潜坝工程是一常见的河势控制工程，是指设置在枯水水面以下、具有调整水面比降及限制河底冲刷等功能的拦截式河道整治建筑物，目的是防止河床受过多的冲刷或促进支汊淤积^[1]，是抑制分汊型河道支汊过快发展的重要河势控制工程之一。工程实践表明：因潜坝工程为水下拦河建筑物，所在水域多水深流急，且受河道水流多变的外界自然条件影响，施工定位困难；建成后潜坝及下游遭到一定程度的冲刷导致不均匀沉陷，影响潜坝的正常功能，需维护加固，加固工程施工定位更加困难。

潜坝工程等水下拦河建筑物以改变河床局部地形的方式调整水流结构，进而引导河势，在一定程度上是带有试验性的。对其设计、施工及运行维护方面的相关研究成果不多，研究手段多为物理模型或数学模型。如：孙东坡等^[2]应用河工模型对管桩潜坝的局部冲刷机理进行了分析，讨论了管桩潜坝在不同流量时的导流效果，以及坝头局部冲刷坑形成的初始、发展、稳定3个阶段；分析了来流流速、单宽流量、床沙组成、管桩疏密度、迎流角度等因素对管桩潜坝局部冲刷的影响。王庆国等^[3]通过2维水力模拟计算，对深槽和挡水堰不同组合的修复方案，即在河道横断面上设置深槽以及纵向上间隔设置挡水堰等工程措施，对减水河段的水力生态修复措施进行研究。胡宝琳等^[4]运用离散单元法中的2维颗粒流方法建立了抛石潜堤模型，分析了刚度和摩擦系数两个细观参数对模型分析的影响。结合工程实例，合理确定了抛石潜堤颗粒流模型的细观参数，克服了传统连续介质力学的宏观连续性假设，形象而直观的模拟分析了抛石潜堤的动状稳定破坏。Huang等^[5]通过求解非恒定2维纳维–斯托克斯方程和精确的自由面边界条件，研究了孤立波与潜堤的相互作用，研究表明坝背面产生的主旋涡和坝趾的次旋涡可能冲刷堤坝底部。Shehab等^[6]研究了标准潜坝和由与河道表面成16°角斜面支撑的潜坝的水力特性。另外，近年来，对抛石的施工工艺和技术也进行了不少有益的探讨和归纳。Mikhasek等^[7]详细介绍了使用现代复合材料建造的溢流潜坝。徐健等^[8]通过应用3GPS定位抛石技术，有效地控制抛石落点精度，改进工程效果。雷国刚、胡宁等^[9]总结了多年来长江抛石护岸工程的施工经验，归纳了水下抛石护岸施工工艺流程和质量控制要点。陶理志^[10]总结了多年来水下抛石施工组织与质量控制。丰文意^[11]通过划分施工小区（网格），分析了水利工程抛石工程水下地形测量方法，介绍了水下测量定位方案，阐述了施工技术的一些相关要求。范兵等^[12]介绍了长江镇扬河段和畅洲左汊口门潜坝加固工程现场试验基本情况，计算分析确定了坝顶及坝肩抛尼龙网石兜和坝坡面抛石设计工程量的扩大系数，并推导了尼龙网石兜漂距及石块漂距的计算公式，由试验数据反算出了尼龙石兜和块石的阻力系数。王文森等^[13]对新型梯形透水潜坝的水流特性开展了相关研究。

离散系数又称变异系数，是统计学当中的常用统计指标，主要用于比较不同水平的变量数列的离散程度及平均数的代表性。离散系数是衡量资料中各观测值变异程度的一个统计量。离散系数指标有：全距（极差）系数、平均差系数、方差系数和标准差系数等。极差（全距）系数的计算公式为 ${V_{\rm{r}}} = R/X'$ ，其中， $X'$ 为 $X$ 的平均数。

综上，潜坝工程在一定程度上是带有试验性^[14]，缺乏类似工程的成果经验作参考，更无可适用的理论公式，给潜坝施工及加固维护带来一定难度。施工及加固维护过程中如何进行现场定位，如何准确抛石均匀地对潜坝表面形成保护以及具体的施工工艺、工序和工程量扩大系数等，过去均无先例或类似工程可作参考。物理模型试验和数值模拟存在局限性，其模拟成果与实际工程情况仍存在不小的偏差。现场试验可如实反映施工区水流的3维特性和复杂的施工条件^[15]，随时调整施工方案，为潜坝加固工程的施工提供直接依据。本文以长江下游和畅洲左汊口门控制潜坝工程为例，通过分析深水潜坝抛石加固现场试验数据，研究抛投落距、潜坝上下游坝坡抛石工程量扩大系数和潜坝坝顶及坝肩尼龙网石兜抛投工程量扩大系数，推导出深水区块石沉速、抛投落距和综合抛投离散参数公式，并用现场试验资料加以验证，在此基础上优化其综合抛投离散参数。

