桥梁作为重要的公路基础设施，地震中发生落梁破坏将导致交通瘫痪，严重影响灾后救援和重建工作。同时，国内外历次地震中，简支梁桥落梁破坏的现象十分普遍^[1–2]。因此，研究落梁破坏的成因对于减弱甚至消除该类灾害造成的影响具有重要意义。

Ramadan等^[3]采用增量动力分析法研究场地效应对连续箱梁桥的影响。马凯等^[4]以主跨为420 m的双索面漂浮体系斜拉桥为研究对象，认为临近场地差异越小，地震波传播方向场地由硬变软时，大桥的体系损伤概率会降低。巴振宁等^[5]针对层状场地中凹陷地形Rayleigh斜入射下3维地震响应分析的结果表明，地表最大地表位移幅值随凹陷深度的增加而增大。陈志伟等^[6]以高墩大跨连续刚构铁路桥梁为对象，发现由于高墩桥梁与软场地的卓越周期相近，场地越软，大桥的地震响应就越大。王燕鹏等^[7]通过地质力学模型试验研究场地位移对高原大桥落梁破坏的影响，认为地基与上部结构刚度差异较大是高原大桥发生落梁破坏的主要原因。基于以上试验结果及大量震害现象^[8–9]，表明场地效应和场地位移对修建在其上的工程结构的震害具有不可忽视的影响。

作者以汶川地震中发生落梁破坏的高原大桥（属预应力混凝土简支空心板桥）为研究对象，采用ABAQUS有限元分析软件，建立桥梁–场地的整体有限元模型，从场地效应及场地位移两方面探讨高原大桥发生落梁破坏的原因，以期为简支梁桥抗震设计提供依据。

1 高原大桥概况及建模 1.1 大桥概况

高原大桥总长115 m（引桥部分长度均为15 m，全桥共4跨，每跨25 m），大桥轴线走向为SE∠165°，桥面净宽8 m，桥墩高20 m，桩深15 m。主梁为预应力混凝土空心板，下部结构采用双柱式排架，桩基础为钻孔灌注桩，盖梁、桥台通过128块板式橡胶支座支撑主梁。经历汶川地震之后，高原大桥桥墩倾斜，主梁移位甚至塌落，两侧桥台受损程度不一，震后高原大桥如图1所示。

图2为高原大桥处的地质剖面图。大桥横跨白沙河，位于典型河谷地形区域内，桥址处地基基岩主要由砂岩和页岩组成。大桥约一半桥长范围内的基岩为页岩，3个桥墩的桩基均嵌于其上。右侧桥台基岩由页岩和砂岩共同组成，左侧桥台基岩仅由砂岩构成。

1.2 有限元建模

为将桥梁和场地作为整体进行有限元分析，并考虑场地为半无限空间。因此，在利用ABAQUS有限元软件建模时只能将桥梁邻近区域的场地截取出来，并在截断面上设置人工边界。本文场地尺寸为：长160 m、宽60 m和高80 m。有限元模型见图3。

1.2.1 人工边界

人工边界的类型主要为远置边界和局部边界（如粘性边界、粘弹性边界）^[10–11]，两类边界各有优缺点。远置边界处理技术简单且精度高,但是计算成本也高^[12]。粘性边界概念清楚，但仅考虑了对散射波能量的吸收，并且该边界是基于一维波动理论提出，运用到多维情况中将导致相当大的误差。本文采用粘弹性+阻尼层边界，即在模型四周和下方设置粘弹性边界，再在模型内一层单元边界上设置一个阻尼层。

1.2.2 有限元网格划分

在分析波动问题时，将连续体离散化后将引起低通效应和频散效应，导致其传播性质发生变化。对此有学者^[13]认为，若以限制有限元解的误差在5 %内为界，有限元解所能保证计算精度的最高频率值是随单元网格增大而减小，通过多个模型计算比较得到：

$h \le {\lambda _{\min }}/8$

(1)

式中， $h$ 为有限元网格尺寸， ${\lambda _{\min }}$ 为分析过程中的最小波长。经验算，本文有限元模型中的有限元网格基本满足（1）式的要求。

