长期以来，山洪灾害防治措施多以流量与水位关系为条件判定依据。郭生练等^[1]总结了国内外现有研究成果与设计洪水计算方法，指出多变量洪水计算、非一致性洪水频率分析、设计洪水的不确定性等问题是未来的研究重点。然而，受极端气候条件的影响，大量泥沙常在极短时间内进入河道，淤堵河床，引起河床形态及河势产生巨大改变，致使水位陡增致灾频繁发生。如2010年8月12日至14日，四川省出现强降雨过程，绵竹市清平乡、汶川县映秀镇等地震重灾区多处发生特大山洪，河床淤高、洪水位突涨，大量的灾民安置房和基础设施受到破坏，导致71人死亡、失踪，直接经济损失11.6亿元。曹叔尤等^[2–3]指出，地震诱发的次生地质灾害常产生大规模的松散堆积体，河流泥沙补给来源大大增加，不仅引发河床形态调整，也突出影响水位变化过程。侯极等^[4]针对山洪携带大量泥沙进入河道后引起水深变化，提出水深变化的经验表达式。郭志学等^[5]基于水槽试验分析指出河道中堆积体的存在导致上游壅水，引起局部河段水位抬高，并且随着堆积体尺度增加而加大。李彬等^[6–7]分析了山洪携带大量泥沙在变坡陡比降河段冲淤变化及水位增涨消退过程，揭示了泥沙在山洪中的附加灾害作用。王协康等^[8]通过水槽试验指出漂石的存在对输沙率具有扩大效应，改变其周围的河床形态，会引起水位变化。Dietrich等^[9]揭示了不同泥沙补给条件下，卵石粗化河床表层调整过程与卵石推移质输移规律。Imaizumi等^[10]根据野外实测资料分析了来沙变化对输沙率及河床形态的影响，指出泥沙补给对下游河道的影响取决于河床形态及床沙颗粒的组成。Young等^[11]探讨了沙卵石河床泥沙补给与输沙能力之间的内在关系。王强等^[12]指出山区河流来沙条件变化将改变卵石河床形态及河床结构。由此可见，河道上游来沙过程的突然改变，造成河床形态急剧调整，水流输沙能力随之而变，对水位变化将产生显著影响，此时沿用河床未调整的流量与水位关系为依据的洪水计算方法便不再适用，泥沙补给与河床形态是洪水过程中水沙运动、河床演变的主要因素，尤其是水位变化的关键要素，为此，本文开展系列室内试验探讨河床形态与来沙急剧变化下的水位变化致灾机理，为山区河流的水沙灾害防治提供理论参考。

1 试验概况

为了深入阐释山区河流河床形态与泥沙补给变化引起水位变化特性，研究以野外调查为基础，进行系列室内物理模型试验，根据试验类型及目的，模型设计应满足流动相似条件，即几何和边界相似、运动相似、动力相似。模型以实测地形为基准，采用定床正态河工模型，由于水流受重力和阻力的作用，须按重力相似准则进行设计，同时满足阻力的相似。因此，室内物理模型采用几何比尺为1∶30，表面为水泥抹面的正态河工模型，模型总长度为50 m，其中测试段25 m，共设计25个断面，断面间距为1 m。图1为天然河段照片、室内模型及断面布置。试验工况共6组，分别为定床清水试验3组、泥沙补给变化试验3组，采用流量Q分别为20、40、60 L/s以模拟天然河流不同时期的来流情况，进行定床清水试验；并在流量为Q=40 L/s的基础上进行加沙冲淤试验，采用中值粒径D₅₀=2 cm的天然非均匀沙，在沟槽顶端均匀加沙，加沙量分别为0.4、0.6、0.8 m³，至冲淤稳定。