1 现场试验方案 1.1 工程河段基本情况

和畅洲位于长江下游镇扬河段，工程河段河势如图1所示，右汊为主航道。20世纪70年代中后期，主支汊逐渐发生改变，右汊进流条件日益恶化；左汊内鹅头型弯道自然裁直，流程缩短，比降增大，导致和畅洲左汊分流比以每年增加3.57%的速度迅猛发展，至20世纪90年代中期，左汊成为主汊^[16]。21世纪初，和畅洲左汊分流比已超过70%。和畅洲左汊潜坝位于左汊进口口门处，于2003年9月竣工，其兴建目的主要为维持和畅洲汊道河势、控制左汊的迅速扩大、改善右汊主航道通航条件。坝体采用充沙塑枕，工程运行初期左汊分流比减少约3%。该潜坝工程所在水域水深流急，随着时间的推移，潜坝及潜坝下游遭到一定程度的冲刷和沉陷，坝顶普遍降低0.2～0.4 m、部分降低0.6～0.8 m，坝顶局部形成V型冲刷坑。潜坝控制分流比的作用有所减弱，为促进和畅洲两汊江岸的进一步开发利用和长江南京以下12.5 m深水航道的建设，对潜坝坝体进行维护加固就显得十分必要和非常迫切。

潜坝加固现场试验选取断面1+000～1+060作为试验段，其长度为60 m。该段加固工程内容全面，工程量大小合适，该段坝顶黄海高程位于–14～–16 m，坝脚处河床黄海高程位于–17～–20 m，坝脚最大水深约24 m，水流流速相对较大，整体代表性相对较好。

1.2 施工现场试验方案

现场试验时间为2012年4月19日到2012年6月14日，期间施工河段进口流量、出口水位的变化过程见图2。

试验段坝体防护方案计划对上、下游坝坡坡面进行抛护厚1.2 m的块石加固，对坝顶沉陷部分抛填1.2 m厚（10 m宽）尼龙网石兜、坝顶及坝肩抛护厚1.2 m的尼龙网石兜（25 m宽，其中坝体纵轴线向上游10 m、向下游15 m）加固。试验段平面布置图见图1。

施工期间水下地形使用多波束测深系统进行水下河床扫测，该系统由RESON8125多波束、光纤罗经、声速仪、相位差分GPS、外业采集软件组成。根据测区原有水下地形图，利用外业采集软件对扫测水域沿顺水流方向布置测线，测线布设的间距随水深不同而变化，其布设原则是保证每条波束的扫测覆盖率为100%，并且有一定的重叠宽度。现场试验施工抛投监测共计20 d，部分监测日期上、下午各测一次。每个监测测次均覆盖了当天的施工范围。测量范围包含试验区，长约120 m，宽约170 m。

2 抛石定位分析方法 2.1 抛投落距现有公式

抛投物自水面入水点至河床着落点产生的纵向和横向水平距离称为抛投落距。目前涉及抛石落距的计算公式主要有谢鉴衡公式、长科院公式和《长江中下游护岸工程技术要求》推荐公式^[11,17]，可统一用 $L = k\dfrac{{{u_{\rm{m}}}h}}{{{W^{1/6}}}}$ 来表示，其中， $k$ 为综合系数， ${u_{\rm{m}}}$ 为水流表面流速（m/s）， $W$ 为块石重量（kg），其中谢鉴衡公式和《长江中下游护岸工程技术要求》推荐公式中 $k$ 取0.80，长科院公式中 $k$ 取0.93，目前该公式在长江护岸工程中得到广泛应用^[18]。

2.2 施工区垂线流速分布规律

考察单个石块在水流中的运动，在水流的推动下，流速越大，石块的运动速度越接近于水流速度，且顺水流的运动速度与水流流速的分布规律是相同的^[19]，仅在时间上有一定滞后。为方便研究，在计算水流流速较大（表面流速不小于1.7 m/s）区域的抛投落距时用水流流速来近似代替块石顺水流的运动速度。

