水库大坝可给人类带来诸如蓄水、防洪、灌溉、发电等多重的经济效益与社会效益。但同时大坝也存在着溃决的风险，水库大坝一旦失事，将会发生灾难性的后果^[1]，因此对于溃坝水流的研究是十分必要的。大坝溃决时，库区蓄水突然下泄, 造成下游水位陡涨和库水位陡降, 溃坝洪水传播速度可达20～30 km/h，属于明渠强非恒定流。由于溃坝洪水的原型观测很难实现，近几年研究溃坝水流主要依靠理论分析、数值模拟和实验模型等方法^[2–3]，最基础的物理模型试验是不可或缺的研究手段。

溃坝水流演进过程中，水深随时间与空间变化剧烈。以往水槽试验中实时水深，主要是通过安装在水槽内的波高仪来获取，但这种方式只能得到固定断面的水深，难以捕捉到其沿程连续变化情况^[4–5]。

随着图像视觉技术的发展，摄像机应用于捕捉溃坝水流成为现实^[6–7]。Stansby等^[8]利用摄像机捕捉得到了初始阶段溃坝波形态。Jouzdani等^[9]利用图像处理技术探究溃坝波水力特性及传播过程，结果表明上下游水深比对溃坝波形态有显著影响，下游初始水位是影响激波前锋形态和传播速度的关键因素。Ozmen-Cagatay和Kocaman等^[10]利用图像处理技术研究了矩形水槽下游有三角形驼峰障碍的溃坝水流演进过程，并利用CFD软件进行数值模拟加以对比，描述了下游反射波并提出上游不稳定流的概念。目前国内研究者鲜有运用图像处理技术捕捉溃坝水流的先例。

作者基于MATLAB图像处理和计算机视觉模块函数库，开发了系列MATLAB文件处理摄像机拍摄的溃坝水流从而得到水深的时空分布特性，并开展了矩形水槽试验，应用该技术获得相关数据，并将结果与波高仪测量数据进行了比对，探讨本方法的优缺点。

利用MATLAB文件获取水深需要对试验图片进行系列操作，由于透镜的结构特点，摄像机采用的宽画幅广角镜头会使图片产生桶形畸变效应，因此需要先标定摄像机，再处理图片以获取水深。

标定使用到黑白格子相间的标定板，长宽方向的格子总数应奇偶不一，为保证标定精度，摄像机拍下视野内不同远近、不同角度的标定板原始图片约25张，再利用MATLAB中的Camera Calibration工具箱，确定各个摄像机的坐标位置，得到各个摄像机的标定内参数（包括图像中心、焦距、镜头畸变等）和外参数（即相对于世界坐标系的摄像机坐标的3维位置和方向）^[11–13]。将原始拍摄的图片导入MATLAB工作空间，利用得到的标定代码将其扭曲消除，得到无扭曲图片。图1为标定前拍摄的照片及标定后无扭曲图。图2给出了标定板相对于摄像机的3D位置及标定误差。

图1(Fig. 1)

图1 摄像机桶形畸变的标定 Fig. 1 Calibration of camera radial distortions

图2(Fig. 2)

图2 摄像机标定外参数及标定误差 Fig. 2 Camera calibration extrinsic parameters visualization and calibration error

首先从水流演进视频文件中逐帧提取照片，采用标定代码消除每帧照片的桶形畸变扭曲；利用剪切代码将照片中水流区域裁剪出来，并将各摄像机照片拼接成为完整图片；对拼接图片进行灰度处理，获得灰度图^[14]；根据颜色、亮度、像素点分布情况，选取合适阈值及滤波函数对灰度图进行二值化处理^[15]，消除噪点，获得清晰的水气分界面；采用像素点读取代码循环读取二值图垂向上黑色像素点总个数，通过校准图像上的参考长度，将像素点转换为实际水深。

