. 3 Calculation diagram of fixed stiffness bearing

支座上部展柜(含文物)的总质量为 ${m_1}$ ,隔震支座质量为 ${m_2}$ ,由 $T = 2{\text{π}}\sqrt {{k / m}} $ ,可得隔震支座每层的刚度为:

$k = \left( {{m_{\rm{1}}} + {m_{\rm{2}}}} \right) \times {\left( {2{\text{π}} /T} \right)^{\rm{2}}}$ (1)

隔震支座每层的最大回复力为:

${F} = S \times k$ (2)

由最大回复力可计算隔震支座每层的等效回复力: ${F_{{\rm{spring }}}} = F/{\rm{tan}}\;\theta $ 。同时,隔震支座每层的最大压缩量为: $\varDelta = S \times {\rm{tan}}\;\theta $

由此,最终可得隔震支座1、2层的弹簧刚度为:

${{K} _{{\rm{spring}}}} = \frac{{\left( {{m_{\rm{1}}} + {m_{\rm{2}}}} \right) \times {{\left( {2{\text{π}} /T} \right)}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\theta }}$ (3)

由式(1)~(3)可得支座刚度与弹簧刚度的关系为:

$k{\rm{ = }}{K_{{\rm{spring}}}} \times {\rm{ta}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}\theta $ (4)
2.2 变刚度支座弹簧刚度

变刚度文物隔震支座轨道由两段不同斜率的斜直线组成,分别对应支座的2个刚度。第1斜线段倾角为 ${\theta _1}$ ,最大水平位移为 ${S\!\!_1}$ ;第2斜线段倾角为 ${\theta _2}$ ,最大水平位移为 ${S\!\!_2}$ 。隔震支座上、下两层弹簧刚度相同。变刚度文物隔震支座的计算简图如图4所示。

图4 变刚度支座计算简图 Fig. 4 Calculation diagram of variable stiffness bearing

计算方法同固定刚度支座,由式(1)~(3)同理可计算出变刚度支座1、2层两斜线段的弹簧刚度为:

${{K} _{{\rm{spring}}}} = \frac{{\left( {{m_{\rm{1}}} + {m_{\rm{2}}}} \right) \times {{\left( {2{\text{π}} /{T_1}} \right)}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}{\theta _1}}}{\rm{ = }}\frac{{\left( {{m_{\rm{1}}} + {m_{\rm{2}}}} \right) \times {{\left( {2{\text{π}} /{T_2}} \right)}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}{\theta _2}}}$ (5)

式中, ${T_1}$ ${T_2}$ 分别为变刚度支座在第1、2斜线段对应的周期。

2.3 “支座–展柜”系统有限元模型

选取博物馆中典型的四面独立展柜[13],采用ABAQUS建立“文物隔震支座–展柜”的系统有限元模型。

展柜的长 $ \times $ $ \times $ 高为500 mm $ \times $ 500 mm $ \times $ 1 000 mm,展柜玻璃采用高质量防盗玻璃,刚性展台面,展柜置于文物隔震支座上部。为了便于计算,对展柜进行了适当简化:展柜有限元模型中,为避免上部玻璃框及下部钢板造成不利的局部振型,故将板的刚度、自重均匀分布到承重构件梁、柱上;由于展柜中文物质量远小于展柜,故忽略文物质量的影响。展柜的上层板和中层板采用S4R模拟(四边形4节点的有限薄膜应变线性减缩性积分壳单元),展柜的梁、柱采用B31模拟(线性剪切的变形梁单元),展柜原型与有限元模型如图5所示。钢材的弹性模量 $E$ =206 kN/mm2,泊松比取0.3。

图5 展柜原型与“支座–展柜”有限元模型 Fig. 5 Prototype and FEM of cabinet

在ABAQUS系统模型中,滑板型文物隔震支座采用“弹簧–阻尼”连接进行模拟,直接定义结点“力–位移”的关系,界面的接触特性便于表达。固定刚度支座模型采用的是线性spring轴向弹簧,由两结点连线方向确定弹簧力方向,控制变量(输入参数)为模型的弹簧刚度 $K$ 。弹簧在软件中的布置如图5(b)所示。

变刚度支座模型的弹簧与固定刚度支座的实现方法不同。由于ABAQUS界面建立的弹簧只能是固定刚度的,变刚度支座需通过Inp文件建立变刚度的非线性弹簧,通过定义多组“力–位移”关系实现。Inp文件进行定义时,位移是递增的,当达到定义位移最大值后力保持不变,即刚度为0。变刚度弹簧在有限元模型中的本构如图6所示。

图6 变刚度支座模型弹簧的本构关系 Fig. 6 Constitutive relation of spring in variable stiffness bearing FEM

