中国西部山区地形复杂，频繁强烈的地震诱发了大量的滑坡灾害^[1]。随着西部地区大型水利水电工程建设日益增多，地震滑坡已成为威胁工程建设的主要地震灾害之一^[2-3]。岩质边坡地震响应规律研究是边坡动力稳定性的基础，因此，地震作用下岩质边坡的动力响应规律成为地震工程领域一项重要的研究课题。

目前，数值计算及振动台试验方法被广泛应用于边坡动力响应方面的研究。崔光耀等^[4]采用振动台试验研究了隧洞口边坡的地震响应规律，探讨了软硬岩对隧洞结构动力响应的影响。周兴涛等^[5]采用PFC研究了顺层和逆层岩质边坡的动力破坏过程及地震破坏机制。Fan等^[6]利用振动台试验探究了层状边坡的动力响应规律及破坏模式。闫孔明等^[7]采用离心机试验研究了地震动参数及软弱夹层对边坡的动力响应的影响。Zhang等^[8]采用离心振动台模型试验研究了黄土–泥岩滑坡的地震响应规律，分析了地质因素对边坡动力响应的影响机制。Song等^[9]采用FEM对顺层边坡的地震响应规律进行研究，探讨了地震作用下边坡的地形及地质放大效应。目前，针对岩质边坡地震响应方面的研究已取得了较多的成果。

岩质边坡的动力稳定性及破坏模式与不连续面分布密切相关^[10-15]，但由于地震波的随机性、岩体的不连续性及地质材料的复杂性，导致岩质边坡的地震响应难以被充分了解。此外，汶川地震震后调查显示，地震波在岩体内传播对边坡稳定性具有重要的影响^[16]。震后滑坡灾害空间分布规律反映地震滑坡具有一定的地形及地质效应^[16]。但是，对于地震波在复杂地质构造岩质边坡内的传播特征，边坡的地形地质效应，以及边坡的动力变形演化规律认识尚不清晰。因此，地震作用下复杂地质构造岩质边坡动力响应、动力破坏模式及变形演化规律仍需进一步研究。

作者采用有限元动力分析及振动台试验开展了复杂地质构造岩质边坡地震响应规律研究，着重研究了地震作用下边坡的地形地质效应、动力变形演化规律及破坏模式。首先，采用有限元方法建立顺层、反倾及块状边坡3个有限元模型，分析了地震波在边坡内的波传播特征，以及不同类型结构面对边坡内波传播特征及动力放大效应的影响。其次，采用了振动台模型试验验证了数值计算结果的有效性，并进一步研究了块状边坡的动力响应、变形演化规律及破坏模式，分析了结构面对边坡破坏模式的影响机制。

研究区位于中国金沙江中游区域（图1），区内具有多条断层带，穿越河流的断层多达数条。研究区属青藏高原块区之川–滇块体，川–滇块体地质构造十分复杂，属于中国大陆地壳构造最为强烈的区域之一。近年来，区内共发生多次Ms7.0及以上地震。区内某典型岸坡坡度约为40°，边坡内主要为强、弱风化岩体。坡体表面中部为近水平向的平台。坡内节理裂隙发育，中风化板岩区域主要含有3条顺向结构面及多条反倾结构面，边坡的地质剖面如图2所示。

图1(Fig. 1)

图1 研究区地理位置 Fig. 1 Geographical location of the study area

图2(Fig. 2)

图2 岸坡地质剖面 Fig. 2 Bank slope geological profile

地震波在节理岩体中的传播可以通过假设岩体介质是连续的或不连续进行模拟。模型中将边坡岩体部分设置为四边形网格，将结构面的网格设置为单层网格。本文建立3个有限元模型，模型1至3分别为顺层边坡、反倾边坡和块状边坡（图3）。模型尺寸为2700 m（长）×980 m（高）。在动力分析过程中，主要考虑结构面和岩体不同物理性质对波传播特性的影响。采用Tie connection方法，在不设置黏性阻尼的情况下，将结构面与岩体的连接方式设置为非表面接触。将结构面模拟为比周围岩体软的材料，其范围大于波长，厚度小于波长。

图3(Fig. 3)

图3 有限元数值模型 Fig. 3 Finite-element numerical model

采用无限元边界法模拟边坡的无限地基，将无限元边界引入到有限元模型中，在模型的两侧和基岩上均采用无限元边界，利用无限元边界吸收表面波的辐射能量，在动力分析中减弱反射波的不利影响^[17]。作者仅研究小变形条件下的边坡的动力响应特征，在有限元动力分析中将模型的材料视为弹性材料，着重考虑边坡在线弹性域内的动力响应特征，边坡岩体材料采用摩尔库仑准则，边坡的物理力学参数如表1所示。有限元动力分析中加载由当地地震部门提供的人工合成波（AS波），通过在模型底部节点输入AS波模拟地震动。AS波的加速度时程及其Fourier谱如图4所示。为消除重力的影响，在动力分析前应进行地应力平衡计算。