采用有机玻璃制作矩形水槽物理模型，模型长18 m，宽1 m，高1.09 m，坡度为0.3%，闸门垂直安装在距离上游8.37 m处，闸门将水槽分为上下游两部分，上游相当于水库，闸门相当于大坝，闸门使用15 mm厚度的硬质木板，下游出口采用硬质纤维板挡水，出口配置由螺杆控制高度的开关，可调节下游水位，以适应不同工况。在距离水槽右岸边壁1.50 m的位置，每隔2 m安装1台CCD运动摄像机，共8台。水槽模型实物照片及其正视图、俯视图如图3、4所示。在水槽正下方修建了蓄水池，试验用水采用甲基紫溶液染色，以便于区分水和空气的界面，试验时通过水泵从蓄水池抽取染色的水，再通过下游出口退回到蓄水池，由此可循环利用。闸门上方架有YEJ2–90L–4型电磁制动异步电动机，中间由钢绳连接，为满足试验条件下瞬间溃坝的要求，闸门的提升速度须很快且对水流状态的干扰较小，闸门从水槽底上升到顶部用时t需满足式（1）要求^[16]。

图3(Fig. 3)

图3 矩形水槽实物照片 Fig. 3 Photograph of the rectangular channel

图4(Fig. 4)

图4 试验装置概化图 Fig. 4 Schematic diagram of the experimental equipment

式中：h_u为初始时刻上游水深；g为重力加速度，9.8 m/s²。经统计试验中闸门的提升时间为0.12～0.33 s，满足瞬时溃坝要求。

试验中由于环境、窗户采光、灯光、阴影等外部因素的干扰，会使得拍摄到的图片不仅有水，还会有其他物体的干扰，为了尽可能降低环境所造成的图片噪点，在试验水槽上方和摄像机后方分别采用幕布挡光，并在玻璃水槽后方利用白色贴纸作为背景，具体安装位置见图3。试验采用的标定板长120 cm，宽110 cm，黑白格子长宽均为100 mm，水平向为11个，垂直向10个，运动摄像机采用1 920×1 440像素点大小拍摄，每秒帧数为48。通过标定，确定比例尺为1.80 mm/像素。

为方便分析，定义初始水深比α为初始时刻下游水深h_d与上游水深h_u的比值，试验中对水深比α=0～0.9，h_u=500 mm工况开展了测量。为了分析图像处理方法获取结果的合理性及精确度，采用波高仪对相应工况下的水深进行了测量。波高仪布置在水槽中轴线上，如图4所示，具体位置坐标见表1。

表1(Tab. 1)

表1 波高仪坐标 Tab. 1 Coordinates of the wave probes

表1 波高仪坐标 Tab. 1 Coordinates of the wave probes 编号 x/m 编号 x/m 0 –7.93 8 0.60 1 –6.44 9 1.62 2 –5.44 10 2.62 3 –4.46 11 3.62 4 –3.45 12 4.63 5 –2.45 13 5.63 6 –1.37 14 6.63 7 –0.40 15 7.63

试验中观察发现，随着水深比α变化，溃坝水流大致可分为3种典型演进模式：即简单波（α=0），此时下游水面光滑平顺，水流运动仅存在渐变流区；间断波（0<α<0.4），此时水流运动在激波前沿和下游静水区出现明显的强间断；起伏波（0.4≤α<1），此时下游水流的演进出现明显的起伏。3种演进模式水流流态如图5所示，分别对应α=0，α=0.3和α=0.6这3个工况，图5中还给出了经图像处理方法获得的沿程水深分布曲线。通过对比，可看出图像处理方法能够捕捉溃坝水流运动特征，沿程水面线与水流演进真实情况符合较好。

图5(Fig. 5)

图5 3种典型工况t=2.5 s时刻流态图及水深曲线 Fig. 5 Flow regimes and water depth profiles in three typical conditions at t=2.5 s

图6给出了3个工况下t=0.5、1.0、1.5、2.0 s时刻分别通过图像处理技术与波高仪得到的水深沿流程分布情况。

图6(Fig. 6)

图6 α=0, α=0.3及α=0.6工况下不同时刻水位分布 Fig. 6 Water depth distributions at different times at α=0, α=0.3 and α=0.6

