Self-centering Capability of Seismically Isolated Structures After Earthquakes
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摘要: 隔震结构由于隔震层的刚度较小，结构的变形绝大多数集中在隔震层。在强震作用下，隔震装置虽然能够很好地满足大变形的需求，但是变形结束后，在某些地震作用下隔震装置很难自动复位到初始状态。隔震层明显的残余变形可能会导致主体结构正常使用功能的中断，难以保证隔震装置在多次余震或未来地震中继续发挥作用，并且在震后难以修复到初始位置。基于此，本文对比分析当前设计规范中对隔震支座复位能力的规定；以超弹性形状记忆合金（SMA）良好的变形自恢复能力为基础，结合铅芯橡胶隔震支座（LRB），提出自复位隔震支座（SMA–LRB）；通过压剪往复加载试验，对比传统LRB与SMA–LRB的力学行为；对基于不同规范限值的LRB及SMA–LRB的单自由度体系进行非线性时程分析。结果表明：SMA–LRB具有良好的自复位能力；在满足规范设计的情况下，LRB隔震体系在震后仍可能出现较大的残余变形；残余变形值与隔震层的最大变形值无直接关系，在中等地震作用下（如设防烈度地震）可能更容易出现残余变形；SMA–LRB隔震体系增强了隔震结构震后的复位能力，能有效减小震后残余变形。Abstract: The deformation of the isolated structure is mostly concentrated in the isolation layer due to its low stiffness. Isolation bearings commonly meet the requirement of a large deformation well under strong earthquakes. However, it is difficult for the bearings to recover to their initial state after such large deformation under some earthquakes. Significant residual deformations of base isolators may disrupt structural serviceability and reduce the capability of base isolators to withstand immediate aftershocks and future earthquakes. In addition, it is difficult to repair and return to the original position after the earthquakes. For this reason, the provisions of the current design codes on the restoring capability of the isolation bearing were investigated. By combining the super-elastic behavior of the shape memory alloy (SMA) and lead rubber bearing (LRB), a novel self-centering isolation bearing (SMA–LRB) was proposed. The mechanical behaviors of traditional LRB and SMA–LRB were compared through compression-shear cyclic loading tests. Nonlinear time-history analyses of the single-degree-of-freedom isolated systems designed according to different code requirements and the SMA–LRB system were carried out. The results show that SMA–LRB exhibits excellent self-centering capability. Considerable residual deformation of LRBs may be observed even though the traditional LRBs can meet the code requirements. However, the residual deformation is not directly related to the maximum deformation of the isolation layer, which may be more prone to residual deformation under moderate earthquakes (such as design-based earthquakes). By contrast, the SMA–LRB isolation system exhibits excellent self-centering capability.
