工程科学与技术   2018, Vol. 50 Issue (6): 156-164
砂土中裙式吸力基础水平循环承载特性的影响因素分析
冯凌云1, 李大勇2,3     
1. 浙江大学 软弱土与环境土工教育部重点实验室,浙江 杭州 310058;
2. 福州大学 土木工程学院,福建 福州 350116;
3. 山东科技大学 山东省土木工程防灾减灾重点实验室,山东 青岛 266590
基金项目: 国家自然科学基金重点资助项目(51639002);国家自然科学基金面上资助项目(51379118);山东科技大学科研创新团队资助项目(2015KYJH104)
摘要: 吸力基础作为海上风电工程的基础主要受到风、波浪和洋流等产生的水平循环荷载作用,因此提高其水平循环承载力和控制侧移是保证风机正常运行的关键。采用有限元分析软件Z_SOIL对饱和砂土地基中的裙式吸力基础开展水平循环加载数值分析;考虑到土体小应变阶段刚度增大的特性,土体选用刚度与应力相关的小应变硬化模型(HSS模型);重点分析和讨论了循环荷载比、加载高度、加载方式和加载顺序对基础循环累积位移和刚度的影响。研究发现:当循环荷载比小于0.5时,基础累积位移很小,基础循环割线刚度随循环振次变化不明显;当循环荷载比大于0.5时,循环加载过程中基础周围砂土地基被挤密实,导致基础循环割线刚度随循环振次增加而增大,卸荷后基础残留较大塑性变形。裙式吸力基础的循环割线刚度随循环荷载比和加载高度的增加呈线性关系减小,基础水平及竖向累积位移则逐渐增大。3种加载方式下,基础水平累积位移从大到小排序为单向荷载、不完全对称荷载、双向对称荷载;竖向累积位移从大到小排序为双向对称荷载、单向荷载、不完全对称荷载。当循环荷载由大到小变化时,基础的水平和竖向累积位移均大于荷载由小到大时的情况,说明前期加载历史对基础后期变形有重要影响。
关键词: 海上风电    裙式吸力基础    水平循环荷载    循环割线刚度    水平及竖向位移    
Analysis of Influence Factors on Cyclic Bearing Behaviors of Skirted Suction Caissons
FENG Lingyun1, LI Dayong2,3     
1. Ministry of Education (MOE) Key Lab. of Soft Soils and Geoenvironmental Eng., Zhejiang Univ., Hangzhou 310058, China;
2. College of Civil Eng., Fuzhou Univ., Fuzhou 350116, China;
3. Key Lab. of Civil Eng. Disaster Prevention and Mitigation, Shandong Univ. of Sci. and Technol., Qingdao 266590, China
Abstract: The suction caisson can be used in offshore wind farms. Due to the long-term horizontal cyclic loadings caused by wind, waves and currents, the offshore wind turbine foundation is required to provide high horizontal bearing capacity and limit the deflection. To better meet these needs, the skirted suction caisson, consisting of an internal caisson in an external short-skirted structure, was put forward. Numerical studies were conducted with the finite element software Z_SOIL to investigate the cyclic behavior of skirted suction caissons in sand, and the influence of cyclic load ratio, load eccentricity, loading way and loading order on the accumulated displacement and stiffness were analyzed. It was found that the soil stiffness increases at the small strain stage, the hardening small strain stiffness model was adopted. Results showed that the cyclic secant stiffness does not change significantly with the number of cycles when the cyclic load ratio is less than 0.5. However, it increases with the increase of cycles when the cyclic load ratio is larger than 0.5 due to the fact that the sand around the caisson is compacted during cyclic loading. As the increase of cyclic load ratio and load eccentricity, the cyclic secant stiffness of the skirted suction caisson reduces linearly, resulting in an increase of both horizontal and vertical displacement. It was also found that one-way cyclic loading produces the largest horizontal displacement while the two-way loading produces the largest vertical displacement. Moreover, a decreasing cyclic loading causes both the largest horizontal and vertical displacement of the caisson, which indicates that the previous cyclic loading has an important influence on the bearing behavior of the caisson.
Key words: offshore wind farm    skirted suction caisson    horizontal cyclic loading    cyclic secant stiffness    horizontal and vertical displacement    