2 试验结果分析

为分析山区河道河床形态与水沙变化引起的水位变化特性，试验测量了不同工况下的流量、水深等参数，探讨了流量、河宽、河床比降、来沙量等对水位的影响。试验现象显示：清水条件下，水面波动强烈；在河道弯曲段，产生一定的折冲水流；在宽窄相间河段，水流由急变缓，产生一定程度的壅水现象。泥沙补给条件下，随着来沙量增大，泥沙颗粒在河道宽窄相间河段落淤，泥沙落淤增加河道阻力，降低水流挟沙能力使得落淤进一步扩大，甚至淤堵整个河段，水位陡增，漫滩致灾（图2）。可以看出，水位与流量之间并不是单一的函数关系，受河宽、床面比降及来沙量影响显著；多因素影响下的水位更为复杂，使得山区流域洪水预报更加难以预测，水沙灾害频繁发生。

2.1 定床清水试验结果分析

基于定床清水试验，利用水准仪测量水面高度及床面高度，计算出各个断面的河宽、河床比降、水深、流速等数据，分析了不同来流条件时河床形态变化对水深、流速、水位等水力参数的影响。

2.1.1 河床形态参数

采用无量纲化的相对关系 ${B_i}/{B_{i - 1}}$ 、 ${J_i}/{J_{i - 1}}$ （B_i为第i个断面的宽度，J_i为第i-1到i+1断面间的平均河床比降）分析河宽以及河床比降相对变化规律，图3为试验段的各断面宽度及床面比降的相对变化。可以看出，此河段河宽与河床比降变化明显，河床形态多变，为典型的宽窄相间河段。河宽在CS1～CS7断面之间较为稳定，在CS7～CS12断面开始缩窄，在CS12～CS15断面之间开始拓宽，之后又束窄；整个河段呈宽窄相间变化， ${B_i}/{B_{i - 1}}$ 最大可达1.5倍。整个河段陡缓交替，比降呈锯齿状相对变化，最大变化可达1.7倍。

2.1.2 水深及流速等水力参数变化

图4为定床清水条件下平均水深沿程变化，水深沿程波动明显，同一位置的水深随流量的增大而增大，不同位置的水深变化趋势不同；同一流量下，水深在断面CS7～CS14间急剧减小，在CS14～CS16断面间又急剧回升。结合床面形态可知，在CS7～CS14断面间，河宽由束窄到展宽，河道过流能力增大，同时河床比降增大，水深减小。在CS14～CS16断面间，河床比降变缓，河道宽度开始束窄，过流能力降低，水深增大，最大可增加3倍。对比水深与河宽、河床比降的变化关系，水深变化滞后于河床变化且随着河宽与河床比降的增大而减小。

图5为定床清水条件下的流速变化曲线，整个河段水流流速变化明显，不同流量下的流速变化趋势不同，大流量时流速波动较小，小流量时流速波动较大。在流量为20、40 L/s时，在CS7、CS12等位置均出现了尖峰值，最大可达3 m/s。究其原因，在断面CS12处，河宽和比降均开始增大，河道过水能力加大，流速增大明显；但是当流量超过某一范围时，河道过流能力趋于饱和，流速便不再增大。对比流速与水深的变化，水流的平均流速与水深的变化趋势相反，水深越小，流速反而越大，即流速与河宽、河床比降呈现出正相关的关系。

图6为定床清水条件下的弗劳德数Fr沿程变化，各工况水流流态在大部分区域为急流，在局部区域为缓流，水流急缓交替河段产生水跃。从图6中可以看出，水跃产生在CS14～CS16断面之间，此河段河道束窄，河床比降变缓，水深增大，水流由急流变为缓流，产生水跃，水跃的位置随来流量的增大后移，还与河床形态有关。

2.1.3 河床形态对水位的影响

水位变化不仅受流量变化的影响，还受到河床形态变化的影响，基于明渠均匀流理论公式^[13]：

$\begin{aligned}[b] & Q \!=\! Av \!=\! AC\sqrt {RJ} \!=\! BhC\sqrt {RJ} \!=\! Bh\frac{1}{n}{R^{\frac{1}{6}}}\sqrt {RJ} \!=\! Bh\frac{1}{n}{R^{\frac{2}{3}}}{J^{\frac{1}{2}}}\!= \\& \quad\quad \frac{1}{n}Bh{\left( {\frac{{Bh}}{{B + 2h}}} \right)^{\frac{2}{3}}}{J^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{n}B\left( {Z - {Z_0}} \right){\left( {\frac{{B\left( {Z - {Z_0}} \right)}}{{B + 2\left( {Z - {Z_0}} \right)}}} \right)^{\frac{2}{3}}}{J^{\frac{1}{2}}}\end{aligned}$