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在过去40年地震工程研究与实践经验中，隔震技术被认为是高烈度地区减轻地震灾害最有效的方式之一。隔震机制的实现主要是通过设置隔震层延长结构的周期并增加阻尼，从而有效减轻上部结构的地震响应[1]。隔震支座根据其工作特性不同，主要分为橡胶隔震支座、滑动支座和滚动支座[2]。在当前实际工程中应用最为广泛的是铅芯橡胶隔震支座（LRB）和摩擦摆隔震支座（FPS）。由于隔震层的刚度相比上部结构小很多，因此隔震结构变形主要集中在隔震层，隔震层的水平变形需求通常会很大[3]。
对于隔震支座来说，除了要求具有良好的水平变形能力外，还需要具备可靠的竖向承压能力、合适的阻尼性能和良好的变形复位能力[4]。对于当前工程中常用的LRB和FPS，在强震作用下，隔震装置虽然能够很好地满足大变形的需求，但是变形结束后，由于支座耗能的贡献，在某些地震作用下隔震装置很难自动复位到初始状态。隔震结构如果在隔震层产生明显的残余变形，可能会对穿过隔震层的设备与管线等产生不利的影响，从而限制主体结构的正常使用功能[5]。明显的残余变形也可能会导致隔震装置难以保证在多次余震或未来地震中继续有效地发挥作用。更为重要的是，如果隔震结构产生较大的残余变形，在地震结束后欲将隔震层复位到初始位置是很困难的。当前采用隔震技术的结构绝大多数都是重要的城市基础设施（如医院、应急中心），结构使用功能的中断会对社会经济的发展带来严重的影响[6]。隔震支座具有可靠的震后复位能力，是保证隔震结构在震后使用功能正常发挥的关键因素之一[7]。目前，在隔震支座性能研究方面，相对于最大变形能力和耗能能力等特性而言，对支座变形后复位能力的研究相对较少。
虽然隔震技术比较成熟，但直到近些年隔震结构的工程应用才逐渐增多，所以到目前为止经历过强震的隔震结构并不多。2007年10月，日本新潟地震中Toyota桥的支座在震后产生明显的残余变形，其水平残余变形达200 mm，相当于支座产生了160%的剪切变形，如图1（a）所示[8]。2010年9月，新西兰坎特伯雷地震中，建造于2005年的基督城女子医院在地震中表现良好，但是在地震后发现支座在朝北的方向产生约25 mm的残余变形，如图1（b）所示[9]。2016年4月，日本熊本地震中，Oginosaka桥在震后产生了明显的不可恢复变形，支座水平变形约250 mm，震后桥梁使用功能中断；随后日本政府部门组织工程单位对桥梁进行修复，采用千斤顶等措施将桥梁复位，如图2所示[10]；修复工作于2017年11月完成，整个修复过程使得这座桥梁的使用功能中断了将近20个月。
图 1 隔震支座震后的残余变形Fig. 1 Residual deformation observed in isolation bearings after earthquakes
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地震作用下，由于导致隔震层产生残余变形的影响因素复杂，当前对这方面的研究主要是通过振动台试验和结构动力时程分析来进行。Berton等[11]指出，支座的屈服强度Fy （或者是特征强度Qd）是影响支座残余变形的一个关键因素。Ryan等[12]通过隔震结构的振动台试验和动力时程分析研究表明，与布置有LRB的中等周期的隔震体系相比，布置FPS的长周期隔震结构在震后更容易产生残余变形。LRB隔震结构在支座变形后放置一段时间，其残余变形不会恢复。Katsaras等[13]研究表明：如果隔震支座在设计有长周期Tp （>4 s）、大屈重比 （8%～15%） 和小屈服位移等特性的组合下，隔震结构震后易产生明显的残余变形，其残余变形最大值介于50～150 mm；隔震结构的复位能力与地震动输入和支座本身的特性相关；影响支座残余变形最主要的因素是支座在地震中的最大变形与支座在静力卸载状态下的残余位移的比值。可以看出，在特征强度保持不变的情况下，增大支座的屈服后刚度可以减小支座的残余变形。但Jangid等[14]认为支座过大的屈服后刚度可能会导致隔震层上部结构楼层加速度增大；在保持屈服后刚度不变的情况下，减小特征强度也可提升支座的复位能力，由于支座的特征强度主要由铅芯决定，其本质上是减小了支座中阻尼耗能的贡献。Cardone等[15]以FPS为研究对象，得出结构在多次地震作用下，支座的累积残余变形比单次地震作用下平均增加了30%。