在施工抛投块石瞬间，可认为局部水体为高含沙水流，垂线流速宜采用指数流速分布公式^[20-21]：

$u = {u_{\rm{m}}}{\left(\frac{{y'}}{h}\right)^m}$

(1)

式中， ${u_{\rm{m}}}$ 为水流表面流速， $h$ 为水深， $u$ 为距河底为 $y'$ 处的流速， $m$ 为指数。

将流速 $u$ 沿垂线积分^[22]，可得 ${u_{\rm{m}}} = (1 + m)U$ ，其中， $U$ 为垂线平均流速。为求得指数 $m$ 的值，对试验段的水流表面流速和垂线平均流速进行了观测，流速观测点见图3，通过点绘表面流速与垂线平均流速，建立线性关系式 ${u_{\rm{m}}} = 1.100\;5U$ ，该式为试验段的水流表面流速和垂线平均流速的近似关系式，从而得该试验段 $m = 0.100\;5$ 。

2.3 动水中抛投体沉速 2.3.1 块石沉速

目前泥沙沉速计算公式大多基于单颗泥沙在清水中的情形推出的，由于张瑞瑾^[23]紊流区沉速公式 $\omega = 1.044\sqrt {\dfrac{{{\gamma _{\rm{s}}} - \gamma }}{\gamma }gd} $ 用于粗颗粒时，沉速显著偏小，且没有考虑块石形状对沉速的影响，块石在紊流区的沉速公式采用：

${\omega _0} = \sqrt {\frac{4}{{3{C_{\rm{d}}}}}} \sqrt {\frac{{{\gamma _{\rm{s}}} - \gamma }}{\gamma }gd} $

(2)

式中： ${\omega _0}$ 为块石沉速，m/s； ${C_{\rm{d}}}$ 为阻力系数， ${C_{\rm{d}}} = 0.45 $ $ {\left( {\dfrac{c}{{\sqrt {ab} }}} \right)^{ - 4/3}}$ ； ${\gamma _{\rm{s}}}$ 为块石容重，kg/m³，考虑到施工块石的孔隙率及密实程度，工程上一般取 ${\gamma _{\rm{s}}}$ =1 700 kg/m³； $\gamma $ 为水的容重，取 $\gamma $ =1 000 kg/m³，kg/m³； $g$ 为重力加速度，m/s²； $d$ 为块石的等容粒径， $d = {\left(\dfrac{{6V}}{\text{π} }\right)^{\frac{1}{3}}}$ ，m； $V$ 为块石体积，m³。

由于施工过程中块石抛投速度较快，且多为连续抛投，块石在下沉过程中会受到彼此的相互影响，块石的沉速将和单颗粒在清水中的沉速有所差异，其运动过程和受力情况较为复杂，在这里借用褚君达粗颗粒群体沉速公式^[24]：

$\frac{\omega }{{{\omega _0}}} = {(1 - 1.4{S\!_{\rm{v}}})^{{{m'}}}}$

(3)

式中： ${\omega _0}$ 为单颗泥沙在清水中的的沉速； $\omega $ 为群体流速，即浑水中泥沙颗粒下沉过程中彼此受到影响而产生的流速；指数 $m'$ 为沙粒雷诺数（ ${{{Re}} _{\rm{d}}} = \dfrac{{{\omega _0}d}}{\nu }$ ）的函数，其中， $\nu $ 为运动粘性系数，单位为m²/s，在紊流区 $m'$ 取1.4； ${S\!_{\rm{v}}}$ 为以体积百分比计的含沙浓度，这里用抛石下沉过程中块石与挟块石运动的水流体积比代替，显然 ${S\!_{\rm{v}}}$ 与块石的抛投速率相关，设时间 $t$ 内抛投块石的体积为 ${V_{\rm{s}}}$ ，则 ${S\!_{\rm{v}}}$ 用 ${S\!_{\rm{v}}} = \dfrac{{{V_{\rm{s}}}}}{{{B_{\rm{s}}}u\omega {t^2}}}$ 来估算，其中， ${B_{\rm{s}}}$ 为抛投有效宽度（m）， $u$ 、 $\omega $ 分别为水流流速和块石沉速（m/s）。