表1(Tab. 1)

表1 模型材料物理力学参数 Tab. 1 Physico-mechanical parameters of model material

表1 模型材料物理力学参数 Tab. 1 Physico-mechanical parameters of model material 参数 容重 ρ/(kN·m–3) 泊松比 μ 弹性模量 E/GPa 内摩擦角 φ/(°) 黏聚力 c/kPa 岩体 28.5 0.30 10.0 49.0 2300 结构面 24.0 0.40 0.6 36.1 1200

图4(Fig. 4)

图4 AS波加速度时程（0.074g）及Fourier谱 Fig. 4 Acceleration-time history of AS wave (0.074g) and Fourier spectrum

为研究模型内波传播特征，以输入0.074g水平向AS波为例，地震过程中模型的加速度分布如图5～7所示。在3个模型的基岩中地震波表现为层状传播特征，但在斜坡区域波传播特征出现了较大变化。在模型1的斜坡区域波表现为沿坡表向坡顶传递的放大效应，在模型2中表现为沿结构面向坡顶传递的放大效应特征，在模型3中波表现为沿顺向结构面向坡顶传递的放大效应。对比3个模型的波传播特征可以发现，反倾结构面主要使波沿坡表传播，由于传播介质的差异，在结构面两侧出现较小的加速度相移；顺向结构面主要使地震波沿结构面之间向坡顶传播，在顺向结构面间表现出明显的局部放大效应；特别是模型3被顺向及反倾结构面分割为块体结构，使波在结构面间出现多重反射及折射效应，导致波传播特征更加复杂。此外，在波传播过程中加速度随高程增加而增加，说明边坡具有高程放大效应。由此可知，地震波在边坡内的传播特征具有明显的高程、结构面及趋表放大效应。结构面对地震波的传播特征具有较大的影响，与反倾和顺向结构面相比，模型3具有两种类型的结构面对波传播特征的影响更大，主要表现为使结构面之间出现局部的放大效应。

图5(Fig. 5)

图5 模型1加速度传播特征 Fig. 5 Acceleration characteristics of Model 1

图6(Fig. 6)

图6 模型2加速度传播特征 Fig. 6 Acceleration propagation characteristics of Model 2

图7(Fig. 7)

图7 模型3加速度传播特征 Fig. 7 Acceleration propagation characteristics of Model 3

以3个模型测点E为例，水平AS波作用下测点E的加速度时程如图8所示。由图8表明，模型3的PGA（峰值加速度）最大，模型2的PGA对于模型1。这说明不同类型结构面对边坡的地震放大效应不同。为研究地震作用下边坡的动力响应特征，将坡内某点的PGA与坡脚处PGA比值定义为PGA放大系数（M_PGA），水平地震力下坡内的M_PGA变化如图9所示。

图8(Fig. 8)

图8 输入水平0.074gAS波不同模型测点E加速度时程 Fig. 8 Acceleration-time history of different models at point E under input horizontal 0.074g AS wave

图9(Fig. 9)

图9 水平AS波作用下MPGA变化 Fig. 9 Change of MPGA under horizontal AS wave

由图9可知，在模型的坡内及坡表，M_PGA随着边坡高程的增加而增加，在坡顶处达到最大值；相同高程条件下，坡表测点的M_PGA大于坡内。也即地震作用下含软弱结构面岩质边坡具有典型的高程及坡表动力放大效应。此外，对比3个模型的M_PGA可知，整体上模型3的M_PGA最大，模型2次之，模型1最小。这说明结构面类型对边坡的地震放大效应具有影响，块状边坡的地震放大效应最大，顺向结构面的放大效应大于反倾结构面。

振动台可模拟水平及垂直向的地震动，振动台测试系统如图10（a）。利用Buckingham的π定理对试验中各物理量进行相似关系计算，主要物理量的相似比计算结果如表2所示。参考以往模型试验中相似材料选材，选取石膏、钢渣、重晶石、砂、水作为模型岩体的制作材料。通过进行一系列的室内土工试验，选定重晶石、钢渣、砂、石膏、水的级配为5.0∶4.0∶1.3∶2.1。综合直剪试验结果及材料的特性等因素，选取灰纸板模拟软弱结构面。模型中布设20个加速度计（图10（b）），通过输入水平和垂直向的AS波模拟地震动（图5），试验加载工况如图11所示。在数据预处理过程中，采用MATLAB进行滤波、基线校正等。

图10(Fig. 10)

图10 模型及试验系统 Fig. 10 Model and test system

表2(Tab. 2)

