工程科学与技术   2018, Vol. 50 Issue (2): 190-196
基于双滚筒优化模型的采煤机运动参数优化
刘永刚1,2, 彭靖宇1, 秦大同1,2, 胡明辉1,2, 侯立良1     
1. 重庆大学 汽车工程学院,重庆 400044;
2. 重庆大学 机械传动国家重点实验室,重庆 400044
基金项目: 国家重点基础研究发展计划资助项目(2014CB046304)
摘要: 目前大多数研究采煤机运动参数优化问题时,普遍采用仅包含1个牵引速度和1个滚筒转速的单滚筒优化模型,但由于双滚筒采煤机两侧滚筒受力情况及截割状态不完全相同,由单滚筒模型所得结果并不完全适用于双滚筒采煤机。作者以某型双滚筒采煤机为研究对象,以牵引速度和左、右滚筒转速3个运动参数作为设计变量,建立了双滚筒运动参数优化模型;利用遗传算法(GA)对双滚筒采煤机运动参数进行优化,并将最优参数下的截割性能与工业参数下的截割性能进行了对比,结果表明最优运动参数下的截割性能更优;对单、双滚筒两种优化模型下的优化结果进行了对比分析,结果显示双滚筒模型优化后的综合截割性能较单滚筒模型优化提高了16.35%,表明双滚筒优化模型下的截割表现更优。
关键词: 采煤机    双滚筒模型    参数优化    截割性能    
Motion Parameters Optimization of Shearer Based on Double-drum Optimization Model
LIU Yonggang1,2, PENG Jingyu1, QIN Datong1,2, HU Minghui1,2, HOU Liliang1     
1. College of Automotive Eng.,Chongqing Univ.,Chongqing 400044,China;
2. State Key Lab. of Mechanical Transmission,Chongqing Univ.,Chongqing 400044,China
Abstract: The traditional single-drum optimization model,which only contains the haulage speed and the rotational speed,has been widely used in motion parameter optimization of shearer in academic area.However,the single-drum optimization model cannot totally suits the stress difference between the left drum and the right drum,which leads to the optimized results are not completely applicable to the double-drum shearer.For this sake,a double-drum shearer was taken as the research subject.The double-drum optimization model was proposed whose design variables were the rotational speed of left drum,the rotational speed of right drum and the haulage speed.The motion parameters of the double-drum shearer were optimized by genetic algorithm (GA).The comparison results showed the double-drum shearer with the optimal motion parameters has better cutting performance than that of the industrial application parameters.Further comparison between the optimization results of the double-drum optimization model and that of the single-drum optimization model showed an enhancement of 16.42% in the cutting performance.Thus,the double-drum optimization model is more effective than the traditional single-drum optimization model.
Key words: shearer    double-drum model    parameter optimization    cutting performance    

煤炭是中国目前的主体消费能源,在中国的能源消费中占70%左右并且短时间内难以改变[1],且其中90%以上的煤层需要井下开采,而双滚筒式采煤机又是井下综采的重要设备之一。目前,井下开采设备智能化程度普遍较低,操作工作量大,导致了采煤过程中工作效率低、工作质量差、人员伤亡大等诸多问题。因此实现采煤机无人化、自动化截割是实现煤炭高效、高质量生产的关键[2]。而运动参数优化是实现多种工况条件下下高效、高质截割的重点之一。

针对采煤机运动参数优化问题,Bakhtavar等[3]分析了截割深度、滚筒转速对粉尘量及生产率的影响,并提出了相关解决方案;马正兰等[4]重点考虑块煤率的影响,进行了运动参数优化研究,并提出了采煤机变速截割的思想;秦大同等[5]综合考虑截割比能耗、块煤率及载荷波动系等的影响,建立了多目标优化模型,进行参数优化;李晓豁等[6]建立了采煤机理论分析模型,分析了多种因素对采煤机块煤产量的影响,并提出了优化建议。Chen等[7]研究了运动参数对于采煤机截割性能的影响,并开发了一种嵌入式截割阻力测试系统对仿真结果加以验证。以上研究分别考虑了不同因素的影响,对采煤机滚筒转速和牵引速度进行了优化或对运动参数影响因素进行了分析,以期提高采煤机截割性能。但目前多数研究采用的是仅包含1个牵引速度和1个滚筒转速的单滚筒优化模型,由于煤层非均质性和不连续性等特点,双滚筒采煤机两侧滚筒受力情况及截割状态完全不同,单滚筒模型简化了采煤机截割环境且未考虑“双滚筒截割”时的情况,上述参数优化结果并不完全适用双滚筒采煤机真实截割环境。

