钢丝绳作为煤矿提升装备的关键承载部件，长期处于粉尘、潮湿、温度变化等恶劣环境下，并承受较大的交变载荷，使用过程中不可避免地产生损伤，使承载能力下降，导致发生断绳事故。目前，钢丝绳断绳故障导致的煤矿安全事故时有发生，给人民生命财产造成了巨大损失。

漏磁检测法从最初发明发展到现在，依然是检测钢丝绳损伤最可靠的检测方法^[1-2]。漏磁检测法需要对钢丝绳进行磁化，其均匀磁化效果对钢丝绳损伤定量影响较大。但是，矿用在役提升钢丝绳由于结构复杂和摆振扰动等原因，其均匀磁化是该领域的一大挑战^[3]。为了解决矿用在役提升钢丝绳的均匀磁化难题，需要深入研究励磁装置及方法。多年来，国内外学者一直在对钢丝绳励磁方法进行研究，主要形式为：交流励磁法、直流励磁法和永磁励磁法^[4-5]。其中国内最早采用的励磁方式之一就是永磁励磁法^[6-7]，由于具有无需电源及配套的散热设备、使用方便、整体结构小等优点，至今仍在钢丝绳励磁装置中被广泛应用。永磁励磁法传统结构为衔铁与永久磁铁组成的单回路励磁、双回路励磁和多回路励磁^[8-9]。单回路励磁法和双回路励磁法存在对钢丝绳磁化不均匀问题，而多回路励磁方法是对以上两种方法的优化，对钢丝绳磁化效果更好^[10]。郭志勇^[11]采用3个扇形永磁体组成的多回路励磁装置对钢丝绳进行磁化。关明^[12]周向布置4个磁回路对钢丝进行磁化。田劼等^[13]采用径向磁环和衔铁组合的方法对静态钢丝绳进行不饱和磁化，磁化效果较好。Yan等^[14]运用径向永磁环多回路励磁结构对单层股钢丝绳静态情况下进行磁化，取得了较好的效果，并且由于去除了衔铁，大大减轻了励磁结构重量。

综上所述，关于钢丝绳励磁装置的研究，单级回路励磁会造成钢丝绳受力不均匀导致偏移中心而使其磁化不均匀，而多级回路励磁解决了这一问题，但由于传统多级励磁回路是多块永磁体组合而成，对加工、装配有一定要求。而传统磁化装置主要采用多回路励磁对静态钢丝绳进行磁化，未考虑在役钢丝绳摆振扰动对均匀磁化效果的影响，且对于永磁体的结构设计没有系统的方法，以及传统磁化装置大多是封闭结构，且随着测量仪器的发展，尤其聚磁器的应用^[15-16]，磁化器内部空间需要考虑聚磁器和传感器的空间占比，增加了磁化器设计的难度。

作者提出了一种径向永磁环组合的多回路励磁结构，通过分析影响励磁结构磁场分布的关键参数，并研究该励磁结构对矿用在役提升钢丝绳摆振扰动条件下的磁化效果，实现矿用在役提升钢丝绳的均匀磁化。由于是开放式结构，相比于传统封闭结构，中部中空，不必受限于围绕一周衔铁和永磁体结构，更容易安装和更换传感器和聚磁器。研究为矿用在役提升钢丝绳损伤定量评价奠定了基础，有效预防钢丝绳断裂事故的发生。

1 永磁环磁场分布理论模型

单个和组合的轴向、径向永磁环结构简图和尺寸示意如图1、2所示。轴向永磁环的磁化方向沿磁环轴向方向，径向永磁环的磁化方向沿磁环半径向内或向外。

基于毕奥–萨伐尔定律，单个轴向磁环轴线磁场强度见式（1），单个径向磁环轴线磁场强度见式（2）^[17]。

$ \begin{aligned}[b] B({\textit{z}}) =& \frac{{{B_{\rm{r}}}}}{2}{\rm{ }}\left[ {\left( {\frac{{{\textit{z}} + l}}{{\sqrt {{{\left( {{\textit{z}} + l} \right)}^2} + R_2^2} }} - \frac{{{\textit{z}} - l}}{{\sqrt {{{\left( {{\textit{z}} - l} \right)}^2} + R_2^2} }}} \right)} \right. -\\ & \left. {\left( {\frac{{{\textit{z}} + l}}{{\sqrt {{{\left( {{\textit{z}} + l} \right)}^2} + R_1^2} }} - \frac{{{\textit{z}} - l}}{{\sqrt {{{\left( {{\textit{z}} - l} \right)}^2} + R_1^2} }}} \right)} \right] \end{aligned} $