在变刚度支座有限元模型中,所需参数为第1、2段斜线段水平位移 ${S\!\!_1}$ ${S\!\!_2}$ 及分别对应的力 ${F_1}$ ${F_2}$ 。由图6可得两斜线段的最大回复力为:

${F_1} = {K _1} \times {S\!\!_1},\;\;\;{F_2} = {F_1} + {K _2} \times \left( {{S\!\!_2} - {S\!\!_1}} \right)$ (6)

根据式(6),先确定模型中两斜线段刚度 ${K_1}$ ${K_2}$ 及水平位移 ${S\!\!_1}$ ${S\!\!_2}$ ,即可得到模型输入参数,建立“变刚度隔震支座–展柜”的有限元模型,弹簧在软件中的布置同固定刚度支座,见图5(b)

3 隔震支座时程分析及设计方法 3.1 博物馆模型时程分析

该博物馆建筑面积约64 000 m2,其中,地上建筑面积38 000 m2,地下建筑面积26 000 m2。结构为混凝土核心筒–钢框架及外部钢网格组成的组合空间体系,具体参数见文献[14]。博物馆整体模型采用有限元软件MIDAS/Gen建立,如图7所示。轴心受力的杆件采用桁架单元,受弯杆件采用梁单元,楼板采用板单元,混凝土核心筒和地下室的剪力墙采用墙单元。

图7 博物馆有限元模型 Fig. 7 FEM of museum

实际博物馆为隔震结构,结构底部布置隔震支座。为了分析隔震和非隔震结构对支座隔震效果的影响,建立了隔震和非隔震两种结构模型。隔震结构中的隔震支座均按照实际设计并布置,而非隔震博物馆的底端固结,无支座布置。

博物馆结构模型的模态分析采用的是子空间迭代法,计算可得两种博物馆模型的自振周期以及对应振型,与文献[15]的结果进行对比,如表1所示(其中,X为短轴向,Y为长轴向)。由表1可知,隔震结构和非隔震结构模型与文献[15]的前3阶周期、振型基本符合,可以验证博物馆有限元模型的准确性。

表1 有限元模型与文献[15]的模态验证 Tab. 1 Verification of FEM with the literature [15]

对博物馆模型(隔震、非隔震)进行地震作用下的时程分析。从PEER地震波数据库中选取了El-centro波、TAR波以及人工波3条地震波[16],分别按多遇地震、罕遇地震进行加载,输入加速度峰值分别为35、220 cm/s2。计算完成后,提取建筑标高9、16、23、30 m处的加速度时程响应曲线,用于“支座–展柜”模型的时程分析。将不同工况下每层楼层波曲线的加速度峰值最大值列于表2,便于对比分析“支座–展柜”模型的计算结果。

表2 楼层波加速度峰值最大值 Tab. 2 Acceleration peaks of floor waves

表2数据可知:不同强度地震作用下楼层波加速度峰值差别较大;同种强度地震作用下,隔震结构所得楼层波有较明显的隔震效果,多遇地震和罕遇地震下的平均隔震率分别为60%、75%;罕遇地震下非隔震结构楼层波加速度被放大。综上,地震波与楼层波差别较大,在进行文物隔震支座分析时应采用楼层波,并考虑结构隔震与否。

3.2 “支座–展柜”模型时程分析

对于“支座–展柜”系统模型,模型刚度是最主要的分析参数。随着弹簧刚度 $K$ 的变化,系统的周期 $T$ 也会改变。为了使隔震支座达到最优的刚度及隔震效果,研究了改变模型刚度 $K$ 时系统自振周期 $T$ 的数值变化情况,具体的数值计算结果如表3所示。

表3 模型刚度与自振周期 Tab. 3 Stiffness and natural vibration period of FEM

3.2.1 固定刚度支座

由于固定刚度支座只有一条斜线段,直接选取罕遇地震作用下的楼层波进行分析,并完成支座设计。以标高9 m处的6条楼面波(隔震、非隔震)为例,进行“固定刚度支座–展柜”模型在楼层波下的时程分析,提取展柜文物放置处的加速度、位移峰值进行分析。

依据表3数据,通过变化弹簧刚度 $K$ 调节系统的自振周期 $T$ ,故可计算得不同系统周期 $T$ 时,文物放置位置处的加速度、位移峰值响应,即加速度、位移反应谱。隔震结构在3条楼层波作用下加速度、位移反应谱如图8所示,非隔震结构在3条楼层波作用下加速度、位移反应谱如图9所示。

图8 罕遇地震–隔震结构楼层波作用下的反应谱 Fig. 8 Floor wave response spectrum under rare earthquake and isolation condition

图9 罕遇地震–非隔震结构楼层波作用下的反应谱 Fig. 9 Floor wave response spectrum under rare earthquake and non-isolation condition