作者以某型电牵引双滚筒采煤机为研究对象,建立了双滚筒采煤机运动参数优化模型,使用遗传算法对变量进行优化,并将优化结果分别与传统参数及单滚筒模型优化结果进行了对比分析。

图1 采煤机运行状态示意图 Fig. 1 Working state diagram of shearer

1 双滚筒优化模型建立 1.1 设计变量确定

图1所示,以采煤机自右向左运行为例,左滚筒即前滚筒,右滚筒即后滚筒;截割过程中,上层煤壁由左侧滚筒截割,下层煤壁由右侧滚筒截割。双滚筒采煤机包括2个滚筒转速和1个牵引速度。

当采煤机结构参数一定时,采煤机主要截割性能指标仅受整机牵引速度和左、右两侧滚筒转速的影响,选取整机牵引速度和左、右2个滚筒的转速作为设计变量:

${ X} = {[{x_1}\;{x_2}\;{x_3}]^{ T}} = {[v\;{n_{ L}}\;{n_{ R}}]^{ T}}$ (1)

式中: $v$ 为牵引速度,m/min; ${n_{ L}}$ 为左滚筒转速,r/min; ${n_{ R}}$ 为右滚筒转速,r/min。

1.2 目标函数确定 1.2.1 分目标函数选择

在确定目标函数时,若分目标选择过多会使优化过程过于复杂,易使优化模型陷入局部最优,不易获得全局最优解;若分目标选择得过少又不能保证各项截割性能均达到最优。根据常用采煤机截割性能评价指标,选取双滚筒采煤机2个滚筒的总切削图面积、总截割比能耗和采煤机整机生产率作为分目标函数。

1)总切削图面积

切削图面积 ${A_{ m}}$ 是研究采煤机块煤率,衡量所截煤炭品质好坏的重要指标。采煤机运行时切削图面积越大,块煤率越高,煤炭品质就越好。为获得较高的块煤率,应保证牵引速度较高,滚筒转速较低[8]。采用顺序式截齿布置方式,其截齿切削图如图2所示,图2中1、2、3为截齿编号。

图2 顺序式截齿切削图 Fig. 2 Arrangement of the cutting patterns and sequential picks

根据图2可得,在双滚筒采煤机运行过程中,2个滚筒按不同转速各旋转1周,2个滚筒的总切削图面积 ${A_{ m\_all}}$ 为:

$\begin{aligned}{A_{ m\_all}} & = {A_{ m\_L}} + {A_{ m\_R}}=\\& \frac{{{{(1\;000v{\text{π}} D\tan \;\delta )}^2}\tan \;\varphi }}{{{m^2}{{({\text{π}} D{n_{ L}}\tan \;\delta + 1\;000v\tan \;\varphi )}^2}}}\left( {1 + \frac{{1\;000v}}{{{\text{π}} D{n_{ L}}\tan \;\delta }}} \right)+\\ & \frac{{{{(1\;000v{\text{π}} D\tan \;\delta )}^2}\tan \;\varphi }}{{{m^2}{{({\text{π}} D{n_{ R}}\tan \;\delta + 1\;000v\tan \;\varphi )}^2}}}\left( {1 + \frac{{1\;000v}}{{{\text{π}} D{n_{ R}}\tan \;\delta }}} \right)\end{aligned}$ (2)