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目前减少隔震结构体系中支座残余位移的方法主要分为两大类：一类是在隔震层中布置单独的复位装置，与隔震支座共同作用形成自复位隔震层体系；另一类是直接将复位元件与支座结合在一起，开发自复位隔震支座。
Tsopelas等[16]为了减小桥梁结构中滑板支座的残余变形，在隔震层中设计了预压液体复位装置，在整个试验加载中，隔震体系的残余位移几乎为0；由于复位装置呈现出典型的旗帜型滞回曲线，为隔震层提供了良好的自复位能力。这种设计从本质上降低了整个隔震层的支座在静力卸载状态下的残余位移。由于超弹性形状记忆合金（SMA）材料在一定温度范围内可以自动恢复应力诱发马氏体相变变形的能力，整个加卸载过程中可以形成良好的旗帜型的滞回曲线并表现出优秀的复位能力[17–19]。近年，利用SMA为隔震体系提供恢复能力的研究越来越多。Dolce等[20]将SMA装置设计在隔震层中并进行了振动台试验研究，结果表明，整个隔震体系不但具有良好的耗能能力，而且具备很好的自复位能力。Qiu[21]、Shook[22]和De Domenico[23]等通过数值计算进一步验证了基于SMA装置设计的自复位隔震层在整体结构动力响应控制的优越性。
当前，开发自复位隔震支座主要是通过超弹性SMA元件来实现。Choi等[24]将SMA丝布置在LRB的四周，当支座发生水平变形时，SMA丝通过受拉变形为支座提供恢复力。Dezfuli等[25]将SMA丝的布置形式改进为对角线交叉型，这样自复位隔震支座的耗能与复位能力均得到提升。Zheng等[26]将SMA丝交叉布置在摩擦滑动支座和弹性滑板支座中，对比分析表明隔震层的残余变形明显减小。但是，SMA丝表面光滑，在往复加载变形过程中往往需要可靠的锚固方式。与此同时，某些支座设计仅能满足单向变形的需求，不能实现不同水平方向地震作用下支座的复位功能。
由于当前国内外相关隔震设计规范对支座的复位能力均有一定的规定，但是这些规定基本上都是基于经验得出的，缺少对不同国家规范中支座复位能力的系统性评估；而目前针对隔震支座复位方式的研究大多只是概念设计。基于此，本文总结一些国家的设计规范中对隔震支座复位能力的要求，并对比不同规范之间支座复位能力的差异；以当前在自复位结构体系广泛应用的超弹性SMA为基础，提出自复位隔震支座（SMA–LRB），并对传统的LRB和SMA–LRB进行试验研究；通过动力非线性时程分析，对比不同规范设计下LRB与SMA–LRB的动力响应，研究地震输入强度对隔震结构震后复位能力的影响，验证SMA–LRB良好的震后复位能力。
1. 不同设计规范中支座复位能力评估
为保证LRB和FPS等隔震支座在变形后具有良好的复位能力，不同国家的设计规范或标准对支座的复位能力均有相关的规定。不同设计规范中对隔震体系恢复能力的要求如图3所示。
图 3 不同设计规范中对隔震体系恢复能力的要求Fig. 3 Restoring capacity requirements of isolation system in different design codes下载:
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美国ASCE/SEI 7–16[5]中规定支座的恢复力ΔF应该满足在最大设计位移d对应的力（Fd）要比d/2位移时的力（Fd/2）大0.025W（W为上部结构的重量），以期望隔震支座能够抵御余震或未来发生的地震，如图3（a）所示。对于典型的隔震系统，其恢复力由式（1）表达：
$$ \Delta F=k_{\mathrm{p}} d \geq 0.05 W $$ (1) 式中，kp为支座的屈服后刚度。
以上分析可以看出，文献[5]的规定本质上是通过增大支座屈服后刚度和增加支座变形来满足支座的恢复力。如果支座设计位移较大（高烈度区），比较容易满足式（1）的要求；如果支座的设计位移较小（中烈度区），要满足规范中对支座恢复力的要求时，通常只能采用增大支座屈服后刚度的措施。也就是说，在不同设防烈度下进行隔震设计时，需要采用不同屈服后刚度的支座才能满足规范中支座恢复力的要求。但是，如果隔震支座的屈服后刚度较大，结构的隔震效果将减弱，并且容易导致上部结构楼层加速度增大。
美国AASHTO的隔震设计指南[27]降低了对支座的恢复力的要求，需要满足式（2），同时基于kp得到的周期满足Tp < 6 s。
$$ \Delta F=k_{\mathrm{p}} d \geq 0.025 W $$ (2) 中国《叠层橡胶支座隔震技术规程》（CECS16—2001）[28]中规定隔震支座的弹性恢复力应满足在隔震支座水平剪切应变为100%时，隔震支座的有效刚度K100与支座橡胶层总厚度Tr的乘积大于1.4倍的隔震支座水平屈服力设计值Fy（图3（b）），也即满足式（3）：