从式（3）可知比值 $\dfrac{\omega }{{{\omega _0}}}$ 为一恒小于1的参数，为方便讨论暂定为 ${K_1}$ 。

2.3.2 尼龙网石兜沉速

尼龙网石兜可视为人工大石块，在紊流区的沉速公式仍可用式（2）计算，单个尼龙网石兜的尺寸为2.0 m×2.0 m×0.6 m，其等容粒径 ${d_{\rm{d}}} = {\left(\dfrac{{6V}}{\text{π} }\right)^{\frac{1}{3}}}$ =1.661 m，阻力系数 ${C_{{\rm{dd}}}} = 0.45{\left( {\dfrac{c}{{\sqrt {ab} }}} \right)^{ - 4/3}}$ =2.241。由于抛尼龙网石兜速度较慢，平均抛一个尼龙网石兜需2 min^[25]，因此可不考虑抛投体沉降过程中的相互影响。由于其各项参数明确，用式（2）计算得到尼龙网石兜沉速为 ${\omega _{{\rm{d}}0}} $ =2.605 m/s。

2.4 动水中抛投落距计算

由流速和沉速的定义得， ${{u}} = \dfrac{{{\rm{d}}x}}{{{\rm{d}}t}}$ ， $\omega = \dfrac{{{\rm{d}}y}}{{{\rm{d}}t}}$ ，两式相除，得 $\dfrac{u}{\omega } = \dfrac{{{\rm{d}}x}}{{{\rm{d}}y}}$ ，把 $u = {u_{\rm{m}}}{\left(\dfrac{{y'}}{h}\right)^m}$ 、 $\omega = {K_1}\sqrt {\dfrac{4}{{3{C_{\rm{d}}}}}} \sqrt {\dfrac{{{\gamma _{\rm{s}}} - \gamma }}{\gamma }gd} $ 及 $y' = h - y$ 代入，得：

$\dfrac{{{\rm{d}}x}}{{{\rm{d}}y}} = \dfrac{{{u_{\rm{m}}}{{\left(\dfrac{{h - y}}{h}\right)}^m}}}{{{K_1}\sqrt {\dfrac{4}{{3{C_{\rm{d}}}}}} \sqrt {\dfrac{{{\gamma _{\rm{s}}} - \gamma }}{\gamma }gd} }}$

(4)

两边积分，得：

$\int_0^L {{\rm{d}}x} = \int_0^h {\dfrac{{{u_{\rm{m}}}{{\left(\dfrac{{h - y}}{h}\right)}^m}}}{{{K_1}\sqrt {\dfrac{4}{{3{C_{\rm{d}}}}}} \sqrt {\dfrac{{{\gamma _{\rm{s}}} - \gamma }}{\gamma }gd} }}{\rm{d}}y}, $

得：

$L = \dfrac{1}{{{{m}} + 1}}\dfrac{{{u_{\rm{m}}}h}}{{{K_1}\sqrt {\dfrac{4}{{3{C_{\rm{d}}}}}} \sqrt {\dfrac{{{\gamma _{\rm{s}}} - \gamma }}{\gamma }gd} }}$

(5)

式（5）为水中抛投体落距的统一计算公式。

2.5 综合抛投离散参数计算公式

为讨论和计算方便，这里提到的离散参数指标均采用极差系数。根据定义和本工程特点，综合抛投离散参数为抛投物散落区域面积与预定抛投区域面积之比，纵向抛投离散参数为沿水流方向抛投物散落区域的投影长度与预定抛投区域长度之比，横向抛投离散参数为垂直水流方向抛投物散落区域的投影宽度与预定抛投区域宽度之比。

对于尼龙网石兜而言，由于尼龙网兜的限制作用，可认为其综合抛投离散参数为1，施工的主要问题是确定抛投落距。

对块石而言，由于其粒径、形状及运动过程中的相互影响，其离散参数的影响因素较多。根据定义，纵向抛投离散参数为：

${\varphi _{\text{z}}} = \frac{{{L_{\max }} - {L_{\min }}}}{{{L_0}}} + 1$

(6)

式中， ${L_{\max }}$ 为最大抛投落距， ${L_{\min }}$ 为最小抛投落距， ${L_0}$ 为预定抛投区域长度。把式（5）代入式（6），即得：