式中: ${A_{ m\_L}}$ 为左侧滚筒切削图面积,mm2 ${A_{ m\_R}}$ 为右侧滚筒切削图面积,mm2 $m$ 为截齿数; $\delta $ 为叶片升角,rad; ${n_{ L}}$ 为左滚筒转速,r/min; ${n_{ R}}$ 为右滚筒转速,r/min; $v$ 为牵引速度,m/min; $\varphi $ 为煤体破碎崩落角,rad; $D$ 为滚筒直径,mm。

2)总截割比能耗

截割比能耗 ${H_{ w}}$ (kW·h/m3)表示采煤机从煤壁上截割出单位体积原煤时所耗费的能量,是衡量采煤机截割性能的重要经济性能指标。为了减小采煤机截割比能耗,采煤机牵引速度应尽可能高,滚筒转速应尽可能低[9]

在双滚筒采煤机运行过程中,2个滚筒各截割单位体积原煤的情况下,2个滚筒的总截割比能耗 ${H_{ w\_all}}$ 为:

$\begin{aligned} {H_{ w\_all}} & = {H_{ w\_L}} + {H_{ w\_R}}=\\ & \frac{{K{A_{{T}}}{n_{ L}}m}}{{{n_{ L}}mb + 1\;000v\tan \;\varphi }} \times {10^{ - 3}}+\\& \frac{{K{A_{{B}}}{n_{ R}}m}}{{{n_{ R}}mb + 1\;000v\tan \;\varphi }} \times {10^{ - 3}}\end{aligned}$ (3)

式中: ${H_{ w\_L}}$ 为左侧滚筒截割比能耗,kW·h/m3 ${H_{ w\_R}}$ 为右侧滚筒截割比能耗,kW·h/m3 $K$ 为综合修正系数; ${A_{{T}}}$ 为上层煤层截割阻抗,kN/m; ${A_{ B}}$ 为下层煤层截割阻抗,kN/m; $b$ 为齿刃宽度,mm。

3)整机生产率

生产率 $Q$ 是指采煤机滚筒在单位时间内的割煤量,是衡量采煤机整机效率及其经济效益的重要指标。生产率与滚筒转速无关,仅与牵引速度有关,牵引速度越大,生产率越高[10]

$Q = {{2}}kLB\rho v$ (4)

式中: $k$ 为连续工作因子; $L$ 为截割滚筒宽度,mm; $B$ 为平均截深,mm; $\rho $ 为平均密度,kg/m3 $v$ 为牵引速度,m/min。

1.2.2 总目标函数

选取双滚筒采煤机2个滚筒的总切削图面积、总截割比能耗和采煤机整机生产率3个分目标进行加权组合后作为总目标函数。

结合式(2)、(3)、(4)可得多目标优化模型的总目标函数如下:

$\begin{array}{l}\min F(X) = {K_{{1}}}[ - {A_{ m\_all}}(X)] + {K_{{2}}}{H_{ w\_all}}(X) + {K_{{3}}}[ - Q(X)]\end{array}$ (5)

式中, ${K_1}$ ${K_2}$ ${K_3}$ 分别为总切削图面积、总截割比能耗和整机生产率的权重系数。根据经验及企业的一般经济指标及其生产要求,总切削图面积、总截割比能耗和整机生产率的权重系数分别确定为0.4、0.2、0.4,即首先注重块煤率和生产率的影响以提高采煤机的采煤品质与效益,其次是降低截割比能耗以提高采煤机截割经济性。

1.3 截割约束条件

采煤机在实际工作过程中,其运动参数的选择受到电机参数、结构性能等各方面的限制[11]

1)装煤性能约束

为保证滚筒所割煤都能够顺利运出,采煤机左、右滚筒的理论装煤量应分别大于滚筒的理论落煤量,即:

${Q_{ s\_L}} > {Q_{ t}}$ (6)
${Q_{ s\_R}} > {Q_{ t}}$ (7)

式中: ${Q_{ s\_L}}$ 为左侧滚筒的理论装煤量,mm3/min; ${Q_{ s\_R}}$ 为右侧滚筒的理论装煤量,mm3/min; ${Q_{ t}}$ 为滚筒理论落煤量,mm3/min。