图8(a)可知:根据隔震楼层波的时程分析,3条加速度反应谱的最大值曲线有两个峰值,分别对应地震的卓越周期和结构的自振周期,反映二者的特性。当 $T$ >2.79 s时,加速度随周期的增加而降低。由图8(b)可知:当周期为结构自振周期时(即 $T$ =2.79 s)位移达到峰值。当 $T$ >5.26 s时,加速度随周期的增加而增加。综合考虑加速度、位移的变化,建议支座系统的设计周期为5.26 s,模型的弹簧刚度 $K$ =30 N/m,文物位置处的加速度响应峰值为0.26 m/s2,位移响应峰值为170 mm。可设定支座水平位移 $S$ =200 mm。

图9(a)可知:根据非隔震结构楼层波的时程分析,由于地震波卓越周期与结构自振周期( $T$ =1.28 s)较接近,楼层波加速度值被放大,所得3条加速度反应谱的曲线峰值最大值较隔震工况大,当周期为结构自振周期时位移达到峰值。当 $T$ >1.28 s时,加速度随周期的增加而降低。由图9(b)可知:当周期为结构自振周期时(即 $T$ =1.28 s)位移达到峰值。当 $T$ >4.55 s时,加速度随周期的增加而增加。综合考虑加速度、位移的变化,建议支座系统的设计周期为4.55 s,模型弹簧刚度 $K'$ =40 N/m,文物位置处的加速度响应峰值为0.34 m/s2,位移响应峰值为145 mm。可设定支座水平位移 $S'$ =150 mm。

3.2.2 变刚度支座

“变刚度支座–展柜”系统模型的主要控制参数为两斜线段对应的弹簧刚度 ${K_1}$ ${K_2}$ 及水平位移 ${S\!\!_1}$ ${S\!\!_2}$ 。多遇地震下,支座在第1斜线段工作,对应 ${K_1}$ ${S\!\!_1}$ ;罕遇地震下,支座进入第2斜线段,对应 ${K_2}$ ${S\!\!_2}$ 。第2斜线段的刚度 ${K_2}$ 取固定刚度支座在3条(罕遇地震)楼层波下的最优刚度;第1斜线段刚度 ${K_1} < {K_2}$ 。水平位移 ${S\!\!_1}$ ${S\!\!_2}$ 根据不同地震工况的计算结果取值,由图6可知,当弹簧位移大于 ${S\!\!_2}$ 后刚度为0,为避免模型错误,应尽量保证 ${S\!\!_2}$ 的值足够大。

为了研究变刚度支座能否实现两阶段的设计目标,将多遇地震(加速度峰值35 cm/s2)和罕遇地震(加速度峰值220 cm/s2)作用下计算所得楼面波导入“支座–展柜”模型中进行时程分析,提取展柜文物放置处的加速度、位移峰值进行分析。先对模型进行多遇地震楼层波下的时程分析,确定第1斜线段的位移值。隔震结构在3条多遇地震楼层波作用下加速度、位移反应谱如图10所示,非隔震结构在3条多遇地震楼层波作用下加速度、位移反应谱如图11所示。

图10 多遇地震–隔震结构楼层波作用下的反应谱 Fig. 10 Floor wave response spectrums under frequent earthquake and isolation condition

图11 多遇地震–非隔震结构楼层波作用下的反应谱 Fig. 11 Floor wave response spectrums under frequent earthquake and non-isolation condition

针对隔震楼层波的时程分析,变刚度支座系统模型在第2斜线段的刚度 ${K_2}$ 取固定刚度支座在罕遇地震隔震楼层波下的最优刚度,即 ${K_2} = K$ =30 N/m。由于 ${K_1} < {K_2}$ ,并结合图10多遇地震楼层波下的反应谱最大值分析:刚度小于30 N/m时, $T$ >5.26 s,随着周期的增加,加速度值降低,位移值呈小幅度增加、变化不大,为更有效地控制文物放置处的加速度响应,取 ${K_1}$ =10 N/m(对应周期9.09 s)。图10(b) $T$ =9.09 s时对应的水平位移最大值为44 mm,偏于安全取第1斜线段水平位移 ${S\!\!_1}$ =50 mm。在罕遇地震作用下,文物位置处的加速度响应峰值为0.12 m/s2,位移响应峰值为192 mm。为确保结构在设计的长度内运动,将第2斜线段水平位移 ${S\!\!_2}$ 取值适当放大,取 ${S\!\!_2}$ =200 mm。