随着世界经济不断发展,人民生活水平也不断提高,所导致的诸如人口膨胀、环境污染和能源短缺等问题使寻求开发和利用清洁可再生能源成为热点话题。世界各国均将发展清洁能源作为今后应对气候变暖和减少温室气体排放、保障能源供给和促进经济发展的重要举措。风能作为清洁能源的一种形式,得到全球的广泛关注。与陆地风电相比,海上风电具有风能资源丰富,建设空间广,无视觉、噪音污染,节约陆地资源等优势,因此发展海上风电前景可观。

吸力基础是一种顶部封闭、下部开口的钢制薄壁桶形基础,最早用于系泊海洋浮动式结构物、海洋平台锚固等方面[1],近年来逐渐应用于海上风力发电工程[23]。与陆地风机基础不同,海上风电基础除受上部结构的自重外,还受海浪、洋流及风等荷载的作用,这些荷载通常以循环荷载形式作用于基础。长期循环荷载作用下,基础周围土体将产生超孔隙水压力,造成地基土体强度变化。同时,循环荷载作用使风电机组产生循环累积变形和刚度变化,从而影响风机的正常使用甚至导致其失稳破坏。因此,提高基础的水平承载力及控制基础的变形是海上风电基础设计的关键。为此,提出一种新型的基础形式—裙式吸力基础[4],由主桶(传统吸力基础)及裙结构组成,如图1所示。前期通过模型试验及有限元分析证实了此种基础具有良好的可沉贯性,并且相比于传统吸力基础,能够显著提高其水平承载力及减小基础的侧移[58],适合用于海上风力发电机的基础。

图1 裙式吸力基础 Fig. 1 Skirted suction caisson

裙式吸力基础研究可借鉴传统吸力基础的研究方法。国内外学者针对砂土中的传统吸力基础开展了大量研究。例如:Keaveny等[9]通过大比尺模型试验发现水平循环荷载下吸力基础的极限承载力为静荷载作用下的90%。Byrne等[10]在饱和砂土地基中分别开展了吸力基础的模型试验和现场试验,荷载形式为逐级加载的双向对称循环荷载,发现基础的循环割线刚度随循环次数逐渐减小。针对干砂中的吸力基础,Zhu[11]和Cox[12]等分别开展1 $g$ 模型试验和离心模型试验,均发现基础的累积转角与循环次数呈指数关系增加,不对称双向荷载产生的累积位移最大,对称双向荷载基本不产生累积转角。鉴于试验中施加的双向循环荷载仅为0.5倍的单调极限承载力,仍需研究较大循环荷载的影响。Nielsen等[13]对饱和砂土地基的桶基施加高频率循环荷载,发现双向荷载产生的循环累积转角最大,认为高频率循环荷载下砂土地基发生部分排水而导致跟Zhu[1]和Cox等[12]的结论不一致。此外,Zhu等[11]认为基础的循环刚度基本不受循环次数影响,Cox等[12]则发现基础循环刚度与循环次数的对数呈线性关系增加。Kim等[14]发现当荷载大于临界荷载时,饱和砂土中三桶基础的累积转角、竖向位移和基础刚度均随循环次数增大。Wang等[15]发现加载初期基础循环刚度先迅速减小,后随循环次数逐渐稳定在某一定值。Wang等[16]认为相比于双向荷载,单向荷载产生的累积位移最大,并针对干砂中单桶基础和三桶基础施加单向循环荷载,发现单桶基础循环割线刚度随循环次数增加而增大,三桶基础循环割线刚度呈先增大后减小的趋势。综上所述,循环荷载形式对桶基的循环承载特性影响显著,目前研究中荷载幅值大小及荷载形式对基础累积位移和割线刚度的影响尚未得到统一结论。此外,实际循环荷载形式大多不规则,有必要研究不断变化的循环荷载对桶基循环承载特性的影响。