$$ K_{100} T_{{\rm{r}}} \geq 1.4 F_{{\rm{y}}} $$ (3) 由于支座在100%剪切变形时，其水平变形d100等于Tr。以250%的剪切变形作为罕遇地震作用下支座对应的最大变形d，式（3）可以等效为：
$$ k_{\mathrm{p}} d / F_{\mathrm{y}} \geq 1.0 $$ (4) 中国《建筑隔震设计标准》（GB/T51408—2021）[29]规定地震后应使隔震层基本恢复原位，隔震层在罕遇地震作用下的水平最大位移所对应的恢复力，不宜小于隔震层屈服力与摩阻力之和的1.2倍（图3（c））。由于只分析支座自身的恢复能力，整个隔震层中的摩阻力可以忽略。此时，弹性恢复力Fe应满足式（5）：
$$ F_{\mathrm{e}} / F_{\mathrm{y}} \approx k_{\mathrm{p}} d / F_{\mathrm{y}} \geq 1.2 $$ (5) 欧洲Eurocode 8[30]要求隔震支座在变形d与d/2之间的恢复力满足式（6）（图3（d））：
$$ \Delta F \geq \delta_{\mathrm{w}} W d_{\mathrm{r}} / d $$ (6) 当
$ \delta_{{\rm{w}}}=0.015 $ ，并且有$ d_{{\rm{r}}}=Q_{{\rm{d}}} / k_{\mathrm{p}} $ 时，式（6）近似等效为：$$ k_{\mathrm{p}} d \geq \sqrt{0.03 W F_{\mathrm{y}}} $$ (7) 式（6）、（7）中，δw为建议的系数，dr为支座在静力卸载状态下的残余位移，Qd为特征强度。
如果隔震支座的屈重比取4%，那么欧洲规范的恢复力要求便是
$ k_{\mathrm{p}} d \geq 0.035 W $ ，其要求是介于美国ASCE[5]与AASHTO[27]的要求之间。通过以上对比可以看出，各个国家的设计规范或标准对隔震支座变形后复位能力的要求是不一样的，甚至是存在明显的差异。美国和欧洲在设计中对支座恢复力的要求与结构自重W相关；但是，中国的设计标准中只规定了支座自身的特性，没有考虑上部结构的影响。从规范和标准的解释来看，这些支座恢复力的要求主要是基于经验得出，缺少了足够的理论分析基础。需要说明的是，在这些设计规定中，恢复力的大小和支座的变形相关，通过提高支座的屈服后刚度来增加支座的恢复力（也间接地减小了支座的dr值），而这种设计方法可能会减弱结构的隔震效果，并且，在中、低强度的地震作用下，可能会存在恢复力不足的情况。所以，基于当前规范的设计规定，可能并不能有效地解决隔震层产生残余变形的问题。
2. 自复位隔震支座开发与性能评估
2.1 自复位隔震支座
本文将超弹性镍钛SMA的“U”型阻尼器（SMA–UD）与传统的LRB相结合，开发了自复位隔震支座（SMA–LRB），如图4所示。
图 4 自复位隔震支座（SMA–LRB）Fig. 4 Self-centering isolation bearing (SMA–LRB)下载:
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图4中，SMA–UD沿着LRB周边对称布置，其数量与尺寸与LRB匹配设计。由图4可见，在SMA–LRB中，LRB承担竖向承载力，并提供主要的耗能能力；SMA–UD提供绝大多数的自复位能力（橡胶也能发挥少量的复位功能），并且利用自身的超弹性变形提供少量的耗能。在支座的水平剪切变形中，与加载方向布置一致的SMA–UD发生滚动–弯曲变形，与加载方向垂直布置的SMA–UD发生扭曲–弯曲变形，其变形如图5所示。
图 5 在不同加载方向下支座的变形Fig. 5 Deformation modes of isolation bearing under different loading directions下载:
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由图5可以看出，SMA–UD的变形能力主要与其水平段的长度相关。在SMA–UD安装时设计高度调节板，以满足SMA的尺寸与支座的高度。
SMA–LRB的优点主要包括：1） 良好的耗能能力；2） 优秀的自复位能力；3） 支座中不同元件设计灵活，SMA的变形能力大；4） SMA采用螺栓连接，安装和震后检查方便；5） 支座可以实现不同加载方向的功能需求。
设计两类小型的LRB和SMA–LRB支座，分别进行剪应变为50%、100%及150%的往复加载试验，其滞回曲线如图6所示。对于SMA–LRB，为了获取更多的支座响应，加载至200%。由图6可以看出，两类支座都表现出稳定的滞回性能，其中：LRB表现出良好的耗能能力，但是在150%变形卸载后其dr为15.8 mm； SMA–LRB由于其中超弹性SMA的贡献，使得支座表现出良好的旗帜型滞回曲线，在200%变形卸载后，其dr仅为8.4 mm，表明支座具备良好的变形复位能力。