(1)

式中：Q为流量，m³/s；A为断面面积，m²；v为流速，m/s；C为谢才系数，m^1/2/s；B为水面宽度，m；h为水深，m；R为水力半径，m；J为水面比降（当水流为均匀流时，河床比降等于水面比降）；Z为水位，m；Z₀为床面高度，m。

可以看出水位与流量、河宽、河床比降之间的关系；当床面高程Z₀不变时，水位与河宽及河床比降的变化关系可以认为是水深与其二者之间的关系。为了进一步探索水位与河宽、河床比降之间的关系，利用上述关系式，求得水深关于河宽、河床比降的偏导数：

$\left\{\begin{aligned} \frac{{\partial h}}{{\partial J}} = - 2{J^{\frac{3}{2}}}\left[ {{R^{\frac{2}{3}}} + \frac{2}{3}{R^{ - \frac{1}{3}}}\frac{{{B^2}h}}{{{{(B + 2h)}^2}}}} \right]{\text{，}}\\ \frac{{\partial h}}{{\partial B}} = - \frac{{{B^2}{J^{\frac{1}{2}}}}}{{nQ}}\left[ {{R^{\frac{2}{3}}} + \frac{2}{3}{R^{ - \frac{1}{3}}}\frac{{{B^2}h}}{{{{(B + 2h)}^2}}}} \right]\end{aligned}\right.$

(2)

可知2个导函数的函数值均小于0，水深随河宽与床面比降的增大而减小，若河床地形保持不变，则水位变化趋势与水深一致。

图7为定床清水条件下水位沿程变化曲线，流量越大，水位波动越明显，同一位置水位随着流量的增大而增大，不同位置水位变化趋势不同。在断面CS13～CS17断面之间，河床比降变化较大，并且此河段河道束窄，河宽及河床高程的变化使得水位在此河段变化明显。此外，在CS8～CS13断面之间，此河段河床变化并不明显，比降趋于稳定，但水位却急剧降低，原因主要是此河段的河道宽度增大，增加了河道的过流能力，流速增大，导致水位降低；CS13断面以后，水位开始有抬升的趋势，也是因为河道宽度开始缩窄的缘故。由此可见，水位与河床形态之间有着紧密的联系，河床比降与河宽是影响水位的主要因素，在河宽及河床比降变幅较大的区域，水位的波动也较为明显。

根据上述分析，流量不是影响水位变化的唯一因素，河宽以及床面比降对水位的变化有重大影响，特别是在河宽及河床比降多变的山区河段，使得不同河段水位变化规律不同。因此应加强河床形态急剧调整河段的水位监测，预防水沙灾害的发生。

2.2 泥沙补给试验结果分析

基于泥沙补给试验，利用水准仪测量各个断面水位，全站仪测量淤积地形，分析泥沙补给变化对河床形态及水位的影响机制。

2.2.1 泥沙起动流速

为分析上游来沙在不同河段的泥沙淤积情况，对于粗颗粒泥沙来说，粒间的黏结力可以忽略，根据无黏性均匀沙起动条件，采用沙莫夫公式^[14]计算各个断面的泥沙起动流速：

${V_{\rm c}} = 1.47\sqrt {gD} {\left( {\frac{h}{D}} \right)^{\frac{1}{6}}}$

(3)

式中：V_c为起动流速，m/s；g为重力加速度，m/s²；D为泥沙粒径，m。

图8为定床清水工况流量Q=40 L/s下的泥沙起动流速与平均流速的对比关系。可知：大部分河段，水流的平均流速大于泥沙的起动流速，只有在CS15断面附近，水流的平均流速小于泥沙的起动流速，即所采用的试验砂砾在大部分河段均能起动，只有在CS15附近河段可能落淤，与试验现象一致。其原因主要是在CS15附近河段，河宽由拓宽到缩窄，河床比降先增大后减小，水流流速降低，挟沙能力减弱。