针对砂土中水平循环荷载作用下的裙式吸力基础,采用3维有限元方法分析影响基础水平循环承载性能的因素,并着重讨论循环荷载比、加载高度、加载方式及加载顺序对基础承载性能的影响,以期为裙式吸力基础的应用及推广提供参考。

1 有限元建模

采用有限元分析软件Z_SOIL.PC V2011对饱和砂土地基中裙式吸力基础水平循环承载性能进行数值分析。假定基础已安装就位,土体未受扰动[1718]

1.1 土体本构模型

Z_SOIL软件含有众多本构模型,如Mohr-Coulomb模型、Duncan-Chang模型、Modified Cam-Clay模型和Drucher-Prager-Cap模型等,此外还包含了小应变硬化模型(HS-small strain stiffness,HSS)。对于常用的本构模型,如Mohr-Coulomb模型,为理想弹塑性模型,但其将土体简化为非线性特征,且没有考虑土体在小变形阶段刚度增大的特性,如图2所示。

图2 土工试验和土工结构中典型土的应变–刚度关系 Fig. 2 Typical strain–stiffness relationship of soil tests and geotechnical structures

HSS模型前身为HS模型(hardening soil model),最早由 Schanz等[19]提出。在 $p-q$ 平面内由一个双曲线型的剪切屈服面及一个椭圆型的盖帽屈服面组成(图3),其在模拟土体剪切方面可认为是非线弹性的 Duncan-Chang模型,且其盖帽屈服面可模拟土体体积压缩方面的特性。Benz[20]采用Hardin-Drnevich模型描述小应变时土体剪切刚度与应变之间的非线关系,并将其考虑进HS模型,进而提出HSS模型。该模型的一个基本特征即土体刚度与应力相关,在描述土体剪切硬化、压缩硬化、加卸载、小应变等方面具有很大优势。因此,更适合于进行正常使用状态下的小应变分析,作者采用HSS模型模拟砂土地基。

图3 剪切与盖帽屈服面 Fig. 3 Yield surfaces of HS mode

1.2 建模分析

前期课题组已开展了水平单调加载时裙式吸力基础的数值分析,其结果与模型试验结果较为一致[21]。有限元分析中基础尺寸仍与模型试验中基础尺度一致,即主桶长度 $L$ 为240 mm,直径 $D$ 为120 mm,裙高 $L$ 1为50 mm,裙宽 $D$ 1为60 mm,主桶壁及裙壁厚度均为1 mm,如图4所示。基础顶板中央设置加载杆,用以施加不同高度的水平循环荷载。基础采用线弹性模型,弹性模量为210 GPa,泊松比为0.3。土体采用HSS模型,其土体参数较多,可通过室内三轴试验及固结试验获得,还可通过试验与数值模拟结果对比反演计算参数。采用前期反演得出的砂土参数[21],具体见表1

图4 有限元模型 Fig. 4 Finite element model

表1 砂土的物理力学参数 Tab. 1 Parameters of sand

借鉴前人经验[2223],通过试算,最终选取水平方向为15倍主桶直径、竖直方向为6倍主桶直径的土体作为边界,此时土体边界效应对计算结果的影响可忽略不计。基础及土体均采用八节点实体单元划分网格,基础与土体接触部分设置接触单元,摩擦角为17°。土体表面设置高度为20 mm的水层,顶面为自由边界,侧面施加水平向约束,底面施加固定约束。

在数值分析过程中,首先针对不同工况下的裙式吸力基础开展静力分析,得到基础的水平极限承载力,据此确定所施加的循环荷载值。计算工况如表2所示。

表2 计算工况 Tab. 2 Case conditions in finite element analysis

2 计算结果与分析 2.1 循环荷载比的影响

循环荷载比(cyclic loading ratio,CLR)定义为水平循环荷载幅值 $F$ 与水平极限承载力 $F$ u的比值,其中水平极限承载力取为单调加载时基础的最大水平荷载。定义荷载−位移曲线中各级加载的荷载幅值与位移幅值之比为基础的循环割线刚度。为探究循环荷载比对裙式吸力基础水平循环承载性能的影响,首先在 $e$ =2 $D$ 时,对裙式吸力基础进行水平单调加载数值模拟,得到其极限承载力 $F$ u;然后对基础施加频率为0.1 Hz、循环荷载比不同的对称循环荷载( $CLR$ 分别为0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8和0.9),得到相应的荷载−位移曲线,分析了基础的循环累积位移及基础割线刚度变化规律,阐述了不同荷载比下基础的破坏模式,以100次循环为例进行说明。