图 6 不同类型支座的滞回曲线Fig. 6 Hysteretic curves of different types of isolation bearings下载:
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2.2 隔震结构震后复位能力评估
对不同设计规范中隔震体系复位能力的规定进行对比，以单自由度隔震体系为例进行地震响应分析。单自由度体系按照不同规范的支座恢复力限值进行设计，支座采用OpenSees中的Elastomeric Bearing （Bouc–Wen） Element进行模拟，并在图6中对分析模型进行了验证。支座的参数取值见表1，不同规范限值所对应的屈服后刚度见表2。为比较自复位隔震体系的动力响应，自复位隔震体系与传统隔震体系的基本力学参数设置相同。由于支座参数取值来自于试验结果，所以自复位隔震体系具有较大的屈服后刚度。
表 1 单自由度隔震体系力学特性Table 1 Mechanical properties of single-degree-of-freedom isolation system初始刚度/
(kN.mm–1)屈服力/
kN屈服位移/
mm橡胶层
厚度/mm质量/kN 屈重比/% 11.25 60 5.33 91.7 1 500 4 在隔震体系屈重比为4%的设计条件下，根据各规范的规定，可以得出隔震体系恢复能力的大小顺序为ASCE[5]>GB/T[29]>CECS[28]>Eurocode[30]>AASHTO[27]。不同单自由度体系滞回曲线对比如图7所示。图7中，AASHTO[27]的规定要显著低于其他设计规范的要求。由于ASCE[5]、AASHTO[27]和Eurocode[30]的规定与支座屈服后刚度和上部结构重量相关，而CECS[28]和GB/T[29]的规定与屈服后刚度和屈服力相关。如果隔震体系的屈重比不同，上述恢复力的大小排序可能会发生一定的变化。
图 7 单自由度隔震体系滞回曲线Fig. 7 Hysteretic curves of single-degree-of-freedom isolation system下载:
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由于近断层地震容易造成隔震层较大的峰值变形，根据FEMA P695[31]推荐的地震动数据集，选择1条具有脉冲特性的近场地震动作为时程输入（编号NGA–879，地震时间1992年，地址Landers，台站Lucerne，地震动持时48.125 s）。按照中国规范8度（0.3g）抗震设防考虑，分别输入的地震加速度峰值为多遇地震110 cm/s2、设防地震300 cm/s2、罕遇地震510 cm/s2。
单自由度隔震体系的位移响应时程如图8所示。由图8可见：在遭遇近断层地震时，采用普通LRB的传统隔震体系持续在偏离平衡位置进行往复振动，地震结束后具有较大的残余变形；在遭遇同样地震时，自复位隔震体系的隔震层会出现较大的变形，但是由于隔震体系内在的复位机制（主要由SMA提供）能有效地恢复到初始平衡位置并维持在平衡位置附近往复振动，使得隔震层的残余变形可以忽略不计。由于AASHTO[27]关于支座恢复力的规定显著放松，其残余位移明显大于其他设计规范的结果。按AASHTO[27]设计的传统隔震体系在罕遇地震作用下残余变形为79.2 mm，在设防地震作用下残余变形为73.0 mm。而自复位隔震体系则表现出良好的震后复位能力，在罕遇与设防地震作用下残余变形值分别为0.4和6.3 mm；在设防地震作用下，以中国GB/T[29]设计的传统隔震体系的残余变形达到46.6 mm，但在罕遇地震作用下隔震体系的恢复力有一定的增强，最终残余变形为16.2 mm。分析可以得出：1） 屈服后刚度越大，对应的传统隔震体系恢复能力越强；2） 基于不同规范设计的传统隔震体系虽然满足规范中对支座恢复力的要求，但是在震后仍可能产生过大的残余变形；3） 支座的残余变形值与隔震层的最大变形值并无直接关系，在中等地震作用下（如设防烈度地震）也可能更容易出现残余变形；4） 采用自复位隔震体系能显著减小隔震层震后残余变形，震后残余变形可以忽略不计。
图 8 单自由度隔震体系位移时程Fig. 8 Displacement time histories of single-degree-of-freedom isolation system下载:
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对比AASHTO[27]设计的传统隔震体系与自复位隔震体系在罕遇地震输入下的绝对加速度响应时程，如图9所示。由图9可知，自复位隔震体系加速度响应峰值（–1.52 m/s2）大于传统LRB隔震体系加速度响应峰值（–1.11 m/s2），这主要是因为采用的SMA–LRB有较大屈服后刚度。在实际应用中，可以通过对SMA–LRB设计调整而降低支座的屈服后刚度来满足结构的需求。