表2 模型相似比计算结果 Tab. 2 Calculation results of model similarity ratio

表2 模型相似比计算结果 Tab. 2 Calculation results of model similarity ratio 序号 物理量 无量纲π项 相似比 1 密度ρ 控制量 Cρ=1 2 几何尺度L 控制量 CL=400 3 弹性模量E πE=E/ρL CE=400 4 泊松比μ 1 Cμ=1 5 黏聚力c πc=c/L Cc=400 6 内摩擦角 $\varphi $ 1 $C_\varphi $ =1 7 时间t 1 Ct=1 8 频率ω πω=ω/t–1 Cω=1 9 加速度a 控制量 Ca =1 10 重力加速度g πg=g/ρEt Cg=400

图11(Fig. 11)

图11 试验加载工况 Fig. 11 Test loading conditions

边坡的地震响应与地震波的振幅、频率和持时具有密切关系，但很难通过使用反映某一特性的特定地震动参数来反映其整体的振动和损伤结果。与PGA相比，为减少经验地震烈度尺度受多种主观因素影响的局限性，Arias强度（I_a）充分考虑地震动的3个特性，可反映地面震动释放能量、表征地面吸收地震总能量的量度与破坏程度、局部强度^[18-19]。I_a是根据仪器记录测量地震强度的一种方法，将加速度时程在振动时间范围内平方积分。Arias强度的公式如下所示^[18]：

式中，a（t）为加速度计记录的单分量加速度时程，t₀为加速度计记录的振动持时，g为重力加速度。

以输入水平向0.074g AS波为例，坡内测点A5、A13和A15的加速度时程如图12所示。图12表明，坡内测点的PGA随着高程增加而增加，这表明高程对边坡的动力响应具有放大效应。

图12(Fig. 12)

图12 输入水平0.074g AS波坡内测点加速度时程 Fig. 12 Acceleration-time history of different measuring points under input 0.074g horizontal AS wave

为进一步分析边坡的动力放大效应，输入垂直及水平向AS波时边坡M_PGA（PGA放大系数）和M_Ia（I_a放大系数）随高程变化如图13、14所示。M_PGA和M_Ia为坡体某点与坡脚处PGA/I_a的比值。M_PGA和M_Ia与高程具有正相关关系，随着高程增加而逐渐变大。当地震力小于0.148g时，M_PGA和M_Ia的增加趋势不明显；当大于0.297g时，M_PGA和M_Ia增加幅度较大。由此可知，边坡具有典型的高程放大效应。由图13、14可知，最上层顺向结构面以下区域M_PGA和M_Ia呈现缓慢增加，而在最上层顺向结构面以上区域增加速率较大，这表明顺向结构面对边坡具有动力放大效应。此外，激震方向对边坡的动力响应特征具有较大的影响，对比图13、14可知，垂直地震波作用下的M_PGA和M_Ia小于水平向的放大系数，这说明地震波输入方向对边坡动力响应具有影响，水平地震力对边坡的放大效应较大，水平向的M_PGA和M_Ia整体上约为垂直向的1.5～2.0倍。

图13(Fig. 13)

图13 垂直地震力作用下坡内MPGA和MIa变化规律 Fig. 13 Variation rule of MPGA and MIa inside the slope under vertical seismic force

图14(Fig. 14)

图14 水平地震力作用下坡内MPGA和MIa变化规律 Fig. 14 Variation rule of MPGA and MIa inside the slope under horizontal seismic force

输入水平0.074g和0.297g AS波时，边坡的M_Ia分布如图15所示。图15表明，表层坡体的M_Ia整体上大于坡内，这说明表层坡体的放大效应大于坡内，即在地震过程中表层坡体的物理力学性质最不稳定，最易发生失稳破坏。平台区域处的M_Ia明显大于周围区域，这是由于平台区域处出现了较大的坡度变化，导致该区域出现了应力集中现象，进而使平台区域的动力放大效应增加，也即坡表微地貌变化对边坡的动力响应具有影响。

图15(Fig. 15)

图15 水平AS波作用下MIa分布 Fig. 15 MIa distribution under horizontal AS wave

此外，相同高程条件下坡表与坡内M_Ia的比值如图16所示。由图16可知，坡表与坡内的M_Ia的比值整体上大于1.0，地震力作用下M_Ia的比值集中在1.2～1.6之间。这说明在相同条件下坡表的放大效应大于坡内，边坡具有趋表放大效应，这与数值计算的分析结果相吻合。这是由于地震波到达坡表时，坡表作为自由面将使波传播出现快速放大效应。这一现象在汶川地震中得到了验证，通过野外调查发现，在大量岩质边坡的坡表附近的破坏程度远大于坡内^[20]。

图16(Fig. 16)

图16 坡表与坡内MIa比值 Fig. 16 MIa ratio of slope surface to internal slope

以表层坡体3个典型测点为例，输入水平向AS波时M_PGA和M_Ia随地震强度的变化规律如图17所示。

图17(Fig. 17)