1.2.3 材料本构模型

混凝土采用改进的Park模型^[14]。岩石土体的本构模型主要有Mohr-Coulomb模型^[15]、Von Mises模型和Drunker-Prager模型^[16]等，其中应用较为广泛的Drunker-Prager模型是对前面两种模型的修正和改进，能较好地反映岩石土体的物理力学特性，故在有限元建模时采用了该模型。Drunker-Prager模型屈服条件为

$f({I_1},{J_1}) = \alpha {I_1} + \sqrt {{J_2}} - K = 0$

(2)

式中， ${I_1}$ 为第一应力不变量， ${J_2}$ 为偏应力第二不变量， $K$ 和 $\alpha $ 均为试验常数。 ${I_1}$ 、 ${J_2}$ 、 $K$ 和 $\alpha $ 计算如下：

${I_1} = {\sigma _1} + {\sigma _2} + {\sigma _3}$

(3)

${J_2} = \frac{1}{6}[{({\sigma _1} - {\sigma _2})^2} + {({\sigma _2} - {\sigma _3})^2} + {({\sigma _3} - {\sigma _1})^2}]$

(4)

$\alpha = \frac{{2\sin\,\varphi }}{{\sqrt 3 (3 - \sin\,\varphi )}}$

(5)

$K = \frac{{6C\cos\,\varphi }}{{\sqrt 3 (3 - \sin\, \varphi )}}$

(6)

式中， $C$ 和 $\varphi $ 分别为材料的黏聚力和内摩擦角。

在有限元模型中，除两侧桥台均为粘土外，整个桥梁都采用C30混凝土，大桥下部基岩从左至右依次为砂岩、页岩、砂岩和页岩。根据工程地质勘查资料和高原大桥设计图，本构模型中的材料参数具体见表1。

2 地震波的选取 2.1 加速度时程曲线和位移时程曲线

以汶川地震波、Taft波和一条人工地震波作为输入波。其中，Taft波和人工地震波主要是考虑到地震的强烈随机性，若仅采用汶川地震波，并不能完全反映桥梁在地震中的情况。3条波的加速度时程曲线和位移时程曲线如图4、5和6所示。可知，3条地震波的持时、峰值加速度均为16 s和0.22 $g$ ，但是峰值位移相差较大，汶川地震波比Taft波和人工地震波的峰值位移要小很多。考虑到高原大桥在汶川地震中的峰值加速度为0.22 $g$ ，故未调整汶川地震波的峰值加速度。

2.2 加速度反应谱曲线

3条地震波的加速度反应谱曲线如图7所示。汶川地震波在周期小于0.5 s区域内峰点多，超过0.5 s后谱值逐渐衰减。Taft波在周期小于1 s的区域内峰点最多，且0.5 s后谱值也逐渐衰减且趋于平缓。人工地震波在前2 s内峰点相对较多，曲线趋势与标准反应谱相似。Taft波和人工地震波的最大反应加速度峰值均在0.4～0.5 s之间，与高原大桥场地罕遇地震下的特征周期0.4 s接近。

3 有限元模拟及结果分析 3.1 场地效应对大桥发生落梁破坏的影响

将有限元模型（见图3）中的地基假设为均质材料，基岩弹性模量由大到小依次为10 000、5 000、1 000、500、100、50和10 MPa，泊松比均为0.25，密度2 200 kg/m³，黏聚力3 MPa，内摩擦角37°，分别输入汶川地震波、Taft波和人工地震波，研究场地效应对高原大桥发生落梁破坏的影响。

不同地震波输入后，A、B处的桥墩与主梁发生相对滑移，墩–梁滑移时程曲线如图8、9和10所示。A、B两处的墩–梁滑移量起初为0，大约2 s后都随时间的增加而波动性增大。除汶川地震波外，输入Taft波或人工地震波后，墩–梁滑移曲线与2条地震波的位移时程曲线变化趋势基本相同。