图 9 单自由度隔震体系在罕遇地震输入下加速度时程Fig. 9 Acceleration time histories of single-degree-of-freedom isolation system下载:
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3. 结 论
本文对比分析了当前国内外主要隔震规范对于隔震层复位能力的设计规定，提出了基于SMA的自复位隔震支座。通过单自由度隔震体系动力时程分析，对比了不同规范设计的隔震体系与自复位隔震体系的地震响应结果。主要结论如下：
1）尽管当前的主要规范均对隔震层的复位能力有相关的规定，但震后调查和非线性时程分析结果表明，隔震结构的震后复位仍然是一个不可忽视的问题。
2）各国规范对于隔震层复位能力的规定，主要是基于支座屈服后刚度的限值要求，而影响支座残余变形主要是地震输入和支座自身特性两方面的因素，隔震层的静力残余位移值dr值直接影响震后残余位移。
3）基于SMA的“U”型阻尼器与LRB相结合开发的自复位隔震支座（SMA–LRB），不但具备良好的耗能能力，也具备优秀的自复位能力，同时可以实现不同水平加载方向的功能需求。
4）基于不同规范限值设计的隔震体系，在地震作用下仍可能出现较大的残余变形。本文提出的自复位隔震支座能有效减小震后残余变形，增强了隔震结构震后的复位能力，使得系统具有更优秀的隔震效果。
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图 1 隔震支座震后的残余变形
Fig. 1 Residual deformation observed in isolation bearings after earthquakes
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图 3 不同设计规范中对隔震体系恢复能力的要求
Fig. 3 Restoring capacity requirements of isolation system in different design codes
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图 4 自复位隔震支座（SMA–LRB）
Fig. 4 Self-centering isolation bearing (SMA–LRB)
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图 5 在不同加载方向下支座的变形
Fig. 5 Deformation modes of isolation bearing under different loading directions
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图 6 不同类型支座的滞回曲线
Fig. 6 Hysteretic curves of different types of isolation bearings
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图 7 单自由度隔震体系滞回曲线
Fig. 7 Hysteretic curves of single-degree-of-freedom isolation system
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图 8 单自由度隔震体系位移时程
Fig. 8 Displacement time histories of single-degree-of-freedom isolation system
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图 9 单自由度隔震体系在罕遇地震输入下加速度时程
Fig. 9 Acceleration time histories of single-degree-of-freedom isolation system
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表 1 单自由度隔震体系力学特性
Table 1 Mechanical properties of single-degree-of-freedom isolation system
初始刚度/
(kN.mm–1)屈服力/
kN屈服位移/
mm橡胶层
厚度/mm质量/kN 屈重比/% 11.25 60 5.33 91.7 1 500 4 -
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