图5为不同循环荷载比作用下裙式吸力基础顶面中心点的荷载−位移曲线,表示为1~5、46~50、96~100个周期内的回滞环,规定初始加载方向为正向。

图5 裙式吸力基础的荷载–位移曲线 Fig. 5 Horizontal load versus horizontal displacement for caisson

图5可知:当循环荷载比较小时,基础的荷载–位移关系与循环振次基本无关,此时正向及反向水平位移基本相等;基础的循环割线刚度先迅速减小,然后稳定在一定值。当循环荷载比较大时,随着循环振次的增加,相同水平荷载下对应的基础水平位移逐渐减小,如当CLR=0.9时,水平荷载峰值点对应的水平位移由0.015 $D$ 减小到0.011 $D$ 。裙式吸力基础的刚度随循环振次逐渐增大,与Cox[12]、Kim[14]和Wang[16]等的结论一致。主要是因为砂土随循环振次的增加不断被挤密实,从而使得加载后期的水平位移幅值减小;另一方面是因为高循环荷载比作用下,基础随循环振次增加呈明显的上拔趋势,这在基础的竖向位移曲线中可清楚观察到。

图6为第100次循环后不同循环荷载比下裙式吸力基础的水平及竖向位移,图7为其相应的循环割线刚度。

图6 不同循环荷载比下基础的位移 Fig. 6 Displacements under various cyclic loading ratios

图7 第100次循环对应的循环割线刚度 Fig. 7 Cyclic scant stiffness for N=100 versus loading ratio

图67可知,随循环荷载比的增加,基础水平及竖向位移不断增大,循环割线刚度近似呈线性关系逐渐减小。当循环荷载比 $CLR$ 从0.3 增加到0.9时,基础的循环割线刚度从2 172减小到756,高荷载比下基础周围土体强度明显弱化。低循环荷载比( $CLR$ < 0.5)作用下,基础正反向的水平位移幅值基本相等,荷载−位移曲线回滞环近似呈线性分布,此时基础处于弹性变形阶段,卸荷后残余变形可忽略不计;基础竖向位移几乎为0。高循环荷载比( $CLR$ $ \ge $ 0.5)作用下,基础荷载−位移曲线呈高度非线性特征,正向的水平位移幅值明显大于反向的位移幅值,且卸荷时基础的残余变形较大;此时,基础表现出明显的上拔趋势,且竖向位移增长率随荷载比增加显著增大。

图8对比了第100次循环后不同循环荷载比对应的水平位移幅值及单调荷载作用下基础的荷载−位移。由图8可知,当 $CLR$ <0.5时,基础的水平位移幅值大小与单调加载时同等荷载水平对应的水平位移基本相等;当 $CLR$ ≥0.5时,基础水平位移呈非线性增加,此时由于循环荷载中砂土地基被挤密实,相同荷载水平作用下,循环加载时的基础水平位移小于单调加载时的位移幅值。

图8 水平循环和单调荷载作用下基础的水平位移 Fig. 8 Horizontal displacement under cyclic loading and monotonic loading

2.2 加载高度的影响

在不同加载高度下( $e$ 分别为0、0.5 $D$ $D$ 、1.5 $D$ 和2 $D$ ),对裙式吸力基础施加相同大小的水平对称循环荷载,研究加载高度对裙式吸力基础循环承载特性的影响。不同加载高度循环荷载作用下基础的水平位移随时间的变化规律如图9所示。显然,荷载施加于基础顶面时,基础正反向的水平位移幅值呈对称分布,此时土体基本发生弹性变形;当加载高度从0.5 $D$ 增加到2 $D$ 时,基础正向位移逐渐大于反向位移,且增加的幅度逐渐增大,表明随加载高度的增加,土体产生较大的塑性变形。当加载高度从0.5 $D$ 增加到2 $D$ 时,基础的循环割线刚度呈线性关系迅速衰减,减小了约75%,如图10所示。