对比发现，在上下游静水区，2种技术测量数据吻合良好。下游无水（α=0）工况下，渐变流区较长，二者测量的结果吻合较好；但在水流演进的波前区域，波高仪水深高于图像技术。水深比α=0.3工况下，坝址到激波前锋段，溃坝波演进剧烈，波高仪测量数据普遍高于图像技术。水深比α=0.6工况下，上下游静水区规律同α=0工况相似，坝址附近水面波动频繁，图像技术能够很好的描述这种变化，在波动频繁的区域，波高仪测量数据较图像技术偏大。随时间推移，3种工况上游受影响区域扩大，逐渐进入渐变流区。

3种工况下2种测量方法所得结果的对比情况如图7所示，图7（a）、（b）中数据点分别按时刻、流区分类。总体而言，数据点普遍位于对角线下方，说明波高仪测量的数据普遍高于图像技术。下游无水（α=0）时，上下游静水区2种技术数据点吻合较好，误差限定在±10 %以内；渐变流区在t=1.0 s内数据点吻合较好，超过1.0 s后，误差超过–10 %。水深比α=0.3时，上下游静水区规律同下游无水（α=0），误差在±10 %以内；渐变流区误差较下游无水（α=0）时小，中部激波区数据点误差较大，波高仪测量数据明显大于图像技术。水深比α=0.6时，静水区和渐变流区误差均在±10 %以内，但起伏波区误差较大。表明水流受干扰越大，数据点越偏右，波高仪数据较图像技术越大。

图7(Fig. 7)

图7 图像处理技术与波高仪测量水深对比 Fig. 7 Comparison of water depths acquired with image process and wave probe

试验观察发现，视水深比不同情况，溃坝波常伴有水流跃起、水流翻滚、水面波动及空气卷吸等局部流态，如图8所示；利用图像技术可以很好的捕捉这些流态，如图9所示, 这些水流特征是波高仪难以获取的。

图8(Fig. 8)

图8 溃坝波的几种局部形态 Fig. 8 Several local patterns of dam-break waves

图9(Fig. 9)

图9 图像技术对特殊形态溃坝波的捕捉 Fig. 9 Image process for capturing local patterns of dam-break waves

图像技术能够测量水槽全流程水深数据，并且这种测量技术是非侵入性的，不需要水流通道内的任何物理装置，因此溃坝水流的流场不会受干扰。波高仪只能测量固定断面的水深数据，同图像技术所得数据相比，其对演进剧烈的水流测量偏高。

α=0及α=0.3这2个工况，在上下游各取2处，比较图像处理技术与波高仪获得的水深随时间变化关系，如图10所示。对比表明，上游2^#波高仪在溃坝开始2 s内，水深数据和图像技术得到的水深数据吻合很好，2 s后波高仪数据略高，这是由于上游在溃坝开始时处于静水区，随时间增加，水流成为渐变流区，水流受干扰变大。7^#波高仪靠近坝址，水流变化剧烈，波高仪数据都普遍高于图像技术。通过两种技术获取的9^#、13^#两处水深变化规律类似，在水流未演进到其位置时，二者数据符合很好；水流经过后，α=0工况波高仪数据同图像技术符合良好，α=0.3工况波高仪数据略高于图像技术，在经历第一个波峰后，波高仪数据明显高于图像技术。

图10(Fig. 10)

图10 固定断面水位随时间分布 Fig. 10 Water depth distributions over time at fixed sections

1）基于MATLAB图像处理和计算机视觉模块，开发了一种无干扰全流程水深测试方法，即对摄像机标定后的试验图片像素点的操作以得到水深数据，通过矩形水槽试验验证了其可行性。

2）对比图像技术和波高仪测量，发现无侵入性的图像技术对溃坝水流流场无干扰，可测水槽全流程数据，并能捕捉特殊形态水流细节，如跃起水流、翻滚水流、水面波动及空气卷吸等；波高仪只能测量固定断面，由于壅高会导致数据较图像技术偏高，水流演进越剧烈，壅高越大。

3）试验中图像技术可操作性强，摄像机可同时控制；在计算机上运行数据采集系统，可实时显示波高数据并导出该位置处完整的波形数据。

由于条件的限制，由图像技术得到水深的代码较复杂，仍有改进的空间。此外，试验时染色浓度、灯光、阴影对结果有影响，可见保持稳定的光照、染色浓度，有助于降低图片噪点、改善图片质量，从而进一步提高测量结果的精度。