2.2.2 泥沙补给变化对河床形态的影响

随着来沙量的增大，上游泥沙开始在下游宽窄相间河段落淤形成淤积体，并逐渐从下游向上游发展，淤积体的最大厚度位于其顶端。淤积段顶端河床呈现较大的负比降，形成了拦水堰。

图9为来沙量0.8 m³工况下的纵剖面河床高程沿程变化，泥沙在CS10～CS15断面大量落淤，使河床抬高，最大可增加8 cm，带来巨大的水沙灾害隐患。

图10为淤积后河床比降与初始河床比降的对比关系，大量泥沙落淤河道，导致河床比降发生变化，在CS9～CS16断面之间，河床比降重新调整，甚至在断面CS10～CS11之间形成了较大负比降。

2.2.3 泥沙补给变化对水位的影响

泥沙补给造成河床淤堵、河床形态改变，进一步影响河道的水流条件。图11、12分别为加沙量0.8 m³工况下的水深、流速与相同流量时清水工况的对比关系。根据水深变化曲线，无论是清水还是加沙工况，水深在整个河段均有波动，并且在泥沙未落淤河段变化趋势一致，但在泥沙落淤河段，河床比降发生变化，水深相比清水工况时增大明显，带来水患。分析原因：同一流量下的水深主要受河宽和比降的影响，河宽不变时，河床比降成为影响水位变化的主要因素。当上游来沙量较小时，泥沙不落淤或者少量落淤，床面比降没有发生显著变化，此时的水深与清水时也没有显著差异；当上游来沙量逐渐增大，泥沙大量落淤，局部河床抬高，床面比降减小，甚至变为负比降，引起水深陡增，增幅可达原来的4倍。根据流速沿程变化，流速在泥沙落淤河段急剧减小，与水深变化相呼应。图13为弗劳德数Fr的沿程变化曲线。可以看出，在落淤河段CS10～CS15断面之间，水流的弗劳德数Fr<1，水流为缓流，其他河段水流均为急流。水流在急流与缓流交界处发生水跃现象，造成大量的能量损失。水深增大与流速减少使水流挟沙能力进一步降低，随着上游来沙不断，泥沙落淤量越来越多，形成恶性循环，水位进一步抬高，造成水沙灾害。

基于上述分析，受河道上游泥沙补给的影响，河床形态及水流各水力参数均发生了不同变化，进而导致水位变化。图14为相同流量不同泥沙补给情况下的水位沿程变化曲线，水位总体呈沿程递减的趋势，当加沙量较少（加沙0.4 m³）时，泥沙全部被水流携带至出口，并未在河道落淤，此时的水位沿程变化曲线与清水时并没有显著不同。随着加沙量的增大（加沙0.6 m³、加沙0.8 m³），水流的挟沙能力不足以将大量泥沙搬运至下游，部分泥沙落淤河道，抬高河床，改变河床比降及形态，导致泥沙落淤河段水位陡增，引发水沙灾害。

3 结　论

基于室内模型试验，分析了泥沙补给及河床形态变化下的水深、流速等水力参数的变化特征，并探讨了水位对河床形态及水沙变化的响应机理，揭示了山区河流宽窄相间河段山洪频发的内在机制，主要成果如下：

1）河宽与床面比降是制约水流流态、水位的重要因素。水深随河宽与床面比降的增大而减小，流速与水深变化趋势相反，即随河宽与床面比降的增大而增大。河床地形保持不变时，水位变化趋势与水深一致。

2）上游泥沙补给造成河床不同程度淤积，尤其在宽窄相间河段，泥沙易落淤，且呈溯源淤积现象，淤积段顶端河床比降变化最大，形成明显的负比降，水流产生水跃现象，水跃的位置受流量及河床形态的影响。

3）泥沙补给是河床形态、水沙运动、尤其是水位变化的关键要素。泥沙落淤河段河床形态突变，水深急剧增大，流速急剧减小，水流挟沙能力降低，大量泥沙淤堵河道，水位陡增，引发水沙灾害；水深、流速、水位等水力参数的变化对泥沙补给及河床形态变化的响应存在滞后性。