(1)

$\begin{aligned}[b] {\rm{ }}B({\textit{z}}) =& \dfrac{{{B_{\rm{r}}}}}{2}\left[ {\left( {\dfrac{1}{{\sqrt {1 + {{\left( {\dfrac{{{\textit{z}} + l}}{{{R_2}}}} \right)}^2}} }} - \dfrac{1}{{\sqrt {1 + {{\left( {\dfrac{{{\textit{z}} - l}}{{{R_2}}}} \right)}^2}} }}} \right)} \right.- \\ &\left( {\dfrac{1}{{\sqrt {1 + {{\left( {\dfrac{{{\textit{z}} + l}}{{{R_1}}}} \right)}^2}} }} - \left. {\left. {\dfrac{1}{{\sqrt {1 + {{\left( {\dfrac{{{\textit{z}} - l}}{{{R_1}}}} \right)}^2}} }}} \right)} \right]} \right. +\\ &\dfrac{{{B_{\rm{r}}}}}{2}\left[ {\ln \dfrac{{\left( {1 + \sqrt {1 + {{\left( {\dfrac{{{\textit{z}} + l}}{{{R_1}}}} \right)}^2}} } \right)\left( {1 + \sqrt {1 + {{\left( {\dfrac{{{\textit{z}} - l}}{{{R_2}}}} \right)}^2}} } \right)}}{{\left( {1 + \sqrt {1 + {{\left( {\dfrac{{{\textit{z}} - l}}{{{R_1}}}} \right)}^2}} } \right)\left( {1 + \sqrt {1 + \dfrac{{{\textit{z}} + l}}{{{R_2}}}} } \right)}}} \right] \end{aligned} $

(2)

一对轴向磁环组合轴线磁场强度表达式为：

$ \begin{aligned}[b] B({\textit{z}}) =& \frac{{{B_{{\rm{r}}1}}}}{2}[({X_1} - {X_2}) - ({X_3} - {X_4})] + \\ &\frac{{{B_{{\rm{r}}2}}}}{2}[({X_5} - {X_6}) - ({X_7} - {X_8})] \end{aligned} $

(3)

其中：

$ \begin{aligned}[b] {X_1} =& \frac{{{\textit{z}} + {c_1}}}{{\sqrt {{{\left( {{\textit{z}} + {c_1}} \right)}^2} + R_2^2} }},\,{X_2} = \frac{{{\textit{z}} + {c_1}}}{{\sqrt {{{\left( {{\textit{z}} + {c_1}} \right)}^2} + R_2^2} }}, \\ {X_3} =& \frac{{{\textit{z}} + {l_1} + {c_1}}}{{\sqrt {{{\left( {{\textit{z}} + {l_1} + {c_1}} \right)}^2} + R_1^2} }},\,{X_4} = \frac{{{\textit{z}} + {c_1}}}{{\sqrt {{{\left( {{\textit{z}} + {c_1}} \right)}^2} + R_1^2} }}, \\ {X_5} =& \frac{{{\textit{z}} - {c_2}}}{{\sqrt {{{({\textit{z}} - {c_2})}^2} + R'_2^{2}} }},\,{X_6} = \frac{{{\textit{z}} - {l_2} - {c_2}}}{{\sqrt {{{\left( {{\textit{z}} - {l_2} - {c_2}} \right)}^2} + R'_2^{2}} }},\\ {X_7} =& \frac{{{\textit{z}} - {c_2}}}{{\sqrt {{{({\textit{z}} - {c_2})}^2} + R'_1^{2}} }},\,{X_8} = \frac{{{\textit{z}} - {l_2} - {c_2}}}{{\sqrt {{{\left( {{\textit{z}} - {l_2} - {c_2}} \right)}^2} + R'_1^{2}} }} \end{aligned} $