${\varphi _{\text{z}}} = \dfrac{{{u_{\rm{m}}}h}}{{{K_1}(m + 1){L_0}\sqrt {\dfrac{4}{3}\dfrac{{{\gamma _{\rm{s}}} - \gamma }}{\gamma }g} }}\left( {\sqrt {\dfrac{{{C_{{\rm{d}}\max }}}}{{{d_{\min }}}}} - \sqrt {\dfrac{{{C_{{\rm{d}}\min }}}}{{{d_{\max }}}}} } \right) + 1$

(7)

式（7）即为抛投纵向离散参数计算公式，横向离散参数计算公式与此类似，只是将纵向流速改为横向流速。从式（7）可知，抛投离散参数与 ${u_{\rm{m}}}$ 、 $h$ 、 $\sqrt {\dfrac{{{C_{\rm{d}}}}}{d}}$ 的最大差值成正比，与 ${K_1}$ （群体沉速与单颗粒沉速之比）、 ${L_0}$ 成反比。

3 现场试验结果及讨论 3.1 抛投落距

和畅洲左汊口门控制加固工程所在区域水深流急，水流条件异常复杂，和传统的护岸抛石加固工程有一定区别，在工程区开展抛投落距现场试验对确定合理的抛投落距公式是十分有帮助的。鉴于暂无适用的现有公式，现场试验抛投落距初期采用 $L = $ $ 0.8\dfrac{{Vh}}{{{W^{1/6}}}}$ 计算。由于相对于块石的粒径、形状及运动工程中相互影响等诸多不确定性，尼龙网石兜作为人工大石块考虑，式（5）中各项参数明确，且取值多为定值，为该式的计算和验证带来一定方便。试验结果表明，尼龙网石兜按落距公式 $L = 0.8\dfrac{{Vh}}{{{W^{1/6}}}}$ 进行的抛投现场试验，抛投有效率仅为60.4%，需对综合系数进行适当调整。随后按式（5）计算的落距进行抛投定位，抛投有效率达到95.1%（表1），抛投准确率有显著提高，说明采用式（5）来精确计算抛投体落距是可行的。

对于本试验采用的尼龙网石兜， $L = 0.349{u_{\rm{m}}}h$ ，抛投落距仅与施工区水流表面流速和水深相关，若改写成 $L = k\dfrac{{{u_{\rm{m}}}h}}{{{W^{1/6}}}}$ 形式，则 $L = 1.395\dfrac{{{u_{\rm{m}}}h}}{{{W^{1/6}}}}$ ，其中， ${u_{\rm{m}}}$ 为水流表面流速，可见与传统抛投落距公式相比，形式基本一致，系数上有较大变动。

3.2 综合抛投离散参数

对尼龙网石兜而言，由于尼龙网兜的存在及规格的统一，可认为其抛投精确定位的关键问题是确定抛投落距，且按式（7）计算离散参数等于1，与定性认识基本一致，这里重点讨论块石的综合抛投离散参数。

试验加固工程抛石粒径范围为 $d$ =0.40～0.60 m，形状大致方正，厚度不小于20 cm，宽度约为厚度1.0～1.5倍，长度约为厚度1.5～3.0倍，得 ${C_{\rm{d}}} $ =0.590～1.227，从而计算得到 ${\omega _0} $ = 1.728～3.052 m/s。在施工过程中，应先计算平均落距。计算中取平均阻力系数0.908，平均块石粒径0.5 m，则 $L = \dfrac{{0.405}}{{{K_1}}}{u_{\rm{m}}}h$ ，亦可写为 $L = \dfrac{{0.888}}{{{K_1}}}\dfrac{{{u_{\rm{m}}}h}}{{{W^{1/6}}}}$ ，其中， ${K_1}$ 为群体沉速与单颗粒沉速的比值。

从式（7）可知，离散参数和水面流速与水深的乘积 ${u_{\rm{m}}}h$ 相关， ${u_{\rm{m}}}h$ 越大，其离散参数越大。为研究群体块石散落的分散度，绘制了整个试验阶段的抛投物增量分布图，见图4。现场试验阶段 ${u_{\rm{m}}}h$ 最大值出现在2012年5月21日11：50，该时刻流量为47 500 m³/s，表面流速为2.47 m/s，水深为19.5 m。假设抛投速率为6 m³/s， $u$ 、 $\omega $ 均按2 m/s估算，抛石施工宽度取10 m，则 ${K_1}$ =0.719，将各参数代入（7），可得 ${L_{\max }} - {L_{\min }}$ =15.29 m，单边最大偏离距离约7.65 m。为消除统计的偶然误差，统计了试验期间地形0.5 m以上增量的平面分布，考虑到上游坝面块石滑落和下游坝面持续冲刷的影响，上下游界线外抛投物增量最大长度分别为8.1和7.9 m，与计算值甚为相近，说明式（7）来计算块石综合抛投离散参数是可行的。取上游坝面区拟抛护平均宽度14 m，下游坝面区拟抛护平均宽度16 m，坝顶和坝肩区为抛投有效区，则得现场试验抛石纵向离散参数 ${\varphi _{\text{z}}} = 1.510$ 。由式（7）可知，综合抛投离散参数还与块石形状、大小及抛投速率相关。