通过比较各个地震波作用下A、B两处的墩–梁滑移曲线后可以发现，两处滑移量差异较大。汶川地震波或人工地震波作用下，A处的墩–梁滑移量比B处大2～4倍，而Taft波作用下A处的墩–梁滑移量比B处的大18倍左右。分析认为，不同局部场地上的结构地震反应不同，A、B位于不同的场地位置，A处距河岸较近，B处较远（为远河岸处）。即近河岸处简支梁桥的墩–梁滑移量较大，发生落梁破坏可能性比中间处的大。这与在汶川地震中高原大桥A处桥墩的桥柱歪斜、出现严重开裂破坏以及二跨落梁的震害相吻合^[9]。

人工地震波作用下的墩–梁滑移量最大，汶川地震波作用下的滑移量最小，Taft波作用下的滑移量位于二者之间。从3条波的位移时程曲线图可知，汶川地震波和Taft波的峰值位移较小，分别约为0.02和0.4 m。人工地震波峰值位移则达到了0.65 m左右。可以认为，随地震波峰值位移的增加，墩–梁滑移量逐渐变大，简支梁桥发生落梁破坏的概率被提高。同时，高原大桥场地罕遇地震下的特征周期为0.4 s，而Taft波、人工地震波在0.4～0.5 s之间出现了最大反应加速度峰值，所以在汶川地震波作用下的墩–梁滑移量最小。

随着场地软弱程度的增加（即基岩弹性模量降低），A、B两处的墩–梁滑移量都逐渐增大。较硬场地上的桥梁墩–梁滑移量比软弱场地上的小得多，震害轻。一方面高原大桥自身刚度较大，与此时的基岩刚度匹配良好，桥梁–场地整体性较好，在地震作用下不易被各个击破。另一方面，较硬场地的自振周期和振幅均较小，振动持续时间也短。当为软弱场地时，基岩与桥梁刚度差异大，场地自振周期和振动持续时间均较长，振幅也大，并且在地震作用下基岩变形严重，桥墩移位或歪斜，导致墩–梁滑移量加大，甚至引发大桥落梁破坏。

输入汶川地震波或Taft波后，基岩弹性模量为10 MPa时的墩–梁滑移时程曲线异常，具体表现主要为滑移量明显偏低。根据文献[17]的层波速加权平均法，算得弹性模量为10 MPa的场地基本自振周期为1.789 s，从汶川地震波和Taft波加速度反应谱曲线可知，在周期为1.789 s后最大反应加速度已经很小，大量高频成分均被场地过滤掉，大桥的地震反应减弱。

3.2 场地位移对大桥发生落梁破坏的影响

大震所产生的很大的断层错动易使断层周围的土介质发生严重塑性变形，导致在近断层区域出现场地位移。同时，场地位移对该处的大跨度结构（如桥梁）造成的破坏不容忽视。本课题组前期开展的高原大桥地质力学模型试验结果也说明^[7]，近断层的存在使得场地各处变形及破坏差异显著，导致桥面系及场地的变形明显不协调。汶川地震后的高原大桥勘测结果表明^[9]，大桥桥址地区发生严重场地永久变形，场地位移明显，二跨出现落梁破坏，一至四跨的净跨依次缩小了0.30、0.60、0.50和0.38 m，即地震前后大桥的净跨径减少1.78 m。本节通过对基岩为纯砂岩、纯页岩和砂–页岩场地的有限元模型施加水平向左1.78 m的位移（静力作用），以模拟场地位移，研究场地位移对大桥发生落梁破坏的影响。

基岩为纯砂岩、纯页岩和砂–页岩时的跨径变化–场地位移曲线如图11所示。纯砂岩与纯页岩条件下的跨径变化–场地位移曲线基本一致（文中仅给出纯砂岩下的曲线图）。由于基岩均质，均为砂岩或页岩，随场地位移的增加，基岩变形差异小，各跨的跨径变化值虽逐渐增大，但数值相近。以上结果说明，均质基岩上的跨径变化值差异很小，各桥墩协调变形良好，简支梁桥发生落梁破坏的概率低。