2)牵引力约束

为保证采煤机正常工作、平稳运行,采煤机的牵引力 ${F_{ q}}$ 不能小于牵引阻力 ${F_{ qs}}$

${F_{ q}} \ge {F_{ qs}}$ (8)

3)截割力约束

滚筒工作时,左、右滚筒所受的截割阻力矩应小于采煤机所能提供的最大转矩:

$\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!{T_{{L}}} = 0.5N{\bar R_{ t\_L}}(D/2) \le {T_{\max }}\quad\;$ (9)
${T_{{R}}} = 0.5N{\bar R_{ t\_R}}(D/2) \le {T_{\max }}$ (10)

式中: ${\bar R_{ t\_L}}$ 为左侧滚筒的截齿平均切向阻力,N; ${\bar R_{ t\_R}}$ 为右侧滚筒的截齿平均切向阻力,N; $N$ 为单个滚筒的截齿总数。

将截割电机参数与采煤机各主要结构参数等数值带入上式,对式(6)~(10)进行简化:

$\left\{ {\begin{aligned}&{{n_{{L}}}>4.76v},\\&{{n_{{R}}}>4.76v},\\&{\bar A\frac{v}{n} \le 40.1},\\&{{A_{{T}}}\frac{v}{{{n_{{L}}}}} \le 29},\\&{{A_{{B}}}\frac{v}{{{n_{{R}}}}} \le 29}\text{。}\end{aligned}} \right.$

其中, $\bar A{{ = }}({A_{ T}} + {A_{ B}})/2$

2 优化结果分析

根据采煤机一般工作情况及运行要求,确定整机牵引速度的可行域为 $v \in [1,6]$ ,m/min;确定左、右滚筒转速可行域为 ${n_{{L}}},{n_{{R}}} \in [15,47.8]$ ,r/min;确定上、下层截割阻抗变化范围为 ${A_{{T}}},{A_{{B}}} \in [0,360]$ ,kN/m。

2.1 牵引速度优化结果分析

遗传算法具有全局优化能力强、优化速度快、优化精度高等优点,利用该算法对3个运动参数进行优化。

图3为由双滚筒优化模型优化得到的不同截割阻抗下的最优牵引速度。由图3可以看出,当上、下煤层截割阻抗都较小时,牵引速度保持在速度上限6 m/min,以获得更好的截割性能;随着煤层截割阻抗的增加,受到牵引力约束的影响,牵引速度逐渐下降,当上、下煤层截割阻抗都较高时,牵引速度降至最低;保持一侧截割阻抗不变,可以看出截割阻抗在100~250 kN/m之间时,牵引速度变化较为剧烈,其余部分变化则较为平缓。

图3 最优牵引速度 Fig. 3 Optimal haulage speed

2.2 滚筒转速优化结果分析

图45分别为不同截割阻抗下的左(前)滚筒最优转速与右(后)滚筒最优转速。

图4可以看出,左滚筒转速受上层截割阻抗的影响较大,下层截割阻抗不变时,左滚筒转速随着上层截割阻抗的增大而减小,直至转速下限;左滚筒转速随下层截割阻抗的增加总体呈先下降后上升的趋势;在上下层截割阻抗都小于150 kN/m时,滚筒转速保持在28 r/min左右,如图4中实线三角区域 ${ A} $ 所示,这是因为在该区域内,牵引速度处于速度上限6 m/min(如图3实线三角框所示),根据第1.3节装煤约束条件计算可得滚筒转速最低限值为28.56 r/min,由于装煤约束条件的限制滚筒转速无法继续下降以提高块煤率,降低截割比能耗。