1）尼龙网石兜工程量扩大系数

扩大系数指考虑抛投体存在离散现象及其他施工不利因素而采取的相应工程量扩大倍数，一般情况下扩大系数应大于综合离散参数。尼龙网石兜工程量扩大系数与抛投定位的精准程度相关，主要取决于抛投落距，离散程度相对较小，本试验抛投落距采用 $L = 0.349{u_{\rm{m}}}h$ 计算。现场试验初期工程量扩大系数均采用1.2，各抛投单元的实际增厚率（实际增厚与设计增厚的比值）见表2。

试验观测结果表明，由于采用1.2倍的工程量扩大系数，实测平均增厚率在120%左右，实际上也证明了尼龙网石兜综合抛投离散参数为1，只要落距精确，抛投较为精准，离散程度小。

2）块石工程量扩大系数

抛投块石工程量扩大系数与抛投定位的精准程度、抛投的离散程度密切相关。其中抛投落距采用式（5）计算，它与水流流速、水深成正比，与块石形状、粒径等相关；抛投离散程度用综合抛投离散参数来表示，用式（7）计算，综合抛投离散参数越大，其工程量扩大系数相应也越大。

潜坝坝坡采用抛石防护，由于抛石相对于尼龙网石兜质量较轻，且抛投位置有一定的坡度，石料易发生位移。鉴于抛块石的离散情况也相对不易掌握，潜坝坝坡块石抛护较难控制，抛投的效果相对差一些，试验测量也表明部分断面没有达到规定的控制指标，这里控制指标用增厚率来衡量^[26]，它能直观反映抛投的有效性，其中断面增厚率为断面实际增量面积与断面设计增量面积的比值，单元增厚率为单元实际抛投增量与单元设计抛投体积的比值。从现场试验监测数据来看：扩大系数采用1.2时，断面平均增厚率为78.16%，且各断面实际增厚率难以都达到65%的要求；扩大系数采用1.5时，断面平均增厚率为121.94%，除边界断面CS1+000和CS1+060断面增厚率低于65%外，其余均符合要求；扩大系数采用1.7时，断面平均增厚率为141.74%，边界断面CS1+000和CS1+060断面增厚率有所增加，但仍低于65%，其余断面均符合要求。因此，依据经济实用的原则，根据增厚率与扩大系数的比值对比（图5），坝坡块石抛护工程量扩大系数按1.5进行设计和计算，以达到预期的工程效果。

从前面抛石的纵向抛投离散参数计算值 ${\varphi _{\text{z}}} $ =1.510可知，综合抛投离散参数可作为工程量扩大系数的一个重要指标，对指导施工具有重要的现实意义。

4 结　语

抛投落距是水下抛石施工准确定位的关键要素，天然实际河道中其影响因素复杂。传统的抛投落距公式在长江护岸工程中得到广泛应用，适用范围主要为流速不大的近岸水域，将其应用于流速较大的深水区抛石工程中存在不小的偏差，同时也缺乏对抛投离散程度的系统研究。

本文通过分析深水潜坝加固施工区水流流速的垂线分布规律，引进群体沉速的概念，推导出深水区块石沉速、抛投落距计算公式。并对动水中块石抛投离散参数进行探讨，建立了综合抛投离散参数的计算公式，界定了最优离散参数的范围，分析了其主要影响因子，在此基础上，探讨了综合抛投离散参数与抛投工程量扩大系数的关系，并在现场试验中得到了初步验证，可有效指导类似工程的施工，大幅提高深水区抛投的有效率。

由于试验过程中未取得块石形状参数与级配等详细资料，导致试验期间块石散落分布不均匀，后续研究可考虑块石形状参数与级配资料等因素，进一步提高抛石施工精度和质量。