非隔震楼层波的时程分析与隔震工况类似,第2斜线段最优刚度 $K{'_2} = K'$ =40 N/m。由于 $K{'_1} < K{'_2}$ ,并结合图11多遇地震楼层波下的反应谱最大值分析:刚度小于40 N/m时, $T$ >4.55 s,随着周期的增加,加速度值降低且趋于稳定、位移值增加,为更有效地控制文物放置处的位移,取 $K{'_1}$ =20 N/m(对应周期6.67 s)。图11(b) $T$ =6.67 s时对应的水平位移最大值为27 mm,偏于安全取第一斜线段 $S{'_1}$ =30 mm。在罕遇地震作用下,文物位置处的加速度响应峰值为0.24 m/s2,位移响应峰值为160 mm。为确保结构在设计的长度内运动,将 $S{'_2}$ 取值适当放大,取 $S{'_2}$ =200 mm。

3.2.3 两支座隔震效果对比

为了研究固定刚度支座和变刚度支座的隔震效果及适用性,对比分析两种“支座–展柜”系统模型在隔震、非隔震楼层波(多遇地震、罕遇地震)作用下文物放置处的加速度、位移响应峰值,计算结果如表4所示。

表4 文物放置处加速度、位移峰值 Tab. 4 Acceleration and displacement peaks of relics

表4可知,对于多遇地震工况,两种支座在两种楼层波(隔震、非隔震)作用下的加速度、位移响应均较小,位移峰值均在50 mm内且相差不大。变刚度支座的加速度峰值明显小于固定刚度支座。对比表2标高9 m处的楼层波加速度峰值可知,固定刚度和变刚度支座在隔震楼层波下的隔震效果分别为60%、80%,在非隔震楼层波下的隔震效果分别为90%、94%;对于罕遇地震工况,两种支座位移峰值结果相差不大。变刚度支座的加速度峰值明显小于固定刚度支座。固定刚度和变刚度支座在隔震楼层波下的隔震效果分别为60%、82%,在非隔震楼层波下的隔震效果分别为92%、96%。

综上分析,变刚度支座整体的隔震效果要优于固定刚度支座,且非隔震楼层波下的隔震效果优于隔震楼层波。同时,变刚度隔震支座可以实现不同地震强度下的设计目标。故为实现文物的防震,在目前博物馆中均可采用文物隔震支座,且变刚度支座适用效果更佳。

3.3 设计方法

两种滑板型文物隔震支座均需要基于博物馆模型在地震波下的时程分析和“支座–展柜”系统模型在楼层波下的时程分析进行设计,具体的设计流程如图12所示。其中,从“博物馆模型”到“加速度、位移反应谱”是两种支座设计时均需进行的计算步骤。

图12 滑板型文物隔震支座设计方法 Fig. 12 Design method of sliding relics isolation bearings

固定刚度支座设计时,只需要根据罕遇地震工况下楼层波计算所得加速度、位移反应谱,提取支座模型最优刚度 $K$ 、水平位移 $S$ ,得到最优刚度支座系统模型的周期 $T$ ,依据式(3)确定 ${K_{{\rm{spring}}}}$ $\theta $ ,完成固定刚度文物隔震支座的设计。

变刚度支座设计时,先确定固定刚度支座在罕遇地震楼层波下的最优刚度为模型第2斜线段的刚度 ${K_2}$ ;根据多遇地震楼层波下的加速度、位移反应谱及“ ${K_1} < {K_2}$ ”原则,确定第1斜线段最优刚度 ${K_1}$ 及水平位移 ${S\!\!_1}$ ,计算罕遇地震下总位移确定水平位移 ${S\!\!_2}$ 。依据式(5)确定实际支座的弹簧刚度 ${K_{{\rm{spring}}}}$ ${\theta _1}$ ${\theta _2}$ ,完成变刚度文物隔震支座的设计。

4 结 论

提出了两种新型滑板型文物隔震支座(固定刚度和变刚度),并建立了对应的“支座–展柜”系统有限元模型,进行了楼层波下的时程分析,并对两种支座的隔震效果和设计方法进行了研究。主要结论如下:

1)滑板型文物隔震支座可同时实现XY两方向的隔震,隔震原理清晰且装置构造简单。同时变刚度支座还可实现文物在不同强度地震强度下的隔震目的。

2)博物馆结构采取隔震与否对楼层波结果影响较大,隔震后楼层波加速度峰值明显降低,楼层波与地震波差距较大。故在进行文物支座设计时应采用楼层波作为分析输入。

3)固定刚度支座和变刚度支座在隔震楼层波下的平均隔震效果约为60%、80%,在非隔震楼层波下的平均隔震效果约为90%、95%;二者在各工况楼层波下的位移值相差不大。综合可得,变刚度支座整体的隔震效果要优于固定刚度支座,且非隔震楼层波下的隔震效果优于隔震楼层波。故在目前博物馆中均可采用文物隔震支座实现文物的防震,且变刚度支座适用效果更佳。

4)得到了两种新型滑板型文物隔震支座的设计方法,固定刚度支座和变刚度支座设计方法略有不同。该设计方法可为后续工程应用提供必要的指导依据。

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