比较图45可以看出,右滚筒转速变化趋势与左滚筒变化趋势存在对称性,右滚筒转速受下层截割阻抗的影响较大,变化规律与上述类似,不再赘述。

图4 最优左滚筒转速 Fig. 4 Optimal rotational speed of left drum

图5 最优右滚筒转速 Fig. 5 Optimal rotational speed of right drum

2.3 截割性能优化结果分析

目前工业用采煤机仅能人工调节牵引速度,滚筒转速一般保持固定值;假设工业用采煤机以第2.1节计算所得最优牵引速度运行,利用第2.1、2.2节所得数据,根据式(2)与(3)分别计算工业参数与最优参数下的采煤机总切削图面积和总截割比能耗,计算结果如图6所示。由图6可以看出,最优参数下的总切削图面积更高,总截割比能耗更低,截割性能明显优于传统工业参数。

图6 截割性能对比 Fig. 6 Comparison of the cutting performances

3 单、双滚筒模型优化结果对比分析 3.1 单滚筒优化模型优化结果

以单滚筒转速 $n$ 和牵引速度 $v$ 作为优化变量,综合考虑单侧滚筒块煤率、截割比能耗与生产率影响建立目标函数:

${ X} = {[{x_1}\;{x_2}]^{ T}} = {[v\;n]^{ T}}$ (11)
$\begin{array}{l}\min F({ X}) = {K_{{1}}}[ - A({ X})] + {K_{{2}}}H({ X}) + {K_{{3}}}[ - Q({ X})]\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\end{array}$ (12)

优化模型中权重系数 ${K_1}$ ${K_2}$ ${K_3}$ 与双滚筒优化模型相同;对比双滚筒模型,以单滚筒装载性能、截割力、牵引力限制作为优化模型约束条件;定义域及阻抗变化范围等与双滚筒优化模型取相同值;利用遗传算法进行优化,优化结果如图7所示。由图7可以看出,在单滚筒优化模型下,牵引速度和滚筒转速随着截割阻抗的增加先不变然后逐渐减小,直至下限值。

图7 单滚筒模型运动参数优化结果 Fig. 7 Optimization results of the single-drum optimization model

3.2 牵引速度优化结果对比分析

为了对单、双滚筒模型下的牵引速度优化结果进行对比,选择两种工况(两侧阻抗不同、两侧阻抗相同),用以下两种处理方式对图3所示数据进行处理。

1)两侧阻抗相同。保持两侧截割阻抗同步变化(如图7虚线所示工况),分析牵引速度与两侧截割阻抗的变化关系,如图8中“★”线所示。

2)两侧阻抗不同。保持一侧截割阻抗不变(本文选择固定下层截割阻抗 ${A_{ B}}$ 不变,以 ${A_{ B}} = 0 $ ,160,320 kN/m为例),分析牵引速度与另一侧截割阻抗的变化关系,如图8中细实线所示。

加入单滚筒模型优化结果进行对比分析,如图8中“*”型线所示,分析可得:在工况1)条件下,单滚筒模型下的牵引速度优化结果与双滚筒模型下的牵引速度优化结果基本一致;在工况2)条件下,单滚筒模型下的牵引速度优化结果与双滚筒模型下的牵引速度优化结果存在较大差异。

图8 牵引速度优化结果对比 Fig. 8 Comparison of the haulage speed

3.3 单侧滚筒转速对比分析

由第2.2节可知左、右滚筒转速随上、下层截割阻抗的变化具有对称性,因此仅选择左滚筒转速优化结果与单滚筒模型优化结果进行对比。选择与第3.2节相同工况,用以下两种处理方式对图4所示数据进行处理。

1)两侧阻抗相同。保持两侧截割阻抗同步变化(如图4虚线所示工况),分析左滚筒转速与两侧截割阻抗的变化关系,如图9中“★”线所示。

2)两侧阻抗不同。保持下层截割阻抗 ${A_{ B}}$ 不变,以 ${A_{ B}} = 0$ 、160、320 kN/m为例,分析左滚筒转速与上层截割阻抗的变化关系,如图9中细实线所示。

将单滚筒优化结果加入其中,如图9中“*”型线所示,对比可得:与牵引速度对比结果相同,在工况1)条件下,单滚筒模型下的牵引速度优化结果与双滚筒模型下的牵引速度优化结果基本一致;在工况2)条件下,单滚筒模型下的牵引速度优化结果与双滚筒模型下的牵引速度优化结果存在较大差异。