(4)

一对径向磁环组合轴线磁场强度表达式为：

$ \begin{aligned}[b] B({\textit{z}}) &= {B_1}({\textit{z}}) + {B_2}({\textit{z}}) =\\ \;\;& \frac{{{B_{{\rm{r}}1}}}}{2}\left[ {\left( {\frac{1}{{{a_1}}}} \right.} \right. - \left. {\frac{1}{{{a_2}}}} \right) - \left( {\frac{1}{{{a_3}}} - \left. {\frac{1}{{{a_4}}}} \right)} \right. + \left. {\ln \frac{{\left( {1 + {a_3}} \right)\left( {1 + {a_2}} \right)}}{{\left( {1 + {a_4}} \right)\left( {1 + {a_1}} \right)}}} \right]+ \\ \;\; &\frac{{{B_{{\rm{r}}2}}}}{2}\left[ {\left( {\frac{1}{{{{a_1'}}}}} \right.} \right. - \left. {\frac{1}{{{{a_2'}}}}} \right) - \left( {\frac{1}{{{{a_3'}}}} - \left. {\frac{1}{{{{a_4'}}}}} \right)} \right. + \left. {\ln\frac{{\left( {1 + {{a_3'}}} \right)\left( {1 + {{a_2'}}} \right)}}{{\left( {1 + {{a_4'}}} \right)\left( {1 + {{a_1'}}} \right)}}} \right] \end{aligned} $

(5)

其中：

$ \begin{aligned}[b] {a_1} =& \sqrt {{\rm{ }}1 + {{\left( {\frac{{{\textit{z}} + {c_1} + {l_1}}}{{{R_2}}}} \right)}^2}},\,{a_2} = \sqrt {{\rm{ }}1 + {{\left( {\frac{{{\textit{z}} + {c_1}}}{{{R_2}}}} \right)}^2}} {\rm{ }}, \\ {a_3} =& \sqrt {{\rm{ }}1 + {{\left( {\frac{{{\textit{z}} + {c_1} + {l_1}}}{{{R_1}}}} \right)}^2}} ,\,{a_4} = \sqrt {{\rm{ }}1 + {{\left( {\frac{{{\textit{z}} + {c_1}}}{{{R_1}}}} \right)}^2}} , \\ {{a_1'}} =& \sqrt {{\rm{ }}1 + {{\left( {\frac{{{\textit{z}} - {c_2}}}{{{{R_2'}}}}} \right)}^2}} ,\,{{a_2'}} = \sqrt {{\rm{ }}1 + {{\left( {\frac{{{\textit{z}} - {c_2} - {l_2}}}{{{{R_2'}}}}} \right)}^2}}, \\ {{a_3'}} =& \sqrt {{\rm{ }}1 + {{\left( {\frac{{{\textit{z}} - {c_2}}}{{{{R_1'}}}}} \right)}^2}} ,\,{{a_4'}} = \sqrt {{\rm{ }}1 + {{\left( {\frac{{{\textit{z}} - {c_2} - {l_2}}}{{{{R_1'}}}}} \right)}^2}} \end{aligned} $

(6)

式（1）～（6）中：B(z)为轴线上的磁场强度；B_r为剩磁；l为1/2场磁环长度；l₁、l₂为组合磁环单个磁环的全长；R₁、 ${{R_1'}} $ 为磁环内半径；R₂、 ${{R_2'}} $ 为磁环外半径；c₁、c₂为磁环靠近原点坐标那一端距离原点的长度；z为磁环中轴线坐标，左正右负；X₁～X₈、a₁～a₄、 ${{a_1'}} $ ～ ${{a_4'}} $ 为中间数。

2 影响永磁环磁场的关键参数 2.1 影响轴向永磁环磁场分布的关键参数

通过磁场理论分析，得出影响磁环磁场分布的关键参数主要有磁环的厚度和长度两个参数。首先，研究轴向永磁环厚度与磁场强度关系。设轴向永磁环剩磁B_r=1.33 T，长度L=60 mm，内径R₁=30 mm，外径R₂从35 mm开始以5 mm为一个步长递增到60 mm，图3为轴线磁场强度变化情况。