图17 水平地震力作用下放大系数变化规律 Fig. 17 Variation rule of amplification coefficient under horizontal seismic force

图17表明，测点M_PGA和M_Ia随着激震强度的增加表现为非线性增加趋势，地震动强度对边坡动力放大效应影响较大。激震强度0.074g～0.148g阶段，M_PGA及M_Ia增加速率较快；0.148g～0.297g阶段，M_PGA及M_Ia的增加速率出现一定程度的减小；0.297 g～0.446g阶段，M_PGA及M_Ia的增加速率出现进一步减小。这一现象说明：在0.074g～0.148g阶段，边坡未发生大变形；在0.148g～0.297g阶段，边坡的放大系数的增加率减小，表层坡体开始出现裂缝等小变形；在0.297g～0.446g阶段，放大系数增加率明显减小，边坡开始出现大变形滑动破坏。这是由于随着激震强度的增加，若边坡发生震害损伤，坡内的能量响应将表现为非线性变化趋势，地震波能量传播特征变化将导致边坡放大效应发生剧烈波动或突变。因此，通过分析M_PGA及M_Ia在边坡不同位置的变化规律，边坡的地震动力破坏演化过程可分为：弹性变形阶段（0.074g～0.148g）、塑性变形阶段（0.148g～0.297g）和滑动破坏阶段（0.297g～0.446g）。

结合数值模拟及试验结果可知，结构面对边坡的动力破坏变形的影响机理如下：首先，地震过程中反倾结构面控制表层坡体的裂缝出现和发展；其次，最上层顺向结构面对滑面的形成具有控制性作用，随着激震强度增加，促进裂缝的形成、发展和贯通，导致滑面逐渐形成；再次，顺向及反倾结构面共同控制着边坡的动力破坏模式，顺向和反倾结构面将边坡分割为块体，在地震作用下表层坡体逐渐形成独立的块体，在滑坡形成过程中，最上层顺层构造面逐渐形成滑移面，反倾结构面控制着表层坡体的破坏变形特征。综上，含不连续结构面岩质边坡的破坏模式主要为拉裂—滑移—倾覆式破坏，如图18所示。

图18(Fig. 18)

图18 边坡地震破坏模式 Fig. 18 Earthquake failure mode of slope

采用有限元动力分析及振动台模型试验研究了复杂地质构造岩质边坡的动力响应及其变形演化规律。由于振动台模型试验所消耗的人力物力大，难以同时针对多种类型的复杂地质构造岩质边坡开展试验；振动台试验为缩尺模型试验，具有一定的尺寸效应，难以全面地反映原边坡的动力响应规律，特别是难以清晰地反映地震波在边坡内的传播过程。为此，采用有限元方法研究了3种不同类型边坡的波传播特征，探讨了结构面类型对波传播特征及动力放大效应的影响。但是，由于本文的有限元动力分析为小变形弹性域分析，难以反映边坡的动力变形演化规律及其破坏模式，因此，数值计算结果及边坡的动力破坏机制仍需振动台模型试验进一步验证及研究。此外，针对块状边坡进行了振动台模型试验，基于模型试验的边坡动力放大效应与数值计算结果相似，验证了数值计算的可靠性；与数值计算相比，试验结果可以较好地反映结构面对边坡动力响应及破坏模式的影响。由此可知，两种方法具有各自的优缺点，振动台模型试验与数值计算结果互为验证补充，可以更加全面地分析边坡的动力响应规律。

采用有限元方法及振动台试验研究了复杂地质构造岩质边坡的动力响应及变形演化规律，得到结论如下：

1）结构面对波在坡内的传播特征具有明显的影响，结构面使坡内出现局部的动力放大效应。高程、微地貌及结构面对边坡动力响应具有影响，边坡具有高程及趋表动力放大效应，放大效应随着边坡高程增加而增加，坡表微地貌变化导致平台区域出现局部放大效应，放大效应主要集中在表层坡体区域。结构面类型对边坡的动力响应具有影响，不同模型的放大效应如下：模型3>模型2>模型1。

2）激震方向及强度对块状边坡的动力响应具有影响，地震作用下边坡的放大效应随激震强度增加而增加，水平地震力作用下的放大效应大于垂直地震力。地震作用下块状边坡失稳是一个累积变形的过程，其动力变形演化过程可分为弹性变形阶段（0.074g～0.148g）、塑性变形阶段（0.148g～0.297g）和滑动破坏阶段（>0.297g）。

3）地震作用下块状边坡的动力破坏模式为拉裂—滑移—倾覆式破坏。软弱结构面对边坡的地震破坏模式具有控制性作用，反倾结构面控制表层坡体的裂缝出现和发展，最上层顺向结构面对滑面的形成具有控制作用，顺向及反倾结构面共同控制着边坡的破坏模式。