基岩为砂–页岩，即桥梁中间两跨和桥台2的右侧下部地质构造都为较软弱的页岩，余下是较硬的砂岩，该地质条件与高原大桥实际地质条件相同。在场地位移加载条件下，基岩受到挤压作用而变形，并且页岩变形大于砂岩，所以二跨和三跨的跨径变化比一跨的大，这与震后的高原大桥勘测结果基本吻合。同时，由于二跨和三跨处基岩相同，故两跨跨径变化值差异相对较小。可能是因为场地位移加载是从右至左进行的，导致四跨的跨径变化最大，一跨的跨径变化最小。图11还表明，非均质基岩易导致各跨跨径变化值的差异偏大，各桥墩变形不同步，桥梁协调变形能力降低，增加了简支梁桥发生落梁破坏的可能性。

图12为场地位移加载条件下A、B、C3处的桥墩与主梁发生相对滑移的墩–梁滑移曲线。随着场地位移的增加，墩–梁滑移量逐渐增大。A、C处的滑移量是B处的4～19倍。分析原因，A、C两处靠近河岸，B处距河岸相对较远，即局部场地条件不同是导致震害差异明显的主因。

基岩为纯砂岩时，A、B、C3处滑移量较纯页岩的滑移量略小。这主要是由于砂岩弹性模量和密度比页岩的大，在场地位移加载条件下，砂岩变形小，桥墩移位或歪斜小。同时，均质基岩条件下A、B处的滑移量比砂–页岩的小，说明均质基岩有利于减小桥墩与主梁的相对滑移，甚至能有效地避免简支梁桥出现落梁破坏。C处砂–页岩场地条件下的滑移量比纯砂岩或纯页岩场地的小，这可能与场地位移加载方向有关。

4 高原大桥落梁破坏机理

大桥距宏观震中牛圈沟22 km，与龙门山中央主破裂带（断层活动以逆冲压缩为主）相距不足700 m，并且高原大桥轴线走向与地震主应力方向几乎一致，以及位于典型河谷地形区域，场地效应问题突出，致使地震作用下基岩挤压变形严重，桥址地区发生明显场地位移，大桥各跨跨径均显著缩小；由于二、三跨处基岩都为较软的页岩，地震作用下基岩压缩变形显著，跨径变化值很大，分别为0.60和0.50 m，并且A、B、C3处桥墩均位于页岩上，故导致墩–梁滑移量也大；A、C均位于近河岸处，但C后为雄厚的山体，故A处桥墩的桥柱歪斜、开裂破坏现象严重，并且该处的墩–梁滑移量最大；高原大桥主梁与桥墩由直接搁置的板式橡胶支座连接，支座在地震中稳定性较差，容易出现撕裂、脱落等现象；基岩压缩导致大桥上部结构整体向桥台1方向移动，上部结构产生的惯性力牵引桥墩向桥台1方向倾斜，并且A处桥墩倾斜角度最大（为2.88°），B、C处桥墩倾斜角度小（小于1°）；桥墩上设置的横向挡块对防止横向落梁破坏有积极作用。以上原因最终导致高原大桥在二跨处出现了纵向落梁破坏。

5 结　论

通过对高原大桥进行有限元分析，并结合震害现象和地质力学模型试验结果探讨落梁破坏机理后，可得如下结论：

1）随着场地软弱程度或地震波峰值位移增加，墩–梁滑移量呈增大趋势，简支梁桥发生落梁破坏的可能性变大。

2）局部场地条件对桥梁的墩–梁滑移有明显的影响，近河岸处的墩–梁滑移量是远河岸处的4～19倍。

3）非均质基岩容易导致各跨跨径变化值差异偏大，并且增加墩–梁滑移量，致使大桥协调变形能力下降。

4）场地位移加载方向上的四跨跨径变化值最大，一跨跨径变化值最小。

5）与震中、破裂带相距太近，基岩为较软的页岩，不利局部场地条件，支座稳定性较差，以及设置横向挡块等是造成高原大桥二跨处出现纵向落梁破坏的主因。