由图3可见：磁环厚度越厚，其磁场强度越大。然后，研究轴向磁环长度L对磁场强度的影响，设定B_r=1.33 T，R₁=30 mm，R₂=40 mm，L=30 mm，以20 mm为一个步长增加至130 mm，图4为轴线磁场强度变化情况，由图4可见：轴线磁场强度先是逐渐增大，到了一个临界点后强度变小和曲线变平缓。

2.2 影响径向永磁环磁场分布的关键参数

通过磁场理论分析，得出影响径向永磁环磁场分布的关键参数主要有磁环的厚度和长度两个参数。首先，研究径向磁环厚度与磁场强度的关系，使用单个径向向外磁化磁环，R₁=30 mm，L=60 mm，B_r=1.33 T，R₂以5 mm为一个步长从35 mm增加到60 mm，轴线磁场强度变化如图5所示。由图5可见：磁场强度峰值横坐标位置不变，磁场强度随着厚度的增大而增大。然后，研究径向磁环长度对磁场强度的影响，R₁=30 mm，R₂=60 mm，B_r=1.33 T，长度L从30 mm增加到130 mm，步长为20 mm，结果如图6所示，随着长度的增加，磁场强度的两个峰值之间的距离变得越远以及磁场强度变得越大。

2.3 永磁环间距对磁场分布的影响 2.3.1 轴向永磁环间距对磁场分布影响

分析轴向永磁环组合的间距对磁场分布的影响，使用如图2（a）所示的磁环结构，设参数R_l=20 mm，R₂=40 mm，L=30 mm，B_r=1.33 T，其间距C从0逐渐增大到80 mm，结果见图7。由图7可见，随着磁环间距的增大，其磁场不均匀性越大以及中心磁场强度越小。

2.3.2 径向永磁环间距对磁场分布影响

分析径向永磁环组合的间距对磁场分布的影响，使用如图2（b）所示的磁环结构，单个磁环 R₁=30 mm，R₂=40 mm，L=50 mm，B_r=1.33 T，磁化方向为左边磁环向外磁化，右边磁环向内磁化，两磁环间距C从0以10 mm为一个步长增大到80 mm，结果如图8所示，由图8可见，当两磁环距离较远时，中间磁场强度减小，两磁环距离近时，中间磁场强度增大，呈现一个波峰，只有当距离合适时才能产生均匀磁场。

分别对轴向和径向永磁环组合间距对磁场分布的影响分析得出：两个具有一定间距的径向永磁环或者无间隙的轴向永磁环才会在轴线处产生均匀磁场。

3 在役钢丝绳磁化效果仿真对比 3.1 轴向和径向永磁环组合的磁化效果对比

钢丝绳结构复杂，无法将其加入理论公式进行磁化理论计算，其中有限元法是一种有效的方法^[18-21]，故本节通过磁场有限元仿真对轴向永磁环组合和径向永磁环组合对钢丝绳的磁化效果进行对比分析。采用一段长160 mm，直径52 mm的钢丝绳，钢丝绳结构简化为7股，单股直径16 mm，本次仿真采用的轴向永磁环组合和径向永磁环组合结构示意图如图9所示，根据永磁环组合磁场分布的关键影响参数分析，选择无间隙轴向永磁环的尺寸R₁=40 mm，R₂=70 mm，L=30 mm和有间隙径向永磁环组合尺寸R₁=40 mm，R₂=70 mm，L=30 mm，磁环间距C=60 mm。钢丝绳磁化曲线参数如表1所示，进行有限元仿真时，求解域半径不小于求解模型内切球半径的5～6倍即可。

钢丝绳磁化仿真中，取钢丝绳中间径向截面和中间轴向截面观察被磁化效果。无间隙轴向永磁环组合的钢丝绳磁化效果如图10（a）所示和有间隙径向永磁环组合的钢丝绳磁化效果如图10（b）所示。