图9 水平位移–时间曲线 Fig. 9 Horizontal displacement versus elapsed time

图10 第100次循环对应的循环割线刚度 Fig. 10 Cyclic scant stiffness for N=100 versus loading ratio

图11为加载高度对裙式吸力基础竖向位移的影响。

图11 竖向位移−循环振次曲线 Fig. 11 Vertical displacement versus cyclic cycles

图11可知:当加载高度小于1时,基础的竖向位移很小,几乎为0;随加载高度增加,基础产生明显的竖向位移,例如加载高度 $e$ 为2 $D$ 时,竖向位移高达0.17倍主桶直径。

2.3 加载方式的影响

对裙式吸力基础分别施加双向对称荷载、不完全对称荷载及单向荷载,分析3种不同的加载方式对基础水平循环承载特性的影响如图12所示。

图12 循环荷载示意图 Fig. 12 Sketch of the cyclic loading

图13为双向对称循环荷载、不完全对称循环荷载和单向循环荷载作用下裙式吸力基础的水平位移。对比图13可知:在双向对称荷载作用下,加载初期基础正、反向均产生较大的水平位移,随着循环振次的增长,水平位移幅值逐渐减小,从开始的0.008 $D$ 减小到0.006 $D$ ,这主要是由于循环荷载作用导致基础周围砂土地基被挤密实。在不完全对称和单向荷载作用下,裙式吸力基础的水平累积位移随循环振次逐渐增加,初期水平位移增长较快,后期增长速度逐渐变慢,加载后期基础的割线刚度随循环振次变化不明显。此外,基础水平位移在单向循环荷载作用下最大,约0.07倍主桶直径;在不完全对称荷载下次之,为0.02倍主桶直径;在双向对称荷载作用下最小,与Wang等[16]的结论相一致。

图13 水平循环荷载−位移关系曲线 Fig. 13 Horizontal cyclic load versus displacement

3种加载方式下裙式吸力基础的竖向位移随循环振次的变化如图14所示。图14表明:3种不同加载方式下,基础的竖向位移均呈先快速增长、后缓慢增长的趋势。基础的竖向位移在双向对称荷载作用下最大,约0.045倍的主桶直径;在单向荷载作用下次之,为0.025倍主桶直径;在不完全对称荷载作用下最小,约0.014倍主桶直径。

图14 竖向位移−循环振次关系曲线 Fig. 14 Vertical displacement versus cyclic cycles

图15为裙式吸力基础在3种不同的加载方式下,经历100次循环后的位移云图。

图15 不同加载方式下基础周围土体的位移云图 Fig. 15 Displacement contour of ground under various loading ways

双向对称循环荷载作用下,基础前侧土体水平方向影响范围约为1倍主桶直径(从裙边缘算起),后侧为0.75倍主桶直径;不完全对称循环荷载作用下,土体影响范围集中在荷载偏大的一侧,即加载正方向,约1.25倍主桶直径,与前侧相比,基础后侧土体影响范围大幅减小;单向循环荷载作用下,受影响的土体位于加载正向基础的前侧,约1倍主桶直径。值得注意的是,单向加载时基础固然产生累积位移,通常情况下认为双向对称荷载作用下基础没有累积位移,因为此时没有合成加载方向。图13均表明基础在加载正向产生累积位移,这主要是第一个循环加载周期产生的位移所导致,假定加载前砂土地基未受扰动,第一次加载卸载时,基础在加载正向产生残余变形,从而导致后期循环累积变形偏向于加载正向;同时第一次加载时,基础前侧砂土受到挤压作用应力增大,后侧砂土应力相应减小,如图16所示。基础在加载正向及反向两侧的砂土时密实度发生改变,后续循环加载时初始受压区更容易表现出密实化特性,这也是基础循环割线刚度随循环振次增大的原因。