图9 滚筒转速优化结果对比 Fig. 9 Comparison of optimization results of the rotational speed of the drum

3.4 截割性能优化结果对比

图7所示,单滚筒优化模型优化参数只有1个牵引速度和1个滚筒转速。当两侧截割阻抗不同时,根据单滚筒优化模型会得到2个不同的牵引速度,不能直接与双滚筒模型进行对比。为了对单、双滚筒优化模型截割性能进行对比,当两侧截割阻抗不同时,为保证截割安全性,取两个牵引速度中的较小值作为单滚筒模型下的最优牵引速度。

由第3.2节、3.3节可知,在工况1)条件下,即当两侧阻抗相同时,两种优化模型所得最优运动参数基本一致,因此其截割性能也基本一致,此处不再进行对比。针对工况2),即两侧截割阻抗不同时,利用第2.2、2.3节所得双滚筒优化参数及第3.1节所得单滚筒优化参数,根据式(2)、(3)、(4)分别计算两种优化参数下的总切削图面积、总截割比能耗及整机生产率,分别如图101112所示。

图10比较可得:当 ${A_{ B}} = 0$ 、160 kN/m时,由双滚筒优化模型优化得到的总切削图面积更大;当 ${A_{ B}} = 320$ kN/m,除 ${A_{ T}} \in [60,145]$ 外,双滚筒优化模型所得总切削图面积均高与单滚筒优化模型,因此总体而言,由双滚筒优化模型优化所得总切削图面积优于单滚筒优化模型。由图11比较可得,相较于单滚筒优化模型,由双滚筒优化模型优化得到的总截割比能耗更低。由图12比较可得,大部分工况条件下,由双滚筒优化模型优化所得生产率高于单滚筒模型。

表1图101112所示截割性能及综合性能进行了量化对比分析,计算过程如式(13)所示,表示了由双滚筒模型所得截割性能较单滚筒模型所得截割性能提高的百分比。

$p = \frac{{v_{ D} - v_{ S}}}{v_{ S}} \times 100 \text{\%} $ (13)

式中, ${v_{ D}}$ 为双滚筒优化模型下的截割性能计算值, ${v_{ S}}$ 为单滚筒优化模型下的截割性能计算值。

图10 总切削图面积优化结果对比 Fig. 10 Comparison of the total cutting area

图11 总截割比能耗优化结果对比 Fig. 11 Comparison of the total specific energy of cutting

图12 生产率优化结果对比 Fig. 12 Comparison of the productivity

表1 截割性能量化分析 Tab. 1 Quantitative analysis of the cutting performances

表1可得,总切削图面积增大了25.63%,总截割比能耗减小了8.85%,生产率提高了11.00%,根据加权平均计算可得综合截割性能较单滚筒优化提高了16.35%,表明双滚筒优化模型优于单滚筒优化模型,双滚筒采煤机的截割性能有较大的提升。

综合第3.2~3.4节可知,单、双滚筒优化模型下的优化结果仅在截割阻抗相同时的情况下基本一致,针对两侧阻抗不同的情况,双滚筒模型优化所得截割性能更优。在采煤机实际运行过程中,两侧阻抗相同的情况占极少数,两侧截割阻抗不同的情况占大多数,因此基于双滚筒优化模型所得优化结果更适用于双滚筒采煤机实际截割情况。

4 结 论

1)针对单滚筒优化模型的适用性问题,在单滚筒模型的基础上增加一个滚筒转速,建立了双滚筒运动参数优化模型。

2)利用GA算法对双滚筒采煤机运动参数进行了优化,并将结果与传统参数进行了对比,对比结果表明采煤机在最优参数下的截割性能更优。

3)对单、双滚筒优化模型的优化结果进行了比较,结果显示双滚筒模型的综合截割性能较单滚筒模型提高了16.35%,表明双滚筒优化模型更符合双滚筒采煤机实际截割情况,双滚筒采煤机的截割性能有较大的提升,为实现双滚筒采煤机高效、高质截割奠定了良好的基础。

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