根据磁化仿真结果表明：有间隙径向永磁环组合和无间隙的轴向永磁环组合均能对钢丝绳进行比较均匀磁化。有间隙径向永磁环组合的磁化效果比无间隙的轴向永磁环组合磁环效果较好，进行漏磁检测时，目前钢丝绳永磁磁化检测装置大多采用轴向磁环或者磁条，以及为了提高信号灵敏度，一些带有聚磁器的电磁检测装置应运而生，给传感器和聚磁器的安装更换增加难度，其磁化装置内部要留的空间也会变大，进而需要增加磁化装置体积，而径向有间隙组合磁环磁化装置由于中间空置，不存在这些问题。

3.2 在役钢丝绳摆振对磁化均匀性影响分析

矿用在役提升钢丝绳运行过程中存在摆振，影响钢丝绳磁化均匀性，从而影响钢丝绳损伤定量评价。通过仿真分析钢丝绳摆振偏移对磁化均匀性的影响，仿真采用如图9（b）所示的有间隙径向永磁环结构，根据永磁环组合磁场分布的关键影响参数分析，选择有间隙径向永磁环组合的尺寸为：R₁=40 mm，R₂=70 mm，L=30 mm，两个磁环间距C=60 mm，相对磁导率为1，剩磁B_r=1.33 T，钢丝绳直径52 mm，长为160 mm，摆振偏移量分别设置为偏离磁环中心轴0、5、10和13 mm，得到钢丝绳中间径向截面和中间轴向截面的磁化强度分布如图11所示。

根据图11中不同偏移量的磁化仿真结果对比，以及提取位置如图11（b）～（e）仿真结果的上、中、下位置3条线见图12（a），这3条线分别位于上、中、下钢丝的中心位置，分别绘制出同一位置不同偏移量的磁场强度对比图见图12（b）～（d），经过分析表明在传感器检测位置，长度60～80 mm处，本文提出的径向永磁环组合励磁结构模型的磁化效果受钢丝绳摆振偏移量影响较小，该励磁结构模型可以实现矿用在役提升钢丝绳摆振运行下的均匀磁化。

作者提出了一种径向永磁环组合的多回路励磁结构，由于是开放式结构，相比于传统封闭结构，中部中空，不必受限于围绕一周衔铁和永磁体结构，更容易安装和更换传感器和聚磁器。研究为矿用在役提升钢丝绳损伤定量评价奠定了基础，有效预防钢丝绳断裂事故的发生。

4 结　论

针对矿用在役提升钢丝绳摆振扰动等原因，导致的钢丝绳磁化不均匀问题，提出了一种径向永磁环组合的励磁结构。根据毕奥–萨伐尔定律，建立了永磁环磁场分布理论模型，分析了影响永磁环磁场分布的关键参数，并对轴向和径向永磁环组合的钢丝绳磁化效果和摆振运行下的径向永磁环组合的磁化效果进行了仿真对比分析，结论如下：

1）影响单个永磁环磁场分布的主要参数为磁环厚度和长度，单个轴向永磁环的磁场强度与厚度成正比，磁场强度随着长度的增大而增大，长度超出一定范围后磁场强度开始减小。单个径向永磁环的磁场强度与厚度、长度均成正比关系。

2）无间隙的轴向永磁环组合和有间隙的径向永磁环组合均能产生较好的均匀磁场，通过二者对钢丝绳磁化仿真对比分析，结果表明：有间隙径向永磁环组合比无间隙轴向永磁环组合的磁化效果较好，且有间隙径向永磁环组合结构更容易安装传感器和聚磁器。

3）径向永磁环组合励磁结构产生均匀磁场的条件为：由两个具有一定间距的径向组合磁环产生，其磁化方向沿半径方向，一个向内，一个向外，钢丝绳直径小于磁环直径即可，考虑到钢丝绳实际存在摆振，根据实际情况钢丝绳与永磁环之间留一定的间距。

4）通过径向永磁环组合励磁结构对钢丝绳摆振运行导致不同轴向偏移量的钢丝绳进行磁化仿真对比分析，结果表明，本文提出的径向永磁环组合励磁结构的均匀磁化效果受钢丝绳摆振偏移量影响较小，该励磁结构可以实现矿用在役提升钢丝绳摆振运行下的均匀磁化。