图16 地基土体变形示意图 Fig. 16 Sketch of soil deformation

2.4 加载顺序的影响

在实际海上风电工程中,作用到吸力基础上的水平循环荷载并非固定不变,例如风速、波浪等经常随时间发生变化。因此,有必要探究加载顺序对基础承载性能的影响。选取两种典型的加载顺序(图17)探究其对裙式吸力基础循环承载特性的影响。

图17 循环荷载示意 Fig. 17 Sketch of the cyclic loading

裙式吸力基础在两种加载顺序下的荷载−位移曲线如图18所示。

图18 水平荷载−位移曲线 Fig. 18 Horizontal cyclic load versus horizontal displacement

图18可知:当水平循环荷载由小到大变化时,基础的水平位移逐渐增加,基本呈对称分布;基础的循环割线刚度随荷载的增加而减小。究其原因,随着循环荷载的增大,新进入影响范围的土体固然受前期加载的影响较小,但抵抗基础水平变形的抗力绝大部分仍由前一级加载形成的塑性区内土体提供,因此后期加载的刚度很大程度上会受前期循环加载的影响。当荷载由大逐渐减小时,基础的荷载−位移关系与前者有很大不同,加载初期荷载较大,基础水平位移亦较大,随后荷载逐渐减小,基础的水平位移也随之减小。此种加载顺序下,基础水平位移分布不对称,且偏向于加载的正方向。对比相同荷载水平作用下,由大到小变化的荷载产生的水平位移较大,说明初期的循环加载水平对后续加载有较大影响。

图19为加载顺序对裙式吸力基础竖向位移的影响。

图19 裙式吸力基础竖向位移−循环振次曲线 Fig. 19 Vertical displacement versus cyclic cycles

图19可知:当循环荷载由小到大增长时,加载初期基础的竖向位移很小,基本为0;当循环振次达到约75次时,基础竖向位移出现拐点,近似呈直线增长状态。当基础受到逐渐减小的循环荷载作用时,竖向位移开始近似呈直线增长,约30个循环振次后,竖向位移基本保持不变。对比两种加载顺序下基础的最大竖向位移,发现循环荷载由大到小变化时基础的竖向位移比荷载由小到大时增加约43%,这是因为初期循环荷载较大,地基土体迅速弱化,从而导致基础竖向位移较大。

3 结 论

采用有限元软件Z_SOIL建立砂土中裙式吸力基础的3维有限元模型,采用荷载控制式对基础施加水平循环荷载,得到基础水平荷载−位移曲线和竖向位移−循环振次曲线,重点讨论了循环荷载比、加载高度、加载方式和加载顺序对裙式吸力基础循环承载性能的影响,结论如下:

1)当循环荷载比 $CLR$ <0.5时,基础循环割线刚度随循环振次变化不明显,裙式吸力基础的荷载−水平位移曲线呈线性关系,竖向位移基本为0;当循环荷载比 $CLR$ ≥0.5时,基础循环割线刚度随循环振次增加而增大,此时卸荷后残留较大塑性变形,基础呈明显上拔趋势。基础循环割线刚度随循环荷载比增加呈线性关系递减。

2)随加载高度的增加,相同荷载下裙式吸力基础产生的水平位移逐渐增大,即基础循环割线刚度显著减小,基础周围土体强度弱化明显。此外,当水平循环荷载作用在基础顶面时,水平荷载−水平位移曲线呈线性关系,基本无塑性变形,竖向位移约为0;随着加载高度的增加,基础的荷载−位移曲线回滞环逐渐饱满,土体产生逐渐增大的水平位移和竖向位移。

3)裙式吸力基础水平位移在单向荷载作用下最大,为0.07倍主桶直径;在不完全对称荷载下次之,为0.02倍主桶主桶直径;在双向对称荷载作用下最小。3种不同加载方式下,基础的竖向位移均呈先快速增长、后缓慢增长的趋势。基础的竖向位移在双向对称荷载作用下最大,约0.045倍的主桶直径;在单向荷载作用下次之,为0.025倍主桶直径;不完全对称荷载作用下最小,约0.014倍主桶直径。

4)当荷载由大到小变化时,裙式吸力基础的水平位移和竖向位移均大于荷载由小到大变化时的情况,说明前期循环荷载大小对基础后期变形有重要影响。

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